12/02/18 22:01:48.87
>>176
n辺形の周上を１周するとき、各点Pで方向が π－∠P だけ変わる。
1周では、Σ(π－∠P) = 2mπ, (mは整数)
∴ nπ - Σ∠P = 2mπ,
nは奇数だから、n=2m+1 とする。Σ∠P = π,
各点で ∠P = π/n とすれば、
max{∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E} ≧ max{π/n, π/n, …, π/n} = π/n (星型)
なお、nが偶数のときは n=2m とする。∠P = 0,
max{∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E} ≧ max{0, 0, …, 0} = 0 (線分)