たけしのコマ大数学科 Part17at MATH
たけしのコマ大数学科 Part17 - 暇つぶし2ch806:132人目の素数さん
12/05/08 12:36:59.16
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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807:132人目の素数さん
12/05/08 12:37:17.63
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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808:132人目の素数さん
12/05/08 13:48:10.89
また今日も見そこねた><
>>804
それでもぐーぐるさんならなんとかしてくれる
URLリンク(www.google.co.jp)
&q=A%E3%81%8CB%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%92%E5%85%A8%E3%81%A6%E5%8F%96%E3%82%8A%E4%B8%8A%E3%81%92%E3%82%8B%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%88%E3%80%82&fp=24324637388028ea

URLリンク(blogs.yahoo.co.jp)
1回の勝負でAが勝つ確率をp、Bが勝つ確率を1-pとします。
Aがm枚、Bが(n-m)枚 (0≦m≦n)の状態のとき、Aが最終的にBからコインを取り上げる確率をPmとしますと、

P0=0, Pn=1
Pm=p Pm+1+(1-p) Pm-1 (1≦m≦n-1)
が成り立つ。右辺のp, 1-pというのは、1回目の勝負結果を表しています。
つまり、p Pm+1の部分は、1回目にAが勝つと、Aのコインはm+1枚になるので、その状態からスタートすることと考えれば、
1回目にAが勝ってその後Aが最終的にBからコインを取り上げる確率という事になります。
同様に、(1-p) Pm-1の部分は1回目にAが負けてその後Aが最終的にBからコインを取り上げる確率ということです。

この漸化式の階差をとると、
Pm+1-Pm = (1-p)/p * (Pm-Pm-1)
= ((1-p)/p)^m * (P1-P0)
= ((1-p)/p)^m * P1   ( P0= 0より)
階差を計算して
Pm = P1*(p^m-(1-p)^m)/(2p-1)p^(m-1)
ここで、Pn = 1 であるから、
P1 = (2p-1)*p^(n-1)/(p^n-(1-p)^n)
よって
Pm = p^(n-m)(p^m-(1-p)^m)/(p^n-(1-p)^n)
この式にp=1/3,m=6,n=8を代入すると, P6=21/85

とか
URLリンク(doraneco.com)
にもありますね

809:132人目の素数さん
12/05/08 19:24:32.93
眉がないのに目がでかい
歯茎丸出し
キモいわ

810:132人目の素数さん
12/05/08 20:02:45.41
確率漸化式か。これを極めてくと確率微分方程式に行くんだよな。
ふたばにも似た問題(数種類のアイテムを集めるやつ)が出ていたな。
確率ってやっぱとっつきにくいわ。

811:132人目の素数さん
12/05/08 21:31:42.74
番組の解答とは別の方法で解いた。

Aがl枚、Bがm枚持っているときにAが勝つ確率をp、
Aがm枚、Bがn枚持っているときにAが勝つ確率をqとする。

Aがl枚、Bがm+n枚持っているときに、
確率1-pでAが負け、確率pでAがl+m枚、Bがn枚持つことになる。
また、Aがl+m枚、Bがn枚持っているときに、
確率qでAが勝ち、確率1-qでAがl枚、Bがm+n枚持つことになる。

初めにAがl枚、Bがm+n枚持っているときに、
確率1-pでAが負け、確率pqでAが勝ち、確率p(1-q)でAがl枚、Bがm+n枚持つ状態に戻るから、
Aがl枚、Bがm+n枚持っているときにAが勝つ確率はpq/(pq+1-p)となる。
同様に、Aがl+m枚、Bがn枚持っているときにAが勝つ確率はq/(q+(1-q)(1-p))となる。

Aが1枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は1/3。
Aが2枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=1,m=1,n=1,p=1/3,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=3/7。
Aが3枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=2,m=1,n=1,p=3/7,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=7/15。
Aが4枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=3,m=1,n=1,p=7/15,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=15/31。
Aが5枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=4,m=1,n=1,p=15/31,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=31/63。
Aが6枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=5,m=1,n=1,p=31/63,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=63/127。
Aが6枚、Bが2枚持っているときにAが勝つ確率は
l=6,m=1,n=1,p=63/127,q=1/3としてpq/(pq+1-p)=21/85。

812:132人目の素数さん
12/05/08 23:15:49.18
ここ最近はまた難しい問題が多いなぁ。実況民も全滅してる。

俺には漸化式がなんで特性方程式で解けるのかすらよくわからないお( ^ω^)

813:132人目の素数さん
12/05/08 23:29:14.06
最近難しいのは、研究生の実力を試したいからだそうですw

814:132人目の素数さん
12/05/09 00:09:59.62
確率漸化式出したら一般式出さなくても連立方程式解けばいけるな
まあ手で解くのメンドイけど、9式の連立ならプログラム使わんでもいけるか

815:132人目の素数さん
12/05/09 06:46:47.81
勝つ確率はほぼ枚数に比例するだろ
コマ大の答えはやらなくても出せる

816:議論が上手い天才コテvs運営 ◆PEN.HEADZo
12/05/09 11:02:32.84 BE:663360825-BRZ(10100)
たけし

817:132人目の素数さん
12/05/09 11:36:50.72
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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818:132人目の素数さん
12/05/09 20:12:56.34
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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819:132人目の素数さん
12/05/13 15:29:20.41
>>817-818
「十分条件」の意味わかってますか?

820:132人目の素数さん
12/05/13 16:47:29.40
東大生とかどうでもいいから数オリメダリスト出してくれよ

821:132人目の素数さん
12/05/14 00:35:53.56
西本が何回かでてたろ。

822:132人目の素数さん
12/05/14 00:55:45.90
数学オリンピックで価値を測るアホ登場

823:132人目の素数さん
12/05/14 19:22:12.29
同類の数学番組としてNHKが4月からやり始めた「頭がしびれるテレビ」、
5/28が最終回だそうだ。それに比べればコマ大は頑張ってる方じゃないか。
駄問も多いが、良問だけを味わって楽しめればいい俺にとっては
コマ大は終わってほしくないものだな。

824:132人目の素数さん
12/05/14 23:11:21.73
今録画見たけどそんな難しい?
大学受験の定番問題じゃん

825:132人目の素数さん
12/05/15 00:28:08.71
ゆとりですから

826:132人目の素数さん
12/05/15 00:38:47.58
手足がしびれるテレビ


827:132人目の素数さん
12/05/15 00:53:42.01

ゆとり

828:132人目の素数さん
12/05/15 02:12:10.71
今週は忘れてて解説から見た。
解説だけ見ると難しそうに見えないけどここにたどり着けないんだろうな

829:132人目の素数さん
12/05/15 12:14:39.53
<今週の問題:超ラングレー問題>
凸四角形ABCDがある
∠ABD=20°∠DBC=60°∠ACB=30°∠ACD=50°
のとき、∠ADB を求めよ。(※難易度:並)

たけしのコマ大数学科
スレリンク(livecx板)


URLリンク(www.himawarinet.ne.jp)
に10度きざみの全組み合わせがあるよ

830:132人目の素数さん
12/05/15 20:38:36.88
>>829
㌧!答えは10°か。

831:132人目の素数さん
12/05/16 00:24:30.45
今回の研究生は、地方の役場の窓口に居そうな顔の子やった。

832:132人目の素数さん
12/05/16 02:41:20.69
今回は研究生地味だし、コマ大のコーナーもいらなかった。
たまにはマス北野と竹内さんのコメントをガッツリききたかったなあ

833:132人目の素数さん
12/05/16 09:41:41.23
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834:132人目の素数さん
12/05/17 02:45:24.14
なんといっても、体張って実験するコマ大(軍団)が面白いです
実験結果は回答に近い値が出ているし

835:132人目の素数さん
12/05/17 08:46:37.68
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836:132人目の素数さん
12/05/17 11:12:27.84
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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837:132人目の素数さん
12/05/17 12:50:48.38
体や手を動かして検証すれば簡単に答えが出るけど
机上の計算には恐ろしく時間がかかるような問題でコマ大を応援したいけど
そんな問題思いつかない

838:132人目の素数さん
12/05/17 13:41:25.71
>>837
立体とか空間問題なんかがいいんじゃない?
立体を切って何かの形を作るとか、ロープ張って最短経路を求めるとか

839:132人目の素数さん
12/05/17 15:06:33.16
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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840:132人目の素数さん
12/05/17 16:43:27.43
積分系の問題とか。
コマ大はリボン状に細分化するか重さを量るなどして面積を計算すればいい。

841:132人目の素数さん
12/05/17 17:05:13.67
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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842:132人目の素数さん
12/05/18 22:28:21.75
>>841
「十分条件」の意味わかってますか?

843:132人目の素数さん
12/05/19 14:43:22.09
ブスだし、面白くないし、頭悪いし、最悪だな
研究生として1回だけテレビに出ることすら許されないレベル


844:132人目の素数さん
12/05/19 21:50:28.21
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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845:132人目の素数さん
12/05/21 01:21:06.66
やべー確率のやつ意味がわからない・・・
なんか二次式に置き換えられるとか言ってたけどなんで可能なのかさっぱりんだわ・・・

846:132人目の素数さん
12/05/22 07:32:53.00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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847:132人目の素数さん
12/05/22 12:08:26.93
<今週の問題:コラッツの問題>

1より大きい自然数nが与えられたときに
このnに対して次の操作を繰り返し行い
結果が1になるまで続ける。
(a) nが奇数→この数に1を加える
(b) nが偶数→この数を2で割る
この操作で1に到達するまでに必要な回数…f(n)
1からNまでの自然数nに対するf(n)の和…g(N)
g(32)の値を求めよ。ただし f(1)=0 とする。

たけしのコマ大数学科
スレリンク(livecx板)


瀬戸山「コマ大の収録に着ていく服がない」(笑)
URLリンク(www.tennisclassic.jp)

848:132人目の素数さん
12/05/22 19:49:07.96
>>847

g(32)=178か。

849:132人目の素数さん
12/05/22 19:50:50.27
実は g(2N)=2g(N)+3N-2 が成り立つ
っておい! どこからその式持ってきたんだ!?
あと、実況スレの2進数にするとどうのこうのってやつ、もう少し詳しく頼む(´・ω・`)

>2進法にすれば1の数と桁数の和が回数だな

850:132人目の素数さん
12/05/22 23:13:52.91
>>849
>>実は g(2N)=2g(N)+3N-2 が成り立つ

「nが奇数→この数に1を加える」でぐぐって出てきた
精選100題
members.jcom.home.ne.jp/sansakuro/Select100/Word/S_060.doc
に解説が載ってる


851:132人目の素数さん
12/05/22 23:30:08.83
>>847
んー二重ループのプログラム書いて終わりにしたいなこれ

852:132人目の素数さん
12/05/23 01:00:06.50
>>851
そこでlisp系言語ですよ。
視聴者用問題が出てから、出演者用問題の間に答えが出る。


853:132人目の素数さん
12/05/23 01:31:21.65
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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854:132人目の素数さん
12/05/23 01:48:39.37
>>852
lispは少し勉強してるけど、手続き型に慣れすぎて
書くのが遅くて嫌になってくるw

855:132人目の素数さん
12/05/23 20:27:57.36
瀬戸山さん髪の色だけが残念だなあ
杉山と色だけ取り替えてほしい

856:132人目の素数さん
12/05/23 23:48:44.64
このくらいの問題なら手続き型でもたいして手間かからんやろ

857:132人目の素数さん
12/05/24 00:01:34.80
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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858:132人目の素数さん
12/05/24 00:18:24.83
000001(2) → f(1)=0
000010(2) → f(2)=1
000011(2) → f(3)=1+f(4) = 3
000100(2) → f(4)=2
000101(2) → f(5)=1+f(6) = 1+1+f(3) = 5
000110(2) → f(6)=1+f(3) = 4
000111(2) → f(7)=1+f(8) = 4
001000(2) → f(8)=3 
001001(2) → f(9)=1+f(10) = 1+1+f(5) = 7
001010(2) → f(10)=1+f(5) = 6
001011(2) → f(11)=1+f(12) = 1+2+f(3) = 6 
001100(2) → f(12)=2+f(3) = 5
001101(2) → f(13)=1+f(14) = 1+1+f(7) = 6
001110(2) → f(14)=1+f(7) = 5
001111(2) → f(15)=1+f(16) = 5
010000(2) → f(16)=4





859:132人目の素数さん
12/05/24 00:19:05.54
010001(2) → f(17)=1+f(18) = 1+1+f(9) = 9
010010(2) → f(18)=1+f(9) = 8
010011(2) → f(19)=1+f(20) = 1+2+f(5) = 8 
010100(2) → f(20)=2+f(5) = 7
010101(2) → f(21)=1+f(22) = 1+1+f(11) = 8
010110(2) → f(22)=1+f(11) = 7
010111(2) → f(23)=1+f(24) = 1+3+f(3) = 7
011000(2) → f(24)=3+f(3) = 6
011001(2) → f(25)=1+f(26) = 1+1+f(13) = 8
011010(2) → f(26)=1+f(13) = 7
011011(2) → f(27)=1+f(28) = 1+2+f(7) = 7
011100(2) → f(28)=2+f(7) = 6
011101(2) → f(29)=1+f(30) = 1+1+f(15) = 7 
011110(2) → f(30)=1+f(15) = 6
011111(2) → f(31)=1+f(32) = 6
100000(2) → f(32)=5

sum( 1 3 2 5 4 4 3 7 6 6 5 6 5 5 4 9 8 8 7 8 7 7 6 8 7 7 6 7 6 6 5) = 178

手計算だが、あってんのかな?

860:132人目の素数さん
12/05/24 03:12:41.25
LISPわからんからHaskellで言ってくれ

861:132人目の素数さん
12/05/24 07:10:43.31
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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862:132人目の素数さん
12/05/24 12:53:37.56
>>858-859
合ってます

そして、今更ながら実況スレから転載

62 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/05/22(火) 02:08:39.17 ID:pmqpstvK [2/2]
f(1)から順に数を並べると
0132 5443 7665 6554 9887 8776 8776 7665
こうすると法則見えてくるかな?



参考まで続き
f(33)から順に数を並べると
11 10 10 9 10 9 9 8 10 9 9 8 9 8 8 7 10 9 9 8 9 8 8 7 9 8 8 7 8 7 7 6

4つごとに+2 +1 +1 0の繰り返しがあり、2^n(4,8,16,32,64…)ごとに下のピークになるように減っていく
ようにも見えるけど、48で一旦下のピークになって次から増えてる不思議

4^n(16,64,256…)ごとにくくると、よりおおきなくくりでの別のピークができているとも言えるから、
この調子で見ていくと8^n(2^2^2^n)、16^n(2^2^2^2^n)、…ごとにピークが出来ると予想できる

かな?

863:132人目の素数さん
12/05/25 08:36:24.00
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864:132人目の素数さん
12/05/25 16:20:53.01
手続き型ですまんが f(n)を求めるアルゴリズム
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
 int a=1,b,c=0,n;
 if(argc<2 || (n=atoi(argv[1]))<=0) return 0;
 while(a<n) a<<=1,c++;
 b=a>>1;
 while(a!=n)
  if (n<=(a+b)/2) c++,a=(a+b)/2;
  else b=(a+b)/2;
 printf("f(%d)=%d",n,c);
 return c;
}

865:132人目の素数さん
12/05/26 10:12:38.41
練習がてらcommon lispで書いたやつ
(defun getCnt(n)
(let ((cnt 0))
(loop
(cond ((equal n 1) (return-from getCnt cnt)))
(cond ((zerop (mod n 2)) (setf n (/ n 2)))
(t (incf n)))
(incf cnt))))
(defun start(n res)
(cond ((equal n 33) (return-from start res))
(t (start (1+ n) (+ res (getCnt n))))))
(print (start 1 0))


866:132人目の素数さん
12/05/26 10:24:25.11
俺も問題見た瞬間2進数だと思ったが、なんかよくわからん解答だったな

867:132人目の素数さん
12/05/26 11:18:17.62
common lispが来たならSchemeも。
実際はmain関数の部分はreplで手打ちだったけど。
処理系はGauche

collatz.scm
---
#!/usr/bin/env gosh

(use srfi-1)

(define (f n)
(let loop ((count 0) (n n))
(cond
((= n 1) count)
((odd? n) (loop (+ count 1) (+ n 1)))
((even? n) (loop (+ count 1) (/ n 2))))))

(define (main args)
(print
(apply +
(map f (iota
(string->number (cadr args)) 1))))

0)
---


868:132人目の素数さん
12/05/26 13:41:07.58
>>866
nについて、2^mになるまで奇数なら+1、偶数なら1/2(右にビットシフト)した回数+mがf(n)
ってことなんだけど、2^mになる過程が説明しづらいね

プログラム書いてグリグリやっちゃう分にはいいんだろうけど…

869:132人目の素数さん
12/05/26 14:20:19.75
>>864は手順通りグリグリやってるわけじゃないから
よくみてみればわかると思うよ。


870:132人目の素数さん
12/05/26 15:05:25.81
>>868
「nが奇数なら+1、偶数なら1/2」ではなくて

最初にk=1
nが2^k で割り切れるなら kに1を足す 
割り切れないなら nに2^(k-1)を足す 
と考えるとわかりやすいかな

nは最終的には最初のn以上でかつ最小の2^mの形になる

871:132人目の素数さん
12/05/26 15:37:23.85
>>870
n=10として、

k=1,n=10
10は2^1=2で割り切れるから、k=k+1=2
10は2^2=4で割り切れないから、n=n+2^(k-1)=10+2=12
12は2^2=4で割り切れるから、k=k+1=3
12は2^3=8で割り切れないから、n=n+2^(k-1)=12+2^2=16
16は2^3=8で割り切れるから、k=k+1=4
16は2^4=16で割り切れるから、k=k+1=5




872:871
12/05/26 15:39:18.32
編集途中で書き込んじゃった;w;

ここからf(10)=6ってどうやるの?

873:132人目の素数さん
12/05/26 17:03:23.57
時間があるので、自分がどんな風に解いたか書いてみよう
2^(n-1)+1以上2^n以下のfの和をh(n)とする
これらの数を2倍することで2^n+1以上2^(n+1)以下の偶数全体となり、これらの数を2倍して1を引くことで2^n+1以上2^(n+1)以下の奇数全体となる
これからhの2項間漸化式を得ることができ、h(1)からh(5)まで順に求め、合計した
他の方の解き方に興味があるので、よかったら教えてください

874:132人目の素数さん
12/05/26 18:20:25.86
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875:132人目の素数さん
12/05/27 03:05:31.40
>>871
終了条件や判定法を書いてなかったね。ごめん。
そこで 2^k=32 でnを追い抜いちゃうので終わり。
そこまでのステップ数( 何回 繰り返したか)を数えたら6回なので f(10)=6

n=1 だと初めから2^k = 2^1 = 2 が nを超えているので1回も実行せずf(1)=0

n=3のときは
3は2^1=2で割り切れないから、n := n+2^(k-1) = n+2^0 = n+1 = 4
4は2^1=2で割り切れるから、k := k+1 = 2
4は2^2=4で割り切れるから、k := k+1 = 3
ここで 4 < 2^k=2-3=8 なので 終わり。 それまでに3回実行したので f(3)=3 

以上は
log_2_n (2が底の対数) を下回らない最小の整数をpとした時に
nを2進数で表し、その最下位の1である桁から2^pの桁までの0の数+p が f(n)
というのと同値。

たとえば n=10  なら 10<2^4=16 なので p=4
nの2進数表記は 1010 で 最下位の1は2^1の桁 
ここから 2^4 の桁までに 0は 2^2 と 2^4 の 桁の2個ある
それにp=4 を足した6 が f(10)

n=33  なら33 < 2^6=64  だから p=6
nの2進数表記は 100001 で 最下位の1は2^0の桁 
ここから 2^6 の桁までに 0は 2^1 ~ 2^4 と 2^6 の 桁の5個ある
それにp=6 を足した11 が f(33)



876:132人目の素数さん
12/05/27 20:32:13.46
どうでもいいわクズ

877:132人目の素数さん
12/05/27 20:44:14.31
べつに宿題じゃないから読まなくてもいんだよ

878:132人目の素数さん
12/05/27 22:53:32.90
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879:132人目の素数さん
12/05/28 01:11:27.96
切れやすい今時の若者

880:132人目の素数さん
12/05/28 01:51:22.41
カレー臭乙

881:132人目の素数さん
12/05/28 13:22:21.31
放送日age

882:132人目の素数さん
12/05/28 14:52:16.76
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883:132人目の素数さん
12/05/29 01:50:13.95
今日、もしかして実況スレ建たなかった?

884:132人目の素数さん
12/05/29 02:56:05.68
荒らしにNGって便利ですね^^

885:132人目の素数さん
12/05/29 04:21:20.62
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886:132人目の素数さん
12/05/29 12:12:22.82
<今週の問題:シンメトリー>

30°,60°,90°の直角三角形を線対称図形2つになるように分けなさい。
※分割する線は折れ線でも可。
※答えは幾つかあります。

今週の実況スレ
URLリンク(hayabusa2.2ch.net)

887:132人目の素数さん
12/05/29 18:31:02.43
えっと、馬面の使用済みブスは不要なんですが
研究生なのに短期間で何度も出るなよ

888:132人目の素数さん
12/05/30 04:02:23.75
三角形を線対称図形に2分割
URLリンク(marine.sci.hyogo-u.ac.jp)
に同問題の解説がありました

889:132人目の素数さん
12/05/30 07:09:23.65
えらく対称性の悪い顔した研究生だったなwww

890:132人目の素数さん
12/05/30 20:24:48.01
ブス、ブス、ブス
どうせレギュラーになるんだろ

891:132人目の素数さん
12/05/30 21:10:40.73
URLリンク(www1.axfc.net)
解答を図示してみた。
30°、60°、90°で5通り。
他の三角形でも分割法が多そうなものでやってみると、
40°、60°、80°で7通り、
1/7*180°、2/7*180°、4/7*180°で6通り。
これですべてかどうかは不明。

892:132人目の素数さん
12/05/31 06:44:07.04
レギュラー昇格が確定しているのにあえて研究生とか名乗ってるのってなんだかやらしいね
ブスだし数学できないし、昇格する要素ないよね

893:132人目の素数さん
12/06/01 01:06:22.63
>>891
素ですごいわw

894:132人目の素数さん
12/06/02 06:46:14.76
>>892
たけしの番組なんてコネ出演しかないじゃん
抱き合わせ販売のクズに品質を求めるのが間違い

895:132人目の素数さん
12/06/03 20:31:35.96
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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896:132人目の素数さん
12/06/04 02:57:39.82
先週の娘は1回目の方が初々しさがあってよかった。

隣のネーチャンや戸部っちみたいに、場馴れしてないところに、優位性があるじゃん。

先週の態度は無理して笑ってるから無理があったよ。自然体でいけ。

897:132人目の素数さん
12/06/04 02:58:25.84
×隣のネーチャンや戸部っちみたいに、場馴れしてないところに、優位性があるじゃん。

○隣のネーチャンや戸部っちじゃない、場馴れしてないところに、優位性があるじゃん。

898:132人目の素数さん
12/06/04 07:25:57.02
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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899:132人目の素数さん
12/06/04 13:48:50.57
放送日age

900:132人目の素数さん
12/06/04 15:01:19.65
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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901:132人目の素数さん
12/06/04 21:37:57.89
ブスは不要
瀬戸山さんだけでいい

902:132人目の素数さん
12/06/04 21:41:14.90
とりあえず先週のチョン顔だけはいや

903:132人目の素数さん
12/06/04 23:14:42.93
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904:132人目の素数さん
12/06/05 11:48:12.27
<今週の問題:マジックトリック>

5516273849
1958473625
6425364758
2867564534
7334455667
3776655443
8243546576
4685746352
9152637485
5594837261

この中の数字1つ、どれを隠してもそれが分かる方法を考えなさい。

コマ大
スレリンク(livecx板)

905:132人目の素数さん
12/06/05 13:28:55.48
数字でぐぐってみたら、一つだけヒットした

URLリンク(www.scribd.com)
の80

Make a 10 x 10 grid with 2.5cm x 2.5cm squares and fill it with numbers as shown.
Make the numbers small enough that you can hide them with a coin. How did you do it?

5516273849
1958473625
6425364758
2867564534
7334455667
3776655443
8243546576
6485746352
9152637485
5594837261

Suppose you say to someone;
"Place one coin on any number you want while 1 am not looking."
Then,YOU turn around and tell him what number he covered with the coin.
Note:The answer that you have memorized all the numbers is not acceptable.


うまくコピペできないんで手直ししたけど、スペルミスがあったらご容赦を

906:132人目の素数さん
12/06/05 20:02:06.62
バカ大とかブサ女のロンダを出すな

907:132人目の素数さん
12/06/05 20:29:29.83
>>905
並び順違うぞ。
ちゃんと確認しろ

908:132人目の素数さん
12/06/06 06:53:37.36
出演するわけでもないのに、デビル・ガールズが来てたのか。

909:132人目の素数さん
12/06/06 10:03:31.00
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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910:132人目の素数さん
12/06/06 10:31:48.07
マンネリ
打ち切れ

911:132人目の素数さん
12/06/06 11:15:28.69
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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912:132人目の素数さん
12/06/06 21:46:17.86
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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913:132人目の素数さん
12/06/06 23:10:06.03
1~nの数字を、タテヨコにダブらないようにn×nマスに埋めていって
四分の一くらいを隠して、「このマスに入る数字を全て答えよ」的な問題なら、時間がかかる問題になりそう

914:132人目の素数さん
12/06/06 23:14:26.86
数独っぽいな

915:132人目の素数さん
12/06/07 00:54:19.79
>>914
そこは「それ、なんていう数独?」っていうところだろw

916:132人目の素数さん
12/06/07 03:49:01.64
研究生多数の中から選ぶのかと思ってたら全員レギュラー確定の若干名ですかwww
しかも大学は東大じゃないし顔は美人じゃないし頭は悪いし

917:132人目の素数さん
12/06/09 17:05:11.62
>>915
vipのノリを専門板に持ち込まないようにしようね^^;

918:132人目の素数さん
12/06/09 17:05:48.15
>>915

919:132人目の素数さん
12/06/09 17:08:17.61
新参なんだからやめてやれよw

920:132人目の素数さん
12/06/09 17:43:33.66
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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921:132人目の素数さん
12/06/12 01:41:03.54
東大デブすぎる

922:132人目の素数さん
12/06/12 02:06:55.79
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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923:132人目の素数さん
12/06/12 07:08:00.07
ユーロ2012録画してから昨日見れなかった
しかしイングランド代表は退屈すぎる
いつもどおりコマ大録画しとくべきだった
問題おせーて><

924:132人目の素数さん
12/06/12 07:19:24.21
じゃんけん

925:132人目の素数さん
12/06/12 08:31:00.35
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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926:132人目の素数さん
12/06/12 10:11:51.75
つか 日本じゃんけん協会って何だったんだ

927:132人目の素数さん
12/06/12 10:27:39.78
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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928:132人目の素数さん
12/06/12 11:20:22.29
>>915
自重しろks

929:132人目の素数さん
12/06/12 11:28:29.06
数学以外の話は他所でやれ

930:132人目の素数さん
12/06/12 11:56:15.58
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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931:132人目の素数さん
12/06/12 12:38:01.85
3人で100回じゃんけんした
99回までの結果
あいこ44回
一人勝33回
二人勝22回

100回終わって、グー100回、チョキ100回、パー100回出された

100回目の結果は?

932:132人目の素数さん
12/06/12 12:45:12.57
コマ大チーム
グーとチョキとパーのカードを100枚用意し、
あいこ44回、一人勝33回、二人勝22回のパターンをつくって
あまったカードの結果で検証

自分も中学生だったらこの方法しか思いつかない

933:132人目の素数さん
12/06/12 13:47:29.59
実況スレ
たけしのコマ大数学科
スレリンク(livecx板)

なんか素晴らしかった回答
49 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/12(火) 01:22:56.24 ID:bfSDjbSO [3/5]
グーを0、チョキを1、パーを2として、1回のじゃんけんで出した手の和を取ると
あいこ 0+0+0 1+1+1+ 2+2+2 0+1+2 いずれも 0 mod 3
1人勝ち 0+1+1 1+2+2 2+0+0 いずれも 2 mod 3
2人勝ち 0+2+2 1+0+0 2+1+1 いずれも 1 mod 3
よって99回の段階の総和は 1 mod 3
100回の段階の総和で 0 mod 3 じゃないといけないから、100回目は1人勝ち

934:132人目の素数さん
12/06/12 14:23:23.14
あ、それいいね。
中学生レベルの回答の解説がよくわからんかった。
まぁ、毎回、この番組の解説はよくわからんけどね。w

935:132人目の素数さん
12/06/12 19:25:04.03
瀬戸山さんは美人だからいいけど、となりのパンダは消えてほしいな


936:132人目の素数さん
12/06/12 19:34:29.92
瀬戸山は最初のころはきれいなストレートヘアで好感持てたんだがなあ
今じゃウンコ色にして巻きグソにしてただのヤリマンになってしまった

937:132人目の素数さん
12/06/12 19:55:47.25
冒頭の戸部ちゃんとのジャンケンは引き分けだった俺w

938:132人目の素数さん
12/06/12 19:59:32.65
今週の問題は、(04 広中杯 ファイナル問題5)

939:132人目の素数さん
12/06/12 20:23:01.41
マス北野の考え方
余り0→あいこ
余り1→1人勝ち
余り2→2人勝ち
これで1人勝ちという回答にたどり着いたのは、偶然か? それとも必然?

940:132人目の素数さん
12/06/12 20:31:49.05
なにの余りを調べたのかにもよるが
そこが正しければ必然

941:132人目の素数さん
12/06/12 22:06:12.93
さしこのストレートヘアのほうがきれいだね

942:132人目の素数さん
12/06/13 07:16:53.05
私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。

943:132人目の素数さん
12/06/13 08:35:22.64
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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944:132人目の素数さん
12/06/13 20:40:04.47
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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945:132人目の素数さん
12/06/19 00:51:31.93
放送日age

946:132人目の素数さん
12/06/19 01:58:30.70
なんか戸部ちんが可哀想になってきた(´・ω・`)

947:132人目の素数さん
12/06/19 05:12:35.03
今日はコマ大スレ立たなかったね
立てようと思ったんだけど立てられなかったし;w;

実況 ◆ フジテレビ 64608 おかえりうちると
スレリンク(livecx板)
の184-346までが放送時間内
以下、400くらいまでgdgdと続く

948:132人目の素数さん
12/06/19 07:38:26.92
>946
阿部知代の後継者になればいい。

949:132人目の素数さん
12/06/19 12:10:17.54
<今週の問題:天秤>

(第1問)
12枚の皿が円状に等間隔に配置されている天秤があります
同じ重さの重り5個をすべて皿の上に置いて
天秤が傾かないような配置を考えなさい
ただし、重りは1つの皿に1個しか置けません
(時計の文字盤の数字に部分に皿があると思ってください)

(第2問)
第1問と同じ天秤を使い、天秤が傾かないように
10g, 20g, 30g, 40g, 50g の重り5個をすべて皿の上に置いてください

950:132人目の素数さん
12/06/19 14:53:33.89
実況スレの回答
第1問
188 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:28:46.66 ID:f0auRqhD [1/5]
exp( i k pi / 6 ) (k = 0, 1, 2, ..., 11) から 5 個選んで和を 0 に。
2 個は向かい合わせて置けば相殺できるので、 3 個を(ry

204 名前:名無しでいいとも![] 投稿日:2012/06/19(火) 01:30:48.05 ID:TwSHzvbq [1/5]
3点を正三角形状に
2点を向かい合うようにおいて 組み合わせればなんでもいい

215 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:33:06.50 ID:ReYI7HIh
m、m+6、n、n+4、n+8 でいいの?

232 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:37:20.78 ID:8nFlYjX4 [2/15]
自明に傾かない組み合わせが
対抗する1-7とかと2-6-10とかの正三角形であるんだから
それらを重ねあわせても傾かないだろ

248 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:39:55.84 ID:Sip2dBV3 [4/12]
>>231
結局>>204の条件満たせばなんでもいいんでしょ。
正三角形の点に置いた時点で、3個の質量は釣り合うのだから、その時点でその重りは考慮しなくていい。
釣り合っているから。
あとは、向き合う形で残りの二箇所におけばいい。
ただし、一つの皿の上に二個乗らない形で。

259 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:42:05.80 ID:2nf0/MgC [1/9]
1:(0,1) 2:(1/2,√3/2) 3:(√3/2,1/2) 4:(1,0) 5:(√3/2,-1/2) 6:(1/2,-√3/2)
7:(0,-1) 8:(-1/2,-√3/2) 9:(-√3/2,-1/2) 10:(-1,0) 11:(-√3/2,+1/2)12:(-1/2,+√3/2)
のうち、5つ足すと(0,0)になればいいんだよね?

1,2,6,7,10正解っぽいな

951:132人目の素数さん
12/06/19 14:54:07.03
第2問

250 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:40:02.53 ID:f0auRqhD [4/5]
5 * (1,0)
4 * (-1,0)
3 * (-1/2, √3/2)
2 * (+1/2, -√3/2)
1 * (-1/2, -√3/2)

255 名前: 忍法帖【Lv=19,xxxPT】 [] 投稿日:2012/06/19(火) 01:40:55.95 ID:wzrb3ltZ [2/3]
1-50
4-20
5-30
9-40
10-10     だな

261 名前:名無しでいいとも![sage] 投稿日:2012/06/19(火) 01:42:28.08 ID:gXLQC6ZG [2/2]
50g
10g 40g
20g 30g
の3つに分けてバランスとればよろし

354 名前:名無しでいいとも![] 投稿日:2012/06/19(火) 01:56:28.79 ID:j4/MNeVd [15/16]
50、40、30、20、10
30で三角置き、
20、10、00、20、10
20で対角置き、
00、10、00、00、10
10で対角置き

952:132人目の素数さん
12/06/19 19:53:14.87
えっと、いつまで数学のできないキモ東大生を研究生として出し続けるの?
レギュラーなんてもってのほかだろ
ひきつった作り笑顔がキモいんだよ

953:132人目の素数さん
12/06/19 20:08:23.78
>>952
だからおまえの知り合いの美人で数学の出来る東大生に番組に出てもらうように説得しろって言ってるだろ

954:132人目の素数さん
12/06/19 21:53:26.02
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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