12/07/11 21:48:03.16
>>735
正解でござる
(1)’ a+b+c=n、a≧b≧c>0、b+c>a、をみたす整数の組(a、b、c)の個数
⇔ x=(b+c-a)/2=n-a、y=(c+a-b)/2、z=(a+b-c)/2 とおくと、
x+y+z=n、0<x≦y≦z<n をみたす整数の組(x、y、z)の個数
⇔ 自然数ｎの３分割数 （＝ nの３分割以下ーnの２分割以下）
母関数は 1/{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)} - 1/{(1-x)(1-x^2} = x^3/{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)}