12/05/16 16:48:13.04
867:１３２人目の素数さん
12/05/17 20:06:14.83
868:１３２人目の素数さん
12/05/17 22:03:51.66
aを0<a<1/2を満たす定数とする。A(a,0)とする。
円x^2+y^2=1の周上に点Pが、直線x=a上に点Qがあり、PQ＝aを満たしながら動くものとする。
このとき、AQの長さのとりうる値の範囲を求めよ。
869:１３２人目の素数さん
12/05/18 01:36:04.59
50枚中当たりが30枚のくじを10回当たるまで引き続ける。
この時に引いたくじの枚数の期待値を求めよ。
870:１３２人目の素数さん
12/05/18 02:17:32.20
2人で勝負をする．1回の勝負で甲が勝つ確率はp,乙のそれはq，0<q<p<1,p+q=1
甲が先にn勝する確率はnの増加関数であることを証明せよ．
関数f(x)は，次の性質をもっている．
a≠bのときf(a)-f(b)<(a-b)f(a)
このとき，つぎの問いに答えよ．
(1) f(a)-f(b)と(a-b)f(b)
はどちらが大きいか．
(2) a>bのとき，f(a)とf(b)はどちらが大きいか．
(3) つねにf(x)>0が成り立つことを示せ．
871:１３２人目の素数さん
12/05/18 02:18:26.24
1から4までの数字が書かれたカードが1枚ずつ,計4枚ある
無作為に同時に2枚引いて,印をつけて元に戻すという試行をn回繰り返したとき,
印のついているカードの枚数の期待値を求めよ.
(1)
t=x+√(x^2+1)とおくことにより
不定積分∫√(x^2+1)dxを求めよ
(2)
一辺が1の正三角形OABがある
辺ABをn等分して点Aから近い順にP[0](=A),P[1],P[2],,,P[n](=B)とする
lim[n→∞](1/n)Σ[k=0→n]OP[k]を求めよ
872:１３２人目の素数さん
12/05/18 20:19:22.78
>>870
理系新作問題演習から剽窃おつ
873:１３２人目の素数さん
12/05/18 20:30:09.81
>>865お願い
874:１３２人目の素数さん
12/05/18 20:34:20.41
パクリ問題ばっか出しているやつウザい
875:１３２人目の素数さん
12/05/18 20:40:56.98
>>873
0？
876:１３２人目の素数さん
12/05/18 20:47:35.92
>>875
正解です答えはね
877:１３２人目の素数さん
12/05/18 21:17:05.04
(√3)/6
になった
878:１３２人目の素数さん
12/05/18 21:33:38.18
>>877
どうやりました？？？
879:１３２人目の素数さん
12/05/18 22:46:08.13
>>871
4-1/2^(n-2)
(1)
(x+√(x^2+1))^2/8+log(x+√(x^2+1))/2-(x+√(x^2+1))^(-2)/8+C
(2)
(3n+5)/4
880:１３２人目の素数さん
12/05/18 23:55:17.78
Ｓ[0](n)=1
Ｓ[i+1](n)=ΣＳ[i](k)
(k=1→n)
Ｓ[i](n)を求めよ
881:877
12/05/19 01:29:27.29
>>878
ごめん間違い。
∠PQCをθとして計算しちゃった
その場合もPはCに重ならないから「最大値」は無しになるし
882:１３２人目の素数さん
12/05/19 01:33:41.24
それ最小値じゃね
883:１３２人目の素数さん
12/05/19 01:42:36.26
∠PQCをθと置くと「最大値無し」になる事にも気付かなかった(つまり2重に間違えていた)という話す
スレ汚しごめん
884:１３２人目の素数さん
12/05/19 01:45:03.99
ああなるほど
885:１３２人目の素数さん
12/05/19 09:38:14.66
>>868
1
886:１３２人目の素数さん
12/05/19 15:34:18.74
>>871
(2)
lim[n→∞](1/n)(3n+5)/4=3/4