12/02/25 09:51:14.74
>>343
つづき
7.で、4の最小定義多項式の根を全て添加するとは、Gの分解G=H+s1H+・・・+sk-1Hで、H、s1H、・・・、sk-1Hの共通部分(最大公約部分群などと書いてある本もある)を考えることになって
これは、Gの正規部分群。このとき、正規拡大になっている
8.ということは、ある有理式を考えて、その最小定義多項式(=補助方程式)を考えると、その最小定義多項式(=補助方程式)の全ての根が使えるが、それを全て添加すると、Gの正規部分群と正規拡大の話になる
9.これすなわちガロア理論
”上記のような分解ができるということは、元の方程式のガロア群が正規部分群を持っている場合だけ”>>268
を正しく言い換えると上記のようになる?
これでOK?