面白い問題おしえて～な 十九問目at MATH面白い問題おしえて～な 十九問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト500:１３２人目の素数さん 12/05/09 05:05:00.20 >>482 誰も答えないから、解答www 1からnまでの目があるサイコロをm回投げた場合に nが出ない目の集合をA(n)とおくと、、全ての目が出る場合の数は n^m-Σ[i=1,n]A(i)+Σ[i=1,n]Σ[j=1,n∧i≠j]A(i)∩A(j)-．．． =Σ[i=0,n-1](-1)^i*C[n,i]*(n-i)^m) となることを用いると、求める確率の場合の数は空箱を1つ選択してから 1からn-1までの目があるサイコロm回投げて全ての目が出る場合の数 Σ[i=0,n-2](-1)^i*C[n-1,i]*(n-i-1)^m に等しいから、求める確率は Σ[i=0,n-2](-1)^i*C[n-1,i]*(n-i-1)^m/n^(m-1) 501:１３２人目の素数さん 12/05/09 17:45:05.63 >>489 うひょっ！どうやって解くのですか 502:１３２人目の素数さん 12/05/09 22:11:25.99 >>501 k = x^3/y とおくと、y = k^{1/(3k-1)} という式が出てくる。 y = 1 と y ≧ 2 で場合分け。 503:１３２人目の素数さん 12/05/10 08:12:31.50 自然数 n、整数 x、y、z のとき、n！= 2^x + 3^y + 5^z をみたす x、y、z、n をすべて求めよ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch