12/02/03 07:11:59.26
>>466
確かにイデヤールの部分はそうなんだけど、
かなりの部分は一階述語論理の直上のものとして理解できるでしょ、
elementary topos というのは正にそれ故に意義のある概念。
集合論に依存していいのなら Grothendieck topos で十分だった。
その論文では「canonical injection である」という述語が、
集合論と同じ表現力を持たせる為に圏論側で必要な「述語記号」だと言ってる。
とはいえ、集合論に依存している部分とそうでない部分をごちゃ混ぜにしているのは確かに問題。
圏論による基礎を標榜している指導的な研究者である著者達がこんな書き方をするから、
「圏論は集合論に変わる基礎」と言っても
一階述語論理 － 集合論 － 圏論 － 各数学
みたいに「屋上屋を重ねる」ような無駄なこと、っていう印象を持たれてしまう。