12/02/26 08:32:11.57
>>354
補足の補足
” H H*S1
－－－ －－－－
αβγ βαγ
βγα αγβ
γαβ γβα
となる。ここで、H*S1の順列の中でβαγをαγβやγβαに変換する置換を考えてごらん。
βαγ→αγβ は、具体的に書くと、β→α、α→γ、γ→βとなるから、（αγβ）に等しい。同様に、
βαγ→γβα は、（αβγ）に等しい。
βαγ→βαγ は、ｅに等しい。”
これを”ガロア記法では、コーシーの記法の上の順列が省略される”との視点から見ると
” H H*S1
－－－ －－－－
(αβγ) (βαγ)
(αβγ) (βαγ)
(αβγ) (βαγ)
(βγα) (αγβ)
(αβγ) (βαγ)
(γαβ) (γβα)
つまり、置換S1は、コーシーの記法の上の順列にも作用して、同じように置き換えをしていると見ることができる
ここは置換群論の変換”S1*H*S1^{-1}”>>351を学ぶときの重要なポイントだ。S1の逆元が出てきてなにをやっていのか見えないが、コーシーの記法の上の順列もまとめて置き換えているんだと見る