11/12/05 00:11:25.86
>>43
n個の正数に分割するとき
相加平均 = 10/n,
相乗平均 ≦ 10/n, 等号成立は均等分割のとき。
積 ≦ (10/n)^n, 〃
次に (10/x)^x の増減を考える。自然対数をとって微分すると
(d/dx){x･log(10/x)} = log(10/x) - 1
∴ x < 10/e = 3.6788 で増加し、 x > 10/e = 3.6788 で減少する。
∴ n=3 と n=4 の大きい方が最大値。
11/12/05 00:11:25.86
>>43
n個の正数に分割するとき
相加平均 = 10/n,
相乗平均 ≦ 10/n, 等号成立は均等分割のとき。
積 ≦ (10/n)^n, 〃
次に (10/x)^x の増減を考える。自然対数をとって微分すると
(d/dx){x･log(10/x)} = log(10/x) - 1
∴ x < 10/e = 3.6788 で増加し、 x > 10/e = 3.6788 で減少する。
∴ n=3 と n=4 の大きい方が最大値。