12/05/01 10:46:02.26
今週の問題は>>776
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
785:１３２人目の素数さん
12/05/01 11:43:10.12
声がおっさんくさい瀬戸山さんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
786:１３２人目の素数さん
12/05/01 12:07:33.34
>>780
数の見つけ方が少し難しいでしょ
最小公倍数なら簡単だけど
787:１３２人目の素数さん
12/05/01 12:08:52.69
駄目だ
ここのスレタイが読めない病人どもがハッスルしすぎてどうにもならん
ここ放棄して次スレ立てようかというレベルだ
788:１３２人目の素数さん
12/05/01 13:18:43.70
>>784
ありがとー
英文問題だったのね
>>776に今日の問題って書いてあれば一発で判ったのに・・・orz
789:１３２人目の素数さん
12/05/01 17:48:23.49
>>788
英文じゃなかったよ、10円玉だったし。
>>776は同じ意味の問題を探したんだと思う。
790:１３２人目の素数さん
12/05/02 15:52:25.55
イギリスではゴールデンでも良いかもしれんが
日本じゃゴールデンは地雷だからな深夜がぴったし
791:１３２人目の素数さん
12/05/02 16:10:24.60
イギリスはゴールデンにどんな番組やってるの？
792:１３２人目の素数さん
12/05/02 16:20:29.73
>>787
まえにもそんな事有ったな。 さっさと立てたほうがいいんじゃないか？
793:１３２人目の素数さん
12/05/02 16:22:32.61
>>786
最小公倍数？
794:１３２人目の素数さん
12/05/02 16:52:17.89
>>791
一日中ニュースやってたりするチャンネルもあるから、日本みたいな体系とは違うよｗ
795:１３２人目の素数さん
12/05/02 17:05:46.31
時間帯によってやる番組が変化するとは限らないみたいな話か
796:１３２人目の素数さん
12/05/05 03:56:35.07
ロンダロンダー ロンダロンダロンダーア
ロンダロンダー ロンダロンダロンダーア
797:１３２人目の素数さん
12/05/06 12:35:16.35
本人は引け目があるから大学院から入ったと申告しているのだろうが、だったら出るな
798:１３２人目の素数さん
12/05/07 02:56:56.21
そういう数学と関係ない話は芸能系とかテレビ番組系の板でやってくれよ。
799:１３２人目の素数さん
12/05/08 00:18:46.59
イギリスの番組でやっていた溺れている人を助ける最短距離というのは、フェルマー
の原理の応用だな。
800:１３２人目の素数さん
12/05/08 00:22:21.36
あっ、最短時間か
801:１３２人目の素数さん
12/05/08 07:38:20.52
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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802:１３２人目の素数さん
12/05/08 07:57:31.63
回答を解説しているサイトはあるでしょうか
番組の説明は早すぎてわからないのです
803:１３２人目の素数さん
12/05/08 11:42:20.56
>>802
昔はあったが今はもう無い
録画して一時停止推奨
それでもわからないところはこのスレで質問
大概は上から目線の皮肉たっぷり回答ですが、運が良ければ丁寧な回答レスがあるかも？
804:１３２人目の素数さん
12/05/08 12:04:05.70
＜今週の問題：エンドレスゲーム＞
Aが6枚、Bが2枚コインを持っている。
ある勝負をして勝った方が空いてからコインを1枚もらう。
AがBに勝つ確率を1/3、BがAに勝つ確率を2/3とするとき、
AがBのコインを全て取り上げる確率を求めよ。
（ヒント）
枚数を一般化して確率を考えると良い。
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
実況スレも全滅の難問でしたｗ
805:１３２人目の素数さん
12/05/08 12:35:57.42
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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806:１３２人目の素数さん
12/05/08 12:36:59.16
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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807:１３２人目の素数さん
12/05/08 12:37:17.63
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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808:１３２人目の素数さん
12/05/08 13:48:10.89
また今日も見そこねた＞＜
>>804
それでもぐーぐるさんならなんとかしてくれる
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
&q=A%E3%81%8CB%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%92%E5%85%A8%E3%81%A6%E5%8F%96%E3%82%8A%E4%B8%8A%E3%81%92%E3%82%8B%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%88%E3%80%82&fp=24324637388028ea
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
1回の勝負でAが勝つ確率をp、Bが勝つ確率を1-pとします。
Aがm枚、Bが(n-m)枚 (0≦m≦n)の状態のとき、Aが最終的にBからコインを取り上げる確率をPmとしますと、
P0=0, Pn=1
Pm=p Pm+1+(1-p) Pm-1 (1≦m≦n-1)
が成り立つ。右辺のp, 1-pというのは、1回目の勝負結果を表しています。
つまり、p Pm+1の部分は、1回目にAが勝つと、Aのコインはm+1枚になるので、その状態からスタートすることと考えれば、
1回目にAが勝ってその後Aが最終的にBからコインを取り上げる確率という事になります。
同様に、(1-p) Pm-1の部分は1回目にAが負けてその後Aが最終的にBからコインを取り上げる確率ということです。
この漸化式の階差をとると、
Pm+1-Pm = (1-p)/p * (Pm-Pm-1)
= ((1-p)/p)^m * (P１-P0)
= ((1-p)/p)^m * P１ （ P0= 0より)
階差を計算して
Pm = P1*(p^m-(1-p)^m)/(2p-1)p^(m-1)
ここで、Pn = 1 であるから、
P1 = (2p-1)*p^(n-1)/(p^n-(1-p)^n)
よって
Pm = p^(n-m)(p^m-(1-p)^m)/(p^n-(1-p)^n)
この式にp=1/3,m=6,n=8を代入すると, P6=21/85
とか
URLﾘﾝｸ(doraneco.com)
にもありますね
809:１３２人目の素数さん
12/05/08 19:24:32.93
眉がないのに目がでかい
歯茎丸出し
キモいわ
810:１３２人目の素数さん
12/05/08 20:02:45.41
確率漸化式か。これを極めてくと確率微分方程式に行くんだよな。
ふたばにも似た問題(数種類のアイテムを集めるやつ)が出ていたな。
確率ってやっぱとっつきにくいわ。
811:１３２人目の素数さん
12/05/08 21:31:42.74
番組の解答とは別の方法で解いた。
Aがl枚、Bがm枚持っているときにAが勝つ確率をp、
Aがm枚、Bがn枚持っているときにAが勝つ確率をqとする。
Aがl枚、Bがm+n枚持っているときに、
確率1-pでAが負け、確率pでAがl+m枚、Bがn枚持つことになる。
また、Aがl+m枚、Bがn枚持っているときに、
確率qでAが勝ち、確率1-qでAがl枚、Bがm+n枚持つことになる。
初めにAがl枚、Bがm+n枚持っているときに、
確率1-pでAが負け、確率pqでAが勝ち、確率p(1-q)でAがl枚、Bがm+n枚持つ状態に戻るから、
Aがl枚、Bがm+n枚持っているときにAが勝つ確率はpq/(pq+1-p)となる。
同様に、Aがl+m枚、Bがn枚持っているときにAが勝つ確率はq/(q+(1-q)(1-p))となる。
Aが1枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は1/3。
Aが2枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=1,m=1,n=1,p=1/3,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=3/7。
Aが3枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=2,m=1,n=1,p=3/7,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=7/15。
Aが4枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=3,m=1,n=1,p=7/15,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=15/31。
Aが5枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=4,m=1,n=1,p=15/31,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=31/63。
Aが6枚、Bが1枚持っているときにAが勝つ確率は
l=5,m=1,n=1,p=31/63,q=1/3としてq/(q+(1-q)(1-p))=63/127。
Aが6枚、Bが2枚持っているときにAが勝つ確率は
l=6,m=1,n=1,p=63/127,q=1/3としてpq/(pq+1-p)=21/85。
812:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:15:49.18
ここ最近はまた難しい問題が多いなぁ。実況民も全滅してる。
俺には漸化式がなんで特性方程式で解けるのかすらよくわからないお（ ＾ω＾）
813:１３２人目の素数さん
12/05/08 23:29:14.06
最近難しいのは、研究生の実力を試したいからだそうですｗ
814:１３２人目の素数さん
12/05/09 00:09:59.62
確率漸化式出したら一般式出さなくても連立方程式解けばいけるな
まあ手で解くのメンドイけど、9式の連立ならプログラム使わんでもいけるか
815:１３２人目の素数さん
12/05/09 06:46:47.81
勝つ確率はほぼ枚数に比例するだろ
コマ大の答えはやらなくても出せる
816:議論が上手い天才コテvs運営 ◆PEN.HEADZo
12/05/09 11:02:32.84 BE:663360825-BRZ(10100)
たけし
817:１３２人目の素数さん
12/05/09 11:36:50.72
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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818:１３２人目の素数さん
12/05/09 20:12:56.34
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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819:１３２人目の素数さん
12/05/13 15:29:20.41
>>817-818
「十分条件」の意味わかってますか？
820:１３２人目の素数さん
12/05/13 16:47:29.40
東大生とかどうでもいいから数ｵﾘﾒﾀﾞﾘｽﾄ出してくれよ
821:１３２人目の素数さん
12/05/14 00:35:53.56
西本が何回かでてたろ。
822:１３２人目の素数さん
12/05/14 00:55:45.90
数学オリンピックで価値を測るアホ登場
823:１３２人目の素数さん
12/05/14 19:22:12.29
同類の数学番組としてNHKが4月からやり始めた「頭がしびれるテレビ」、
5/28が最終回だそうだ。それに比べればコマ大は頑張ってる方じゃないか。
駄問も多いが、良問だけを味わって楽しめればいい俺にとっては
コマ大は終わってほしくないものだな。
824:１３２人目の素数さん
12/05/14 23:11:21.73
今録画見たけどそんな難しい？
大学受験の定番問題じゃん
825:１３２人目の素数さん
12/05/15 00:28:08.71
ゆとりですから
826:１３２人目の素数さん
12/05/15 00:38:47.58
手足がしびれるテレビ
827:１３２人目の素数さん
12/05/15 00:53:42.01
↑
ゆとり
828:１３２人目の素数さん
12/05/15 02:12:10.71
今週は忘れてて解説から見た。
解説だけ見ると難しそうに見えないけどここにたどり着けないんだろうな
829:１３２人目の素数さん
12/05/15 12:14:39.53
＜今週の問題：超ラングレー問題＞
凸四角形ABCDがある
∠ABD＝20°∠DBC＝60°∠ACB＝30°∠ACD＝50°
のとき、∠ADB を求めよ。（※難易度：並）
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
URLﾘﾝｸ(www.himawarinet.ne.jp)
に10度きざみの全組み合わせがあるよ
830:１３２人目の素数さん
12/05/15 20:38:36.88
>>829
㌧！答えは10°か。
831:１３２人目の素数さん
12/05/16 00:24:30.45
今回の研究生は、地方の役場の窓口に居そうな顔の子やった。
832:１３２人目の素数さん
12/05/16 02:41:20.69
今回は研究生地味だし、コマ大のコーナーもいらなかった。
たまにはマス北野と竹内さんのコメントをガッツリききたかったなあ
833:１３２人目の素数さん
12/05/16 09:41:41.23
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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834:１３２人目の素数さん
12/05/17 02:45:24.14
なんといっても、体張って実験するコマ大（軍団）が面白いです
実験結果は回答に近い値が出ているし
835:１３２人目の素数さん
12/05/17 08:46:37.68
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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836:１３２人目の素数さん
12/05/17 11:12:27.84
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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837:１３２人目の素数さん
12/05/17 12:50:48.38
体や手を動かして検証すれば簡単に答えが出るけど
机上の計算には恐ろしく時間がかかるような問題でコマ大を応援したいけど
そんな問題思いつかない
838:１３２人目の素数さん
12/05/17 13:41:25.71
>>837
立体とか空間問題なんかがいいんじゃない？
立体を切って何かの形を作るとか、ロープ張って最短経路を求めるとか
839:１３２人目の素数さん
12/05/17 15:06:33.16
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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840:１３２人目の素数さん
12/05/17 16:43:27.43
積分系の問題とか。
コマ大はリボン状に細分化するか重さを量るなどして面積を計算すればいい。
841:１３２人目の素数さん
12/05/17 17:05:13.67
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842:１３２人目の素数さん
12/05/18 22:28:21.75
>>841
「十分条件」の意味わかってますか？
843:１３２人目の素数さん
12/05/19 14:43:22.09
ブスだし、面白くないし、頭悪いし、最悪だな
研究生として1回だけテレビに出ることすら許されないレベル
844:１３２人目の素数さん
12/05/19 21:50:28.21
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845:１３２人目の素数さん
12/05/21 01:21:06.66
やべー確率のやつ意味がわからない・・・
なんか二次式に置き換えられるとか言ってたけどなんで可能なのかさっぱりんだわ・・・
846:１３２人目の素数さん
12/05/22 07:32:53.00
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847:１３２人目の素数さん
12/05/22 12:08:26.93
＜今週の問題：コラッツの問題＞
1より大きい自然数nが与えられたときに
このnに対して次の操作を繰り返し行い
結果が1になるまで続ける。
(a) nが奇数→この数に1を加える
(b) nが偶数→この数を2で割る
この操作で1に到達するまでに必要な回数…f(n)
1からNまでの自然数nに対するf(n)の和…g(N)
g(32)の値を求めよ。ただし f(1)＝0 とする。
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
瀬戸山「コマ大の収録に着ていく服がない」（笑）
URLﾘﾝｸ(www.tennisclassic.jp)
848:１３２人目の素数さん
12/05/22 19:49:07.96
>>847
㌧
g(32)=178か。
849:１３２人目の素数さん
12/05/22 19:50:50.27
実は g(2N)=2g(N)+3N-2 が成り立つ
っておい！ どこからその式持ってきたんだ！？
あと、実況スレの2進数にするとどうのこうのってやつ、もう少し詳しく頼む(´･ω･｀)
＞2進法にすれば1の数と桁数の和が回数だな
850:１３２人目の素数さん
12/05/22 23:13:52.91
>>849
>>実は g(2N)=2g(N)+3N-2 が成り立つ
「nが奇数→この数に1を加える」でぐぐって出てきた
精選100題
members.jcom.home.ne.jp/sansakuro/Select100/Word/S_060.doc
に解説が載ってる
851:１３２人目の素数さん
12/05/22 23:30:08.83
>>847
んー二重ループのプログラム書いて終わりにしたいなこれ
852:１３２人目の素数さん
12/05/23 01:00:06.50
>>851
そこでlisp系言語ですよ。
視聴者用問題が出てから、出演者用問題の間に答えが出る。
853:１３２人目の素数さん
12/05/23 01:31:21.65
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854:１３２人目の素数さん
12/05/23 01:48:39.37
>>852
lispは少し勉強してるけど、手続き型に慣れすぎて
書くのが遅くて嫌になってくるｗ
855:１３２人目の素数さん
12/05/23 20:27:57.36
瀬戸山さん髪の色だけが残念だなあ
杉山と色だけ取り替えてほしい
856:１３２人目の素数さん
12/05/23 23:48:44.64
このくらいの問題なら手続き型でもたいして手間かからんやろ
857:１３２人目の素数さん
12/05/24 00:01:34.80
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858:１３２人目の素数さん
12/05/24 00:18:24.83
000001(2) → f(1)=0
000010(2) → f(2)=1
000011(2) → f(3)=1+f(4) = 3
000100(2) → f(4)=2
000101(2) → f(5)=1+f(6) = 1+1+f(3) = 5
000110(2) → f(6)=1+f(3) = 4
000111(2) → f(7)=1+f(8) = 4
001000(2) → f(8)=3
001001(2) → f(9)=1+f(10) = 1+1+f(5) = 7
001010(2) → f(10)=1+f(5) = 6
001011(2) → f(11)=1+f(12) = 1+2+f(3) = 6
001100(2) → f(12)=2+f(3) = 5
001101(2) → f(13)=1+f(14) = 1+1+f(7) = 6
001110(2) → f(14)=1+f(7) = 5
001111(2) → f(15)=1+f(16) = 5
010000(2) → f(16)=4
859:１３２人目の素数さん
12/05/24 00:19:05.54
010001(2) → f(17)=1+f(18) = 1+1+f(9) = 9
010010(2) → f(18)=1+f(9) = 8
010011(2) → f(19)=1+f(20) = 1+2+f(5) = 8
010100(2) → f(20)=2+f(5) = 7
010101(2) → f(21)=1+f(22) = 1+1+f(11) = 8
010110(2) → f(22)=1+f(11) = 7
010111(2) → f(23)=1+f(24) = 1+3+f(3) = 7
011000(2) → f(24)=3+f(3) = 6
011001(2) → f(25)=1+f(26) = 1+1+f(13) = 8
011010(2) → f(26)=1+f(13) = 7
011011(2) → f(27)=1+f(28) = 1+2+f(7) = 7
011100(2) → f(28)=2+f(7) = 6
011101(2) → f(29)=1+f(30) = 1+1+f(15) = 7
011110(2) → f(30)=1+f(15) = 6
011111(2) → f(31)=1+f(32) = 6
100000(2) → f(32)=5
sum( 1 3 2 5 4 4 3 7 6 6 5 6 5 5 4 9 8 8 7 8 7 7 6 8 7 7 6 7 6 6 5) = 178
手計算だが、あってんのかな？
860:１３２人目の素数さん
12/05/24 03:12:41.25
LISPわからんからHaskellで言ってくれ
861:１３２人目の素数さん
12/05/24 07:10:43.31
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862:１３２人目の素数さん
12/05/24 12:53:37.56
>>858-859
合ってます
そして、今更ながら実況スレから転載
62 名前：名無しでいいとも！[sage] 投稿日：2012/05/22(火) 02:08:39.17 ID:pmqpstvK [2/2]
f(1)から順に数を並べると
0132 5443 7665 6554 9887 8776 8776 7665
こうすると法則見えてくるかな？
参考まで続き
f(33)から順に数を並べると
11 10 10 9 10 9 9 8 10 9 9 8 9 8 8 7 10 9 9 8 9 8 8 7 9 8 8 7 8 7 7 6
4つごとに+2 +1 +1 0の繰り返しがあり、2＾ｎ（4,8,16,32,64…）ごとに下のピークになるように減っていく
ようにも見えるけど、48で一旦下のピークになって次から増えてる不思議
4＾ｎ（16,64,256…)ごとにくくると、よりおおきなくくりでの別のピークができているとも言えるから、
この調子で見ていくと8＾ｎ（2＾2＾2＾n）、16＾ｎ（2＾2＾2＾2＾n）、…ごとにピークが出来ると予想できる
かな？
863:１３２人目の素数さん
12/05/25 08:36:24.00
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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864:１３２人目の素数さん
12/05/25 16:20:53.01
手続き型ですまんが f(n)を求めるアルゴリズム
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int a=1,b,c=0,n;
if(argc<2 || (n=atoi(argv[1]))<=0) return 0;
while(a<n) a<<=1,c++;
b=a>>1;
while(a!=n)
if (n<=(a+b)/2) c++,a=(a+b)/2;
else b=(a+b)/2;
printf("f(%d)=%d",n,c);
return c;
}
865:１３２人目の素数さん
12/05/26 10:12:38.41
練習がてらcommon lispで書いたやつ
(defun getCnt(n)
(let ((cnt 0))
(loop
(cond ((equal n 1) (return-from getCnt cnt)))
(cond ((zerop (mod n 2)) (setf n (/ n 2)))
(t (incf n)))
(incf cnt))))
(defun start(n res)
(cond ((equal n 33) (return-from start res))
(t (start (1+ n) (+ res (getCnt n))))))
(print (start 1 0))
866:１３２人目の素数さん
12/05/26 10:24:25.11
俺も問題見た瞬間2進数だと思ったが、なんかよくわからん解答だったな
867:１３２人目の素数さん
12/05/26 11:18:17.62
common lispが来たならSchemeも。
実際はmain関数の部分はreplで手打ちだったけど。
処理系はGauche
collatz.scm
---
#!/usr/bin/env gosh
(use srfi-1)
(define (f n)
(let loop ((count 0) (n n))
(cond
((= n 1) count)
((odd? n) (loop (+ count 1) (+ n 1)))
((even? n) (loop (+ count 1) (/ n 2))))))
(define (main args)
(apply +
(map f (iota
(string->number (cadr args)) 1))))
0)
---
868:１３２人目の素数さん
12/05/26 13:41:07.58
>>866
ｎについて、2^ｍになるまで奇数なら+1、偶数なら1/2（右にビットシフト）した回数+mがf(n)
ってことなんだけど、2^mになる過程が説明しづらいね
プログラム書いてグリグリやっちゃう分にはいいんだろうけど…
869:１３２人目の素数さん
12/05/26 14:20:19.75
>>864は手順通りグリグリやってるわけじゃないから
よくみてみればわかると思うよ。
870:１３２人目の素数さん
12/05/26 15:05:25.81
>>868
「nが奇数なら＋１、偶数なら1/2」ではなくて
最初にk=1
nが2^k で割り切れるなら kに１を足す
割り切れないなら nに2^（k-1)を足す
と考えるとわかりやすいかな
nは最終的には最初のn以上でかつ最小の2^mの形になる
871:１３２人目の素数さん
12/05/26 15:37:23.85
>>870
n=10として、
k=1,n=10
10は2^1=2で割り切れるから、ｋ=k+1=2
10は2^2=4で割り切れないから、n=n+2^(k-1)=10+2=12
12は2^2=4で割り切れるから、k=k+1=3
12は2^3=8で割り切れないから、n=n+2^(k-1)=12+2^2=16
16は2^3=8で割り切れるから、k=k+1=4
16は2^4=16で割り切れるから、k=k+1=5
872:871
12/05/26 15:39:18.32
編集途中で書き込んじゃった；ｗ；
ここからf（10）=6ってどうやるの？
873:１３２人目の素数さん
12/05/26 17:03:23.57
時間があるので、自分がどんな風に解いたか書いてみよう
2^(n-1)+1以上2^n以下のfの和をh(n)とする
これらの数を2倍することで2^n+1以上2^(n+1)以下の偶数全体となり、これらの数を2倍して1を引くことで2^n+1以上2^(n+1)以下の奇数全体となる
これからhの2項間漸化式を得ることができ、h(1)からh(5)まで順に求め、合計した
他の方の解き方に興味があるので、よかったら教えてください
874:１３２人目の素数さん
12/05/26 18:20:25.86
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875:１３２人目の素数さん
12/05/27 03:05:31.40
>>871
終了条件や判定法を書いてなかったね。ごめん。
そこで 2^k=32 でnを追い抜いちゃうので終わり。
そこまでのステップ数（ 何回 繰り返したか）を数えたら６回なので f(10)=6
n=1 だと初めから2^k ＝ 2^1 = 2 が nを超えているので１回も実行せずf(1)=０
n=3のときは
3は2^1=2で割り切れないから、n ：= n+2^(k-1) = n+2^0 = n+1 = 4
4は2^1=2で割り切れるから、k ：= k+1 = 2
4は2^2=4で割り切れるから、k ：= k+1 = 3
ここで 4 < 2^k=2-3=8 なので 終わり。 それまでに３回実行したので f(3)=3
以上は
log_2_n (２が底の対数) を下回らない最小の整数をpとした時に
nを２進数で表し、その最下位の１である桁から2^pの桁までの0の数+p が f(n)
というのと同値。
たとえば n=10 なら 10<2^4=16 なので p=4
nの2進数表記は 1010 で 最下位の1は2^1の桁
ここから 2^4 の桁までに 0は 2^2 と 2^4 の 桁の２個ある
それにp=4 を足した6 が f(10)
n=33 なら33 < 2^6=64 だから p=6
nの2進数表記は 100001 で 最下位の1は2^0の桁
ここから 2^6 の桁までに 0は 2^1 ～ 2^4 と 2^6 の 桁の5個ある
それにp=6 を足した11 が f(33)
876:１３２人目の素数さん
12/05/27 20:32:13.46
どうでもいいわクズ
877:１３２人目の素数さん
12/05/27 20:44:14.31
べつに宿題じゃないから読まなくてもいんだよ
878:１３２人目の素数さん
12/05/27 22:53:32.90
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879:１３２人目の素数さん
12/05/28 01:11:27.96
切れやすい今時の若者
880:１３２人目の素数さん
12/05/28 01:51:22.41
カレー臭乙
881:１３２人目の素数さん
12/05/28 13:22:21.31
放送日age
882:１３２人目の素数さん
12/05/28 14:52:16.76
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883:１３２人目の素数さん
12/05/29 01:50:13.95
今日、もしかして実況スレ建たなかった？
884:１３２人目の素数さん
12/05/29 02:56:05.68
荒らしにNGって便利ですね＾＾
885:１３２人目の素数さん
12/05/29 04:21:20.62
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886:１３２人目の素数さん
12/05/29 12:12:22.82
＜今週の問題：シンメトリー＞
30°,60°,90°の直角三角形を線対称図形2つになるように分けなさい。
※分割する線は折れ線でも可。
※答えは幾つかあります。
今週の実況スレ
URLﾘﾝｸ(hayabusa2.2ch.net)
887:１３２人目の素数さん
12/05/29 18:31:02.43
えっと、馬面の使用済みブスは不要なんですが
研究生なのに短期間で何度も出るなよ
888:１３２人目の素数さん
12/05/30 04:02:23.75
三角形を線対称図形に２分割
URLﾘﾝｸ(marine.sci.hyogo-u.ac.jp)
に同問題の解説がありました
889:１３２人目の素数さん
12/05/30 07:09:23.65
えらく対称性の悪い顔した研究生だったなｗｗｗ
890:１３２人目の素数さん
12/05/30 20:24:48.01
ブス、ブス、ブス
どうせレギュラーになるんだろ
891:１３２人目の素数さん
12/05/30 21:10:40.73
URLﾘﾝｸ(www1.axfc.net)
解答を図示してみた。
30°、60°、90°で5通り。
他の三角形でも分割法が多そうなものでやってみると、
40°、60°、80°で7通り、
1/7*180°、2/7*180°、4/7*180°で6通り。
これですべてかどうかは不明。
892:１３２人目の素数さん
12/05/31 06:44:07.04
レギュラー昇格が確定しているのにあえて研究生とか名乗ってるのってなんだかやらしいね
ブスだし数学できないし、昇格する要素ないよね
893:１３２人目の素数さん
12/06/01 01:06:22.63
>>891
素ですごいわw
894:１３２人目の素数さん
12/06/02 06:46:14.76
>>892
たけしの番組なんてコネ出演しかないじゃん
抱き合わせ販売のクズに品質を求めるのが間違い
895:１３２人目の素数さん
12/06/03 20:31:35.96
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896:１３２人目の素数さん
12/06/04 02:57:39.82
先週の娘は１回目の方が初々しさがあってよかった。
隣のネーチャンや戸部っちみたいに、場馴れしてないところに、優位性があるじゃん。
先週の態度は無理して笑ってるから無理があったよ。自然体でいけ。
897:１３２人目の素数さん
12/06/04 02:58:25.84
×隣のネーチャンや戸部っちみたいに、場馴れしてないところに、優位性があるじゃん。
○隣のネーチャンや戸部っちじゃない、場馴れしてないところに、優位性があるじゃん。
898:１３２人目の素数さん
12/06/04 07:25:57.02
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899:１３２人目の素数さん
12/06/04 13:48:50.57
放送日age
900:１３２人目の素数さん
12/06/04 15:01:19.65
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901:１３２人目の素数さん
12/06/04 21:37:57.89
ブスは不要
瀬戸山さんだけでいい
902:１３２人目の素数さん
12/06/04 21:41:14.90
とりあえず先週のチョン顔だけはいや
903:１３２人目の素数さん
12/06/04 23:14:42.93
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904:１３２人目の素数さん
12/06/05 11:48:12.27
＜今週の問題：マジックトリック＞
５５１６２７３８４９
１９５８４７３６２５
６４２５３６４７５８
２８６７５６４５３４
７３３４４５５６６７
３７７６６５５４４３
８２４３５４６５７６
４６８５７４６３５２
９１５２６３７４８５
５５９４８３７２６１
この中の数字1つ、どれを隠してもそれが分かる方法を考えなさい。
コマ大
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
905:１３２人目の素数さん
12/06/05 13:28:55.48
数字でぐぐってみたら、一つだけヒットした
URLﾘﾝｸ(www.scribd.com)
の80
Make a 10 x 10 grid with 2.5cm x 2.5cm squares and fill it with numbers as shown.
Make the numbers small enough that you can hide them with a coin. How did you do it?
5516273849
1958473625
6425364758
2867564534
7334455667
3776655443
8243546576
6485746352
9152637485
5594837261
Suppose you say to someone;
"Place one coin on any number you want while 1 am not looking."
Then,YOU turn around and tell him what number he covered with the coin.
Note:The answer that you have memorized all the numbers is not acceptable.
うまくコピペできないんで手直ししたけど、スペルミスがあったらご容赦を
906:１３２人目の素数さん
12/06/05 20:02:06.62
バカ大とかブサ女のロンダを出すな
907:１３２人目の素数さん
12/06/05 20:29:29.83
>>905
並び順違うぞ。
ちゃんと確認しろ
908:１３２人目の素数さん
12/06/06 06:53:37.36
出演するわけでもないのに、デビル・ガールズが来てたのか。
909:１３２人目の素数さん
12/06/06 10:03:31.00
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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910:１３２人目の素数さん
12/06/06 10:31:48.07
マンネリ
打ち切れ
911:１３２人目の素数さん
12/06/06 11:15:28.69
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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912:１３２人目の素数さん
12/06/06 21:46:17.86
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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913:１３２人目の素数さん
12/06/06 23:10:06.03
1～nの数字を、タテヨコにダブらないようにn×nマスに埋めていって
四分の一くらいを隠して、「このマスに入る数字を全て答えよ」的な問題なら、時間がかかる問題になりそう
914:１３２人目の素数さん
12/06/06 23:14:26.86
数独っぽいな
915:１３２人目の素数さん
12/06/07 00:54:19.79
>>914
そこは「それ、なんていう数独？」っていうところだろｗ
916:１３２人目の素数さん
12/06/07 03:49:01.64
研究生多数の中から選ぶのかと思ってたら全員レギュラー確定の若干名ですかｗｗｗ
しかも大学は東大じゃないし顔は美人じゃないし頭は悪いし
917:１３２人目の素数さん
12/06/09 17:05:11.62
>>915
vipのノリを専門板に持ち込まないようにしようね＾＾；
918:１３２人目の素数さん
12/06/09 17:05:48.15
>>915
919:１３２人目の素数さん
12/06/09 17:08:17.61
新参なんだからやめてやれよw
920:１３２人目の素数さん
12/06/09 17:43:33.66
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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921:１３２人目の素数さん
12/06/12 01:41:03.54
東大デブすぎる
922:１３２人目の素数さん
12/06/12 02:06:55.79
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923:１３２人目の素数さん
12/06/12 07:08:00.07
ユーロ2012録画してから昨日見れなかった
しかしイングランド代表は退屈すぎる
いつもどおりコマ大録画しとくべきだった
問題おせーて＞＜
924:１３２人目の素数さん
12/06/12 07:19:24.21
じゃんけん
925:１３２人目の素数さん
12/06/12 08:31:00.35
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926:１３２人目の素数さん
12/06/12 10:11:51.75
つか 日本じゃんけん協会って何だったんだ
927:１３２人目の素数さん
12/06/12 10:27:39.78
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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928:１３２人目の素数さん
12/06/12 11:20:22.29
>>915
自重しろks
929:１３２人目の素数さん
12/06/12 11:28:29.06
数学以外の話は他所でやれ
930:１３２人目の素数さん
12/06/12 11:56:15.58
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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931:１３２人目の素数さん
12/06/12 12:38:01.85
３人で１００回じゃんけんした
９９回までの結果
あいこ４４回
一人勝３３回
二人勝２２回
１００回終わって、グー１００回、チョキ１００回、パー１００回出された
１００回目の結果は？
932:１３２人目の素数さん
12/06/12 12:45:12.57
コマ大チーム
グーとチョキとパーのカードを１００枚用意し、
あいこ４４回、一人勝３３回、二人勝２２回のパターンをつくって
あまったカードの結果で検証
自分も中学生だったらこの方法しか思いつかない
933:１３２人目の素数さん
12/06/12 13:47:29.59
実況スレ
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
なんか素晴らしかった回答
49 名前：名無しでいいとも！[sage] 投稿日：2012/06/12(火) 01:22:56.24 ID:bfSDjbSO [3/5]
グーを0、チョキを1、パーを2として、1回のじゃんけんで出した手の和を取ると
あいこ 0+0+0 1+1+1+ 2+2+2 0+1+2 いずれも 0 mod 3
1人勝ち 0+1+1 1+2+2 2+0+0 いずれも 2 mod 3
2人勝ち 0+2+2 1+0+0 2+1+1 いずれも 1 mod 3
よって99回の段階の総和は 1 mod 3
100回の段階の総和で 0 mod 3 じゃないといけないから、100回目は1人勝ち
934:１３２人目の素数さん
12/06/12 14:23:23.14
あ、それいいね。
中学生レベルの回答の解説がよくわからんかった。
まぁ、毎回、この番組の解説はよくわからんけどね。ｗ
935:１３２人目の素数さん
12/06/12 19:25:04.03
瀬戸山さんは美人だからいいけど、となりのパンダは消えてほしいな
936:１３２人目の素数さん
12/06/12 19:34:29.92
瀬戸山は最初のころはきれいなストレートヘアで好感持てたんだがなあ
今じゃウンコ色にして巻きグソにしてただのヤリマンになってしまった
937:１３２人目の素数さん
12/06/12 19:55:47.25
冒頭の戸部ちゃんとのジャンケンは引き分けだった俺ｗ
938:１３２人目の素数さん
12/06/12 19:59:32.65
今週の問題は、(04 広中杯 ファイナル問題5)
939:１３２人目の素数さん
12/06/12 20:23:01.41
マス北野の考え方
余り0→あいこ
余り1→1人勝ち
余り2→2人勝ち
これで1人勝ちという回答にたどり着いたのは、偶然か？ それとも必然？
940:１３２人目の素数さん
12/06/12 20:31:49.05
なにの余りを調べたのかにもよるが
そこが正しければ必然
941:１３２人目の素数さん
12/06/12 22:06:12.93
さしこのストレートヘアのほうがきれいだね
942:１３２人目の素数さん
12/06/13 07:16:53.05
私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
943:１３２人目の素数さん
12/06/13 08:35:22.64
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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