11/12/23 22:19:25.79
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね363
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
11/12/23 22:35:31.58
>>1
重複してるよ、削除してね。
3:a
12/01/03 12:23:51.21
40Ｗの電球と１００Ｗの電球では抵抗の大きい方はどちらですか。
4:１３２人目の素数さん
12/01/03 13:05:46.66
P=V^2/R=10000/R
5:１３２人目の素数さん
12/01/09 17:30:52.86
1/ (x^2-√2*a*x+a^2)*(x^2+√2*a*x+a^2）、の部分分数分解ってどうなりますか？
6:１３２人目の素数さん
12/01/09 17:42:32.00
問題は見てないが
1/(ab) = 1/{a(b-a)} - 1/{b(b-a)}
7:１３２人目の素数さん
12/01/09 18:54:10.59
>>5
重複スレにマルチか
8:１３２人目の素数さん
12/01/15 14:50:32.81
<<<<<< 真 の ス レ タ イ >>>>>>
分からない問題はここに書いてね365
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね364
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9:１３２人目の素数さん
12/01/15 16:50:53.80
dz/da=-2kπ/(a^2+4k^2π^2)-∫[0,(2kπ/a)]xsin(ax)/(1+x^2 )dx
d^2z/da^2=4kaπ/(a^2+4k^2π^2)^2-∫[0,(2kπ/a)]x^2cos(ax)/(1+x^2 )dx
こうじゃないのか
10:１３２人目の素数さん
12/01/15 17:06:19.35
文系の大学一年生です
高階偏導関数に関する問題なのですが、
(1) f(x,y)=xsinxy
(2) f(x,y)=e^(x^2・y)
(3) f(x,y)=Tan^-1 xy
のそれぞれについて
xで微分したもの、
yで微分したもの、
xで微分したあとにxでまた微分したもの、
yで微分したあとにxでまた微分したもの、
xで微分したあとにyで微分したもの
を書け という問題なのですが、
(1)はsinθのθ部分に変数が二つも入ってしまっていて、しかもsinxyの係数のxはどう扱えばいいのか分からず、
(2)はe^xやe^aの微分は知っていますけど２つも変数が入ってしまったら何にもできず、
(3)もTan^-1 xのxに関する微分の公式は分かっていてもxyとなると混乱してしまいます
三角関数はそもそも高校時代でもっとも嫌いな単元だったりでθの中に複雑なものが入った瞬間パーになり、
ネピア数eに関しては文系なので公式以外教えられておらず、ちょっとでも公式から形が変わったりすると対応できません。
どなたかご指導お願いします。
11:１３２人目の素数さん
12/01/15 18:01:04.97
>>10
機械的に微分することが求められているとすれば、
変数zに関する微分Dについて使う法則は
積の微分 D(f(z)・g(z))=D(f(z))・g(z)+f(z)・D(g(z))、和の微分Ｄ(f(z)+g(z))=D(f(z))+D(g(z))、
合成の微分 D(f(g(z)))=(Df)(g(z))・D(g(z))、
あとは 単項式 z^n の微分 D(z^n)=nz^(n-1) や指数関数e^zの微分 D(e^z)=e^z などを適宜使う。
ここで記号Dは d/dz の意味。
f(x,y)=x・sin(x・y) を x で偏微分するなら、 ∂/∂x を D とかくことにする。
xに関する偏微分なのでyはただの定数と見る。
D(f(x,y))=D(x・sin(x・y))=D(x)・sin(x・y)+x・D(sin(x・y))=sin(x・y)+x・cos(x・y)・D(x・y)=sin(x・y)+x・y・cos(x・y)
次に、Dがyに関する偏微分∂/∂yを表すものとすると、今度はxをただの定数と見て
D(f(x,y))=D(x・sin(x・y))=x・D(sin(x・y)=x・cos(x・y)D(x・y)=x・cos(x・y)・x=(x^2)・cos(x・y)
12:１３２人目の素数さん
12/01/15 19:07:42.40
>>11
thx
13:１３２人目の素数さん
12/01/15 19:14:36.34
あ
14:１３２人目の素数さん
12/01/15 19:17:16.83
３次元空間の大域的な曲面(多様体)で、面白い性質をもった曲面って例えば何がありますかね？？
15:１３２人目の素数さん
12/01/15 19:25:23.44
>>9
ひさぶりの数学でどうやっていいかわかんなかった。
まじ、助かった。
16:S. T. K
12/01/15 20:51:03.62
前スレ964
君そういうことじゃ、こまるんだよね。
17:１３２人目の素数さん
12/01/15 21:07:05.86
963+1 ：１３２人目の素数さん [↓] ：2012/01/15(日) 00:00:10.92
>>961
> 解析概論は保護期間切れてwikisourceにあった
ダウト。
「未だ著作権切れてない第三版を掲載して出版社からNoを突きつけられたのに
未だにwikisourceがごねているので、あった」
が正解。
964 ：１３２人目の素数さん [↓] ：2012/01/15(日) 00:21:34.67
>>963
第一版は切れてるんだろ？
それなら第一版など既に保護期間が過ぎてるものについては著作権を主張しても対抗出来ないんだよw
どうせ概論スレから来たんだろけどそういうのも議論した方がいいんじゃないのか
高木先生も「いつになっても日本数学はレガシーのままだなぁ」とあの世で嘆いてらっしゃるぞ
18:１３２人目の素数さん
12/01/15 23:25:31.67
位数4の体を具体的に教えて下さい。
19:１３２人目の素数さん
12/01/15 23:53:32.07
標数2の素体って何だ？
そしてそこに係数を持つ2次の既約多項式を一つ見つけてみよ。
20:１３２人目の素数さん
12/01/16 00:21:23.42
>>5
1/(x^4 +a^4) =
= 1/{[x^2 -(√2)ax +a^2][x^2 +(√2)ax +a^2]}
= {1/(2√2)a^3}{[-x+(√2)a]/[x^2 -(√2)ax +a^2] + [x+(√2)a]/[x^2 +(√2)ax +a^2]}
21:１３２人目の素数さん
12/01/16 00:26:28.71
クライン四群を用意して,
もう1つの演算をうまく定義すればつくれるよ
ただし,理知的ではないから,
>>19 のように多項式環を既約多項式で"割った"やつを考えなされ
22:１３２人目の素数さん
12/01/16 00:30:16.48
>>20
>>5は最近流行りのルアーだよ
23:１３２人目の素数さん
12/01/16 00:54:02.56
緯度、経度で130.01234567、30.12345678
とあるとします。
このとき、10メートルまでの精度を知りたい場合は、
少数何桁まであればいいですか？
24:１３２人目の素数さん
12/01/16 01:28:28.71
だいたい90度で1万km
面倒なんでばっさり1度で100kmと考える
両方1万(=10k)で除すれば1万分の1度でだいたい10m
25:１３２人目の素数さん
12/01/16 01:33:15.09
数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√6+√√a-√6-√√a とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X＾2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。
自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
26:１３２人目の素数さん
12/01/16 01:39:19.65
>>24
ありがとうございます。
つまり、少数下4桁目が10mぐらいということですか。
27:１３２人目の素数さん
12/01/16 01:42:32.12
>>25
式を見ると、如何なるaについてもX=0で終わってると思うんですが…。
28:１３２人目の素数さん
12/01/16 01:53:13.59
>>27
このような穴空き問題になってますし、問題と書き込み文も何度も見直し
ているので間違いはないはずなんですが…。
一つ書き方が悪かったと思うのは
X=√(6+√a)-√(6-√a)
と書くべきでした。
29:１３２人目の素数さん
12/01/16 01:57:55.97
大型ルアー投入頂きました！
30:１３２人目の素数さん
12/01/16 02:24:59.89
しつこいようですが、明日というか今日までにはできなくちゃいけない
ので書き直します。
数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√(6+√a)-√(6-√a) とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X＾2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。
自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
31:１３２人目の素数さん
12/01/16 02:27:33.48
>>30
つまり、今日というか明日まで解答禁止ということですね
わかりました
32:１３２人目の素数さん
12/01/16 02:31:05.34
>>25,30
高校生のための数学の質問スレPART322
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:452番)
マルチでいいよなこれ
33:１３２人目の素数さん
12/01/16 02:35:09.33
だなw
34:１３２人目の素数さん
12/01/16 06:32:00.81
単純な立体（曲面、曲線を含まないかつ自己交差しないもの）は内部を三角錐で分割できるか？
どなたかご教授お願いしますm(_ _)m
35:１３２人目の素数さん
12/01/16 06:47:39.60
すべての面が平面の一部からなる多面体について…
まず、面を含む平面で多面体を分割すれば、各パーツは全て凸多面体になる、はず。
次に凸多面体は内部の一点を頂点とし、各面を底面とする多角錐に分割できる。
最後に多角錐の底面を、内部の一点を頂点とし辺を底辺とする三角形に
分割するような感じで、多角錐も分割すると三角錐
さて問題は各部分が本当なのかということと
本当ならどうやって証明すればいいのかということだが…
どうすりゃいいんだろうか。俺の眠い頭ではわからん。
36:１３２人目の素数さん
12/01/16 07:23:46.90
>>35
多角錐に分割してから三角錐に分割するのはいいアイデアですね！
37:１３２人目の素数さん
12/01/16 07:31:24.64
>>30
書き換える箇所まだあるぞ
38:１３２人目の素数さん
12/01/16 07:44:03.45
>>36
ショーンハルト多面体(Schonhardt's polytope )は
内部に点を発生させないなら不可
39:１３２人目の素数さん
12/01/16 09:28:37.15
ショーンハルト多面体とはどんな多面体ですか？
40:１３２人目の素数さん
12/01/16 12:59:14.84
xの範囲が0~π/2のとき
tan(x/2)=t
とおくと、tの範囲はどうなるんでしょうか？
41:１３２人目の素数さん
12/01/16 13:04:41.81
t(0) = tan(0)、t(π/2) = tan(π/4)
42:１３２人目の素数さん
12/01/16 13:17:06.06
>>41
ありがとうございます
43:１３２人目の素数さん
12/01/16 13:52:38.76
微分方程式の問題なんだが
y'=sinx/cosy
を解け
ていう
44:１３２人目の素数さん
12/01/16 14:02:50.49
ただの変数分離形だから移項して積分すればいいんだが
どうぞ解け
ていう
45:１３２人目の素数さん
12/01/16 17:20:12.66
前スレが落ちてしまったみたいなので、もう一度投稿させていただきます。
URLﾘﾝｸ(sp.logsoku.com)
このスレの111なのですが、eになる過程がわかりません。
階乗を書き下してから整理する過程を教えていただけたら助かります。
46:１３２人目の素数さん
12/01/16 17:31:05.61
>>45
自然数をランダムに表示するというのがどういう意味なのか定義しないと。
47:１３２人目の素数さん
12/01/16 17:38:01.02
>>45
分かったとこまで書いてみて
48:１３２人目の素数さん
12/01/16 20:54:55.40
遅れて申し訳ありません。
私が作成した問題でないので正確なことはわかりかねますが……
とりあえず、ランダムっていうのは全ての数字の出る確率が同様に確からしいというとで、出る数字の範囲は［1,∞)と汲み取りました。
私は、とりあえず表示される自然数の範囲を1からnまでとしたとき、k回以上表示される確率を求め、全て足せば期待値が出ると考えました。
すると、n_C_k/n^k が1からnのときk回以上表示される確率となり、kの上限はnなので、期待値は
Σ[k=1→n]n_C_k/n^k となりました。
しかし、示したスレでは期待値はΣ[k=1→n]k×n_C_k/n^k となっております。
さらに整理すると、(1+1/n)^n になると書かれているのですが、整理の過程も不明です。
教えて頂けたらと思います。
49:１３２人目の素数さん
12/01/16 21:04:33.32
>>48
>k回以上表示される確率を求め、全て足せば期待値が出ると考えました。
期待値を誤解してるんじゃないか？
50:１３２人目の素数さん
12/01/16 21:08:45.47
>>39
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
51:エトス
12/01/16 21:25:32.54
>>48
『...ランダムっていうのは全ての数字の出る確率が同様に確からしい
ということで、出る数字の範囲は［1,∞)と汲み取りました。』
そんな分布は存在しないとおもいますが
52:１３２人目の素数さん
12/01/16 21:43:07.16
>>49
期待値っていうのは無限に繰り返したときに出る値の平均と考えているのですが……
間違えていますかね？
>>51
申し訳ありません。
当方高校生なもので、分布について勉強しておりません。
分布がわからないと解けない問題なのでしょうか。
大した知識もないのに質問してしまってすみません。
無知は罪であると改めて痛感しました。
猛省致します。
53:１３２人目の素数さん
12/01/16 22:07:24.89
まず問題を「自然数を表示」じゃなく、「(0,1)の実数を表示する」に変えればいい
n回続けて、前回より大きな数が出力される確率は1/n!
求めるべきものは
((k-1)回目までは前回より大きな数がでて、k回目で前回より小さな数がでる確率）×(k)
をk=1から無限大まで足しあわせたもの。
Σ[k=1,∞]{(1/(k-1)!)*((k-1)/k)} *k = Σ[k=2,∞]1/(k-2)! = e
54:１３２人目の素数さん
12/01/16 22:44:14.29
>>52
分布って言うのは、この場合、それぞれの自然数の出る確率のことですよ
55:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:19:14.42
直円柱の形をした鍋を作りたい．
この鍋にはふたはなく，側面はブリキで底面は銅である．
鍋の価格はブリキの価格の6倍である．
さて材料費は一定として，鍋の容積を最大にするには
この直円柱をどのようなものにすればよいか．
という問題なのですが，やり方がわかりません．
教えてください．
56:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:22:27.62
>>55
銅の価格はブリキの価格の6倍？
いくらでも薄く延ばせば(ry
57:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:24:03.14
>>56
はいーそうかいてあります…
なんか、自分が頭悪いだけかもしれないのですが
問題の日本語的に意味がわからなくなってまいりました!!!
58:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:25:26.07
>>55
ニトリに行きなさい
59:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:26:44.79
ブリキの価格α、銅の価格β=6α
2πhα+πr^2β=γ
容積V=πr^2h
ってことじゃないの
60:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:30:41.06
銅、ブリキの単価設定は（板の）面積単位？
61:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:41:39.88
>>58
なんで？
62:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:49:37.16
>>59 なるほど!!そしたら 容積V=πr^2hの円柱が答えですかね??
答え方もよくわからないですすみません…
>>60 わからないです、問題には書いてありません
>>61>>58
ホームセンターで値段がグラム単位なのか
面積単位なのか見てこいってことですかね…??
63:１３２人目の素数さん
12/01/16 23:54:27.28
>>59
v=2π^2α(h+3πr^2)^2 h ?
64:１３２人目の素数さん
12/01/17 00:00:34.39
hrだな
65:１３２人目の素数さん
12/01/17 00:05:30.58
Log[1 - Log[n]/n] < -(Log[n]/n)って何故ですか？微分では証明できますが・・・
66:１３２人目の素数さん
12/01/17 00:17:16.11
log(1+x)-x=log{(1+x)^(-x)}
y=log(x)は増加関数なので
1/(1+x)^xを考える。
(1+x)もa^x (a>1)も増加関数なので、x>0では
(1+x)^x > 1
∴1/(1+x)^x <1
∴log{(1+x)^(-x)} < 0
∴log(1+x) < x (x>0)
67:１３２人目の素数さん
12/01/17 01:14:17.88
∬y/√(x^2＋y^2)dxdy D={(x,y)|0≦y≦x≦1} この積分お願いします
68:１３２人目の素数さん
12/01/17 01:17:29.44
a=Rのとき、Aを答えよ
何でしょうこれ
69:１３２人目の素数さん
12/01/17 01:56:56.40
>>65
1+x ≦ e^x (下に凸)
Log[1+x] ≦ x,
x = -log[n]/n,
>>67
∫[0,x] y/√(x^2+y^2) dy = [ √(x^2+y^2) ](y=0,x) = (√2 -1)x,
(与式) = (√2 -1)∫[0,1] x･dx = (√2 -1)/2,
70:１３２人目の素数さん
12/01/17 07:14:21.55
位相の問題です。どうすれば解けるのかさっぱりわかりません。
2次元実数空間R^2に普通の位相をとる。
R^2の部分集合B＝｛（cos(n),sin(n); n=1,2,...}について、Bの閉包B'について、
B'＝Sとなることを示せ。ただしSは単位円周を表すものとする。
ただし、次の事実は用いてよい。
（１）円周率πは無理数
（２）R^2の点列{An}(n=1,2,...)ガ有界であるならば、収束する部分列を持つ
71:１３２人目の素数さん
12/01/17 07:49:56.82
(1) I=[0,1]とRが同相でないこと
(2) RとR^2が同相でないこと
はどうやって示すのですか？
72:１３２人目の素数さん
12/01/17 07:54:48.99
>>71
(1) 同相だとすると、f:(0,1]→R-{f(0)}は同相だが、後者は連結でないので矛盾
(2)も同様
73:１３２人目の素数さん
12/01/17 07:57:06.59
>>72
ありがとうございます。
そんな簡単にやれるんですね…。
74:１３２人目の素数さん
12/01/17 07:59:22.89
第二可算空間の可算個の直積空間は、第二可算であることはどうやって示すのですか？
75:１３２人目の素数さん
12/01/17 08:33:24.09
>>53
ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
>>54
ありがとうございます。
だとすると、自然数が出る確率は、全ての自然数について等しい、と考えて下さい。
76:１３２人目の素数さん
12/01/17 08:33:52.44
不等式|x-3a|≦2を満たすxは、常に|x|≧a2乗を満たすように、定数aの値の範囲を定めよ。
という問題なのですが、-2≦x-3a≦2
3a-2≦x≦3a+2
これを満たすxが常に|x|≧a2乗を満たすから、
まで分かったんですが、この先が分かりません…。
力をかしていただけませんか。
77:１３２人目の素数さん
12/01/17 09:37:30.11
>>76
(1) 3a+2<0
(2) 3a-2≦0≦3a+2
(3) 0<3a-2
で場合わけ
|x|の最小値は
(1) -(3a+2)
(2) 0
(3) 3a-2
それぞれの場合において、二次不等式
min|x|≧a^2
を解く
78:１３２人目の素数さん
12/01/17 09:40:22.83
>>77
ha
79:１３２人目の素数さん
12/01/17 10:53:51.50
>>77
tks
80:１３２人目の素数さん
12/01/17 11:21:07.97
(G,*)を群,Hをその部分群,aH={a*h|h∈H}をaを含む剰余類としたとき。HとaHの要素数が等しいことを示すにはどうすればいいですか？
81:１３２人目の素数さん
12/01/17 11:27:39.77
>>80 そんなことも分からないなら、豆腐に頭でもぶつけろよ
数学科で学ぶ資格のない脳みそだから親を裏目
82:１３２人目の素数さん
12/01/17 11:53:49.86
>>80
超ゆとり誘導をつけてあげたよ。
問 f: H->aH を h |->a*h で構成する。
(1) f は全射であることを示しなさい。
(2) f は単射であることを示しなさい。
(3) HとaHの(集合としての)濃度が等しいことを示しなさい。
83:１３２人目の素数さん
12/01/17 11:56:17.88
>>81 数学科ではないです。
勉強不足です。すいませんでした。
84:１３２人目の素数さん
12/01/17 11:57:56.67
>>82 ありがとうございます。
85:１３２人目の素数さん
12/01/17 13:45:08.67
2次元平面上で、2点PとQをとったとき、この2点を結ぶ曲線x(t)を考える。ただし、x(0)=P、x(1)=Qとする。この時、曲線の長さ
E(x)=∫[0,1]{(|dx/dt|^2+|x(t)|^2}^(1/2)dt
を考える。この長さを最小にするような曲線を求めなさい。
という問題なのですが、なんとなくPとQを結ぶ線分だと思うのですが、良い示しかたが分かりません。どなたか教えてください。。
86:１３２人目の素数さん
12/01/17 13:56:53.92
曲線上の点が線分からはみ出たら、三角不等式でアウト
87:１３２人目の素数さん
12/01/17 14:08:36.60
>>86 あぁ、そっか！ありがとうございます！！
あと、E(x)を使った示しかたとかありますでしょうか？？
88:漁協の方からきました
12/01/17 16:31:49.82
いい質問にナイスない解答
89:１３２人目の素数さん
12/01/17 16:33:32.90
ちっ、漁協に目をつけられたか
90:１３２人目の素数さん
12/01/17 18:24:20.88
>>86
+|x(t)|^2があるからアウト
91:漁協の方からきました
12/01/17 19:19:15.16
>>85
問題が間違っているような気もするが、変分原理
92:１３２人目の素数さん
12/01/17 19:37:38.30
平面上に長さπの線分ABを引き、ABの各点Pを中心とし、半径がsin(AP)の円を描く時、これらの円により掃過される面積を求めよ。
また、この曲線群の包絡線を求めよ。
この問題はどのようにして解けばいいのでしょうか？
93:１３２人目の素数さん
12/01/17 19:44:35.55
>>91
ありがとうございます
94:１３２人目の素数さん
12/01/17 19:55:42.82
>>91 どこがどう間違ってるんでしょうか？？
あと変分原理をどのように使うのでしょうか？？
度々すみません。
95:１３２人目の素数さん
12/01/17 20:12:27.78
微分方程式の問題です
dy/dx=y/x+sin(y/x)・・・①
y/x=uとおいてy=ux
dydx=x*du/dx+u
これらを①に代入して
x*du/dx+u=u+sin(u)
∫(1/sin(u))du=∫dx/x
ここまで分かったんですが
∫(1/sin(u))duがどうなるか分かりません。
計算ソフトに計算させたところ
∫(1/sin(u))du＝log(cos(u)-1)/2-log(cos(u)+1)/2＋C （Cは積分定数）
となったのですがこの途中式が知りたいです。
どのように解けばいいのでしょうか？
96:１３２人目の素数さん
12/01/17 20:13:48.93
微分演算子の問題なんですが
Dを微分演算子とするとき
y={1/(D^3-2D+4)}(exp(x)cosx) を解けという問題で、
y={1/(D+2)(D^2-2D+2)}(exp(x)cosx)
=exp(x)<1/{(D+3)(D^2+1)}>cosx
=exp(x){1/(D+3)}(1/2)xsinx
=(1/2)exp(x)<1/{(D+3)(D-3)}>(D-3)xsinx
=(1/2)exp(x){1/(D^2-9)}(sinx+xcosx-3xsinx)
ここで{1/(D^2-9)}(xcosx+ixsinx)
={1/(D^2-9)}x
=e^(ix){1/(D^2+2iD-10)}x
={(-1/10)x-(1/50)i}e^(ix)
={(-1/10)x-(1/50)i}(cosx+isinx)
={(-1/10)xcosx+(1/50)sinx}+i{(-1/10)xsinx-(1/50)cosx}より
{1/(D^2-9)}xcosx=(-1/10)xcosx+(1/50)sinx
{1/(D^2-9)}xsinx=(-1/10)xsinx-(1/50)cosx これらを代入して、出した答が
y=(-1/20)exp(x)<sinx{x+(4/5)}+cosx{x+(1/5)}>
しかし正解は y=(-1/20)xexp(x)(3sinx-cosx)
どこで間違えているのかわかりません
誰か教えてください
97:１３２人目の素数さん
12/01/17 20:20:11.02
>>95
分母分子にsin(u)かけてv=cos(u)
98:76
12/01/17 20:25:28.94
ありがとうございます。やってみます。
99:１３２人目の素数さん
12/01/17 20:35:28.58
>>97
できました。ありがとう。
100:１３２人目の素数さん
12/01/17 20:51:32.56
>>96
>代入して、出した答が
この途中が怪しい
101:１３２人目の素数さん
12/01/17 20:55:11.13
>>94
E(x)=∫[0,1]|dx/dt|dtじゃないの？
変分原理か変分法を知らないととけない。
この問題の由来は？
102:１３２人目の素数さん
12/01/17 21:02:22.20
倍数の問題です。
次の数が〔〕の中の数の倍数となるように、□に数字を入れなさい。
（1）8261□〔6〕 （２）482□3〔9〕
どなたか教えて下さい。
103:１３２人目の素数さん
12/01/17 21:04:19.89
算数？
104:１３２人目の素数さん
12/01/17 21:10:49.45
4、1
105:１３２人目の素数さん
12/01/17 21:14:54.74
>>101 いや、問題はそうなってるんですよ；；
変分原理調べてみます。
この問題は大学の教授から幾何学の授業中に出された問題です。
106:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:11:53.28
>>85 >>94 >>105
x = q(t),
dq(t)/dt = p(t), とおくと
(d/dt)δq = δp,
E(p,q) = ∫[0,1] L(p,q,t) dt の極値問題を考える。
δE(p,q) = ∫[0,1] δL(p,q,t) dt
= ∫[0,1] {(∂L/∂p)δp (∂L/∂q)δq + (∂L/∂t)} dt
= ∫[0,1] { -(d/dt)(∂L/∂p) + (∂L/∂q)}δq dt + [ (∂L/∂p)δq + L ](t=0,1)
= ∫[0,1] { -(d/dt)(∂L/∂p) + (∂L/∂q) }δq dt, (←境界条件)
∴ δL/δq = - (d/dt)(∂L/∂p) + (∂L/∂q),
Eが極値のとき、これが 0 だから
(∂L/∂q) - (d/dt)(∂L/∂p) = 0, (オイラの方程式）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)変分原理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)オイラー＝ラグランジュ方程式
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
107:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:15:05.32
>>106
幾何の問題といってるだから、変分法、フレシェ微分をGGRKS。
108:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:24:43.37
>>107
幾何の問題といってるのはお前だけ
109:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:26:22.59
>>85 >>94 >>105
L(p,q,t) = √(p^2 +q^2) のとき
∂L/∂p = p / √(p^2 +q^2),
∂L/∂q = q / √(p^2 +q^2),
ゆえ
δL/δq = {p(p+q ') +q(q-p ')}q/(p^2 +q^2)^(3/2),
となるが....
110:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:36:50.69
>>108
あほ
105
> この問題は大学の教授から幾何学の授業中に出された問題です。
111:91,101,110
12/01/17 23:40:50.44
91も俺だが
112:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:45:08.70
数学の問題だな
113:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:49:34.93
国語の問題も幾何学の授業中に出されれば幾何学の問題
114:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:56:53.75
>>113
> よく数学の本を読んでいると「 の特徴付け」という言葉が出てきます。
> これは必要十分条件という意味ですか?
> それともそれプラス何かニュアンスがあるんですか?
これ解答して
115:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:59:15.71
あそこで流行っていたルアーか
116:１３２人目の素数さん
12/01/17 23:59:33.73
>>85 >>94 >>105
p = q ' より
p(p+q ') +q(q-p ') = 2(q')^2 +q^2 -qq" = (Q + Q ")/Q^3, (q=1/Q)
よって、解くべき式は
Q + Q " = 0,
117:１３２人目の素数さん
12/01/18 00:00:59.98
>>114
そんなの答はないから。
ちゃらくてりぜｄ
118:１３２人目の素数さん
12/01/18 00:02:37.31
>>117
ち、かすか
119:１３２人目の素数さん
12/01/18 00:09:01.71
オートマトンの問題で、
Σ = { a , b }とする。以下の命題の真偽を簡単な理由（証明は不要）とともにのべよ。
(1) Σ上の言語{ a^n b^n | 1000<= n} は正則である。（nは0を含む自然数）
(2)Σ上の言語{ a^m b^n | n + m = 3l を満たすlが存在する} は正則である。
(3)Σ上の言語{ a^m b^n | n = m + 3l を満たすlが存在する} は正則である。
(4)Σ上の言語{ a^n w b^n | w ∈Σ、100 <= |w| } は正則である。
よろしくお願いします
120:１３２人目の素数さん
12/01/18 00:13:35.89
>>119
情報学板で聞けよ
121:１３２人目の素数さん
12/01/18 00:18:30.42
>>120
そうでした
オートマトンは数学じゃありませんでしたorz
122:１３２人目の素数さん
12/01/18 01:25:58.00
>>119
(1)、(2)有限集合は正則
(3)、(4)pumping lemma
123:１３２人目の素数さん
12/01/18 02:00:08.70
ああ、(2)、(3)のｌと|見間違えた
lは自然数なのかな
(2) Myhill-Nerodeというか実際にオートマトン構成
(3) Myhill-Nerodeの同値類が無限
124:106、109、116
12/01/18 02:16:23.57
>>85 >>94 >>105
p(t), q(t), Q(t) は単なる従属変数の意味で
x(0)、x(1) とは関係ないでつ。スマソ
x=q → r,
t → θ,
とした方がいいかも。
125:１３２人目の素数さん
12/01/18 11:01:49.09
r=a(1+cosΘ)の線の長さとその重心を求めよ。
よろしくお願いします。
126:１３２人目の素数さん
12/01/18 11:12:43.16
>>125
r=a(1+cosΘ)は面
127:１３２人目の素数さん
12/01/18 17:55:45.22
>>92 って数値的に計算する以外の方法ある？
128:１３２人目の素数さん
12/01/18 18:37:03.63
47^72を71で割った余りは二項定理で計算できますか？
129:１３２人目の素数さん
12/01/18 18:52:51.58
>>128
計算できるだろうけどフェルマーの小定理使うのが速いと思う。
130:１３２人目の素数さん
12/01/18 18:56:46.86
>>128
47^72 を 71 で割った余りは 47^2 = 2209 を 71 で割った余りと同じだ。
（余り 8） 理由は聞くな。2項定理なんて知らん。
131:１３２人目の素数さん
12/01/18 19:16:25.00
なぜ哲也は消えたのか？
132:１３２人目の素数さん
12/01/18 19:22:06.79
>>125
カージオイド（心臓形）だね。ちょっと計算したところ、
周長は 8a になった。重心は θ=0 の方向で、r = (5/6)a になった。
133:１３２人目の素数さん
12/01/18 20:44:52.43
∫[0,a]∫[0,x]y^2/(√(a-x)(x-y))dxdy
∫[0,π]∫[0,2acosθ]r^2(1+cosθ-(r/a))(2-cosθ+(r/a))drdθ
これを計算せよという問題です。
お願いします。
134:133
12/01/18 20:47:17.23
下の方の積分はこうでした
すみません
∫[0,π/2]∫[0,2acosθ]r^2(1+cosθ-(r/a))(2-cosθ+(r/a))sinθdrdθ
135:１３２人目の素数さん
12/01/18 23:43:53.54
>>92
直感によれば、AB上のどの円も、正負の正弦曲線の中に収まる。
さらに直感に頼れば、そのことを言うには、円の曲率1/rと、そこ（r=AP）での正弦曲線の傾きを比べればいい。
136:１３２人目の素数さん
12/01/19 00:13:36.74
>>135
その直感は怪しい
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
137:１３２人目の素数さん
12/01/19 00:49:56.40
>>92
P, Q をそれぞれ (-π/2, π/2) とすると
包絡線はサイクロイドで、 t を媒介変数として
x = (1/2) (t + sin(t))
y = ±(1/2) (1 + cos(t))
-π≦t≦π
面積は 3π/2
138:１３２人目の素数さん
12/01/19 00:54:04.78
× P, Q をそれぞれ (-π/2, π/2) とすると
○ P, Q をそれぞれ (-π/2,0), (π/2,0) とすると
139:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:11:14.88
>>128
gcd(a,p)=1 のとき a^(p-1)≡1 (mod p)
p=71 のとき a^70 ≡ 1 (mod 71) >>129
>>133 上
a,yを定数として (2x-a-y)/(a-y) = sinθ とおくと
∫[y,a] 1/√{(a-x)(x-y)} dx = ∫[-π/2,π/2] dθ = π,
π∫[0,a] (y^2)dy = (π/3)a^3,
>>137
A(-π/2,0)、B(π/2,0)、P((t-π)/2,0)
t = 2AP,
140:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:17:48.89
>>85 >>94 >>105
>>116 を解くと
Q(t) = Q(0)cos(t+a),
x(t)cos(t+a) = x(0)cos(a) = x(1)cos(1+a),
これは直線である....
141:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:35:04.38
>>92 >>127
A=(-π/2,0) B=(π/2,0) P=((t-π)/2,0) とおくと
AP = t/2,
Pを中心とする円は
f(x,y,t) = {x-(t-π)/2}^2 +y^2 -sin(t/2)^2,
f_t(x,y,t) = -x +(t-π)/2 - sin(t)/2,
包絡線は
f(x,y,t) = 0,
f_t(x,y,t) = 0,
から媒介変数tを消去したもの。
高木：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961) 第7章、§88、p.318-320
142:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:48:12.55
[問題]
u=5sin(ωt-π/3)を正弦と余弦の成分に分解せよ
143:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:49:22.45
>>85のx(t)はx座標のことじゃなかろう
>>106の時点で間違っとるわな
144:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:49:32.35
>>142
加法定理
145:１３２人目の素数さん
12/01/19 01:52:49.47
u=0*cos(ωt-π/3)+5*sin(ωt-π/3)
146:Hide
12/01/19 02:03:06.85
ラプラス変換を使った拡散方程式の解き方を教えていただきたいです。
初期条件
c(x,0)=C0
境界条件
c(0,t)=C0
c(∞,t)=0
147:１３２人目の素数さん
12/01/19 02:12:58.22
>>144
答えは？
148:１３２人目の素数さん
12/01/19 02:20:22.71
>>147
加法定理を適用すればよい。
sin(π/3)、cos(π/3)の値を書き出す必要はあるけど、それは楽勝だろ、だよな？
149:１３２人目の素数さん
12/01/19 02:22:00.09
>>148
ありがとう
150:１３２人目の素数さん
12/01/19 02:22:16.58
u=5*sin(ωt-π/3+0)
=5*(sin(ωt-π/3)*cos0 + cos(ωt-π/3)*sin0)
=5*(sin(ωt-π/3) + 0*cos(ωt-π/3)
151:１３２人目の素数さん
12/01/19 04:03:07.82
独学者です
教科書代わりとして使用する検定外教科書でおすすめのものを教えてください
体系的にまとまっているものか、教育過程に従った構成のものかで迷っています
152:１３２人目の素数さん
12/01/19 04:12:47.60
>>151
高校生のための数学の質問スレPART322
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:732番)
回答募集する場所はひとつに統一しよう、な？
153:１３２人目の素数さん
12/01/19 04:13:28.38
松坂和夫 数学読本
同 解析入門
154:１３２人目の素数さん
12/01/19 04:30:46.52
a = b + c1 + c2 + ～ という式があったとして
B ≡ (c1=c2のときにaが最小になる，最大のb)
というのを数式で定義したいんですがそんな書き方あるんでしょうか
155:１３２人目の素数さん
12/01/19 06:37:21.77
max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + ～, c1 = c2}}
156:１３２人目の素数さん
12/01/19 07:32:36.69
>>150
それをくどいというんだ。
数学やっているならわかるな。
157:１３２人目の素数さん
12/01/19 07:34:14.08
>>155
B=max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + ～, c1 = c2}}
158:１３２人目の素数さん
12/01/19 07:34:17.59
うるせえ！
159:１３２人目の素数さん
12/01/19 07:41:47.62
>>157
B≡max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + ～, c1 = c2}}
160:１３２人目の素数さん
12/01/19 07:44:43.43
>>159
順序環R上で考える
B≡max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + ～, c1 = c2}}
161:１３２人目の素数さん
12/01/19 07:59:58.96
>>128
47^72 % 71
=(31*71+8)^36 % 71
=.…
=(71*2+2)^3 % 71
162:１３２人目の素数さん
12/01/19 10:08:17.40
>>160
ありがとうございます！
163:１３２人目の素数さん
12/01/19 10:45:58.50
マイナスとプラスの値が混在しているときの，全体に対する各割合の考え方について質問させてください．
たとえば今，
①10 ②20 ③30 ④-10 ⑤-20
という5データがあったとします．合計は30です．
ここで①が全体に対する割合としての計算方法は，(10/30)*100 [%] で，
⑤が全体に対する割合としての計算方法は，(-20/30)*100 [%] でよろしいのでしょうか．
パーセンテージとして負の値というのがしっくりこないです．
164:１３２人目の素数さん
12/01/19 10:51:21.95
(x-2)(x+4)+3=x-2 を ax^2+bx+c=0 の式に展開していくと
x^2+x-9=0 で合っているでしょうか？
この後解の公式で解くと答えが合わないんです・・・
165:１３２人目の素数さん
12/01/19 10:53:56.57
>>164
義務教育レベルだが、計算間違ってる
166:164
12/01/19 10:57:12.29
すいません
(x-2)(x+4)+3=x-2 ではなくて
(x-2)(x+4)-3=x-2 でした
167:164
12/01/19 11:04:50.46
x^2-x-9=0 ですね
こんな問題でスレ汚しすいませんでした
168:１３２人目の素数さん
12/01/19 11:05:29.68
[(￢(A∧￢B))∨(￢A∧￢C)]∧[￢(￢B∨C)∧(A∨￢C)]
これの[(￢(A∧￢B))∨(￢A∧￢C)]が￢A∨Bになるらしいのですが、
どのような考え方をすれば￢A∨Bになるのでしょうか。
バーの書き方が分からないので￢AでAバーとさせて頂きます。
見づらくて申し訳ございません。
169:１３２人目の素数さん
12/01/19 11:35:02.95
3SATで調べる
NP困難
170:１３２人目の素数さん
12/01/19 11:42:10.16
入試シーズンだったな…
171:１３２人目の素数さん
12/01/19 11:50:27.08
>>168
(￢(A∧￢B))=(￢A∨B)
172:１３２人目の素数さん
12/01/19 13:10:15.61
>>163
マイナス値もあるのに、全体に対する割合ってイメージがわかないけど、
もっと具体的に説明できない？
173:163
12/01/19 16:40:09.07
力（ベクトル）の話になります．
今，たとえば上方向に作用する力を正，下方向に作用する力を負とします．
①10[N] ②20[N] ③30[N] ④-10[N] ⑤-20[N]
という5力があります．ここでの合力は 30N（上方向）です．
ここで，①の10[N]が合力の30[N]に寄与している割合をパーセンテージで求めたいのですが，
正負混在しているため，どのようにすれば純粋にこの①の力の寄与率を求められるでしょうか．
174:１３２人目の素数さん
12/01/19 16:47:29.89
>>173
物理板へ行け
175:１３２人目の素数さん
12/01/19 17:19:42.67
Tn(t)log|s-t|/(√1-t^2)
の-1から1までの範囲でのtに関する積分がわかりません。Tn(t)はチェビシェフ多項式の第1種です！よろしくお願いします。
176:１３２人目の素数さん
12/01/19 17:25:21.62
>>173
合力に寄与率なんて考えあるの？
たとえば、100N と -50N の合力だと、前者は200%とかいうの？
100N と -100N の合力の場合は？無限大？
177:１３２人目の素数さん
12/01/19 19:24:30.00
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:13番)
わかる人答えてちょうだい
178:１３２人目の素数さん
12/01/19 19:27:18.74
>>177
マルチすんじゃねーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
179:１３２人目の素数さん
12/01/19 21:07:46.78
１からｎまでの自然数を任意の順番で並べ、「隣り合う２つの数の和を下に書く」という操作を繰り返す。
例）１から４まで
１ ３ ４ ２
４ ７ ６
11 13
24
１番下に来る数が最大になるとき、その値を求めよ。
１から４までのときは上のように２４が最大である。
180:106
12/01/19 21:28:19.00
>>143
x(t) = q がx座標とは言ってないでつ。（従属変数）
そういう意味で
x=q → r,
t → θ,
とした方がいいかも。 >>124
181:１３２人目の素数さん
12/01/19 21:52:56.84
ごちゃごちゃうるせえ！
182:数学
12/01/19 21:55:37.93
△ABCにおいて、AB＝2√3、AC＝3－√3、∠A＝120°のとき、
（1）辺BCの長さ
（2）△ABCの面積
（3）△ABCの外接円の半径
（4）∠Bの大きさ
特に4番教えて
183:１３２人目の素数さん
12/01/19 21:56:27.77
スレチだと思うんですが、どうしても分からないので質問させてください。
英語のテキストで可換群について説明されている部分で、
「In a commutative group, the product of any finite (not necessarily ordered) family S of elements
is well defined, for example, the empty product is e.」
という一文の意味がよく分かりません。お助けください。
ちなみにテキストは↓で、上記の文が載っているのはp9です。
URLﾘﾝｸ(www.jmilne.org)
184:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:02:35.36
>>183
p9の 何行目ですか
185:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:07:51.80
>>179
これは問題ですか？
>>182
(1)余弦定理
(2)(AB・AC・sinA)/2
(3)正弦定理
(4)余弦定理
186:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:11:28.33
>>183
可換環では、任意の有限集合Ｓ（順序がついている必要はない）の要素の積は、上手く定義できる、例えば、空集合の積はｅである。
というごく意味です。ごく当たり前のことだと思います。
187:数学
12/01/19 22:11:49.88
>>185
ありがとうございます！
詳しい数字も教えてくれませんか？
188:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:12:10.58
>>184
下から6行目です。
189:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:17:13.18
>>186
ありがとうございます。
190:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:19:37.58
>>180
x(t)が何なのかわかってるの？
191:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:21:26.47
>186
おっと誤字が幾つかあった。
【誤】可換環では…
【正】可換群では…
【誤】というごく意味です。
【正】という意味です。
192:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:25:41.23
関数f:R→Rが連続であり、∀x∈Qに対してf(x)=0であるとする。
このとき∀x∈Rに対してf(x)=0であることを証明せよ。
どなたか教えてください。
193:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:27:48.98
>192
∀x∈Rを取る。
xに収束する有理数列{q_n}を適当に取る。
fは連続だから、
f(x)=f(lim[n→∞]q_n)=lim[n→∞]f(q_n)=0
194:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:28:38.29
漁協の放流臭い
195:数学
12/01/19 22:30:23.04
>>182く、詳しい数字を教えて下さい
196:漁協の方からきました
12/01/19 22:32:28.29
>>194
呼んだか？
197:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:36:57.55
>>196
お疲れ様っすｗ
198:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:40:38.95
>>193
ありがとうございます！
199:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:41:21.00
膣
200:ななみ
12/01/19 22:54:21.49
可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列であることを示せ
201:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:56:46.98
>>187
>>185の通りやれば出る
202:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:57:46.71
>>179
パスカルの三角形型の重みがかかる事、つまり、ｎ個なら、順に
C(n-1,0),C(n-1,1),C(n-1,2),...,C(n-1,n-1)
の重みをかけて、合計したものが、一番下の数字になる。
最大値は、両外側に、１と２、その内側に３と４、．．．と並べた時
従って、Σ[k=1,n] k*C(n-1,[(k-1)/2])で計算できる。
203:１３２人目の素数さん
12/01/19 22:57:54.69
>200
随分と偉そうだな
204:ななみ
12/01/19 23:00:21.30
可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列なのは
どうしてなのでしょうか？
205:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:00:41.01
>204
子ね
206:ななみ
12/01/19 23:02:15.01
能書きはいいからさっさと完全解答をアップしてください
207:ななみ
12/01/19 23:05:25.26
急いでいます
おにいたんおねがい＞＜
208:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:08:40.84
一つの対角成分だけ1で他は0の行列との積が可換になる条件を書いてみなさいよ
209:ななみ
12/01/19 23:10:17.40
急いでるの・・・
お兄たんおねがい＞＜
210:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:17:33.19
線形写像の問題
(1)だけでいいのでどうなっているか教えていただきたい
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
211:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:24:46.81
>>210
なんとかちゃんねる並に砕けた本のようだが、そのまんま
212:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:27:50.67
>>210
線形写像とは何か、を考える。
213:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:30:44.57
微積からお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
問3,5（6）計算過程URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
もう一つの方（7）（8）は右側のルートを丸ごとtとおいて計算したのですがうまくいきませんでした
214:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:36:24.52
ご丁寧に公式まで指示してあるのに解けないものかね。
215:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:37:27.72
a,b∈Ｒ、a＜bとし、I=[a,b]とする。
f:I→Ｒが連続な増加関数ならばf(I)=[f(a),f(b)]であることを証明しなさい。
fが増加関数だからf(a)＜f(b)である。
(イ)
f(c)＜f(a)を満たすc∈Iが存在すると仮定する。
a≦c、f増加関数よりf(a)≦f(c)となり矛盾。
…というふうに背理法で証明しようとしました。
fが連続という条件がうまく使えないんですけどどうすればいいですか。
216:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:40:40.55
中間値の定理
217:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:41:21.09
>>215
f(I)⊆[f(a),f(b)]しか頭になさそうだな。逆も言えよ。
218:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:45:54.53
薄くてよく見えんわ
e^x=tとおいてt^3/√(1+t^2)の積分にして
t^3/√(1+t^2)=t{√(1+t^2)-1/√(1+t^2)} とすりゃ原始関数はすぐ求まるがな
219:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:52:55.80
t=e^(2t)+1でいいだろ。
220:１３２人目の素数さん
12/01/19 23:59:35.93
>>216-217
ああなるほど。
ありがとうございます。
221:１３２人目の素数さん
12/01/20 00:03:00.86
放物線y=x^2+4xとx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ
また、この囲まれた部分が直線ｙ＝ｍｘによって上側と下側に1:7の面積比で分けられるとき、
定数mを求めよ。
S=32/3 m＝２なのですが、何回やっても答えが合いません。
式を書いてもらえると嬉しいです。
お願いします。
222:１３２人目の素数さん
12/01/20 00:03:55.07
>>221
>1
223:１３２人目の素数さん
12/01/20 00:36:51.47
sinx=1/2i lim_{n → ∞}{ (1+xi/n)^n-(1-xi/n)^n }
=x 積の記号_{n=0}^{∞} (1-(x/pi n)^2)
の証明を教えてください。
224:１３２人目の素数さん
12/01/20 00:53:34.32
>>223
ワイエルシュトラス 因数分解定理 でぐぐれ
225:１３２人目の素数さん
12/01/20 01:13:29.53
f(z)は，|z|≦1の領域で正則な複素関数とする．
(1) nを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos(nθ)dθ={π/(n!)}f^(n)(0)が成り立つことを示せ．
(2) mを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos^(2m)θdθ={π/2^(2m-1)}Σ[k=0,m]C[2m,k]{f^(2m-2k)(0)}/{(2m-2k)!}が成り立つことを示せ．ただし，f^(0)(0)=f(0)とする．
(3) ∫[0→2π]cos(2mθ)cos^(2m)θdθ=π/2^(2m-1)を示せ．
(zの領域に注意)
どなたか解説お願いします
226:１３２人目の素数さん
12/01/20 01:39:33.49
Ej（j=1,2,....）が面積０の集合ならば、∪(k=1～∞)Ekも面積０の集合か？
面積０ではなさそうなのですが、判例が思いつきません。
よろしくお願いします。
227:１３２人目の素数さん
12/01/20 01:44:00.72
物理の問題なのですが、ベクトル解析だと思うのでここに書かせていただきます。
次の形の理想流体の渦度方程式
∂ω/∂t + ▽×(ω×u)=0
が成り立つとする。ことのきλ(x,y,z,t)を任意のスカラー関数として、
D/Dt(ω・▽λ)=(ω・▽)Dλ/Dt
が成り立つことを示せ。
ただし、uは流速のベクトル場、ωは渦度、D/Dtはラグランジュ微分とする。
証明をすべて書くのが面倒ならば方針だけでも構いませんのでお願いします。
228:１３２人目の素数さん
12/01/20 04:54:42.79
ワザとらしい釣りを有難うございます
229:１３２人目の素数さん
12/01/20 05:16:55.31
>>221
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
230:１３２人目の素数さん
12/01/20 06:07:44.39
>>226
そもそも∪(k=1～∞)Ek が面積を持つとは限らん
231:１３２人目の素数さん
12/01/20 06:16:04.05
【丸投げ】【投げ捨て】てつけたら
232:１３２人目の素数さん
12/01/20 07:55:23.85
>>228
釣りじゃないんですがね。
まあ、面倒でしょうから気が向いたらお願いします。
233:１３２人目の素数さん
12/01/20 08:43:27.47
>>227
理想流体の渦度方程式は
∂ω/∂t + ▽×(u×ω)=0
234:１３２人目の素数さん
12/01/20 10:38:16.39
∥·∥1をｎ次元空間Ｒ＾nにおける任意のノルムとして
∥·∥をＲ＾nにおけるユークリッドノルムとする。
∥x∥1≦Ｍ∥x∥を証明しなさい。（Ｍ＞０）
これってコーシーシュワルツの不等式使って
∥·∥1≦√n∥x∥でいいのでしょうか（途中式は省略しました）
235:１３２人目の素数さん
12/01/20 11:11:41.71
>>234
> Ｒ＾nにおける任意のノルム
だからだめ
236:１３２人目の素数さん
12/01/20 11:51:38.92
>>230
面積確定でないようにすればいいんでしょうか？
ちょっと考えてみます
237:１３２人目の素数さん
12/01/20 12:18:50.95
>>235
どのように証明すればいいのでしょうか
すみません、全く分からないので方針だけでも教えていただきたいです
238:１３２人目の素数さん
12/01/20 12:44:53.15
>>237
背理法
239:１３２人目の素数さん
12/01/20 12:49:44.80
>>238
ありがとうございます
やってみます
240:１３２人目の素数さん
12/01/20 17:56:43.51
問題というか記号の質問なんですけど
式の最後に｜があって、その右下にz=aって書いてあるとき
これはどういう意味なんですか？
241:１３２人目の素数さん
12/01/20 17:58:16.14
0,1,2,2の数字を使って3桁の整数を作る時
何個できるかって問題なんですが
これって百の位が0以外の三通り
十の位が残った三通り
一の位が二通りで、3×3×2＝18 A.18通り
じゃないんですか？
答えだと9通りとなっていて実際に数を作ってもその通りになります。
今日バイトのため予習をしていたら気になってしまい質問させていただきました。
回答よろしくお願いいたします。
242:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:02:58.60
こんなアホがバイトやっていいのか
池沼は死ね
243:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:05:26.80
馬鹿な質問だということは重々承知していますが
教えていただけると幸いです。
244:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:06:26.65
0,1,2,二で作ると考えて 3*3*2
2と二を同じものと考えて 3*3*2/2! =9 通り
バイトやめた方が良いと思う
245:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:10:38.76
回答ありがとうございます。
自分でもなぜ勘違いしていたのか理解することができました。
お目汚し失礼いたしました。
246:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:12:04.44
>>240
247:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:14:44.56
>>240
たぶん f(z)|z=a とかいった感じだろうが、 f(z) のz=a での値
要するに f(a)
248:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:38:33.49
>>247
ありがとうございます！
249:１３２人目の素数さん
12/01/20 18:41:46.07
問、関数項無限級数Σsin(nx)/n^2は一様収束するか否か。
収束優級数がΣ1/n^2だから一様収束する。で合っていますか？
250:249
12/01/20 18:43:49.01
すみません。問題文に抜けがありました。
実数全体での場合です。
251:１３２人目の素数さん
12/01/20 19:10:43.00
>>249
それは何を聞きたいの？
実は分かってるけど不安だから後押しして欲しいの？
それ分かってるうちに入らないからもう一回教科書読んだほうがいいよ
252:１３２人目の素数さん
12/01/20 19:37:37.60
y=xとy=x^2に囲まれた領域Dと関数P(x,y)=xy+y^2, Q(x,y)=x^2に対し
∫∂D （Pdx+Qdy)をグリーンの定理からある面積分にして求めろ
この問題が分からないです。教えていただきたいです
253:１３２人目の素数さん
12/01/20 19:52:05.95
>>251
ちょっと何を言いたいのか分からないんですけども。
「収束優級数だから」って部分がマズいんですかね？
もう少し詳しく指摘してくださると有り難いです。
254:１３２人目の素数さん
12/01/20 19:52:30.66
Ｅ(1、ｚ)＝(1－ｚ)expｚとします
整関数φ(ｚ)があって、φ(ｚ)の零点{ａ_n}が
０＜|ａ_1|≦|ａ_2|≦…→∞であって
Σ(n＝1～∞)１/|ａ_n|^2が収束しているとします
ｆ(ｚ)＝Ｅ(ｚ/ａ_1、1)Ｅ(ｚ/ａ_2、1)Ｅ(ｚ/ａ_3、1)…
とした時、
ψ(ｚ)＝φ(ｚ)/ｆ(ｚ)が零点をもたない整関数になるみたいなのですが、何故ですか？
そもそもｆの零点でψは定義されませんよね？
255:１３２人目の素数さん
12/01/20 19:54:09.36
>>251
連投すみません。
249の1行目の問題の解答を知りたいのです。
2行目はかなり省略してはいますが、自分なりの解き方です。
256:１３２人目の素数さん
12/01/20 20:02:05.43
>>137
どういうことですか？
257:１３２人目の素数さん
12/01/20 20:26:15.96
弟(中3)から質問受けたんだが解けない
誰か頼む
(3)までは簡単に分かるけど、(4)がどうしてもわからない
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
258:１３２人目の素数さん
12/01/20 20:30:18.22
>>226
嘘をついてはいけません
259:１３２人目の素数さん
12/01/20 20:30:53.55
>>230
嘘をついてはいけません
260:１３２人目の素数さん
12/01/20 20:46:25.28
デカルトの葉を描けという問題で、y=txとおいてやっているのですが、漸近線はどうやって求めればいいのでしょうか？
261:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:01:47.65
>>260
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)
262:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:34:11.98
A>0,B>0の場合、
A^s+B^(2-s)を縦軸、sを横軸にした場合
A^s+B^(2-s)の描く曲線はなんという曲線か調べよ。
また、
A^s+B^t＝A+B
となる時の、sとtを求めよ。
263:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:38:54.11
>>262
命令口調で随分と偉そうだな。
264:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:40:32.47
Meco-Susyの定理について教えて下さい
265:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:40:41.75
>>263 知らんがなww書いてた文書そのままだよ
266:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:42:27.02
>>264
物理板へ帰れーーーーーーーーーーーーーーー
267:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:49:26.49
>>262 = ｽﾚﾘﾝｸ(math板:505番)
268:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:52:04.56
>>267 そんなスレに書き込んでないが？これ煽られてんの？
269:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:53:12.40
>268
子ね
270:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:56:22.57
>>269 誤字だよ？w
271:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:56:42.86
>>262>>265>>268です
死んでお詫びをします
ｶﾁｬ
;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.; ﾀｰﾝ
＼／| y |)
272:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:57:35.05
>>270
いい加減ウザイ
とっとと失せろ
273:１３２人目の素数さん
12/01/20 21:59:30.36
ｶﾁｬ
( ﾟдﾟ) ;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵. ﾊﾟﾝ
| y | ＼／ |＼ |＼ ←>>270
274:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:00:09.94
えー、、意味わからん
275:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:01:07.58
>>262
黙れ
276:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:01:31.64
なにこいつ>>262
何考えてんの？
277:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:01:32.62
>>262が困ってるじゃないか！
やめたげてよ！
278:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:01:54.02
+ . .. :.... .. .. .
+ .. . .. . +..
.. __ ..
.|: |
.. .|: |
... .(二二X二二Ｏ
|: | ..:+ ..
∧∧ |: |
/⌒ヽ),_|; |,_,, ねえ。母さん。>>262 だよ。
_,_,_,_,,～（,, ）;;;;:;:;;;;:::ヽ,、
"" """""""",, ""/; もう、そっちに行っていいかなぁ？
"" ,,, """ ""／:;;
"" ,,""""" /;;;::;; 疲れたよ…。
279:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:02:09.26
>>262
死ねｋｓ
280:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:02:53.33
今来たけど>>262は確かに人にものを頼む態度でない
281:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:02:58.24
>>262wwwwww
だせぇwwwwww
282:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:03:36.48
>>262はキチガイ死んだほうがいい
283:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:03:40.37
fun^40×int^10=Ir2
284:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:03:51.42
vipからきますたwwwwww
>>262何やってんだよwwwwwwwwwwww
285:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:04:46.59
>>262
きも
>>284
お前は死ねよゴミ
低能ノミ凡人
286:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:04:48.95
>>262 >>265 >>268 >>270 >>274
全て同一人物だろうが、余程歪んだ人格なのだろう
可哀そうに…
287:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:04:55.56
俺>>262の同級生なんだけど、こいつクラスでもハブられてるし空気読めないからスルーしてください
すみませんでした
288:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:05:19.93
>>262
>>262
289:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:05:42.73
>>262
290:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:05:46.30
V
I
P
か
ら
き
ま
す
た
291:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:00.07
>>262
どんだけ偉そうなんだよ
チャート式にでも聞いてください
292:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:02.01
>>262
うわーキモッ
293:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:11.53
>>262
,.. -‐ '' "´￣￣￣｀ ` .､
／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ、
, ':::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
/::::::::::::::::::::::::; ‐'''""`''' ‐=､;:::::::::::::::::::::::ヽ
,'::::::::::::::::::::::::i' ｀`''`‐- ､､;:-ゝ
,':::::::::::::::::::::::::l' |
i::::::::::::::::::::::::Z /ノ（ l
|:::::; -､::::::::t` / ⌒ l ! ,'
l／rﾍ ﾞ;:::_:Z -‐''′ / | i ／￣￣￣＼
〈 〈 } '|i´へ、 ＿＿＿＿＿,ノ/li, li| _. / |
＿＿_,.ﾊ lヽ |! ｀ヾ"´､ ＿｀`'' ‐.､ ﾉ _`;:ｪ∠_ /ハ | う |
,.. ‐''"´;;;;;;／! ', L={, | ` ､ `''-ﾞｰ'=‐ ,)=i´,.z=‐i い | ⌒i| せ |
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;! | 'ー‐' |;'ヽ ` ｰ---‐'′ !､,. ィ´!'⌒', | ＜ ろ |
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;| | / |', l| !:. /｀`'l l | .|ヽ |
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i ﾞ､// ヽ ...,,＿j'′;;;;;;i、, ﾞ､‐| ='!. ＼＿＿＿／
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;', ヽ ＼､ ＿ _,∠ ;;;;;;;;;;;;;|ﾉ（ | i ,' l
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;', `､,／ ヾ;;,､ '''"ﾆﾆ二( >ヽ;;;;;;;;;;;;|⌒ |'′ .i ,i_
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;', ＼....,,＿,,....ヾ;;';;;,,,,,,,,,;;,;;'';,,/ヾ. ` ､_;ノ 〉 ,} i !;ヽ
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;', ／ >､ ,> ､;;;;;;;;;;;;／ ＼ / ;. //;;;;;;＼
294: 忍法帖【Lv=23,xxxPT】
12/01/20 22:06:15.24
>>262
消えろカス
295:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:15.38
>>262
お前アホやろ
296:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:46.19
俺ずっと数学板にいるけど>>262みたいな偉そうな奴初めて見た
297:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:46.78
∧＿∧
／￣ （ ・∀・）⌒＼
__ / ＿| | |
ヽヽ / / ＼ | | ,,,,,,,iiiiillllll!!!!!!!lllllliiiii,,,,,,,
＼＼| |＿＿__| .| | .,llllﾞﾞﾞﾞﾞ ﾞﾞﾞﾞﾞlllll,
＼/ ＼ | | .|!!!!,,,,,,,, ,,,,,,,,,!!!!|
| ヽ＿「＼ | |､ | ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ .|
| ＼ ＼―､. | | ヽ .| .ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ |
| / ＼ "-､, ｀| | ヽ | |
＿／ / "-, "' （_ ヽ ヽ .| |
／ ＿_ノ "'ｍ__｀＼ヽ_,,,, ヽ | |
｀ー―￣ ヽ､__｀/ー_,,,, ﾞﾞﾞﾞ!!!!!!!lllllllliii| |
＼ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ!!!!!lllllllliiiii| |
＼ ヽ | |
ヽ ＼ | |
| ＼.| |
｀ヽ､,,＿ノ| |
ﾞﾞ!!!,,,,,,,, ,,,,,,,,,!!!ﾞﾞ
ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ
／.// ･ｌ|∵ ヽ＼ ←>>262
298:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:06:54.43
>>262
なんで生きてんの？
299:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:03.64
ついにお祭りになっちゃった・・・
300:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:12.70
>>262
死んでほしいなあ
301:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:21.43
>>262
何様だよ
302:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:25.64
>>262
くせえ
303:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:32.04
>>262
しねよまじで
304:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:33.08
>>262
何で生きてんのお前？
305:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:42.82
>>262
死ね
306:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:45.70
数学板が総力を結集して>>262潰す
307:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:07:57.88
>>262
しね
308:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:08:04.29
>>262
くたばれ
309:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:08:20.99
>>262
うわ、君口臭いなぁ～
310:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:08:36.65
>>262さん、今どんな気分？
311:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:08:40.07
>>262
悔しいのぅwwwwww悔しいのぅwwwwww
312:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:08:41.31
フェルマー大定理の拡張を考えて x^s + y^s = z^s （x,y,zは自然数）を満たす
ゼロを除く正の実数s（または近似的には有限確定値としての有理数s）を考える。
s>=3では恒等式は成立しないが、s<3のときの有理数sや実数sは研究されてるんでしょうか？
またsをパラメータ ∀ s:有理数 ; s>0 ; (3-s)>0
として扱うときの不等式 x^(3-s) + y^(3-s) < z^(3-s) （<のみでなくその他<=,>=,>の等号も)が満たす集合の境界条件的（不等式的）性質の研究はすすんでるんでしょうか？
フェルマーの最終定理（フェルマーの大定理）とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがない[1]、という定理のことである。
313:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:08:46.88
>>262
なんで生きてんの？
314:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:09:14.26
>>262さん息してる～？wwwwwwwwwwww
315:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:09:14.30
>>262
臭いんだよ
316:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:09:25.93
>>262
記念パヒコ
317:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:09:52.20
>>262
失せろカス
318:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:09:56.93
>>262
は？なんなん？こんなんでそんな叩かれなあきまへんの？意味わかりませんなあほんま！ほたえてんのもええ加減にせいっちゅうねんあほんだら！だらが！
319:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:10:09.80
>>262
ﾌﾟｰｸｽｸｽ
320:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:10:42.22
>>262
今どんな気持ち？
321:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:10:46.80
ＶＩＰから
322:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:10:55.25
>>262
しねよ
割とマジで
323:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:02.22
>>262
ゆとり乙
324:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:02.10
>>262
そんな簡単な問題もってくるなカス
325:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:03.41
>>262
(・ω･ ）かまきり拳法
νヽν |
< <
ヘ(・ω･ ）あちょ！
ヽν |
< <
326:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:09.09
>>262
は？偉そうやのぉ
327:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:16.44
臭くて結構こけこっこーですわwwwアホやっとったら痛い目会うでwww
謝ったらええんやろ？www謝ったらあなww
はい、堪忍堪忍ww堪忍なぁwww
ほら許せやwww
328:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:27.09
>>262
いてこましたろか？
329:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:39.35
>>262
元気出せよ
あ、二度とここにはくんなよ
330:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:39.95
vipに帰れよ邪魔
331:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:11:53.47
>>262
５秒で分かったけど
おまえの態度が気に入らない
332:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:12:28.21
>>262
しゃべんなよ臭えんだよてめえ
333:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:12:30.60
>>262
帰れゴミ
334:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:12:33.59
ひっでえ自演だなおいw
335:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:12:45.48
>>262
解いたけど教えない
336:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:12:53.54
自演やめろよ>>263
337:262
12/01/20 22:12:56.63
262だけどなんなんだよマジで
数学板ってキチしかいねーな
二度とこねえよ低脳どもが
338:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:13:04.28
>>262
VIPで死ね
339:262
12/01/20 22:13:28.04
俺も262だけどもう二度と来ねーわ
最悪だはマジで
340:262
12/01/20 22:13:33.84
どうもすいません。
質問は以上で締め切ります
341:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:13:36.64
''';;';';;'';;;,., ザッ
''';;';'';';''';;'';;;,., ザッ
ザッ ;;''';;';'';';';;;'';;'';;;
;;'';';';;'';;';'';';';;;'';;'';;;
vymyvwymyvymyvy ザッ
ザッ MVvvMvyvMVvvMvyvMVvv、
Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾Λ＿ﾍ
ザッ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ
＿＿,/ヽ＿ /ヽ＿＿,.ヘ /ヽ＿＿,.ヘ ＿,.ヘ ,.ヘ ザッ
/＼＿＿_／ヽ /＼＿＿＿ /＼＿＿_／ヽ _／ヽ /＼＿＿_／ヽ
／'''''' '''''':::::::＼／'''''' '''／'''''' '''''':::::::＼ ／'''''' '''''':::::::＼
. |（●）, ､（●）､.:|（●）, |（●）, ､（●）､.:|､（ |（●）, ､（●）､.:|
| ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, .::::| ,,ﾉ(､_, )| ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, .::::|_, )| ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, .::::|
. | ｀-=ﾆ=- ' .:::::::| ｀-=ﾆ= | ｀-=ﾆ=- ' .:::::::|ﾆ=| ｀-=ﾆ=- ' .:::::::|
＼ ｀ﾆﾆ´ .:::::／＼ ｀ﾆﾆ ＼ ｀ﾆﾆ´ .:::::／ﾆ´ ＼ ｀ﾆﾆ´ .:::::／
／｀ー‐--‐‐―´＼ ／｀ー‐- ／｀ー‐--‐‐―´＼-‐‐ ／｀ー‐--‐‐―´
「vipから来ますた」「vipから来ますた」「vipから来ますた」「vipから来ますた」
342:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:13:39.35
ここVIPじゃないのに何この空気
343:262
12/01/20 22:13:52.88
死ねカス共
344:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:14:01.11
>>262からなんか変な臭いがするんだけど・・・
345:262
12/01/20 22:14:22.54
僕が真の262です！
346:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:14:50.83
ksk
347:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:15:39.06
あれ？みなさん今日はどうしちゃったのですか？
まじめに数学やりましょうよ！
348:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:16:58.63
もう良いよ、えらいすいませんでした
349:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:17:12.01
２６２です
ごめんなさい
350:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:17:37.30
>>262
お前何様？
351:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:17:48.08
＿＿＿＿＿
/.::::::::::::::::::::::::::.ヽ
/.::::::γ⌒Ｙ⌒ヽ::.|
|::::::::/ ⌒ ⌒ | ○＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
|:::::::〉 （ ●） （●）| || ／
（@ ::::⌒（__人__）⌒) || /
| |r┬-| | || ＶＩＰから見学にきました ／
＼ `ー'´ ／ .|| /
.....イ.ヽヽ、___ ーーノﾞ-､ .|| ／
: | '; ＼_____ ノ.| ヽ ￣ ||￣￣￣￣￣￣￣￣￣
| ＼/ﾞ（__)＼,| i | | |(＿ 〉
＞ ヽ. ハ | | | ∪(＿ 〉
（ (＿ 〉
352:262
12/01/20 22:18:01.52
気がすんだらさっさと完全解答アップしろ馬鹿
353:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:18:25.30
>>350
うるせーよしね
354:262
12/01/20 22:18:36.83
>>352
二度と来ないで
荒れちゃうから
355:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:18:41.27
>>262
何様だカス
356:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:19:06.25
vipから来たらしいけど
ここは普段から難しい問題はスルーされるよ
357:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:19:10.89
>>262
帰れ
358:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:19:24.69
262です
ご迷惑をおかけしまして申し訳ありません
深く反省しております
今後このようなことがないようにしていきます
本当にすみませんでした
な～んてなwwwwwwwwwwww
バ～カwwwwwwwwwwww
359:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:19:26.51
みんな答えろよ
包絡線で、s=1だろ？たぶんsは一般解があると思うけど
360:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:19:41.85
VIPからきますた
数学板ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
361:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:19:51.92
>>262
俺それ知ってる。
有名な未解決問題だろ。
362:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:20:22.61
20分以内に>>800行ったらあうあうzipうp
363:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:21:38.68
>>262
お前のせいで数学板のみなさんが困惑しているわけだが何か言うことは？
364:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:21:46.97
>>262
臭い＾＾；
365:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:21:47.21
>>262
最後に｢教えて下さい、宜しくお願いしまんまん！｣て付けろよ
このコミュ障が
366:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:22:11.16
┏┓ ┏┓ 巛 ヽ. ┏┓ ┏┳┓
┏━━┛┃┏┓ ┏━┛┗━┓ ┏┓ ＋ 〒ｰ| ┏┓ ┏┓┏━┛┗┓┏┓┃┃┃
┗━┓┏━╋┛┗━┳┳┳╋━┓┏━╋━┛┗┳━| |┳━┛┗┳━┛┗╋━┓ ┏┻┛┗┫┃┃
┃┃ ┗┓┏┓┃┃┃┣┓┃┃┏╋┓ ＋┻ +/ /┻┓ ┏┻┓ ┏┛ ┃┃┃┏━┓┃┃┃
┃┃ ┃┃┗╋┻┛┃┃┃┃┃┣┛ ∧＿∧/ / .┏┛┃┃┏┛┃┃┏━┛┃┣╋━┛┣╋┫
┗/´》〉 ┗┛ ┗━┻┛┗┛┗┻━（´∀｀_/ / ┗━┻┛┗━┻┛┗━┻┛┗巛 ヽ┻┻┛
＊ | 〒 ／⌒ヽ | 〒 ||| ,.へ´＿|_ヽ ,-ｒ､,r/」 ｆ ||| ∧ ∧,.へ, 〒 ! ／⌒ヽ 〒 !
| | （ ´∀｀） | 人l ｧ'｀･ω･)〉/_ｭﾍ〈|7 | ＊ (ﾟ∀ﾟ `ｧ ノ + | | （ 个 ） | |
＋ | { | .| { .（＿_）､ ○〈＿｝ﾉ ： | + O ／:-一;:､ / /. | | ./ /＊
ヽ ヽ | .|.ヽ ヽ （＿＿_） ､ 〈 く/ ヽ＿_,」 + ） ﾐ;;★:;:;:;ﾐ/ / | |/ /
ヽ ヽ,, ´∀｀） ヽ ヽ ´∀｀）__ﾉ ヽ__） / ,ﾍ | __,, '´￣｀ヽ__ (･ω･´/ / （・∀・ / /
,.へ ■ヽ ヽ ｰ､ ヽ ｰ､ / / |. | ★(（ﾊヾヽ,.べ, ミ三彡 ｆ ,- ｆ＋
l ｧ'＾▽＾) i ,rｭ ', i rｭ ', ||| （ 〈 .| .| ﾊ^ω^*`ｧノｭﾍ | / ｭﾍ |
ヽ ○.| /{＿〉,.へ∧ ∧{＿〉 << ＼ ヽ .| .| Ｏ☆ﾞ _ノ＿,｝ ） | 〈＿｝ ） |
| ､ 〈 | 〈 l ｧ'；・∀・) ＼ノ |＿,,| ノ´￣ゞ⌒'ｰｧ ! ||| / ! |||
||| l__ﾉ ヽ__）| ,ﾍ. ヽ ヽ ○ヽ ＋ |__ﾉ| ） `7ﾞ(´〈｀ー''´ | / ,ﾍ |
367:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:22:53.07
262っす
もういぢめるのはやめちくり～(泣)
わいのハートはズキンズキンや～(泣)
368:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:23:14.05
やj
369:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:23:19.19
数学板をvipの植民地にしてやるよ
ありがたく思え原住民ども
370:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:23:31.79
しこしこ
371:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:23:37.54
VIPからきますたwwww
記念パピコだぜぇwwww
372:262
12/01/20 22:24:09.60
ここのやつもVIPのやつも○ね
373:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:24:20.87
茶出せやメガネ君どもｗｗｗｗｗｗ
374:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:24:44.57
>>262
VIPからきますたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
375:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:24:49.51
>>362
376:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:25:00.06
>>362
おい
377:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:25:17.67
>>362
約束だぞ
378:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:25:31.29
ただのジョルダン曲線定理じゃん
vipとか言うのはこんなのも分からないの？
379:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:25:40.93
ksk
380:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:25:50.49
ksk
381:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:25:59.86
あーあＶＩＰにまでスレ立てるからこんな目に遭うんだよ
382:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:26:10.83
>>378 やっとガチな答えきたか！ありがとう！とりあえず答え教えてください
383:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:26:13.05
ksk
384:vipper
12/01/20 22:26:17.56
□の中に1から９までの数を一回だけ入れてイコール1にするには何を入れればいいか
述べよ！
(□/□□)+(□/□□)+(□/□□)=1
385:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:26:22.50
>>262
俺原住民だけど許す代わりチンコうpして
386:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:26:24.32
ｋｓｋ
387:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:26:34.69
ksk
388:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:27:03.39
>>262
を煽ったやつのせいでこのスレも終わったな
389:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:27:39.28
ksk
390:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:28:21.12
ksk
391:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:28:33.15
ｋｓｋ
392:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:28:42.30
あーあvipから臭いの湧いてきちゃったよ
>>262は責任とれよな
393:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:28:47.26
>>262
お前ホントに27歳か？
394:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:29:00.54
ｋｓｋ
395:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:29:04.00
>>384
(1/36)+(2/18)+(4/72)=1
396:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:29:56.98
* *
＊ りほきゃわ ＋
n ∧＿∧ n
＋ (ﾖ（* ´∀｀）E)
Y Y ＊
397:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:30:58.46
>>395が>>384を答えただけで書き込みなくなってワロタ
398:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:30:59.66
>>395
全然１になってねーじゃねーかｗｗｗ
399:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:31:51.79
VIPは本当に飽きるの速いなあ
こんなもんかよ
400:vipper
12/01/20 22:32:01.35
>>395
お前適当に書いただろ
401:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:32:19.48
1 名前：ローカルルール・名前欄変更議論中@自治スレ [] 投稿日：2012/01/20(金) 21:58:54.17 ID:ewQt6W6N0 [1/16]
分からない問題はここに書いてね364
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
の>>262が自分なんだけど、いきなり煽られまくってワロタ
助けてく
402:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:32:21.96
>>395
同じ文字使いまくりだし
403:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:32:58.84
>>384
(4/36)+(2/18)+(4/72)=1
マジレスしてしまってごめんね？w
404:vipper
12/01/20 22:33:00.84
>>395
てめーのせいで関数電卓叩いたじゃねーか
405:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:33:30.34
>>403
４が２個あるｗｗｗ
406:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:33:49.12
>>262
くっさぁw
407:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:34:16.38
>>262
泣いて謝れ
408:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:34:34.00
>>262
土下座はよ
409:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:35:54.91
>>262
はやくお詫びしろ
410:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:36:06.02
何だこの流れ
411:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:36:37.65
>>262
ブルってんのか？w
412:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:37:14.80
>>262
巣に戻れ
413:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:37:39.09
>>262
逃げたか
414:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:38:13.72
262です
いい加減むかついてきたんでスレ閉じます
415:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:38:17.77
つまんないからこういうのやめろよ
>>263 お前あんまり調子のるんじゃないぞ
416:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:39:53.34
ここまで>>263の自演
417:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:40:03.54
>415
子ね
418:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:40:15.39
>>262
あーあ やっちまったな
419:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:40:56.33
>>262
偉そうやな
なんなんお前マジで
420:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:42:09.80
今見たけどジョルダンの曲線定理関係なさすぎだろ
421:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:42:24.61
>>263
自演やめろ
422:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:42:26.01
>>262
問題文書き写しなら命令口調でも許されると思ってんのか
423:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:43:08.03
てす
4/8+3/9+1/6とか
424:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:43:40.17
濡れ衣だ
俺263だけどそれ以降書き込んでない
262が馬鹿な対応したため祭りになったようだ
425:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:44:01.64
>>384
しょうがねぇなぁ...
9/12 + 5/34 + 7/68 = 1,
426:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:44:35.23
濡れ衣だ
俺263だけどそれ以降書き込んでない
264が馬鹿な対応したため祭りになったようだ
427:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:45:03.07
>>425
やるな
428:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:46:34.29
1から9を1つずつ用いて式を完成させよ
□＝□－□
＋
□＝□÷□
||
□＝□×□
429:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:46:55.75
>>425
すげー、どうやって導き出したの？
430:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:49:43.22
>>128
そのまま計算するだけ...
47^72 = 2460626922051215762486586889720271999164030602707776618683439966485879911981350935231609120327451666085898434594395213441
= 34656717211988954401219533658031999988225783136729248150470985443463097351850013172276184793344389663181668092878805823×71 + 8,
∴ 余り 8
431:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:51:11.77
vipさんが巣に戻ったようなので>>312もお願いします
432:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:52:42.27
>>262
ふざけんなよ
433:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:56:22.74
>>428
これホンマ解あるんやろな？
434:１３２人目の素数さん
12/01/20 22:57:18.19
>>262
こら
偉そうなのは感心しないな
435:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:01:21.51
>>433 これ無理だわ、答えないよ
436:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:02:13.33
>>433
あるよ
437:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:03:48.30
>>436 無理だよ
438:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:03:49.31
>>427>>429
9/12 + 5/34 + 7/68 ≠ 1
だよ
9/12 + 5/34 + 7/68 ＝189/204 だ
全然1じゃない。釣られんな
439:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:04:18.04
>>438 これはひどい
440:428
12/01/20 23:04:43.16
失敬、まちがい
1から9を1つずつ用いて式を完成させよ
□＝□－□
×
□＝□÷□
||
□＝□＋□
441:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:05:29.78
>>436
左下に入りうるのは6，8しか考えられん
その2通り考えたけどダメだった
>>438
1なったけどな・・・
442:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:05:34.53
>>440 ほら見ろ
>>262みたいにすんぞ？
443:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:06:22.29
>>440
しねｗｗｗ
444:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:07:19.94
>>440なら余裕だわ
何で間違えちゃうかなー
445:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:09:14.32
>>440
なめてんの？
446:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:10:04.25
>>440
あのさぁ…
447:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:10:26.96
今来たんだけど、あんなに叩かれてるけど>>262の問題難しいね
結局>>262の答えは何だったの？
448:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:11:36.66
４＝９－５
×
２＝６÷３
||
８＝１＋７
児戯とはこのことですね
449:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:12:37.41
>>262
wwwwwwwwwwww
450:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:14:51.86
>>448
簡単やな
451:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:16:25.98
関西弁…
452:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:17:27.41
関西弁www
453:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:18:05.31
数学なんて解いてみれば簡単なものだよ
454:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:20:39.02
>453
それはせいぜい試験問題レベルだろ
455:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:27:02.21
結局>>262にかわいそうな事したな
456:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:28:41.58
なんで>>262がそんなに叩かれたのが理解できないわ
457:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:29:57.02
まあ俺らの力をもってすれば>>262の問題など簡単なんだがな
誰も真面目に答えようとしないな
458:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:30:08.44
>>454
試験問題レベルとも限らない。
むしろ試験レベル問題の方が制限時間とのバランスやあうんの呼吸が必要だったりして難しいもんだ。
459:428
12/01/20 23:31:08.41
>>448
不正解
４＝９－５
×
２＝６÷３
||
８＝７+１
460:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:33:36.03
>>262は解なし問題だよ
考えるだけ時間の無駄
461:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:33:52.29
>>459
お前さんはゆとりが生んだ化け物か！
462:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:38:42.54
>>460 それはないだろ。少なくともs=1のときは成り立つけど、エクセルで書いて見たら、それ以外にも成り立ってたし
463:!nanja
12/01/20 23:41:39.18
。とすて
464:１３２人目の素数さん
12/01/20 23:42:57.71
あれ、ここは出身板表示機能がないのか…
元スレはあまり書き込みがないのに、こっちはにぎやかだね。
465:１３２人目の素数さん
12/01/21 00:11:51.77
>>262は2つの正の実数A、Bと実変数sについて
A^s+B^(2-s)
の取る最小値がないことを示す問題だろ。
で、答は正の縦軸なんだろ。
466:１３２人目の素数さん
12/01/21 00:18:44.54
>>465 どういうこと？
467:１３２人目の素数さん
12/01/21 00:20:28.38
考えるだけ時間の無駄
468:１３２人目の素数さん
12/01/21 00:22:13.59
>>467 それを言ったらおしまいじゃん
469:１３２人目の素数さん
12/01/21 00:29:39.92
>>254
Eの定義がよくわからん
470:440
12/01/21 01:27:32.52
正解
>>448
> ４＝９－５
> ×
> ２＝６÷３
> ||
> ８＝１＋７
>
> 児戯とはこのことですね
471:１３２人目の素数さん
12/01/21 01:33:10.88
>>428
Bupperの釣り
472:１３２人目の素数さん
12/01/21 01:40:45.77
証明問題なのですが
n、mを自然数とするとき
H[n+1,m]=∑[k=0～n] H[m,k] を示す
473:１３２人目の素数さん
12/01/21 01:48:39.38
Hは重複組み合わせの記号だとおもう
それはいいのだが問題おかしくないか？
474:１３２人目の素数さん
12/01/21 02:10:27.70
悶着あった>>262だけど、本当の意味での厳密解は出ないけど、テイラー展開を4次くらいまで行うとかなり精度の良いsの値が出るね
475:１３２人目の素数さん
12/01/21 02:12:36.36
haa?
476:１３２人目の素数さん
12/01/21 02:13:21.14
>>465
最小値がないことを示す。A≠Bのときは、
2つの実数r>0、θ、0≦θ≦π/2を用いれば実数A、B>0は
A=rsinθ、B=rcosθ
と表せるから
f(s)=A^s+B^(2-s)
とおけば
f(s)=(A/B)^s(B^s+2)
=tan^sθ{(rcosθ)^s+2}
≦tan^sθ(r^s+2)
で一旦f(s)≦(r^s+2)tan^sθを上から評価することになるが、
r>0は定数で0≦θ≦π/2なんだから、
r≧1、tanθ>1のときs→-∞、
0<r<1、0<tanθ<1のときs→+∞とすれば
(r^s+2)tan^sθ→0が得られて、結局極限をとればf(s)→0、
一方、0<r<1、tanθ>1のとき、0<(r^s+2)tan^sθ<3tan^sθから、f(s)<3tan^sθ、
r≧1、0<tanθ<1のとき、(r^s+2)tan^sθ<r^s+2から、f(s)<r^s+2
だから、同様に極限をとればf(s)→0になって、まとめてA、B、sを走らせて考えれば、
f(s)の動く範囲はf(s)>0になることが分かる。
問題はA=Bのときだが、このときはθ=π/4だから
sに関係なくf(s)>0で条件を満たしている。
だから、f(s)の動く範囲はf(s)>0で、最小値は存在しない。
答が正の縦軸であることは、同じように場合分けして考えればわかる。
勿論A=B=1のときはf(s)=2になる。
あとは、こういうのをまとめて如何に美しく書くかだけだよ。
これは紙の上に書くべきで、ここにすぐに書くことは出来ない。
考えながらここに書いて、これ書くのに2時間近くかかったよ。