12/03/01 22:49:36.70
>>407 訂正
F’(β)＝dF(ｘ)/dx (F(ｘ)の微分)
↓
F’( x )＝dF(ｘ)/dx (F(ｘ)の微分)
>>409 つづき
>>372
「１．V=Aa+Bb+Cc+・・・ ガロアリゾルベント（ガロア分解式）は、”a,b,c・・・は、（重根を持たない）で問題の方程式の根、A,B,C・・・は根の置換で異なる値をとる”ように定めた>>28
だから、Vを変えない置換は恒等置換eのみ」
「３．ラグランジュの定理を補助線として、Vを見ると、Vを変えない置換は恒等置換eのみだから、Vはどんな根の有理式を持ってきても、それは必ずVの有理式で表されるという構造になっているんだ（ここポイント）」
V=Aa+Bb+Cc+・・・ ガロアリゾルベントで、>>407にならって、Snの置換によって生じる量の全部
V、V1、V2、・・・、Vk-1 （k=n!）
で、元の方程式の一つの根aがa＝φ(V)という有理式で表されたとして、上記同様Snの置換によって生じる量の全部を考え
φ(V)、φ(V)1、φ(V)2、・・・、φ(V)k-1 （k=n!）
ここで、この中には同じ値のものが存在する。例えば、一般５次方程式なら根は５つ(例 a,b,c,d,e)であるから、異なる値は５で２４づつ同じ値が存在する。
F(ｘ)＝（ｘ－V）（ｘ－V1）・・・（ｘ－Vk-1）として
F(ｘ)（φ(V)／（ｘ－V）＋φ(V)1／（ｘ－V1）・・・＋φ(V)k-1／（ｘ－Vk-1））＝G(ｘ)
φ(V)＝G(V)／F’(V)
F’(x)＝dF(ｘ)/dx (F(ｘ)の微分)