現代数学の系譜11 ガロア理論を読むat MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む - 暇つぶし2ch33:132人目の素数さん
12/02/02 22:42:18.18
>>29
さて、ガロアは
V、V'、V''、・・・・、V''*
注)V''*は、Vにダッシュ'がn-1個ついたもの(アスキーでは添え字が表現できないので)
を使って、次のガロア方程式を作る
F(x)=(x-V)(x-V')(x-V'')・・・・(x-V''*)

1.この方程式は、例えば一般の5次方程式なら根の置換は120個あり
2.V、V'、V''、・・・・、V''*も、120個あり(5次の置換で異なる値をとるから)
3.F(x)は120次の方程式
4.そんなものを考えてどうなる?
5.どっこい、F(x)の120次の方程式をガロアは体の理論の代用に使ったのだ


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