12/02/25 19:45:26.61
>>345
そうそう
>F(x)に補助方程式の根を添加して因数分解されたとき、各因子の根の順列は
>各々（上の記号を使えば）、
>
>H s_1H ・・・ sk-1H
>
>となる。このとき、各因子のガロア群は、
>
>Ｈ s_1*H* s_1^{-1} ... (s_k-1)*H*(s_k-1)^{-1}
>
>となる。記号がわかりにくいが、要するに、Ｈを（恒等変換を含めて）、s_1・・・s_k-1で変換したときに
>できる群のこと。
ここ、流石だね。（蛇足だが、s_1^{-1}・・・(s_k-1)^{-1}は、s_1・・・(s_k-1)の逆元だね）
”各因子の根の順列は各々（上の記号を使えば）、H s_1H ・・・ sk-1H”については、
”３．ガロア分解式と置換群のガロア記法との対応”>>29と関連するけれど、普通に使われる順列を上下２行並べてするコーシーの記法（>>28）で
H s_1H ・・・ sk-1Hで、コーシーの記法の下の順列だけを取るとガロア記法になる
ガロア記法では、コーシーの記法の上の順列が省略されるから、H s_1H ・・・ sk-1Hで、下の順列だけを取るとガロア記法が即
Ｈ s_1*H* s_1^{-1} ... (s_k-1)*H*(s_k-1)^{-1}、つまりのＨを（恒等変換を含めて）、s_1・・・s_k-1で変換した群を表すんだよね
この見方は、ガロアの原論文>>3を読むときに常に意識しておくべき点だ