12/02/26 17:21:32.82
>>374
補足
1.S5の正規部分群はA5(位数60の5次の交代群)のみは、5次以上ではそうなると証明できるそうだ
A5は、偶置換全体の成す群だと。残りが奇置換全体。
この事情は、根の全ての差積からなるΔ(=判別式Dを√で開いたもの。というか、Δの自乗がDという方が正しいかも)を添加することで、ガロア分解方程式が120次から60次に下げられるということにつながる
2.根の全ての差積からなるΔは、全ての奇置換で値を変える(正負の符号が変わるだけ)。しかし、偶置換では値を変えないという性質がある。で、Δの自乗Dは、偶置換でも奇置換でも値は変わらないと