12/01/22 14:36:41.15
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART322
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
2:１３２人目の素数さん
12/01/22 14:37:14.28
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
12/01/22 14:37:49.95
建ててから1000とれあほ
4:１３２人目の素数さん
12/01/22 14:38:11.22
x^2+bx+a=0は正の整数解をもつとする。b=a^2/4-1のとき、a、bについて求めなさい
という問題と
a、bはともに自然数で、a^2が10桁の数、ab^2が20桁の数のとき、aとbの桁数を求めなさい
という問題です。
過去問を解いていてわかりませんでした。お願いします
5:１３２人目の素数さん
12/01/22 14:45:44.20
>>4
b代入してせいの整数解をαとでもおいて
aは整数だから判別式の中身は…
6:１３２人目の素数さん
12/01/22 14:49:58.99
462468個あるリンゴを、5.6秒あたり312個食べれるとしたら、１時間で何個食べることできるでしょうか？
また、全てを食べるには何時間何分かかりますか？
計算式も
7:１３２人目の素数さん
12/01/22 15:45:58.78
URLﾘﾝｸ(ime.nu)
前ｽﾚより
(2) P(cost,sint),S(x,y),T(u,v)とおくと
|u-x|
|v-y|
=
|cos(-π/2) -sin(-π/2)||cost-x|
|sin(-π/2) cos(-π/2)||sint-y|
ゆえに、
u-x=sint-y,v-y=-cost+x
u=(x-y)+sint,v=(x+y)-cost
これらをu~2+v^2=1に代入すると、
{(x-y)+sint}^2+{(x+y)-cost}^2=1
(x-y)^2+(x+y)^2=2{(x+y)cost-(x-y)sint}≦2{(x+y)^2+(x-y)^2}^{1/2}
(x+y)^2+(x-y)^2≦4
x^2+y^2≦2
どうでしょうか
8:１３２人目の素数さん
12/01/22 15:59:16.09
>>6
小中すれへ行け
9:１３２人目の素数さん
12/01/22 16:27:05.84
>>6
１時間＝６０分＝３６００秒
３６００/５．６・３１２＝２００５７１個は完食
４６２４６８/312・５．６（秒）÷６０＝１３８．３４５分
後は、時間に直すだけ。
どなたか、
＜前提＞
（１）a-b=p・m
（２）a^k-b^k=q・m
（１）、（２）使って、
a^(k+1)-b^(k+1)がmで割り切れることの証明したいのですが、わかりません。
よろしくお願いします。
10:１３２人目の素数さん
12/01/22 16:33:08.26
>>9
公式確認したら？
あるいは初項a^k、公比b/aの等比数列
11:１３２人目の素数さん
12/01/22 16:42:13.54
>>7
問題ない
12:１３２人目の素数さん
12/01/22 16:55:52.64
>>7
違うけどまーいいか
13:１３２人目の素数さん
12/01/22 16:56:10.59
a≡b (mod m) , c≡d (mod m) ⇒ ac≡bd (mod m)
ac-bc=pcm
bc-bd=qbm
ac-bd=(pc+qb)m
14:前スレから
12/01/22 16:58:44.81
三角関数等が含む問題や計算の単略化等で、
予め四捨五入された数や、自分が導き出した四捨五入した数を
再び使ってまた四捨五入するときがあると思います
その時
例えば数ａを少数第ｎ位で四捨五入した数と、数ｂを少数第ｍ位で四捨五入した数をかけて、
再び少数第ｘ位で四捨五入した数と、
元のａとｂをかけて少数第ｘ位で四捨五入した数が必ず同じになる
最大のｘをａｂｎｍの文字を使って示すとどうなるのでしょうか？
15:１３２人目の素数さん
12/01/22 17:07:29.68
>>13
すいません。書くの忘れていたのですが、数学的帰納法で証明せよという制約なのです。
16:１３２人目の素数さん
12/01/22 17:17:42.23
log1.5底はeとする
って正の数になるよな？
それは真数1.5>1だからって解釈でおk？
真数が1だと0で真数が1より小さいと負になるってこと？
増減表書くときに凡ミスしたんで一応確認しておきたいんだ
17:１３２人目の素数さん
12/01/22 18:37:23.70
>>5
その方法でやったのですがわかりませんでした・・・
正の整数解というのは解が全て正の整数ということでいいんですよね？
そうすると解答にはa=-( )、b=( )と記載されていて符号が逆になってしまったので違うと思うのですが納得行かないです。
18:１３２人目の素数さん
12/01/22 18:50:13.47
>>17
問題を正確に書き写していないように見える。
条件を適当に端折ってないかい？
19:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:03:45.32
>>15
帰納法でも変わらないだろ
20:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:06:35.95
>>18
その前に
x^2+ax+b=0 は2つの連続する奇数の整数解を持つとする。ただしa≠0とする
で b= a^2/( ) - ( ) を求めました。
ここから間違っていたのでしょうか
そのあと先程の問題です
aとbが入れ替わってるのは確かです。
21:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:20:23.31
>>20
問題端折ってるじゃねえかばかやろう
22:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:21:32.54
>>20
あ、ごめん端折ってないのか
正の整数解をもつだからどっちも整数解じゃなくてもいいんだぞ
23:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:32:15.18
>>22
そうすると自分の頭では全く考えが浮かばないです・・・
何度もすみません
24:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:50:59.85
a=-2 , b=0 で合ってるか？
25:１３２人目の素数さん
12/01/22 19:54:08.32
>>20
問題写メって貼ったら？断片化しすぎて良く分からないよ。
言い回しで条件がかわったりするし、君の数学力では正確に問題を要約して記載してるようには思えない。
26:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:02:25.51
>>24
解答持ってないのでわかりませんが多分合ってると思います
どのように解いたか教えていただけると嬉しいです
>>25
確かに説明がややこしくなってしまいました申し訳ありません
URLﾘﾝｸ(uploader.sakura.ne.jp)
この大門１の（3）の問題です
27:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:03:49.00
>>23
aの二次方程式とみて判別式の中身は正かつαは1以上
ここまで言ったらもう終わり
28:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:04:08.43
みにくっ
29:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:07:02.64
いや>>24は間違ってるな
30:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:17:44.81
>>27
判別式の中身がa^4とかでて無理でした。
>>28
全部文字にしておきます
2次方程式 x^2 + ax + b = 0 は2つの連続する奇数の整数解をもつとする.ただし,a≠0とする.
このとき,b = a^2/( ) - ( ) である. さらに,2次方程式 x^2 + bx + a = 0 は正の整数解をもつとする.
このとき, a = -( ) , b = ( ) である.
31:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:18:14.40
マルチはダメと言うけれど、今更シングルスレッドだなんてww
32:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:21:25.10
高1です。授業で今数Ⅱやってます。青チャートです。
数学できるようになるにはやはり数こなさなければいけないのでしょうか
おすすめの参考書あっtら教えてください！
33:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:24:10.77
>>30
aについての判別式だぞ？
αについての判別式にしてるだろそれ
34:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:24:47.05
>>32
教科書
35:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:25:12.69
絶対値が三重についてる問題ってありえる？
二重なら見たことあるけど
36:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:27:37.62
俺のカッコが汚過ぎて3重絶対値はたまにあるぞ？
37:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:48:10.81
>>30
最初のa,bの条件出した時どうやってだしたの？
>>32
日本語の勉強したら？
38:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:50:54.56
>>33
aについての判別式をする意味が分からないです・・・
中身が整数になるということですか？
センター200点で数学得意だと思ってたのですが悔しいです。
東洋大の問題解けない時点で自分のレベルが分かったので勉強し直します。
とても勉強になりました。ありがとうございます。
39:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:52:50.48
>>35
xについての不等式 |||x-1|-2|-3|<4 を解け（←てきとうです）
とか、嫌がらせっぽいものが無いとはいえないｗ
40:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:52:53.57
センターと２次は別だよ
41:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:55:58.52
>>37
2つの解は 2n+1,2n-1と表せるので
(x-2n-1)(x-2n+1)=x^2+ax+b となる
よって (x-2n-1)(x-2n+1)=0を展開すると x^2 - 4nx + 4n^2 - 1 = 0 なので
-4n=a 4n^2 -1 = b となる。
よって b = a^2/4 - 1 とだしました。
42:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:58:07.96
むしろこの問題はセンター的とき方でクリアするだろ（笑）
aが4の倍数だってわかってるし取り敢えず-4いれてみたらそれが答えだからな。
43:１３２人目の素数さん
12/01/22 20:59:20.92
東洋の理工か
今見てきたけど
44:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:01:40.17
>>40
ですよね。センターは誘導あるから考えずに解いてました。
理系なのに今まで数学勉強して無かったのを後悔してます。
長々と質問続けてしまって申し訳ないです。
aについての判別式は整数解をαとすると
D = -α^3 + α^2 + 1
ということなのでしょうか
45:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:01:50.88
>>41
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
字きたな
46:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:03:10.58
>>44
そういうことです
微分したらわかるけど1以上でαは単調減少で2からは負になる
47:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:03:47.50
>>42
国立希望してるので筆記の勉強としてマークだけど記述で解いてます。
なのでその答え方は・・・・orz
48:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:04:20.40
ランクの低い大学が易問のみとは限らない
ランクの高い大学が難問のみとも限らない
49:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:05:44.61
キモンナンモン大好きなとことかあるしな
50:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:07:15.99
>>44
逆像法ググって勉強してくれ
aの二次方程式とみて判別式を考えるって言われてスグに分からないってのは逆像法が理解出来てない。
51:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:07:58.86
近似の問題ですけど、過程がわかりません。お願いします。
ｘが限りなく0に近いときは
1/(1+0.5(x^2))=1-0.5(x^2)
52:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:09:50.75
(1+0.5(x^2))^-1
53:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:10:32.98
x<<1のとき
(1+x)^a≒(1+ax)
54:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:11:55.51
>>30
この前半を書かずに、>>4を解けというのは、どれだけエスパーを期待しているんだ？
a,bは整数で特にa≠0である。
今b=(a^2/4)-1であるから方程式 x^2+bx+a=0 にbを代入して
x^2+((a^2/4)-1)x+a=0 となる。この方程式が正の整数解mをもつなら
両辺に4を掛け、aの方程式として整理してx=mを代入すると
ma^2+4a+4(m^2-m)=0。
aが整数だったから、
この判別式/4=4-4(m^2-m)m=4(1-m^3+m^2)≧0が必要である。
すなわち1+m^2≧m^3となるが、mが正の整数なのでこの不等式を満たすmは1のみである。
これから 1+b+a=0 である。
よって 1+b+a=0、b+1=a^2/4、a≠0 をとけば、 a=-4、b=3
55:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:12:18.63
<<これ使うときマイナスって考慮しない？
56:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:12:39.84
>>47
何もっともらしく、偉そうな事いってんだ。
分からない時に具体的な数字入れてみるって思考方法は数学出来るようになる第一ステップだぞ
じゃあ俺に指摘されるまでにaが4の倍数だっていう条件とbが4で割って3あまる数っていう条件をすこしでも意識したのかよ？
闇雲にaに1ぶっ込んでるわけじゃないんだぞ
57:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:16:38.67
>>50
>>54
なるほど、よくわかりました。ありがとうございました！
58:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:17:43.17
俺には？
59:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:18:22.25
>>57
ちゃんと>>23にも礼を言っておけよ。
60:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:19:26.14
>>59
ありがとうございました！
61:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:22:09.79
>>45
きたねーけど、トータルで結構まともな方だよｗ
62:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:23:33.43
>>1-61
ありがとうございました！
63:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:27:23.46
数学苦手な奴って消しゴム好きだよね。
逆に得意な奴って消しゴム嫌いが多いと思う。
家庭教師やると生徒に自宅学習で消しゴム使うなって言っても、出来ない生徒ほど従わないな
64:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:30:17.54
ﾋﾃﾞ―家庭教師ww
65:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:31:09.76
>>63
消しゴムは典型例だが数学に限らず出来ない奴ほど自分流に固執するよな。
一体これまで何人の受験生がいたと思ってんだろうか。
そんな中から生まれたコツに一人で立ち向かってかなうわけないのに。
しかも出来ない奴が。
66:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:33:35.88
>>52
>>53
ありがとうございました
67:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:49:16.87
>>64
いあマジで出来ない奴ほど消しゴム使わない方がいいんだぜ
奴ら33みたいな指摘すると、イキナリ全部消し始めるからな。
68:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:49:54.79
すいません、別のスレに誤爆したのですが
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
これの解き方が分かりません、どなたか教えていただけると嬉しいです
69:１３２人目の素数さん
12/01/22 21:50:03.69
エラーの記録は…というよりそれこそ重要だよね
70:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:15:01.78
>>68
何を解けとｗ
71:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:15:05.06
60+70+50
asin60=bsin70
acos60+bcos70=10
72:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:25:14.36
画像の∠CBDがθになるのがよくわかりません。
丁寧な回答希望ですm(_ _)mURLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
73:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:26:21.36
>>72
物理板へいけ
74:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:29:14.30
>>72
でじゃぶ
しかも、オリジナルより劣化
75:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:29:19.07
>>68
定規使ってまでかいてある図なのに、こんだけ色々突っ込みたくなる図をかけるなんて才能だな。何を解くかも謎
76:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:31:25.43
センチ…
えみりゅんとか、ほのかとかの暗黒太極拳なアレ？
77:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:34:49.92
>>70
すいません、c,aの長さと、Bの角度を知りたいのです
78:１３２人目の素数さん
12/01/22 22:38:35.64
定規ではかれば？
79:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:02:05.06
三角形は合同ならば相似ですか？
80:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:06:36.69
相似の定義を確認すれば済む話だな。
81:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:06:54.33
hai
82:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:09:55.34
そうだね。十分条件だね。
でもそんな事きかなきゃわからんとか中学生やり直した方がいいね。
83:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:22:34.69
平面π2は3点(2.1.5)(2.3.4)(6.0.5)を通る。
平面π2上の点(x.y.z)は関係式x+?y+？z-4？=0を満たす。
この問題が分からないので教えて下さい。
単に代入でいいのでしょうか？
?は同じ数とは限りません。
84:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:28:55.05
>>83
x + ay + bz + c = 0
に放り込んでa,b,cを求めたら終了
85:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:28:55.53
単に代入で良いです、たぶん、きっと
ダメならリアクション除けタイプのルアーですね
86:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:30:39.13
なぜ100枚の内の1枚のトランプを引いたら
特定の柄が出る確率が3/100の確率になるんでしょうか？
トランプは4種類の柄があるので、4/100になるんではないんでしょうか？
87:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:32:18.73
>>86
さあ、新しいルアーを作る作業に戻るんだ
88:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:35:27.68
リアクションにこまるな・・・
89:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:36:42.37
100枚ってなんだよ
90:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:41:04.96
△OABにおいて、OA=1,OB=2,AB=2とする.辺OBの中点をM,頂点Oより辺ABに下ろした垂線と直接AMの交点をPとする.OA↑=a↑,OB↑=b↑とする
OP↑をa↑,b↑を使って表せ
91:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:47:00.44
袋A,B,C,Dがあり、それぞれに4枚のカードが入っている。
各袋のカードには1から4までの番号がつけられている。
袋A,B,C,Dからカードを1枚ずつ取り出し、出た数をそれぞれa,b,c,dとする。そして、出た数a,b,c,dによって次のように得点を定める。
a≦b≦c≦dのときは(d-a+1)点、それ以外のときは0点
得点が1点となる確率をもとめよ。
これはAから取り出したカードの番号がa、Bから取り出したカードの
番号をbという意味ですかね？
92:１３２人目の素数さん
12/01/22 23:54:04.54
>>90
A,P,Mは一直線上にあるから
OP↑=sOA↑+(1-s)(1/2OB↑)
あとはOP⊥ABよりsが求まる。
内積は|OA||OB|cosθ=(1^2+2^2-2^2)/2
93:１３２人目の素数さん
12/01/23 00:18:23.27
>>92
ありがとう
94:１３２人目の素数さん
12/01/23 00:22:41.04
>>92
sってどうやって求めるの？
95:１３２人目の素数さん
12/01/23 00:44:27.87
質問と言うより依頼ですが
センター数iaの問題を誘導なしで問題出してくれませんか？
2次関数とか確率
たぶんそこら辺の2次より難しくなると思うんですが
96:１３２人目の素数さん
12/01/23 00:49:11.91
本屋いけや
97:95
12/01/23 00:54:24.86
私が15～30分で完答できる問題のみを希望します
他はあらしとみなすので覚悟しておきなさい
98:95
12/01/23 00:57:54.22
>>97
これ私（>>95）じゃないです
99:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:04:05.02
pu
100:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:12:48.95
157,917 を 0以上1未満の小数と、10の累乗とを使って表せ。
101:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:14:20.20
>>94
a↑、b↑を単にa、bと表記するとして
|a|=1 |b|=2 a･b=1/2
OP↑・BA↑=0
[sa+{(1-s)/2}b]･(a-b)=0
s-s/2+(1-s)/4-2(1-s)=0
4s-2s+1-s-8+8s=0
s=7/9
102:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:18:40.18
0.157917 * 10^3
103:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:20:31.12
,は小数点じゃない気がする。10*6？
104:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:21:09.22
10^6でした
105:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:21:13.98
.は小数です
106:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:22:53.15
>>101
ありがとう
助かりました
107:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:24:20.44
>>102
ありがとうございました。
108:１３２人目の素数さん
12/01/23 01:38:10.52
ドイツとか行くから小数点だと思ってしまった
109:１３２人目の素数さん
12/01/23 04:07:42.77
図形の問題です。
円Oの中心を通る線分ABに引いた垂直二等分線が円Oと交わる点をC、Dと置く。
点Dを中心とし、線分AOと線分OBを直径とした2つの小円に外接する円を、円D'。2つの小円に内接する円を円D"とする。
円D'と円Oとの交点をE、F。円D"と円Oとの交点をG、Hと置く。
このとき、多角形CHFEGは、正五角形である。
これを証明せよ。
文だけではではわかりづらいかと思うので、僕が書いた図形を載せて起きます。
拙い画像ですがイメージの参考になればと思います。
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
点G、H、E、Fから点Dに補助線を引き、円周角と中心角などなどから考えられないか
正五角形の外角と内角の関係から何か結び付けられないかとなど考えて見ましたがわかりませんでした…。
よろしくお願いします
110:１３２人目の素数さん
12/01/23 05:05:48.08
正五角形の作図は１種類しかない。QED
111:１３２人目の素数さん
12/01/23 05:52:28.53
>>109
非効率で強引かもしれんが
円Oを上を正の実数軸とするガウス平面上の単位円とみなし
点Fと点Hそれぞれについて複素座標zの5乗を求めたらいけた
112:１３２人目の素数さん
12/01/23 06:22:57.01
>>109
36°などの三角比を何らかの方法で出して確認すればよい
その構図を背景にしてセンターっぽい問題をでっち上げたことがある
半径 2 の円 O 上に，５点 P ， Q ， R ， S， T を，
TP ＝ TQ ＝ √5 － 1 ， QR ＝ PQ ， TS ＝ 4
となるようにとる．また，∠TOP ＝ θ とおく．
(1) cosθ ＝ （ √ア ＋ イ ）/ウ である．
(2) PS ＝ ｛（ √エ ＋ オ ）/カ｝PQ である．
(3) QR ： RS = 1 ： キ である．よって， θ ＝ クケ° である．
113:１３２人目の素数さん
12/01/23 08:29:09.05
>>14
お願いします
114:１３２人目の素数さん
12/01/23 08:56:39.18
>>113
なんか意味あんの？怒涛の場合分けでなんの旨味もないと思うけど
115:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:10:17.45
>>114
そんなことになるのですか？
四捨五入された数を扱ってまた四捨五入するとき
始めの数の誤差を考慮すると問題によって稀に最後の答えに揺らぎが出ることがあると思うんです
そういうのも考慮すべきなんでしょうかね？
116:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:13:18.13
>>115
いい加減スレチだからどっかいってくれ
117:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:15:16.86
>>113
URLﾘﾝｸ(www.kdcnet.ac.jp)
あとは自分で調べろ
118:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:21:12.34
>>116
すみません
どこで質問したらいいのでしょうか？
>>117
せっかくサイトを教えていただいたのですが
文字化けして何が何だかわかりません
119:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:22:31.88
>>118
「有効数字」でググれ。
120:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:31:28.75
>>119
有効数字でググって何が理解できるのでしょうか？
質問の答えがほぼ丸ごと見つかるとみて探していけばよいのでしょうか？
それとももっと部分的な答えを見つけていけばいいのでしょうか？
121:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:36:01.55
一から十まで手取り足取り説明してもらわないと理解できないのでは
数学の適性はありません。あきらめましょう。
122:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:44:21.33
>>120
ガウス記号とか四捨五入の問題は取り敢えず以上未満の不等式で抑える。
積をとってその最大最小がどういう式になるのか見て考えてくれ。
結局a,bの桁数について色々考えなきゃならんのが明らかになる(こんなもん立式する前から感覚的にわかるが)
123:１３２人目の素数さん
12/01/23 09:49:20.17
>>122
最後の質問なのですが
logとガウス記号を使えばその無限(?)の場合分けをしなくて済みそうですかね？
124:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:15:09.36
>>123
知らんがな。さっさとググれや。
125:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:22:09.81
>>124
ググりましたがある程度見当を付けれないと
満足できる答えが見つけれそうにありません
すみません
126:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:22:47.64
こういう奴が将来、数学は暗記だとか言い出すのかね
質問スレとはいえ、まったく自力で考えようとしない態度はイラつくな
127:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:27:24.42
>>126
そのようなことは全く思っていません
数学は趣味だと思っています
前スレから一日一時間くらい考えてるのですがわかりません
早くこの答えを知らないと進められない問題があるので
ヒントを貰おうと質問した次第です
128:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:31:37.78
>>125
ググってどこのサイトを見たんだ？
有効数字の扱い方について書いてあるサイトなんかいっぱいあるだろ。
その説明の何が不満なんだ。具体的に不満を言えよ。
129:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:33:07.14
>>127
>>120のどこにやる気が見られるんだよ。
130:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:33:46.64
>>127
趣味なら一人で飽きるまでやってろよ。
ググればわかることを他人に説明させようと思うな。
131:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:35:22.86
要は>>14の式と>>115の懸念がわかりません
132:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:36:55.43
>>131
だからググれよ。
スレチの指摘もあるのにしつこいよ。
133:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:38:42.17
129
130
これが解決しないと次に進めないのですみません
甘えさせてください
今からまた他の問題と一緒に少し考えてきます
134:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:40:42.12
>>133
> 甘えさせてください
やっぱりやる気ねえじゃねえか。
135:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:44:30.00
>>133
あんた、質問してるだけで、考えたこととか調べた内容とか一切ないよね。
しかも、ヒントならいっぱい出ている。
結局答えが知りたいだけじゃん。>>126の指摘通り。
136:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:45:54.32
ヒントっつうか結論でちゃってる気がしないでもないぞ。
こいつ、公式的なものが欲しいだけだろ。
137:１３２人目の素数さん
12/01/23 11:56:20.17
gooにいたkaitaraなんとかとかってやつみたいだな。
個人的な趣味でこのスレでこれじゃあ、荒らしと言っていいんじゃねえか？
138:１３２人目の素数さん
12/01/23 13:39:37.67
考えたこと等は前スレから書いてきた通りです
今のところそれ以上の進展はありません
公式らしきものはググっても見つかりませんでした
自分で公式が導けるようになるために何を知ればいいのかもわかりませんので
ググってどうしたらいいのかわかりません
もちろん最終的に公式を知りたいのですが
公式を丸ごと教えてくださいと言っているわけではありません
どんなことを知れば公式が導けるか、その知識はどうやって付ければいいのかを
教えていただければ大変嬉しいです
とりあえず今の自分ではどうしてよいのかわからないのです
こうしたらいいと見当が付けれるようになるまでよければ助けてください
139:１３２人目の素数さん
12/01/23 13:43:24.22
>>138
> 今のところそれ以上の進展はありません
その後もいろいろヒントは出されているのに何も変わらないならここでも進展はないよ。
自分が考えたことをもう一度「具体的に」書いて見ろよ。
140:１３２人目の素数さん
12/01/23 13:45:12.36
もう荒らし認定でいいだろ。全然考える気ないんだもん。
思いつきで質問して、考えもせずにオウム返ししているだけ。
141:１３２人目の素数さん
12/01/23 13:45:21.04
>>138
> こうしたらいいと見当が付けれるようになるまでよければ助けてください
よくないので助けません。
>>139
いらんこというな。
142:１３２人目の素数さん
12/01/23 13:48:16.76
有効桁のわかっているもの同士を掛け合わせたものはどの桁まで有効かってのはググれば見つかる。
一体何が疑問なのかわからない。
143:１３２人目の素数さん
12/01/23 13:50:34.31
俺は中学理科で習ったがなあ。
144:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:14:48.98
中学理科でこれが出てきたとき、うちの理科教師は筆算が出来ないということが発覚したｗ
145:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:17:01.00
>>139
多分こうかな、こうじゃないかなと思うことは今まで書いてきた通りいくつかあるのですが
それを具体的に式におこすことができないのです
式におこすことができないので具体的に確かなことがわかりません
>>140
思い付きではないです
本当に確かなことがわからないのでよくわからないんですとしか言いようがないんです
>>141
どうして良くないのでしょうか？
>>142
そういうヒントが欲しかったんです！
それで『有効数学 どうし 積』等でググってようやくわかるのかと思いましたが
なんか全部違う解説のページらしくてわかりませんでした
わかりませんばかりで本当に申し訳なくは思ってます
146:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:22:37.11
>>145
有効数字でググれば出てくるだろ。何カ所も見つけたぞ。
見つかるまでちゃんと探せよ。
147:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:22:49.38
遅れましたが142さんありがとうございます
それで先程からスレチと言われてるのは分かっているのですが
数学板だと自分が見た限りここが一番適してるかと思うのですが
148:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:24:53.29
検索して1～10までは見たのですが
50くらいまでもう一度探して来ます
見つけるのも難しいんですね
149:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:26:52.27
そろそろ耐性を身に付けてもいい頃合いじゃないかな
150:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:29:21.69
難しい専門的な何か違うことについて詳しく書いてあるページは半分飛ばしていたのですが
ひょっとしてこういうところに答えがあるということでしょうか？
151:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:33:35.01
>>150
ゴチャゴチャ言っとらんと早よ全部読んでこい！
152:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:36:37.18
>>151
なあ、いい加減スルーできないか？
153:１３２人目の素数さん
12/01/23 14:40:53.24
何がしたいのか知らんけど四捨五入が嫌なら範囲付きで計算したらいいじゃん。
154:１３２人目の素数さん
12/01/23 16:31:59.43
>>153
その回答がヒントになりそうです
何か掴めそうなのでもう少しがんばって見ます
また何日かしたらご報告します
155:１３２人目の素数さん
12/01/23 17:10:37.33
なにも考えてないんだろうな
156:１３２人目の素数さん
12/01/23 17:42:30.41
>>155
そう思われないくらいに今まで以上にしっかり考えてきます
157:１３２人目の素数さん
12/01/23 18:12:53.16
微分可能な関数f(x)がf'(x)=|e^x - 1|を満たし、f(1)=eのときf(x)を求めよ
場合分けの後が分かりません
計算していく過程を教えてください
158:１３２人目の素数さん
12/01/23 18:14:24.71
(問)10から100までの整数について、次のような数の和を求めよ。
(1)4で割って3余る数
(2)4の倍数
(3)4で割り切れない数
(3)の考え方についてなんですが、先生によると、(10から100までの整数の和)-((2)で求めた和)で答えが求まるそうです。
しかしこの考え方だと、10÷4は割り切れないことになってしまいますよね？
僕は割り切れる、と考えたので答えは0になりました。
ここで質問なんですが、10÷4は割り切れるのでしょうか？
分かりにくい文で申し訳ありません。
159:１３２人目の素数さん
12/01/23 18:21:11.81
>>158
問題文を読み違えていると思われ
10から100までの整数は次の２種類に分けられる：
(2)4の倍数
(3)4で割り切れない数
だから
10から100までの整数の和＝(10から100までの4の倍数の和)＋(10から100までの4で割り切れない数の和)
4で割り切れない数の和＝(10から100までの整数の和)－(4の倍数の和)
160:１３２人目の素数さん
12/01/23 18:52:42.52
>>158
10÷4=2あまり2だ。割り切れない。
問題文の表記では不明確と言えなくはないが。
言葉の問題に文句垂れてもしょうがないよ。
161:１３２人目の素数さん
12/01/23 18:55:03.58
>>158
その考え方なら（1）はどう考えるんだ？
全て割り切れるなら（1）も0なのか？
（1）や（2）の表現から考えて、10÷4は割り切れないとしていると考えざるを得ない。
162:１３２人目の素数さん
12/01/23 18:59:45.31
>>158
有理数の範囲で考えれば割り切れる（つまり10÷4は有理数の範囲内に収まる）のは当たり前。
当たり前なのだから、もしも有理数の範囲で考えるとしたら、わざわざ「割り切れるかどうか」に言及することはない。
常識的に考えて、今は整数の範囲での割り算を問題にしている。
163:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:31:40.39
>>160-162
今日先生に質問したら、同じことを言われました。ただ、最後に、こういう質問は初めてだからよく分からない、と言いました。
ただ、数学の問題なら、問題文は誤解がないように明確に表記してほしいのですが、やはりそういった考えは甘いのでしょうか。
曖昧なら常識や流れで読み取れ、といわれるような問題は問題としてどうのでしょうか。
164:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:38:55.21
割り切れる割り切れないでググったほうがいいよ
165:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:40:32.16
TPOに応じて問題を解かないといけないのはどの学問でも変わらない
そんなんじゃどこかに勤めたとき苦労するぞ
166:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:40:34.88
＞やはりそういった考えは甘いのでしょうか
この問題に関しては「甘い」と俺は思う
ただし、常識でも流れでも意味を確定できない曖昧な文章が、数学書にも偶にあるのは事実
167:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:42:23.72
理科でもめっちゃある
国語はノーコメント
168:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:43:51.54
甘いな
なぜなら試験に落ちるから
169:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:46:18.01
どうせ問題が整数問題のカテに入ってるんだろ
１０円を４人で割り切れますか？と同じことだ
170:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:47:26.77
>163=>133
171:１３２人目の素数さん
12/01/23 19:49:38.98
>>133にある「他の問題」というのがコレだったら笑えるｗ
将来はテツガク者にでもなるつもりか？ｗ
172:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:01:03.29
四の倍数って時には整数倍しか考えてないのに
割る時は割りきるまで計算するとか首尾一貫してない
なんで全部四の倍数ですよね？って疑問は持たなかったの？ｗｗｗ教えてｗｗｗ
173:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:05:18.97
次の式を簡単にせよ
1
1 - ―――
1
1 - ――
1 - x
この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです
答えは 1 です
――
x
174:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:07:08.88
>173自演乙
175:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:09:44.42
>>172
低能は来ないでください！
＞数学において、倍数（ばいすう、英:multiple）とは、ある数の整数倍の数である。
176:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:10:42.91
解説書を見て分かったので質問を取下げます。
177:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:16:10.91
ああああああああああああああああ死ね死ね死ね
なんで数学の課題は国語の課題の何倍もあるんだよ
この世は理系の方が圧倒的に有利に出来ている、理不尽だ、不愉快極まり無い
こんな世の中腐ってる、理系人間みんな死んじまえ、一人残らずくたばっちまえゴミカスが
178:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:17:04.47
どなたか>>173に答えていただけませんか
179:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:20:02.42
もちろん簡単なヒントで構いません
180:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:20:23.95
地道に通分
181:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:23:50.10
理系人間って文学的センスや人の感情を読みとる能力が欠如してるね
文系と理系に同じ課題が課せられるってどうなの？数学の方が国語より何倍も多いから
理系人間は楽だろうけど、文系はその分苦労するんだよね、おかしいだろ
くたばっちまえよ
182:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:26:41.71
もしかして
ステレオタイプ
183:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:28:24.91
理系人間死ね
184:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:29:43.44
理系人間タイマンはれや
185:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:29:49.98
何故lim[x→∞]|sinx/x|=0なら
lim[x→∞]sinx/x=0といえるのですか？
186:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:30:28.43
>>185
気持ち悪い数列書くんじゃねえよ理系人間
187:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:30:52.63
理系人間は文系の苦しみを知れ
188:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:32:04.48
>>181
ほとんどの人間は訓練をしないと数学的思考ができないので、みっちりと勉強しなくてはなりません。
国語には日常から接しているので、高校生にもなれば特に訓練を必要としない人間が多いのも当然でしょう。
189:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:32:53.52
どうせ地方公立だろ
高校の課題ぐらいで・・・
190:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:35:15.79
>>187
極一部の才能ある人と、その苦しみを乗り越えた多くの人が理系と呼ばれるだけのことです。
生まれついての理系人間は少ないのではないでしょうか？
数学の勉強に苦労するのは文系人間だけではありませんから。
191:エトス
12/01/23 20:36:16.10
>>185
一般的には |x-0|=|x|=||x||=||x|-0| からいえます
つまり,"絶対値"をとった関数が0に収束することと,
もとの関数が0に収束することは同値であるといえます.
192:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:38:33.47
>>190
そうだよね
友達もいないから誰にも教えてもらえないし先生との仲も険悪だし
ネットの掲示板でも叩かれるしついカッとなってしまったんだ
小さい頃から部屋にこもって本ばっか読んでたから国語はよくできるんだけどさ
国語ができても数学ができる奴ほど注目されないし
ごめん
193:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:39:35.73
>>163
入試問題ではもっと明確な表現が用いられるから心配いらない。
問題文として曖昧さはない方が良いが、だからどうした？
同意して欲しいだけか？それなら質問じゃないので巣に帰れ。
無駄な空行の方が不愉快。
194:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:40:17.16
どなたか>>173お願いします
195:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:40:26.54
文系人間とは、文系科目が得意な人間ではなく、理系科目が苦手な人間がそう呼ばれるだけだ。
理系も文系も両方得意な人は理系人間と呼ばれるだろうし、
両方ダメな奴は自分は文系人間だからと言い訳する。
196:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:41:41.56
>>194
>>180
197:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:42:09.78
等しい座標どうしを等号で結んではいけないと聞いたのですが、それは事実なのでしょうか？
198:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:44:57.11
(1、2)=(1、2)って感じのことを聞きたいのか？
199:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:45:23.61
>>197
平面上の点の座標のことだとして…
(a,b) = (1,2)
みたいなこと？
何の問題もないけど
200:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:47:52.39
>>194
分子と分母に同じ物上手くかける
がんばれ
201:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:49:20.40
>>197
(a,b,c)=(1,2,3)って感じのことを聞きたいのか？
202:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:51:06.45
>>197
(a,b,c,d)=(1,2,3,4)
ってことかな？
203:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:52:53.17
>>197
こんな感じ？
(a,b,c,d,e) = (1,2,3,4,5)
204:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:53:50.39
>>197
(x[1],x[2],,,x[n])=(1,2,,,n)って感じのことを聞きたいのか？
205:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:54:07.18
(a,b)
|| ||
(1,2)
ってのは見たことないな。
206:１３２人目の素数さん
12/01/23 20:55:42.19
(*aωb*)=(,0,)
207:１３２人目の素数さん
12/01/23 21:16:49.09
>>157
208:１３２人目の素数さん
12/01/23 21:20:56.26
ま、自称文系人間はおおむねバカだなｗｗ
209:１３２人目の素数さん
12/01/23 21:24:49.11
>>187
文系人間は自分のレベルを知れ
210:１３２人目の素数さん
12/01/23 21:26:21.69
>>207
f(x) = f(1) +∫[1,x]|e^x - 1|dx
x>=1 なら、 f(x )= e +∫[1,x](e^x - 1)dx
x<1 なら f(x) = e +∫[1,x](1 - e^x)dx
右辺の計算くらいは自分でどうぞ
211:１３２人目の素数さん
12/01/23 21:34:27.26
>>210
馬鹿なこと書いた責任を取ってお前が全部やれ
212:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:03:45.79
>>210
恥ずかしっ
213:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:31:06.65
e^x-1dx=e^x-x+c,e-1+c=e->c=1,f=e^x-x+1
-e^x+1dx=-e^x+x+c,-e+1+c=e->c=1-e,f=-e^x+x+1-e
214:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:36:00.06
毎回出鱈目書いて何がしたいんだろ↑
215:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:41:02.56
e^x-1=0の解はx=1じゃなくてx=0だよ
216:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:42:53.73
(問)10から100までの整数について、次のような数の和を求めよ。
(1)4で割って3余る数 4n+3,11=4*2+3,15,...83,87,91,95,99->110,110,...->99=4*24+3
24-1=23,110x22+4*12+3=2420+51=2471
(2)4の倍数, 12,16,...100=4*3,...4*25->112,112,...->112x11+4*12
(3)4で割り切れない数 10/4=2,100/4=25,25-2=23,100*101/2-9*10/2-112x11+4*12
217:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:49:11.24
y=x^2-ax-a^2+3(aは定数)の-1≦x≦3
における最小値をaを用いて表せ。
度忘れしちゃいました。
お願いします
218:１３２人目の素数さん
12/01/23 22:49:14.63
f(1)=eって。。。。
219:１３２人目の素数さん
12/01/23 23:07:06.71
>>217
まずはyを平方完成しましょう
220:１３２人目の素数さん
12/01/23 23:08:33.21
>>217
やる気なしあげ
221:１３２人目の素数さん
12/01/23 23:22:44.41
レス遅れてごめんなさい。
回答してもらっておいて申し訳ないのですが、いまいち納得できないので明日もう一度違う先生に聞いてみようと思います。
ご回答ありがとうございました。
>>170
僕は>>133ではないです。
222:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:03:14.53 BE:1579460639-2BP(0)
>>221
じゃあ誰なんだ
223:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:20:51.00
>>222
155レス目あたりのときにこのスレを発見しました。だから今までの誰でもないです。
224:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:22:50.97
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
のグラフがy軸に関して対称な２点において極小となるならば、
このグラフはy軸に関して対称であることを示せ
f(k)=f(-k)=0 f'(k)=f'(-k)=0
bk^3+dk
またf'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+dであるから 3bk^2+d=0
さいごの式がどうみちびかれるのかがわかりません
4ak^3+2ck=0 ではないんですか？
225:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:26:17.13
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
のグラフがy軸に関して対称な２点において極小となるならば、
このグラフはy軸に関して対称であることを示せ
f(k)=f(-k)=0 f'(k)=f'(-k)=0
bk^3+dk
またf'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+dであるから 3bk^2+d=0
さいごの式がどうみちびかれるのかがわかりません
4ak^3+2ck=0 ではないんですか？
226:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:28:16.90
>>223
他人が質問して他人が回答してるとこにやってきて
無関係なのにお礼だけ言うとは意味分からんことする奴だな
227:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:31:39.79
f=b(x-a)^2(x+a)^2+c
f(x)=f(-x)
228:１３２人目の素数さん
12/01/24 00:35:30.10
>>224-225
ルアーだろうけど
f'(k)+f'(-k)=0 -> 3bk^2+d=0
f'(k)-f'(-k)=0 -> 4ak^3+2ck=0
それ以前に方針がめんどくさい
229:225
12/01/24 00:44:16.79
>>227
f=b(x-a)^2(x+a)^2+c =b(x^2-a^2)^2+c=bx^4-2a^2bx^2+a^4b+c
両辺同じにになってしまいました
よかったらもう少し詳しく教えてください
230:225
12/01/24 00:49:19.16
>>228
わかりました！ありがとうございました！
ルアーの意味はよくわかりませn
231:１３２人目の素数さん
12/01/24 01:27:42.04
A1,A2,......Amはいずれも0以上の整数とする(m:自然数)
A1+A2+A3+.......+Am≦n（n:自然数)となる
(A1,A2,...,Am)の総数を2通りの方法で求めたとき
(1)A1+A2+...+Ax=Sx(1≦x≦m）とおくと
0≦S1、Sx≦S(x+1) (ただしx+1≦m）、Sm≦nだから
S1,S2,....Smの組を考えて
H[n+1,m] 通り
(2)A1+A2+A3+.....+Amが0,1,2,3.....,nになるときを全て考えて
∑[k=0,n] H[m,k] 通り
ここで思ったのですが
H[n+1,m]=∑[k=0,n] H[m,k]を数式によって証明できるのでしょうか
自然数n,mをいろいろ入れてみましたが反例は見つからなかったです
232:１３２人目の素数さん
12/01/24 01:33:33.30
普通は数式の変形で証明する
233:１３２人目の素数さん
12/01/24 01:55:24.24
二項係数のよくある計算
234:197
12/01/24 03:07:47.75
等しい座標どうしを等号で結んではいけないかどうかを質問いたしました者です。お返事が遅れましてすみません。
内分・外分点や重心の座標などを求める途中式を書いて、計算していった過程と最後の答えまでを等号で結べるかどうかをお伺いしたく質問いたしました。
教科書には一つもそのような表記がない（x,y座標をそれぞれ別に求めたり、x,y座標を求める式を対にしているときは等号ではなく『すなわち』を挟んでいたりします）ので、やはり改まった表記とは言えないのでしょうか？
235:１３２人目の素数さん
12/01/24 03:58:28.67
ルートの中にルートいれたらどうなります？
236:１３２人目の素数さん
12/01/24 04:13:59.58
1から4までの整数m,nについて、演算m*nを次のように定める。
n*1=n
m*n=n*m
1から4までの整数kについて、m≠nのとき、k*m≠k*n
演算m*nの値は、1から4までの整数です。
(1)n*n=1であるとき、2*4の値を求めなさい。
(2)3*4=1であるとき、2*3の値を求めなさい。
今年の高校入試の問題なのですが解答の糸口さえわかりませんでした・・・
どのように考えればよいかご教示いただけたらありがたいです。
237:１３２人目の素数さん
12/01/24 04:27:40.05
>>236
1 2 3 4
1 1 - - -
2 - 1 - -
3 - - 1 -
4 - - - 1
たとえば(1)ならこんな感じで演算結果の表を書いてみたら？
解答は埋めていく過程を文にすればいい
238:１３２人目の素数さん
12/01/24 06:06:55.88
>>237
1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 1 - -
3 3 - 1 -
4 4 - - 1
までは埋められますが、そのあとはどのように埋めればいいのでしょうか・・・？
239:１３２人目の素数さん
12/01/24 06:56:34.61
>>238
m≠nのとき、k*m≠k*n
なので、例えば２が入っている段と列にある空欄に２は入らない
あとは数独のようなパズル問題と化す
240:１３２人目の素数さん
12/01/24 12:48:59.10
>>157を解ける人はいませんか・・・そうですか・・・
241:１３２人目の素数さん
12/01/24 12:51:39.53
n(p-a)=m(b-p)が(m+n)p=na+mbになるみたいなんですが、どう変形させてるんですかね？
242:１３２人目の素数さん
12/01/24 12:56:53.18
>>241
解決しました
243:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:05:08.79
>>240
計算していく過程って何だよ？
場合わけして導関数積分して原始関数にするだけだろ
何が分からんか分からんわ積分とは何かから講釈たれて欲しいなら教科書か家庭教師にあたれ
244:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:05:49.69
サイコロを4回連続で投げて、その時に少なくとも1回は3または4の目が出る確率を知りたいのですが
その場合はどうやって計算すれば良いんでしょうか？
245:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:11:07.17
>>244
1-(一度も3または4の目が出ない確率)
246:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:17:54.38
>>245
サイコロの目は6つなので
1-(3/6)*(2/6)*(1/6)
ということになるんでしょうか？
247:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:19:54.55
分数の累乗の計算がよくわかりません。
例えば3^(1/100)の答えはどう出すのでしょうか。
248:247
12/01/24 15:38:39.52
>>247解決しました。スレ汚し申し訳ありません。
249:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:38:56.86
はじめに言っておきますが説明下手ですみません；；
宝くじで1000円払うごとに
1%→2%→3%→4%→5%
と当たる確率が高くなっていくシステムがある
これって
1/100→1/50→1/33.3→1/25→1/20
といった感じで分母の差が縮んできてますよね。
これってどんどんお金を払う価値ってなくなっていってるんですかね。
250:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:42:12.42
価値とはなんぞや
251:１３２人目の素数さん
12/01/24 15:45:03.92
期待値では？
252:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:22:41.01
なんといえばいいのだろう・・・
1/100→1/50
1/25→1/20
この二つを比べると上のほうが価値が高いと思うんですがどうですか？
253:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:24:03.60
250251
おまえら読解力ないな
1/100→1/50→1/33.3→1/25→1/20
だと分母の差が50→17→、または2倍→1.7倍→って縮まってるだろ
ようはまあきたいちだな
254:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:25:41.29
>>252
多分50％くらいになるまで払えばベストだと思うよ
感覚的に、感覚って大事
255:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:27:12.34
な ハ あ | i'⌒!
っ ワ た | fﾞ'ｰ'l
た イ .し ｌ lﾄ l!
よ ア ./ .7 ├
ン ／ l ト､
＿＿に ／ r''f! l! ヽ
＼{ ｲ,: l! , ,j! , ﾄ、
,/ :',ｫ ≠ﾐ ':. l ヽ.
. ,ll 〃 yr=ﾐ:､. ﾞ': ﾞi
ll iｲ {_ﾋri}ﾞ 'ﾞ !
ヽ. ￣´ ﾘ
ヽ {ニニﾆｲ /
i! ∨ ,_, /
,． '"´:.:.:l! ﾞこ三/ ｲ.、
／:.:.:.｀ヽ:.:.:.:ゝ､ }:.＼
/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.:.:.:.:.:｀:.:ｰ ---‐':.:.:.:.:ヽ
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256:244
12/01/24 16:29:07.84
すいません、どうしても問題が分かりません
3の出る確率は3/6で、4の出る確率は4/6なので
サイコロを4回投げるとして、少なくとも1回は3または4の出る確率を求める場合は
1-3/6*3/6*3/6+4/6*4/6*4/6をすれば良いんでしょうか
余事象についてあまり理解が無いので教えていただきたいです…
257:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:33:42.68
>3の出る確率は3/6で、4の出る確率は4/6なので
すごいことをサラッと書いてるなあ
258:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:35:53.70
全部
６ｘ６ｘ６ｘ６通り
３、４がでない
４ｘ４ｘ４ｘ４通り
259:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:36:12.06
>>243
計算式と答えを書いていただけるとありがたいです
260:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:38:21.76
そりゃあサイコロは６面で数字は出る割合だろ？
だから３の目なら3/6、４の目なら4/6になるじゃん。
……との信念に基づいているのじゃあないのか？
もしもそうなら根本から教育し直さないとダメなことになる
根っこは深いぞ
261:249
12/01/24 16:38:55.07
>>254それでも数学者か貴様ッ！
262:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:39:13.86
３、４が出ないで１、２、５、６が出る確率は(4/6)だろ
それが４回なんだから(4/6)^4
263:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:42:21.98
>>249
当たったらx円貰えて当たるまでやり続けるとする時の期待値
損得なくすならx=12210円
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
264:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:42:47.96
>>260
まあまてよ
ひょっとすると2/6で３、3/6で４、1/6で３＆４が出るようなサイコロなのかもしれない
265:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:48:07.61
>>263なんかちょっと趣旨が違うような・・・
A 1/100→1/50
B 1/25→1/20
このAとBのどちらのほうが価値があるかがわかれば多分答えが導けると思うんですが・・・
266:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:50:55.74
>>249
何％にしようが報酬が掛金の倍基(1000円)の100倍(100000円)ないと絶対に儲からない
267:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:53:21.49
>>265わかりやすく問題にしてやったぞ
つまり二種類のくじがあって
Aは1/100の確率で当たる
Bは1/25の確率で当たる
くじはどちらも一回ずつ引けるんだけど
どちらか１つだけ以下の優遇がつく
A:1/100→1/50に確率アップ
B:1/25→1/20に確率アップ
さあどっちを選ぶ？
268:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:53:59.79
>>265
価値は変わらないよ
期待値の増え方は掛金の増え方と同じ
つまり期待値が２倍になったときは掛金も２倍になるからね
結論は>>266
269:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:57:26.94
>>246
違う。
なんでそうなるのかわからん。
どう考えてそうなったんだ？
270:１３２人目の素数さん
12/01/24 16:58:03.66
>>267
それは違うよ
1/100から1/50にするときは掛金を２倍にする必要がある
つまりリスクも２倍当たる確率も２倍
結果そうした価値は０
1/25から1/20も同じ
271:263
12/01/24 16:58:31.41
>>268
12210円以上で儲かるんだよハゲ
期待値勉強してこい
272:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:01:48.76
>>271は当たったときかけた数と同額儲かるとかと勘違いしてない？
宝くじだから変わんないよ
273:263
12/01/24 17:04:01.27
例えば3回目に当たれば賞金-1000*3円が儲け(損)として計算したんだけど違ってる？
274:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:08:09.42
あってるよ、そして結論は>>266
何倍賭ければいいとか関係ない
275:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:08:47.39
掛金とか書いちゃったからわかりづらくなっちゃったかな。
>>267が言ってるようにAかBのどっちが価値があるかを知りたかったんです；；
やっぱどっちも同じなのかな
Aは１００回に１回から５０回に１回になるから５０回分も当たりやすくなるけど
Bは２５回から２０回になるから５回分しか当たりやすくなってない
Aの方が価値あるじゃん！とか考えてしまう・・・
276:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:09:53.01
賞金額によって結果儲かるか儲からないかは変わっても
賭ける倍数で価値が変わる事はないよ
277:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:12:19.98
>>275
Ａの方が価値あるけど
その分リスクも増えるから結果０何だよ
この場合当たれば固定額、外れれば０だからね
278:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:19:52.44
掛け金=floor(賞金/2000)の前後で期待値最大になるな
1000k円掛ければ期待値は(賞金-1000k)k/100だからkに好きな値入れて大小みればいいんじゃない？
279:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:20:28.06
>>267
どっちか選ばなくちゃならないなら確率変わらなくったってＢに決まってる。
280:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:24:43.26
わかりやすく言えばどの段階でも
ｘ倍お金払ってｘ倍の(期待値)賞金金額を手に入れてる
これは例えば
(x/2)倍お金払って(x/2)倍の(期待値)賞金金額を手に入れてる
を２回繰り返すのと同じこと
よって価値の差はない
281:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:28:08.12
簡単だろこんなの
1/50＋1/25=6/100
1/100+1/20=6/100
つまり同価値
282:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:29:36.01
>>280
アホ過ぎて引くわ
x=2で考えてみると期待値=(賞金-2000)/50
二回繰り返す時の期待値=2(賞金-1000)/100
283:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:31:42.04
>>281
確かにこれでいいな、お前ら頭かたすぎわろりっしゅwww
284:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:32:47.72
価値の基準は何所にあるの？
何所にも書かれてないようだが。
285:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:37:51.20
>>282
期待値=k(賞金/100-1000)
>>284
賞金が決まってないので難しい
286:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:42:58.67
>>280
アホはあんただよ
287:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:45:57.02
>>286
はい？
288:１３２人目の素数さん
12/01/24 17:59:12.55
価値が違うって言うのはｘ倍お金払って
ａ倍の(期待値)賞金金額を手に入れられるようになれるときと
ｂ倍の(期待値)賞金金額を手に入れられるようになれるときがある
って言う風に解釈した
少ない回数で沢山の得をする、またはやる回数が決まっているときを考慮したら
賞金が100000円より高ければ、
比べてより高い倍率(5で確率1/20)になる方が価値が高い
逆に100000円より低ければやればやるほど統計的には損していくので
比べてより低い倍率(2で確率1/50)になる方が価値が高い
賞金が100000円なら真の意味で同じ
これでＯＫ？
289:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:05:50.51
だから誰かが>>250で真っ先に聞いてんだろ、
価値とは何か、って
サンクトペテルブルグのパラドックスじゃあ「効用」を持ち出しているし、
それが最近のゲーム理論や経済学のfuckな部分にも関わってる
こんだけ根深い問題だよ
290:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:13:33.84
価値
１．作業はコストに似合っているのか
→>288上
２．日常でやる場合どっちがオススメか
→>288下
実際質問者が聞いているのはこの間のようなイメージがした
291:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:19:57.14
つまり簡単にまとめるとこういうことかな
1/100→1/50と1/25→1/20
やった『作業』の価値は変わらない
作業結果の1/50と1/20の１回に生み出す利益はもちろん違う
だけどそれは1/50と1/20の価値、倍率2、5の価値であって
どっちが得な『作業』かには影響しない
292:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:30:55.46
「作業」より「価値ある行為」の方がカッコイイ
狭い視野で見るとどっちも同じ「価値ある行為」だったけどその結果生まれた物がもたらす効果は違った
でも広い視野でみると、結果生まれた物がもたらす効果も含めて「行為」の価値とすることもできる
それで普通は後者の方なんだろうけど、
この問題は賞金で損得、つまり結果生まれた物がもたらす価値が変わるというものだったにも関わらず賞金の設定がなかった
結果抽象的な問題になって視野の広さ（広義・狭義）が決められずごたごたした
293:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:46:30.70
何か直感ぽくないのは普通１回1000円で1％なら
２回なら1.99％、３回なら2.9701％、50回なら約39.5％だからだな
294:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:54:59.43
所持金が決まってるときは期待値どうなるの？
295:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:56:58.74
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
至急！！！解いてください！！！お願いします！！！
296:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:58:45.05
>>295
清々しいまでの文句だけど、どれを？
297:１３２人目の素数さん
12/01/24 18:58:54.99
>>295
6,7,8、どれを説くんだよｗｗｗ
全部かｗｗｗｗ
あと、傾いてて見にくいよｗｗｗ
298:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:00:13.71
295です！
6と7でおねがいします！！！
299:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:00:30.70
至急と言われたからには明日まで待とう
300:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:01:02.47
298です！間違えました！7と8です！！！
301:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:01:35.53
タイムリミットがあと5分なんです・・・・あああああどうしよう(>ω<､)
302:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:02:02.77
>>299(ﾟﾛﾟ)涙が・・・(○´･ω･`)
303:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:02:21.83
画像は汚い。自分の都合を言う。
回答者への気配りのかけらもない質問だな。
304:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:02:53.33
300です！間違えました！5と10です！！！ 至急！！！
305:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:03:37.49
画像すみません！
送られてきたものなので・・・
どうかおねがいします！
306:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:24:49.92
数Ⅲの積分に関してです
部分積分法や置換積分法の使い分けが苦手です
どちらを使うのかの見分け方ってありますか？
307:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:32:37.54
ある曲線で、名前がついていたと思うのですが思い出せないので質問します。
イメージしかないので表現が正確でないと思いますがご容赦ください。
たとえば y=1/xのグラフとy=10xのグラフを重ねあわせて描き、交点付近を丸めて一つの関数にしたような曲線
x→∞でy→＋0、x→－∞でy→ -0の、心電図のような曲線
なのですが…
名前を教えていただけますか？高校3年で習ったと思います。わかりにくくてすみません。
よろしくお願いします。
308:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:42:23.56
>>306
数Ⅲで置換が必要なのは1/√(1-x^2)とこれに類似する関数がほとんど
大体は∫f'(x){f(x)}^ndxの形になってるからこれは置換も部分もしなくていい
部分積分が必要なのはlog(x)が絡んだ積分か漸化式に持ち込みたい時
309:部分積分良い気分
12/01/24 19:50:20.67
LOGは、その前を積分して、チョン
三角はそれを積分して、チョン
E^xは、そのまま微分 この３種類しかねえす。
310:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:53:20.94
>>307
これか？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
それじゃあなかったら
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ここから好きな曲線を選ぶ
311:１３２人目の素数さん
12/01/24 19:53:31.98
１２＋３４ｘ５６＋７＋８９＝２０１２
正月問題で作ってみた。誰かほかに作ってみてくれ。
１から９までこの順で１回づつ使って２０１２をあらわす。
312:231
12/01/24 19:56:34.88
C[n,k]=C[n-1,k-1]+C[n-1,k]で解決できました。
失礼しました
313:１３２人目の素数さん
12/01/24 20:07:45.35
>>311
その手の問題は考えてるやついっぱいいるだろーなー と思って調べれば
それなりにでてくる
たぶん日本各地の新聞の正月ヴァージョンにも少なからず掲載されたことだろう
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
314:１３２人目の素数さん
12/01/24 20:08:59.88
まだあるぞｗｗｗ
2010年 URLﾘﾝｸ(blue.kakiko.com)
2011年 URLﾘﾝｸ(blue.kakiko.com)
2012年 URLﾘﾝｸ(blue.kakiko.com)
今の内に2013年版のを総当たりでやっとけｗｗｗ
315:311
12/01/24 20:57:52.22
恐れ入りました。でも
俺が作ったのも、結構良い線いってるし。 結構満足
316:311
12/01/24 21:08:16.50
P=pqr＞２０００ p,q,rは、素数で、ｐ＜ｑ＜ｒとするとき
Pの最小値を求めよ。
悔しいから、来年の問題を作ってみた。
317:１３２人目の素数さん
12/01/24 21:13:48.76
C:\Users>factor 2001
2001 = 3 * 23 * 29
318:１３２人目の素数さん
12/01/24 21:14:30.19
xの不等式 2x+7>5x+a
をみたす自然数xの個数がちょうど2個となるように、定数aの範囲を定めよ。
整理すると、x<-(a-7)/3 ・・・①
ここまでは解りましたが、ここからが解りません。
解答
よって、条件をみたすには、①をみたす自然数xの値が
x=1,2
の2個であればよく、①より
2<-(a-7)/3<=3 ・・・②
であればよい。
整理すると-2<=a<1
②の形にしたいのですが、
どのようにして2,3が現れたのかが解りません。
お願いします。
319:234
12/01/24 21:17:15.05
>>234についてご存じの方はよろしくお願いいたします。
320:311
12/01/24 21:21:51.15
あちゃあ
321:１３２人目の素数さん
12/01/24 21:28:06.46
>>319
一階述語論理
322:１３２人目の素数さん
12/01/24 21:35:55.26
>>319
座標を等号で結ぼうとしてるの？
それとも計算「式」を等号で結ぼうとしてるの？
前者ならOK（ベクトルを習えば、そのような表記をするようになる）
後者ならNG（等号ではなく、命題が同値であることを表す記号「⇔」を使う。等号は命題を結ぶのではなく、対象を結ぶのに使うもの）
323:１３２人目の素数さん
12/01/24 21:52:05.78
>>308
ありがとうございます！
意識して問題解いてみます
324:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:13:27.60
>>318
すいません。
誰かおしえてもらえないでしょうか
325:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:14:40.43
>>324
急いでいますか？
326:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:24:31.45
>>324
数直線上に仕切りを置くことを考える。
その仕切りと0との間には自然数は1と2しかない。
したがって、その仕切りは2と3の間にある。
但し、その仕切りは丁度2の上にあったら、2が除外されてしまうので
2より大きいところにある。一方、3の上は許される（理由を考えてみよ）
327:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:25:10.30
(x^2+x+1)/(x+1)の不定積分のやり方を教えてください
328:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:27:29.76
x^2+x+1=x(x+1)+1
329:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:54:14.34
放物線 C:y=ax^2+bx+cと C':y=ax^2+b'x+c' との共通接線を l(x) とし
２接点の座標をα, βとするときC, C', l(x)で囲まれる図形の面積Sを求めよ
まず普通に等号で結んでCとC'の交点を求めようと思ったのですが、
でてきたのは x=-(c-c')/b-b' でなにかがおかしいようです
（積分して代入するとごっちゃごちゃになります）
よろしくおねがいします！
330:１３２人目の素数さん
12/01/24 22:55:24.87
C'の方はもしかするとa'とかだったりしない？
331:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:02:38.51
>>330
レスありがとうございます
再度確認してみましたがaで合ってます
332:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:16:44.40
>>331
交点はべつにおかしくない
とりあえずもとめた接線と積分の式かいて
333:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:23:55.13
ごめん接線の式いらんわ
放物線と接線は一点でのみ接するから、交点をXとすると
a∫[X,α](x-α)^2 + a∫[β,X](x-β)^2
だいたいこんな感じ
334:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:30:28.01
dxぬけた
どちらα、βの大小とかはちゃんと自分でかいてくれ
335:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:31:03.54
ベストアンサーにてﾜﾛﾀ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
336:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:35:11.89
>>335
なんというか、凄いなw
337:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:39:21.05
>>310
レスありがとうございます。
リンク先にはいずれもありませんでした。
言葉が足りなかったですが、曲線は第一、第三象限と原点上にしかないものです。
原点を起点に平仮名の「へ」を書いて、原点中心にして点対称に写したような…
もしかしたら名前はないのかもしれません。曖昧な記憶でごめんなさい。
338:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:42:47.75
途中まで打ったので一応のせてみます
l(x)=(2aα+b)x-aα^2+c, l(x)=(2aβ+b')x-aβ^2+c
>>333は恒等式を使ったやりかたですよね？そうすると交点は(α＋β)/2 ですか？
話がそれますが、恒等式を使うと積分して展開する際に代入した瞬間０になってしまうのを
防ぐ小技（？）がありますよね。あれが理解できなくて避けてます…
339:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:45:05.87
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
こんなのは？
340:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:45:49.36
え？
341:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:49:39.56
多分そんなのなんだろうな
オレはもう少しとがっていると思う
342:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:50:04.73
>>338
>交点は(α＋β)/2
しらん、計算はじぶんでしてくれ、てか交点はさっきのでいい
>積分して展開する際に代入した瞬間０になってしまうのを防ぐ小技（？）
わからんどんなんよ
むしろ積分して代入したら、０になって計算量へるから楽なんだけど
343:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:55:18.42
尖らせてみたURLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
344:１３２人目の素数さん
12/01/24 23:58:04.15
もっとこう、心電図のアレみたいに！
345:307
12/01/25 00:01:08.89
>>339-344
ありがとうございます！それです。名前ってないんですかね？
346:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:04:09.77
e^(-x^2)はガウス関数
347:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:12:42.84
y'=(cos(x)-1)*(2*sin(x)+1)であるとき、y'=となるxの値を求めよ。ただし0≦x≦2πとする。
お願いします
解き方の見当もつきません
348:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:13:41.32
俺も検討つかねーよｗｗｗ
> y'=となるxの値
349:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:13:45.89
>>347
見当もつきません
350:347
12/01/25 00:13:47.86
>>347の書き忘れ
…であるとき、y'=0となる…
でお願いします
351:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:14:17.49
>>346
ありがとうございます。ガウス関数の一種、と覚えておきます。
化学やってるんですが、>>343さんの描いてくれたようなスペクトルがちょくちょく出るんですよね。
名前があるなら呼びやすいのにな、と思い質問しました。皆様ありがとうございました。
352:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:21:18.96
>>342
交点Xでおきます
計算したら a/3(-3X^2α+3Xα^2-3Xβ^2+3X^2β-β^3-α^3)でした
もしかしてまだ整理できますか？
小技のほうがわたしがかんちがいしてるっぽいのでsルーしてください
自分できいておいてすみません
353:１３２人目の素数さん
12/01/25 00:30:00.39
y=x/(1+x^2).
354:１３２人目の素数さん
12/01/25 07:10:46.26
>>326
解りました。
ありがとうございます。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
０ １ ２ ○ ３
この数直線上の２と３の間のことを表していたんですね。（○の部分）
> 但し、その仕切りは丁度2の上にあったら、2が除外されてしまうので
> 2より大きいところにある。一方、3の上は許される（理由を考えてみよ）
x<-(a-7)/3 であるから、a=-2のときでも、x<3になり3が含まれないからでしょうか
355:１３２人目の素数さん
12/01/25 08:59:08.63
>>354
そだよ。
思い違いする人が多くて毎年同様の質問が何度も出るんだけど、
その問題で言えばxの取り得る範囲を制限するための-(a-7)/3の範囲を考えていることに注意。
xの範囲を考えていると勘違いする人が多いらしく、等号を逆につけてしまう間違いが多いらしい。
356:１３２人目の素数さん
12/01/25 11:33:12.35
竹の節だと考えると良いような気がする。
つまり、２の上を切ると節が壊れる。 だから節が足りない。
３の上を切ると、３番目の節が壊れるから、これでおｋ おｋ？
357:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:03:58.81
お、おう……
358:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:06:52.12
逆関数の問題の答え方について質問です。
大学の過去問をやっていたのですが、横にかっこつきで定義域だけがかいてありました。
こういう逆関数の問題は値域はしめさなくてよいのでしょうか？
359:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:09:23.73
ものすごい簡単な問題なはずなのに全然分からない自分に、よろしければ罵倒を添えてお答えください。
6x＾2＋5ｘｙ＋ｙ＾2－7ｘ－3ｙ＋2
という式の因数分解なのですが、「まず、ｘ、ｙの２次の項だけからなる部分を因数分解してから」という条件がついています。
そこで、
(3x+y)(2x+y)-(7x+3y)+2 というとこまでいったものの、正答の (3x+y-2)(2x+y-1) へ辿りつけません。
ヒント欄に 「3x+y=A、2x+y=B とおけば、AB-(A+2B)+2」 という形と書かれているんですが、この意味がわかりません。
どなたか解説よろしくお願いいたします。
是非に！
360:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:14:06.19
>>307
今さらだが、こういうヤツ？
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
名前なんか知らない
361:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:16:16.35
>>359
AB-(A+2B)+2
=(B-1)A-2B+2
=(B-1)A-2(B-1)
=tA-2t
=(A-2)t
=(A-2)(B-1)
=(3x+y-2)(2x+y-1)
362:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:18:21.47
>>361
あ、ありがとうございます・・・
363:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:18:33.84
>>359
>罵倒を添えて
364:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:22:30.97
>>362
なんやねんその反応は。チンポ舐めるぞ。
365:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:29:45.16
>>359 変形するだけなら
(3x+y)(2x+y)-(7x+3y)+2
=(3x+y)(2x+y)-(3x+y)-(4x+2y)+2
=(3x+y)(2x+y-1)-4x-2y+2
=(3x+y)(2x+y-1)-2(2x+1y-1)
=(3x+y-2)(2x+y-1)
全く手がつけられないのなら、yについての二次方程式と見て考える
y^2 +(5x-3)y + 6x^2-7x+2 = 0
y=(1/2)[-(5x-3)±√{(5x-3)^2-4*(6x^2-7x+2)}]
=(1/2)[-(5x-3)±√{25x^2-30x+9-24x^2+28x-8}]
=(1/2)[-(5x-3)±√{x^2-2x+1}]=(1/2)[-(5x-3)±(x-1)]
y=(1/2)[-(5x-3)+(x-1)]=-2x+1 or (1/2)[-(5x-3)-(x-1)]=-3x+2
従って二次方程式は、(y+2x-1)(y+3x-2)=0 と 変形できる。
問題は、方程式を解くのではなく、因数分解なので、係数を揃え（この場合は不必要）、
最後に"=0"を取って終了
366:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:32:11.39
>>364
それをお待ちしておりました、りりちよ様
367:１３２人目の素数さん
12/01/25 15:37:11.81
>>365
ありがとうございます。分からなかったのは上記の条件下での話です。
(3x+y)(2x+y)-(7x+3y) の部分を見て「変形できる」と気付かなければならないんですね。
どうもありがとうございました。
368:１３２人目の素数さん
12/01/25 16:05:02.34
原点に関する４５度回転をR1、(1,1)に関する－45度回転をR2とする時、R2◯R1はどんな操作か?という問題を行列で表現するとどうなりますか?
369:１３２人目の素数さん
12/01/25 16:40:57.26
①１辺が４cmの正六角形の面積は？
②点A(１、ー２)、点B(４，３)の距離は？
③３辺が３、４、xである三角形が直角三角形になるようにxの値を全て求めろ
④幅４cmのテープを∠ABC＝６０゜となるようにACで折り曲げたとき、△ABCの面積を求めろ
⑤線分A、Bを１辺とする正方形の面積をそれぞれP、Qとするこの時PーQの面積をもつ正方形の１辺の長さをA、Bを使って表せ
①面積16√３cmである正三角形の１辺の長さは？
②AC＝１０cm、BC＝６cmの△ABCがある辺AB、ACの中点をそれぞれD、Eとし、DEの延長線上に∠BFD＝∠BACとなるように点FをとるとBF＝１０cmとなったBFとACの交点をGとするときGFの長さは？
③平行四辺形ABCDで点Gは辺CDを２等分した点です点E、Fは線分BD、BGとの交点です。四角形EFGDの面積は？
三角すいOABCの底面ABCに平行な平面Lが辺OAを３：５の比に分けているこの時平面Lで分けられた三角すいの２つ部分をP、Qとする。以下の問いに答えよ
④OBの長さが３２cmのとき、EBの長さを求めなさい
∠B＝９０゜、AB＝１２cm、AC＝２０cm、また頂点Oから底面ABCにひいた垂線が１６cm時つぎの物を求めなさい
辺BCの長さ、△DEFの面積、Qの体積
中学レベルで申し訳ないが誰か教えて
370:１３２人目の素数さん
12/01/25 16:55:16.08
>>369
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
371:１３２人目の素数さん
12/01/25 16:58:42.29
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 4４
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
372:１３２人目の素数さん
12/01/25 17:12:11.47
>>369
どれも定義通りに計算するだけだ
あからさまに宿題の丸投げをするな
373:１３２人目の素数さん
12/01/25 17:12:54.30
①24√3
②√34
③5、√7
④
⑤√(A^2-B^2)
374:１３２人目の素数さん
12/01/25 18:10:57.19
>>373
丸投げに答えるなカス
375:１３２人目の素数さん
12/01/25 19:42:09.16
>>369
これが分からないなら、素直に先生にわかりませんでした。って頭下げて教えて貰うべきだよ。
授業はちゃんと聞くか教科書読むかしないと逆に時間が勿体無いぜ
中学卒業出来ればいいってな程度ならそもそも宿題なんて出す必要ないな（笑）
376:１３２人目の素数さん
12/01/25 19:56:05.61
>>355
ありがとうございました。
解りやすいかったです。
>>356
なるほど。
良い例えですね(´・ω・`)
377:１３２人目の素数さん
12/01/25 21:58:07.07
>>368
できません
378:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:11:54.66
お前ら丸投げ批判するなら大学受験サロンでネタバレ求めてる奴ら批判しろよ
379:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:13:30.52
わざわざ自分の巣の外に出てまで批判するのはDQNのやること
380:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:45:23.38
>>329
放物線 C:y=ax^2+bx+cのx=αにおける接線は
y = (2aα+b)x - aα^2 + c
放物線 C':y=ax^2+b'x+c'のx=βにおける接線は
y = (2aβ+b')x - aβ^2 + c'
これが等しいから
2aα+b = 2aβ+b'
- aα^2 + c = - aβ^2 + c'
b-b' = 2a(α-β)
c-c' = a(α+β)(α-β)
CとC'の交点はx = -(c-c')/(b-b') = (α+β)/2 = X
S = a∫[X,α](x-α)^2dx + a∫[β,X](x-β)^2dx
= (a/3)*(X-α)^3 - (a/3)*(X-β)^3
= (a/12)*(β-α)^3
= (a/12)*lβ-αl^3
381:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:48:05.65
>>379
ビッパーにいってやれ
382:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:51:47.23
丸投げはフルで解答書くのが面倒だから放置されるだけ
そもそも大学生でもなきゃ課題なんか出さなくても卒業出来る。
途中経過すっとばした結果だけで認められるような課題なら適当な数字書いて出したって問題ない
特に世間じゃ数学が出来ないは他のことに比べて理解があるからな(笑)
383:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:53:12.19
F(x)=∫[0,x]√(1+e^2x)dx とする。ただし、eは自然対数の底である。
(1) u=√(1+e^2x) とおいて、F(x)を求めよ。
(2) lim_[x→∞](F(x)-e^x) を求めよ。
解き方もお願いします。
384:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:03:06.87
>>383
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
385:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:13:42.28
>>384
uに置き換えてやってみたのですが
答えのlogの中身と自分の出した答えが合わず、
分からなくなったので質問しました
386:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:14:13.02
>>385
> どこまで考えたのかを明記しましょう
387:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:14:23.69
>>385
自分の出した答えと計算式を書け
388:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:14:24.60
芳雄！中に出すぞっ！
389:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:15:46.24
>>388
Cipperは巣にもどれ
390:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:44:38.46
そして誰もいなくなった
391:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:46:44.55
ひまな学生が一杯
392:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:42:47.41
受験生です。質問です。
数学は問題を見たとき、公式や方法(解法ではなく例えば因数分解、二項定理、微分積分など)
を使ってアプローチしていくものなのでしょうか？
例えばこれは二次方程式の問題ぽいけど二次方程式の知識だけじゃ解けないから
二項定理、だめだったから○○の公式を使ってみよう、という感じで・・
なぜ上記のような考えに至ったかと言うと
x^25-x^13+5を(x-1)^2で割ったあまりを求めよ。という問題がわからず
答えを見たとき二項定理を使っているのを見て、
自分は考えてやっているつもりだったけど実際は今までやった問題の解法
(ただの暗記ではなく理解している)から解いているだけで
こういう応用的な問題が出ると解けないのではないかと思い、
じゃあどうすればいいのかと考えた時、
自分はプログラミングをやっていたのですがプログラミングはいくつかの
関数を覚えてそれらを組み合わせれば出来ます。
だから数学もプログラミングのように公式を覚えてそれらを組み合わせたり
方法からアプローチをかければいいんじゃないかと考えたからです。
長々とすみません。アドバイスよろしくお願いします。
393:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:44:58.88
楕円の接線についての質問です
ある楕円の接線が
{(1/4-p)(x-p)}/(1/2-p)^2+y/3b^2=1・・・Ⅰ
と表わせ、一方で条件からその接線は
4x+12y=5・・・Ⅱ
だと与えられています。
この時考えたのは、同一なのだからⅡの式を
4/5x+12/5y=1と変形して、Ⅰの式と係数比較をしようと思いました。
ところが解答では
「これがⅡと一致する時、点(5/4、0)を通ることから、Ⅰに代入して」
とやっていて、すると答えが違います。
具体的には解答ではp=1/8となるのですが、係数を比較すると
16p^2+4p-1=0
となって無理数になります。
方程式の右辺を揃えて係数比較、では駄目なのでしょうか？
よろしくお願いします
394:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:45:15.46
>>392
> 二項定理
え、つ
395:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:47:13.29
>>392
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
396:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:47:56.79
>>393
> 4/5x+12/5y=1と変形して
お、つ
397:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:49:25.78
>>393
bは？
398:393
12/01/26 00:53:51.89
>>397
bは元の楕円が(1/4、1/3)を通ることから、代入して
b^2=1/8になっています
しかし前述の方法で解くと、その点を通る条件を使わないで
√5/6になります
なぜ同一の接線なのにこうなるのでしょうか？
399:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:56:06.91
>>392
実にすばらしいんじゃない、
問題文そのものから、それへの手法なり解法なりを「計算」する……という手法、
実に期待できるよ
ついでに、その（あるかどうかはわからない）手法をH、
問題文をx にすりゃ
求める手法は H(x) になるぞ！！
400:１３２人目の素数さん
12/01/26 00:57:34.48
>>392
12x-7か
x=x-1+1を使うということなんだろうけどな。
微分を勉強しろ。
401:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:02:50.12
>>392
解へのアプローチ方法は幾つもあり、経験的知識を照らし
あわせて、戦えばいいのではないですか。
例えば
x^25-x^13+5=(x-1)^2+a(x-1)+b
とおいて、プログラマならx=1,0を代入してみない？
すると5=bと5=1-a+bを解けば良いことになる。
402:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:04:35.03
>>401
え？
403:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:07:41.78
問題番号xの解答(証明)をf(x)と置いて
404:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:08:48.63
401
まちがえた、すまそｗ
405:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:09:24.97
>>393
係数比較でもいいけど何と何を比較したの？
16p^2+4p-1=0
が出てくる前段階の式はどんな式？
406:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:09:28.39
>>394
x-1をtっておいてtの一次の項と0次の項だけ考える方法じゃね？
実に私文っぽい問題の解き方だ
アイディアなんて降ってくる訳じゃないから上手い解き方知った時に心の底から関心して
俺もうまい具合に使ってやるって思う事だね
次数の高い整式見たのに二項定理使えないか考え無かった事を深く反省すれば
次に次数高い整式見た時に思い出せる
後は教科書に載ってる公式や定理を全部自分で証明するのも重要だね
407:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:11:55.33
>>398
計算ミスだろう
408:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:23:22.75
>>393
{(1/4-p)(x-p)}/(1/2-p)^2+y/3b^2=1
(1/4-p)(x-p) + y(1/2-p)/3b^2 = (1/2-p)^2
(1/4-p)x + y(1/2-p)/3b^2 = (1/2-p)^2 + p(1/4-p) (1)
4x+12y=5 (2)
(1)(2)のxの項と定数項を考慮して
4{(1/2-p)^2 + p(1/4-p)} = 5(1/4-p)
1-4p+4p^2 + p-4p^2 = 5/4 - 5p
2p = 1/4
p = 1/8
係数の比較に仕方が間違ってると思う。
{(1/4-p)(x-p)}/(1/2-p)^2+y/3b^2=1の定数項は1ではないよ。
409:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:23:36.46
>>398
計算したら出てきたよ。p=1/8
410:１３２人目の素数さん
12/01/26 01:40:36.76
数列の極限についての質問です
単調減少列a_nがαに収束するとき1≦N≦nを満たす自然数Nについて
lim_[n→∞] 1/n*Σ_[k=1,n]a_k≦a_Nが成り立つ事を示しその値を求めよ。
ここで解答には
1/n*Σ_[k=1,n]a_k
=1/n*Σ_[k=1,N-1] a_k +1/n*Σ_[k=N,n]a_k
≦1/n*Σ_[k=1,N-1] a_k +(n-N+1)/n*a_N
Σ_[k=1,N-1]a_kは一定値なのでlim_[n→∞] 1/n*Σ_[k=1,n]a_k≦a_Nを導いてlim_[N→∞]a_N=αなので
lim_[n→∞] 1/n*Σ_[k=1,n]a_k≦α
としていたのですが1≦N≦nなのでNを大きくしようとすれば
1/n*Σ_[k=1,n]a_k
≦1/n*Σ_[k=1,N-1] a_k +(n-N+1)/n*a_N
lim_[n→∞] 1/n*Σ_[k=1,N-1]a_kこの項は無視出来ないと思うのですがどう言う事なのでしょうか
411:393
12/01/26 01:40:56.58
>>408>>409
なるほど、定数項を１だけだと思っていました。
すっきりしました。ありがとうございます！
412:１３２人目の素数さん
12/01/26 02:25:48.77
>>410
Σ_[k=1,N-1]a_kは一定値なのでって書いてある。
Σ_[k=1,N-1]a_k＝C(nによらない定数)とでも置いてみれば、
lim_[n→∞] 1/n*Σ_[k=1,N-1]a_k
＝lim_[n→∞] C/n
こういうことじゃないの？
413:すーさん
12/01/26 02:51:40.58
y"=√(ax+1)
yの求め方を押して下さい。
414:１３２人目の素数さん
12/01/26 03:02:48.31
高校生のための数学ってなんですか
415:１３２人目の素数さん
12/01/26 03:53:09.48
age