12/02/18 10:08:39.41
x∈(-1,2)ならA(x)=x^2 , x∈R-(-1,2)ならA(x)=0 とする
f(x)∈L^1(R) かつ ∫_R f=1 とする
このとき lim[t→∞] ∫_R f(x)A(tx)dx はどう求めればいいですか
245:１３２人目の素数さん
12/02/18 14:20:56.97
A=x^2 (-1/t,2/t)
Σf(x)(2/t-(-1/t))((-1/t)^2)=3Σ(1/t)^3f(x)<SfAdx<3Σ(1/t)(2/t)^2->0
246:１３２人目の素数さん
12/02/18 14:26:14.29
SfAdx<3Σf(x)(1/t)(2/t)^2->0
247:１３２人目の素数さん
12/02/18 16:23:42.28
∫_R f(x)A(tx)dx=∫ f(x)x^2dx (-1/t,2/t)->Sf(0)0^2
248:１３２人目の素数さん
12/02/19 03:43:03.20
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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249:１３２人目の素数さん
12/02/19 12:05:02.62
ガロアがツイートすれば。。。
250:１３２人目の素数さん
12/02/19 13:25:13.09
アーベルとかいうイケメンを見たお（ ＾ω＾）
251:１３２人目の素数さん
12/02/19 19:42:14.40
>>94 釣りですか？
252:１３２人目の素数さん
12/02/21 08:59:44.05
>>241,243
それは両方あると思います
X={1,2,3} 上の外測度Γで
Γ可測集合族がΓを測度にする最大の定義域になる場合と
広げられる場合が作れる
と思います
>>243 の疑問を最初から持っていたならば
ご自身で検討できると思いますのでお任せします
忙しくてすっかり２ｃｈに来ることが無くなりました
この件ではこれで立ち去ります
253:１３２人目の素数さん
12/02/21 10:06:16.95
すみません >>252 を取り消します
あらためて >>241,243 さんに
「Xが有限集合のときはどうか？」という問題を提出します
私が次に戻ってくるまでこのスレがあるかどうか分かりませんが
254:１３２人目の素数さん
12/02/21 20:44:49.13
>>252、>>253
お答え頂きありがとうございます。最大とならない場合をつくることまではしていなかったので考えてみようと思います。
ただ、この問いは基本的なものだと思うのですが、
測度論の本をいくつか読んでみても書いてないのは不思議です…
255:１３２人目の素数さん
12/02/22 07:27:40.99
ほとんど定義から明らかだと思うのだが
256:１３２人目の素数さん
12/03/10 04:28:14.32
というわけでRとR^nは同相なのね
257:１３２人目の素数さん
12/03/14 02:35:48.98
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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258:１３２人目の素数さん
12/03/15 06:18:57.36
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259:１３２人目の素数さん
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260:１３２人目の素数さん
12/03/17 00:21:02.41
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261:１３２人目の素数さん
12/03/17 05:07:36.06
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262:１３２人目の素数さん
12/03/17 09:41:24.08
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263:１３２人目の素数さん
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