12/03/11 09:56:08.63
>>569
因みに、守屋>>3のガリア論文の本文第VII節P39で
「この[群（G）の直前の]群について、前の群についてと同様に論ぜられるであろう。
その結果、[群の]分解の順序で第一の群、すなわち方程式の実際の群は
xk, xak+b
という形の置換だけを含むことができることになる。」
と、書かれているが、ここはちょっとおかしいだろう
つまり、ガロアは>>554アルティン「補題 qを素数とし、Hをq個の文字の置換群とし、Hの正規部分群Nが線形であるとする。するとH自身も線形である」を明確に意識し、
”線形群の正規拡大はまた線形になる”ので、結局べき根で解ける素数n次の既約方程式のガロア群は線形群だと主張していると思う
とすれば、
「この（正規部分群列（方程式のガロア群=G0>G1>G2>・・・>Gs-1>Gs=1 by アルティン>>511 ））について、前の群（Gs-1 by アルティン＝群（G）の直前の群 by ガロア）についてと同様に論ぜられるであろう。
その結果、[群の]分解の順序で第一の群、すなわち方程式の実際の群は
xk, xak+b
という形の置換だけを含むことができることになる。」とされるべきだったろう。ガロアの原文が悪いのか、訳がどうなのか不明だが