ルベーグ積分や測度論のスレ

ルベーグ積分や測度論のスレat MATH

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244:１３２人目の素数さん
 12/02/18 10:08:39.41 
x∈(-1,2)ならA(x)=x^2 , x∈R-(-1,2)ならA(x)=0 とする 
f(x)∈L^1(R) かつ ∫_R f=1 とする 
このとき lim[t→∞] ∫_R f(x)A(tx)dx はどう求めればいいですか

245:１３２人目の素数さん
 12/02/18 14:20:56.97 
A=x^2 (-1/t,2/t) 
Σf(x)(2/t-(-1/t))((-1/t)^2)=3Σ(1/t)^3f(x)<SfAdx<3Σ(1/t)(2/t)^2->0

246:１３２人目の素数さん
 12/02/18 14:26:14.29 
SfAdx<3Σf(x)(1/t)(2/t)^2->0

247:１３２人目の素数さん
 12/02/18 16:23:42.28 
∫_R f(x)A(tx)dx=∫ f(x)x^2dx (-1/t,2/t)->Sf(0)0^2

248:１３２人目の素数さん
 12/02/19 03:43:03.20 
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ 
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 
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