11/11/30 19:20:04.62
似たような計算問題を延々解かされた覚えがある
方程式を延々解けってだけのテストや数式を展開しろってだけのテストとかやらされて
マジ退屈だった記憶がある
勘違いかと思ったら2年前に塾講師やった時は似たようなテストを生徒達に出すよう指示されて
記憶の通りで悲しくなったわ
中学の頃に数学の本を色々読んだ自分は数学を面白いと思えてるけど
そうでなければ確実に嫌いになりそうな中学の数学って一体なんなんだ
2:１３２人目の素数さん
11/11/30 19:46:19.67
あれ数学じゃないから
算数の話は算数板でやってください
3:あのこうちやんは始皇帝だった
11/11/30 19:50:20.16
>>1
明日、紅蓮地獄に送ってやっから、覚悟しとけ！
4:１３２人目の素数さん
11/11/30 20:26:31.29
ある人曰く、高校の数学も所詮算数に過ぎないということなんだが
では算数と数学の境界線は何処なんだろう
位相集合あたりから？
5:１３２人目の素数さん
11/11/30 20:33:16.60
じゃあ高校で垣間見する解析幾何はなんなのだろうか
6:１３２人目の素数さん
11/11/30 21:11:30.30
とりあえず文部科学省のさじ加減だな
7:１３２人目の素数さん
11/11/30 21:13:55.64
>>1
負の数→文字式→方程式
と中１で進むのだが、はっきりいって、この間数ヶ月…たしかに、野球で言えば「球拾い」を延々やらされる形になる。
方程式の応用あたりで、実際に何に役立つのかってのがわかってくるのだが、それまでに脱落しまった子どもは
もう気持ちが戻って来ない。そうなると、中学校全体の数学がつまらなくなる…
それは、確かに事実。なんとかならんもんか。
8:１３２人目の素数さん
11/11/30 21:19:36.51
うちの中高一貫学校では3年までつまんない説明のみで問題集を延々とやらせる
怖い先生だから一応力つく
そして高校で背景や数学的な面白い話をする先生が回ってきて
結局数学が強くなるっていう制度とってる
受験意識してるからいいのか悪いのかわからん
9:１３２人目の素数さん
11/11/30 22:26:35.75
答えがソリューションじゃなくてアンサーであるだけのこと
10:１３２人目の素数さん
11/11/30 23:47:26.34
中学の頃は楽しかった。数学小僧なら、例外なくみんなそうだったと思うが、
準備なんかしなくても、数学の試験はほとんど100点だった。
90点以下をとった記憶がない。当時はおもしろいと思っていたが、
今から思えば、それは数学の楽しさとは、何の関係もないのかもしれない。
11:１３２人目の素数さん
11/12/01 00:11:29.41
>>10
パズル的な楽しさだろうかね
延々と100マス計算やれるような人間には向いているのかも
12:１３２人目の素数さん
11/12/01 00:38:32.43
数3楽しいと思える人は数学好きなきがする
2B好きな人は算数が好きな気がする
13:１３２人目の素数さん
11/12/01 01:53:09.48
学校の授業でなら中3くらいから面白いと思えるような問題を見かけるようになったな
14:１３２人目の素数さん
11/12/01 09:50:11.43
おれは高校までは数学は不得意だったわけではないんだが、つまらんと思っていたよ
大学に入ってからはじめて数学がオモシロイと感じた
いまにして思えば高校までの数学は
与えられた問題を解くためのテクニカルに終始していて
つまらなかったのでないかななどと感じている
15:１３２人目の素数さん
11/12/01 18:04:08.02
たしかに本質的じゃあないな
16:１３２人目の素数さん
11/12/01 21:47:49.68
・数学の習熟度別で分けたりしない
・20人以上の生徒を同時に教えなきゃいけない
・教える時間は限られている
・二次方程式を解けるようになってほしい
これらの条件を全部満たそうとすると凄い厳しい
17:１３２人目の素数さん
11/12/02 03:20:16.40
>>16
ほんとうにそれだけの条件でいいのならそんなに難しくない。
２次方程式は手順が比較的簡単なので、繰り返し練習すれば理解していなくても解けるからだ。
ただし、生徒に全くヤル気がない場合は除く。
18:１３２人目の素数さん
11/12/02 20:32:23.89
数学の基礎ばかりを無意味にやらせるという教授法が間違っている。
物理や化学や生物や情報処理などと連携して、応用数学の比較的簡単
なものを中学から教えてもいい。
19:１３２人目の素数さん
11/12/02 23:25:07.37
数学は本質的なものは難しいしな
曖昧なとこから教えるのもありだと思う
20:１３２人目の素数さん
11/12/03 03:20:46.84
>>17
普通は理解させないと、覚えようともしないよ。
そもそも、理解させることも放棄している教師は、生徒から見下されるのがオチ。
反復練習とかによっぽど指導力がある場合は別だけどね。
21:１３２人目の素数さん
11/12/03 04:00:41.99
>>20
あなたが理解しているように理解させるのは難しい。
理解させるのではなく、遊び方のルールを教えて、
ゲームを楽しむ感じにすればできると思う。
22:１３２人目の素数さん
11/12/03 05:48:23.02
>>18
数学ではなくて、それぞれの科目ですでにやってるよ。
数学の応用は、数学を応用する科目でやる、
というスタイルも特に間違ったやり糧でもあるまい。
23:１３２人目の素数さん
11/12/03 05:50:07.51
>>20
＞ 普通は理解させないと、覚えようともしないよ。
あなたの「普通」というのがどこでの普通を指すのかはよくわからないが
なぜそれが解になるのか理解しないまま解の公式を使っているような生徒は
偏差値５０程度の高校にならいくらでもいる。
掛け算や割り算の筆算のやり方ですら、なぜその方法で答えが得られるのかを
理解していないまま、計算手順だけはおぼえているという生徒も少なくない。
どちらかと言うと理解できているなら、覚える必要はない。
（この「必要ない」は「覚えてはいけない」の意ではない）
きちんと理解できていれば、２次方程式の解の公式程度ならその場で作れる。
24:１３２人目の素数さん
11/12/05 13:40:36.02
>>22
> 数学の応用は、数学を応用する科目でやる、
> というスタイルも特に間違ったやり糧でもあるまい。
それをできれば数学の中でやったほうがいいということ。
基礎と応用の分離が別教科になるのは、よりよい学習のためにも
最適ではない。
25:１３２人目の素数さん
11/12/05 13:42:23.09
できれば応用が先にあって、なぜこの基礎が必要になったか
という順序で学習がすすめられたほうが、学ぶ側は納得できるだろう。
無意味に見える基礎学習を延々機械的にやらされていると感じるより
ずっと有益に思うが。基礎と応用との分離はその感覚をつよめる。
26:１３２人目の素数さん
11/12/05 16:37:12.45
>>24
何にどう応用するのかなのだから、各教科でやるべき。
それを教えるためには、少なくとも応用する対象についての深い知識がなくてはならない
深い数学の知識が必要な応用など最初から教えられはしないし
もし数学の知識がどうしても必要ならば、数学を知るものはその補助をすればいい。
27:１３２人目の素数さん
11/12/06 14:45:32.12
>>7 取りあえず中学校数学の最初を整数の性質に戻すべきですな。また1年で測定には必ず誤差を伴うこと，2年で一次不等式及びそれを連立させたもの並びに重心，3年で円の性質（方べきの定理を除く）及び内心と外心を戻すべきですな。
こうすることによって高校数学での微分・積分学や線形代数などの充実が図れる。
28:27
11/12/06 14:50:02.20
高校数学の科目編成は，数学Ⅰ(必履修)，数学Ⅱ，基礎解析，微分・積分，代数・幾何，確率・統計の6科目編成に戻すべきだと思う。
29:１３２人目の素数さん
11/12/07 18:25:50.85
クソゆとり教育のせいで初等幾何が中学高校で中途半端に分断された
あと三角比、集合論の基礎、統計、初等整数は中学で教えろクソ文科省
30:１３２人目の素数さん
11/12/07 20:00:57.27
馬鹿を量産したかったのだからしょうがない。
思惑通り馬鹿がたくさんできた。
それを選んだのは国民。
31:１３２人目の素数さん
11/12/07 20:24:22.01
初等幾何なんぞ適当でええよ
32:１３２人目の素数さん
11/12/08 20:05:12.20
初等幾何って証明文の書き方の練習にはいいかもしれないけどさー
メネラウスの定理とか円周角とか授業でやってる暇あったら
もっと別のことやった方がいいだろ
33:１３２人目の素数さん
11/12/16 15:32:05.92
>>26
単刀直入にいえば、教科という概念は無くすべきだと俺は思う。
せいぜい理系と美術系の教科区分さえあればいい。
理系には社会科学や心理学も含める。文学は美術・芸術系に含める。
あとの教科はできるだけ取っ払うのが望ましい。
基礎から応用という観念だけに常に囚われると有益な学習にならない。
応用が先にあったほうがいいという話ではなく、
プログラミング言語（C言語）でいうところのプロトタイプ宣言みたいに、
応用のプロトタイプを指し示してそこから基礎ブロックに進むべきで、
基礎学習の途中でも常に応用に取り込む必要がある。
小学生や中学生に応用科学は難解だというのは「ゆとり教育」的発想でしかない。
34:１３２人目の素数さん
11/12/16 20:08:01.46
＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞ そうなんだ、すごいね！ ＜
´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
__､､=--､、 ＿＿
/ ・ ﾞ! ／・ ｀ヽ
| ・ __,ﾉ （＿ ・ |
ヽ、 (三,､, ＿） /
/ー-=-i'’ （__＿＿,,,.ノ
|＿＿,,/ |＿＿ゝ
〉 ） （ ）
35:１３２人目の素数さん
11/12/17 07:51:19.97
数学は、他分野への応用を目的にすると、学問的には成り立たないと思う。
応用数学と言われる分野があるが、それも、応用を目的にしているとは思えない。
物理学や工学などでの応用に実績のある数学を、数学として研究しているように思える。
また、基礎と応用に区分けして、数学を基礎と考えることは間違っていると思う。
その区分けの意味の応用なら、数学自体の中にも、応用がある。
また、その区分けの意味の基礎なら、他分野の中にも、基礎がある。
36:猫は一匹７８０円 ◆MuKUnGPXAY
11/12/17 08:53:58.70
そうですか、なるほど。
猫
37:１３２人目の素数さん
11/12/18 14:38:17.73
基礎と応用をどこで線引するのかの取り決めもせずに論議をしてもしかたがない
38:１３２人目の素数さん
11/12/18 18:35:01.50
もちろん基礎と応用は相対的な概念でしかないよ。
ここでいう応用はむしろ実用主義という意味に近いかもしれない。
プラグマティズムの哲学から数学教育を試みてもいいんじゃないかな。
完全に数学フェチな人もいるだろうから、数学のための数学を追究してもいいんだけどね。
39:１３２人目の素数さん
11/12/24 13:15:29.82
中学の数学ってツマンネーよな
なら､発言する者の､興味､学力によっては、ありうるのではないかと。
40:１３２人目の素数さん
11/12/24 13:19:04.67
算数も数学もゆとりのせいで内容減っちゃってて
つまんないと感じるひとがいるのも無理は無い
来年度から増えるとは言うが、余計つまらなくなるような
増え方になるのではないかと懸念している
41:１３２人目の素数さん
11/12/24 13:27:58.31
ゆとり教育以前に育ったが、それ以前から算数も数学もつまらなかったぞ。
あのつまらない内容を時間だけ増やしても、つまらなさもそのぶん増すだけだろw
42:１３２人目の素数さん
11/12/24 13:30:19.18
時計の文字盤の計算(10時の3時間後 10+3=13=1 ナド）
は、どうだろうか
43:１３２人目の素数さん
11/12/24 13:42:12.52
中学で整数のmodを教えてみてはどうだろうか
という意味だろうか
44:１３２人目の素数さん
11/12/24 19:21:36.60
来年度から増える学習分野として
＞中学で整数のmodを教えてみてはどうだろうか
という意味だろうか
45:１３２人目の素数さん
11/12/26 05:16:12.42
ゆとり教育をまぬがれた年代は、もう40代後半になっていはず。
それより若い世代は、ゆとり教育の犠牲者だと考えていい。
46:１３２人目の素数さん
11/12/27 14:11:02.55
ていうか、幾何と代数二本柱でやるのが筋。
幾何では主に証明を勉強すればいい。
ユークリッド原論を使いながら、問題演習も併せてさ。
その中で証明における論理展開を学べる。
もう１つが代数で主に計算を学べばいい。
具体的な数値による計算から文字を使った一般化を行うまで。
等式や不等式、方程式、恒等式などの区別を学べばいい。
そんで数の拡張として、段階的に負の数、無理数、虚数までやれば体系的。
数列もやれば、計算問題も面白くなるだろ。
解析は高校から。
代数と幾何で上記をやってれば、解析は楽だな。
座標上で代数の問題を解くことの意義をここで学び、
また逆に式の未知数の組み合わせの集合が座標上でどのような図形をとるかも学ぶ。
その上で変数の変化という観点からの関数を導入し、微分、次に積分を教える。
これらの本質的意義を知るために、微積分を用いて物理の問題や求積問題をやる。
これで体系的・網羅的に学べる。
今の学習順序はてんでばらばら。
47:１３２人目の素数さん
12/01/01 01:54:44.36
公教育とは公にとって都合のいい民を育てるためのもの
面白いかどうかや合理的かどうかは爺視されない。
48:１３２人目の素数さん
12/01/01 22:04:33.71
その「公」とはいったい何？
経団連がみずからの利害を「公」と呼んで洗脳しようとしているだけじゃないの？
49:１３２人目の素数さん
12/01/03 22:25:12.58
>>4
証明を要求するかどうかじゃね？
50:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/01/03 22:29:55.59
それでは早めにvector analysisに進むか.
科学技術の習得は capitalism を救う唯一の方法でもある.
良いものを維持する能力がないなら capitalism を終わらせなくてはならない.
51:１３２人目の素数さん
12/01/03 23:59:59.34
範囲は広げてもいいけどワークは少なくするか、提出は任意でしないと
個人のレベルで脱落者が増えてきてる。
52:１３２人目の素数さん
12/01/04 00:18:14.83
数学って道具じゃないの？
53:１３２人目の素数さん
12/01/04 17:01:24.41
道具かつ目的そのもの。
数学は科学の女王かつ下僕。
54:１３２人目の素数さん
12/01/09 23:27:09.60
数学の才能に年齢は関係ないから好きなジャンル選択制にすればいい。
55:１３２人目の素数さん
12/01/10 00:09:18.19
>>52
別に道具じゃないよｗ
数学自体が独立した体系になっているから、結果的にうまく応用できた
56:１３２人目の素数さん
12/01/10 00:21:43.92
それを道具という。
57:１３２人目の素数さん
12/01/10 01:58:19.37
そもそも独立した体系になったのって
たかだか１００年くらい前の話なんじゃないの？
58:１３２人目の素数さん
12/01/11 01:24:33.30
55のいう道具は、52や56の道具と意味が違うように思える。
52，56はすべての学問が互いに道具になってる（支えあってる）と
言いたいんじゃないかな。
59:１３２人目の素数さん
12/02/05 22:26:41.32
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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65:１３２人目の素数さん
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66:１３２人目の素数さん
12/03/07 21:26:23.51
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12/03/10 16:37:23.52
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68:１３２人目の素数さん
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69:１３２人目の素数さん
12/03/10 21:28:41.86
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70:１３２人目の素数さん
12/03/10 23:48:04.52
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71:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/03/11 02:03:56.89
猫
72:１３２人目の素数さん
12/03/11 03:10:59.42
スポンテニウスプレートクラック
73:１３２人目の素数さん
12/03/11 14:21:16.42
二次方程式の解の公式わすれた orz
74:１３２人目の素数さん
12/03/26 13:01:10.42
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75:１３２人目の素数さん
12/03/26 17:44:38.96
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77:１３２人目の素数さん
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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82:１３２人目の素数さん
12/03/29 02:35:18.20
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83:１３２人目の素数さん
12/03/29 02:53:33.64
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84:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/03/29 11:02:09.76
わたくしが王になるってつまらないね, しかし理由もなくわたくしが王になることに反発する奴はもっと駄目だ.
85:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/03/29 12:03:57.30
>>84
低脳の書き込みは誰も読まない。
猫
>84 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/29(木) 11:02:09.76
> わたくしが王になるってつまらないね, しかし理由もなくわたくしが王になることに反発する奴はもっと駄目だ.
>
86:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/03/29 16:33:58.29
Re:>>85 そう思うなら何をしに来た.
87:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/03/29 16:48:40.58
>>86
低脳を徹底的に撲滅するという重大作戦は完璧に実行されなければなら
ない。コレは非常に重要な任務である。
猫
>86 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/29(木) 16:33:58.29
> Re:>>85 そう思うなら何をしに来た.
>
88:１３２人目の素数さん
12/03/30 04:15:08.80
>>1
中学数学がつまらないんじゃ無く、>>1がつまらないと思ってるんだよ。
>>10>>11
パズル的に楽しいと思うのも良いし、それは抽象数学や応用数学に劣ってるって訳じゃ無いんだけどな。
それにパズル的な楽しみと、その後二者どれも楽しいと思う事も可能。
まあ数学を教える立場や、色々な生徒がいるという事を考慮すると、
そのどれも楽しくないって生徒もそこそこいる事を考慮する必要があるし、
数学はちゃんと教える必要があるけど、
楽しいと思わなければいけないって事は無く人それぞれを認める必要があるが。
>>14>>15
与えられた事するだけにならなければ、小中高のも十分本質的な側面はあるんだけどな。
89:１３２人目の素数さん
12/03/30 04:22:06.07
国数英はちゃんと教える必要があるけど、
それ以外の教科は出来るだけ必修にはしない方がまともな世の中にはなるが。
90:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
12/03/31 15:59:06.02
Re:>>87 私にそのようなことをさせないでお前が自滅しろ.
91:１３２人目の素数さん
12/03/31 16:02:42.13
文字の式の解き方を延々やらされるんだが、それが何に応用できるのか一切教えてくれない。
92:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/03/31 18:47:21.40
>>90
出たら叩く。そんでまた出たらまた叩く。この繰り返しや。
猫
>90 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/31(土) 15:59:06.02
> Re:>>87 私にそのようなことをさせないでお前が自滅しろ.
>
93:１３２人目の素数さん
12/03/31 20:06:22.32
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94:１３２人目の素数さん
12/04/01 00:37:50.13
公立の中学校の数学がつまらない一方
中学受験の算数がガチすぎるから格差すげー
95:１３２人目の素数さん
12/04/01 01:49:00.70
自分は公立中学の数学も結構楽しかったな～。
特に比例やら1次関数やらで世の中の現象を数式で表せたり、
補助線には背景となる図形の性質があったりすることなど、
意外と中学数学は奥深い気がする。
>>94
大学生の時に塾のバイトで初めて中学受験の問題に触れたけど、心底下らないと思った。
方程式使えば解けるのに。
実は和算の考え方を踏襲してたり、意外に本質的な思考力を計れたりすることを後から知ったわけだが…
96:１３２人目の素数さん
12/04/01 02:47:30.89
>>95
私大までの一貫みたいなバカ校の問題だろ
97:１３２人目の素数さん
12/04/03 23:44:53.73
方程式を使えばすぐ解けるのに…て感じの問題は、今は流行らない。
98:１３２人目の素数さん
12/04/11 11:01:57.59
ぼくの行ってた学校では、中1の最初の授業で中1から中3までの教科書を渡された。
授業で関連があるときは、1年の授業でも「3年の教科書のここを見ろ」ってな感じだった。
中2の2学期で中学の内容は終えて、3学期から高校の内容に入った。
高校の内容は薄い問題集(学校採用向けで解答なし)をひたすら解かされるものだった。
99:１３２人目の素数さん
12/04/13 04:18:19.94
試験で点が取れるように訓練するにはそれが一番効果的だからな
100:１３２人目の素数さん
12/04/22 18:39:33.46
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101:１３２人目の素数さん
12/04/26 01:41:31.93
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102:１３２人目の素数さん
12/04/28 15:32:12.94
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103:１３２人目の素数さん
12/04/29 15:22:53.23
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104:１３２人目の素数さん
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105:１３２人目の素数さん
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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109:１３２人目の素数さん
12/05/29 14:53:10.63
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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110:１３２人目の素数さん
12/05/29 21:07:41.65
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111:１３２人目の素数さん
12/06/01 01:29:29.08
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112:１３２人目の素数さん
12/06/02 21:03:32.94
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113:１３２人目の素数さん
12/06/05 20:54:32.78
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114:１３２人目の素数さん
12/06/09 23:45:13.86
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115:１３２人目の素数さん
12/06/10 06:22:58.69
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