数学基礎論・数理論理学 その11at MATH数学基礎論・数理論理学 その11 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト584:490 12/02/08 22:17:01.19 >>534,536 レス遅れてすみません。すばらしい文献を紹介していただいて感謝しております。 夢中で読んでました。勘違いも見つかったり、まあ、とりあえず自分の疑問を治めることが できました。ただ、ショックなのは、以前ネットをあさって集めた文書の中に、紹介いた だいた文献が、既にあったことです。なんとも愚かですなあ。 とにかく感謝感激です。ありがとうございました。 585:１３２人目の素数さん 12/02/08 23:39:35.60 >>582 目次見た感じ、圏論っぽい話はないけど、本当にその巻に書いてある？ 586:１３２人目の素数さん 12/02/09 01:34:33.86 >>583 Categorical Logicについて勉強したいならばBart Jacobsの大作"Categorical Logic and Type Theory"を読めばいいんじゃないの？ 今はペーパバック版が出て安く買えるようになってるはずだし 587:スレタイスレ446 12/02/09 08:00:19.67 >>583 以前こんな書き込みがありました。 623 ：１３２人目の素数さん：2011/11/23(水) 15:34:26.24 ＞哲学ではうん十年前から圏論（カテゴリー論）を扱っており、これと数学基礎論を関連付けせず語るのは片手落ちだ。 哲学（論理学？）と圏論の関係って 証明図の代わりにダイアグラムで書こうってもの。 そのために高階直観主義論理⇔トポス の対応を考えているだけ。 初等トポス⇔ハイティングモデル 選択公理付きトポス⇔ブールモデル グロタンディークトポス⇔一階無限論理 また逆にトポスを与えたら Mitchel Benabou Languageという言語がつくれる。 上のような圏論的解釈の完全性定理に該当するものも証明されている。 そして圏論が数学の基礎となるのは初等トポスに自然数、 1→N→N ｜ ｜ ｜ ｜ ↓ ↓ └→X→X を加えて1→0をとったものが集合論に該当しますというだけのことだろう。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch