12/03/06 22:42:14.15
>>440
>で繰り返しになるが、5次の線形群(位数 5・4=20)までの特殊な5次方程式ならべき根拡大で解ける>>415-416
>そのときは、”V=Aa+Bb+Cc+・・・ ガロアリゾルベントが、実はV=Aa+Bb と二つの根で十分だ”>>415という特別な場合だ
>しかし、一般の5次方程式の場合は、ガロア群はS5になって、それはA5に落とせるが、A5は図形的には正十二面体や正二十面体群で、これはべき根(=巡回群)による正規拡大(=巡回群による群の拡大列)では到達できない群になる
>これが、ガロア理論のお話し的な説明なのだ
ガロア論文>>3p38第VII節
ここが、おそらく普通の人はなにが書いてあるか、なかなか読めないだろう
守屋の解説もなかなか難しい
ところが、おいらの本で守屋の解説のところに、”アルティンP102”とメモしてあった。うんうん、なるほど・・・
アルティンといえばこれしかないよね・・・???
URLリンク(na-inet.jp)
上野健爾「数学の視点」東京図書,E.Artin(アルティン)/寺田文行・訳「ガロア理論入門」ちくま学芸文庫
URLリンク(www.kishimo.com)
アルティン「ガロア理論入門」を読む
文庫本が出たのをきっかけに,30年前から読みたかった「ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫)」を読む決心をしました。
”文庫本が出た”? おいらの持っているのは東京図書のハードカバーだ
P102は、定理43の後(定理44の前。定理44が線形群の話)だ
これは、なかなかわかり易いよ
だから、ガロア論文>>3p38第VII節を読む前に、アルティンの該当箇所を読んで、それからこれを読めば、多少ガロアの言いたいことが分かるだろう
ガロアは、アルティンと同じものを見ていたことは間違いない
が、見ているものを表現する方法がまだ未熟だったのだろう