６÷２（１＋２）は９at MATH６÷２（１＋２）は９ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト800:１３２人目の素数さん 11/08/18 08:58:24.86 >>796はいただけないな。なんの証明にもなっていない。 Ａ÷Ｂ×Ｃ≠Ａ÷Ｃ×Ｂ Ａ÷（Ｂ×Ｃ）＝Ａ÷（Ｃ×Ｂ） 801:１３２人目の素数さん 11/08/18 11:06:23.27 R:可換環 S:Rの乗法的部分集合 (a,s),(b,t)∈R×S として,R×Sにおける関係～を (a,s)～(b,t)⇔(∃u∈S)[(at-bs)u=0] と定義すると～は同値関係で,この同値関係でR×Sを類別したとき (a,s)を含む同値類をa/sと表し,同値類全体をS~Rと表す. S~Rに以下の演算を定義する: 加法:a/s+b/t = (at+bs)/st, 乗法:(a/s)(b/t) = ab/st. S~Rは可換環である. S~Rを,RのSによる商環と呼び, 特にSがRの非零因子の全体であるとき,S~RをRの全商環と呼ぶ. SがRの非零因子のみからなるとき aとa/1を同一視してRはS~Rの部分環であると考えてよい. Rが整域のとき,その全商環Kは体であり,Rの商体と呼ぶ. 有理数体Qは有理整数環Zの商体である. と 代数学(新数学講座 4) に書いてある。 商体の演算で (a/b)(1/c) = a/bc 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch