現代数学の系譜11 ガロア理論を読むat MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト100:猫は唯のイケメン ◆MuKUnGPXAY 12/02/05 20:45:35.59 >>99 そんな事は別にどっちだっていいんですよ。唯言える事は、私は結婚なん てもう二度と御免だという事ですね。 猫 101:132人目の素数さん 12/02/05 20:54:41.44 >>75 では、本題に戻る 0 1 2 3 4, 0 2 4 1 3, 0 4 3 2 1, 0 3 1 4 2 1 2 3 4 0, 2 4 1 3 0, 4 3 2 1 0, 3 1 4 2 0 2 3 4 0 1, 4 1 3 0 2, 3 2 1 0 4, 1 4 2 0 3 3 4 0 1 2, 1 3 0 2 4, 2 1 0 4 3, 4 2 0 3 1 4 0 1 2 3, 3 0 2 4 1, 1 0 4 3 2, 2 0 3 1 4 この位数20のメタ巡回群B'5 >>72 元吉文男氏は、これを利用して5次方程式の可解性の高速判定法を考えた>>72 つまり、5次方程式のガロア群がもともと位数20のメタ巡回群B'5 になっていることが、5次方程式が可解である条件なのだ 一般のガロア群S5の位数は120。120/20=6次の式が、”P の中に根を持つならば元の多項式のP でのガロア群はB05 の部分群である” ここに、Pは5次方程式の係数が属する体 もう少し精密には 体P 上の5次の多項式f(x) = x5-a1x^4+a2x^3-a3x^2+a4x-a5 x1, x2, x3, x4, x5 を不定元とし、 h = x1x2 + x2x3 + x3x4 + x4x5 + x5x1 - x1x3 - x3x5 - x5x2 - x2x4 - x4x1 (1) としたときに多項式 g = h^2 は、B'5 の置換で不変であり、A5 やS5 の置換では不変ではない。 g にS5 のすべての元を作用させたときに生成される多項式のうちで異なるものは6個 この6個を根に持つような6次方程式を考える ここでは、アスキーベースなので、添字やべきがうまく書けないので、>>72の下記文献を見てほしい http://staff.aist.go.jp/f.motoyoshi/java/deg5.pdf 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch