12/02/12 14:40:24.99
>>227
>>(素数p次のべき根を、繰り返し何乗かしてゆけば、素数p次の二項方程式の全ての根が得られるから)
>これ違うよ。
ああ、指摘ありがとう。違ったね
(訂正)
1.素数p次のべき根は、その一つのべき根に、素数p次の1のべき根を繰り返し何乗かしてゆけば、素数p次の二項方程式の全ての根が得られる
2.だから、素数p次のべき根の添加の場合は、その根を一つ添加することと、全てを添加することは同じになる
3.なお、そもそも代数的可解性の原則をいう場合は、「しばしば1の累乗根は既知」(倉田など)とされるのだった
(倉田 ガロアを読む>>4 P72 あるいは、下記)
URLリンク(homepage2.nifty.com)
数学史の自習室 - History of Mathematics
URLリンク(homepage2.nifty.com)
A History of the Theory of Equations (2002) 方程式論の歴史(平成14年)
の P26 代数的可解性の原則 (ここでは暗黙裏に1の累乗根は既知としている)