現代数学の系譜11 ガロア理論を読むat MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト350:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 12/02/25 19:54:26.37 >>343 最小定義多項式の参考に下記を (最小多項式と書かれている本が多い。下記も) http://www.kishimo.com/math/Galois/p46.html アルティン「ガロア理論入門」を読む・p46の最小多項式の性質 351:132人目の素数さん 12/02/25 22:19:34.37 >>348 >ガロア記法では、コーシーの記法の上の順列が省略されるから、H s_1H ・・・ sk-1Hで、下の順列だけを取るとガロア記法が即 俺はあなたの言いたいことがよく理解できないが、ちょっと違う気がする。 例として、3次方程式の群である3次の対称群をとるとしよう。 H={e, (αβγ), (αγβ)}、S1=(αβ)とすると、元の群Gは、G = H + H*S1 と分解される。具体的に書くと H H*S1 --- ---- αβγ βαγ βγα αγβ γαβ γβα となる。ここで、H*S1の順列の中でβαγをαγβやγβαに変換する置換を考えてごらん。 βαγ→αγβ は、具体的に書くと、β→α、α→γ、γ→βとなるから、(αγβ)に等しい。同様に、 βαγ→γβα は、(αβγ)に等しい。 αγβ→γβα は、(αγβ)に等しい。 恒等置換を含めると、H*S1に含まれる順列の間を移り変えるような置換は群になることがわかる。 この群は、実際に計算してみればわかると思うが、実は、、 S1*H*S1^{-1} に等しくなっているのである! ちなみにこの例では、Hと等しい。 よくわからなかったら、群論の本の置換の章でも参照してください。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch