12/02/21 21:38:54.06
>>326
補足
f1(x,r1)=(x-V1)(x-V4)
f2(x,r2)=(x-V2)(x-V5)
f3(x,r3)=(x-V3)(x-V6)
で、V1=aα+bβ+cγの係数a,b,cは、置換で全て異なる数になるようにとったから
f1(x,r1)、f2(x,r2)、f3(x,r3)は、全て異なる(等しくない)
えーと、申し遅れたが、f1(x,r1)、f2(x,r2)、f3(x,r3)の形にしたのは、ガロア論文(アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) >>3)のP32 第II節の定理の書き方
「・・もしもVの方程式が可約ならば、Vの方程式はすべて同一の次数のp個の因子に分解し、そしてr,r',r'',・・・はrの異なる値として
f(V,r)xf(V,r')xf(V,r'')x・・・
という形になる。したがって、与えられた方程式の群はおのおのが同一個数の順列に分解する。」という記載に合わせたもの。