面白い問題おしえて～な 十九問目at MATH面白い問題おしえて～な 十九問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト850:１３２人目の素数さん 12/09/02 09:17:10.79 母関数が 1/(1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5 - x^6) であるような数列 a_n を求めよ 851:１３２人目の素数さん 12/09/02 17:28:45.30 1+2+3+4+5+6+…を求めよ 852:１３２人目の素数さん 12/09/02 23:43:57.00 A=1+2+3+4+5+6+... B=1-2+3-4+5-6+-... と置くと、 B=(1+2+3+4+5+6+...)-2(2+4+6+8+...)=(1+2+3+4+5+6+...)-4(1+2+3+4+...)=-3Aなので A=(-1/3)B=(-1/3)(1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-6x^5+-...)|_[x=1]=(-1/3)/(1+x)^2|_[x=1]=-1/12 853:１３２人目の素数さん 12/09/03 01:13:25.38 n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える 全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ n=2の時は1通り n=3の時は2通り n=4の時は4通り n=5の時は10通り n=6の時は24通り n=7の時は64通り 見た目に反してかなり難しい…… 誰かお願いします 854:１３２人目の素数さん 12/09/03 02:07:01.67 ／ ← ＼ ／ ← ＼ ／ ← ＼／←これをどこに入れるかで変わってくる 難しい 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch