12/01/17 14:45:35.68
>>465
白：赤 ＝ １：8/7 でいいのかな？
こんな考え方であってますかね？
そのような正方形のどれか１辺は赤い棒だけ他のどれか１辺は白い棒だけでできている。
なぜなら、４辺すべてに赤い棒があるならば、各辺からそれを取り除いても
正方形なので、最小の正方形の仮定に矛盾。
同じ理由でそのような最小の正方形のどれか１辺には、白い棒が１本もない。
赤い棒だけでできている辺の赤い棒の本数をn
白い棒だけでできている辺の白い棒の本数をmとすれば
赤い棒と白い棒の長さは整数比でm:nと整数比で表すことができる。
m,nは互いに素ではない。
なぜなら、赤い棒だけでできた辺の一部を白い棒で置き換えても同じ長さ（正方形の一辺）が作れるから。
またそのような置き換えで、赤白混じった辺は少なくとも２種類できなくてはならない。（混色の２辺は本数が異なる）
そのような最小のm,nは共に３を素因数に持てばよい。 n,mはそれぞれ3M,3Nと表すことができる。
この場合MとNは互いに素である。（でなければ最小の正方形に矛盾）
各辺の構成は、 赤３N本 、 赤２N本白M本 、 赤N本白２M本 、 白３M本 となる。
これの合計が90本なのだから、 ６M+6N＝９０ M+N=15
また M>N M<2N なのだから （M、N）の組み合わせは (8,7)と(9,6)
このうち互いに素でないのは (8,7)