12/02/21 21:08:25.74
>>324
誘導ありがとう。君は親切だね
f(α,β,γ)=(α-β)^2で、これを変えない置換は、(α,β)(=α,βの互換)で変わらない式を作る
V1=aα+bβ+cγ、V4=aβ+bα+cγ(V1に(α,β)を施してV4に)
で、(x-V1)(x-V4)がそれ
同じようにするんだが、>>289の記号で、r+ =(1 2 3 | 2 3 1), r-=(1 2 3 | 3 1 2)(長さ3の巡回置換)を使って
(β-γ)^2を添加するときは、これを変えない置換は(β、γ)で変わらない式を作る
r-(V1)=aβ+bγ+cα=V2として、(β、γ)(V2)=aγ+bβ+cα=V5
で(x-V2)(x-V5)
(γ-α)^2を添加するときは、これを変えない置換は(γ、α)で変わらない式を作る
r+ (V1)=aγ+bα+cβ=V3として、(γ、α)(V3)=aα+bγ+cβ=V6
で(x-V3)(x-V6)
これで、F(x)=(x-V1)(x-V2)(x-V3)(x-V4)(x-V5)(x-V6)の分解が見える