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>>20 乙 補足の補足
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超準解析と物理学|日本評論社 数理物理シリーズ 中村 徹 著 旧ISBNコード4-535-78248-2 発刊日:1998.06 判型:A5判 ページ数:308ページ
無限大を実無限としてとらえる解析学《超準解析》の基礎をわかりやすく丁寧に解説し、
さらにその方法を物理学─エルゴード理論・ボルツマン方程式・経路積分など─に本格的に応用して展開した日本で初めての本。
第2章 超準解析による積分論とその応用
1節 ローブ測度
2節 積分
3節 ブラウン運動
4節 エルゴード定理
5節 ボルツマン方程式
第3章 超準解析による経路積分の構成
1節 経路積分公式の直感的な導出
2節 関数解析による合理化
3節 測度論による合理化
4節 ディラック方程式と*-測度
5節 *-測度からスタンダードな測度へ
6節 シュレディンガー方程式と*-測度
第4章 超準解析からみた位相線形空間
1節 ヒルベルト空間とスペクトル分解
2節 超関数論からの準備
3節 D’(Ω)の超準表現
4節 ’(R)の超準表現