11/08/14 00:15:31.85
中置記法の
(6÷2)×(1+2)、6÷(2×(1+2))
をそれぞれの以下の表記で表すことを考える。
①２変数関数÷[a,b]、×[a,b]、＋[a,b]を用いて表す
×[(÷[6,2]),(＋[1,2])]、÷[6,(×[2,(＋[1,2])])]
②括弧を用いたポーランド記法で表す
[×[÷6 2] [＋1 2]]、[÷6 [×2 [＋1 2]]]
③括弧を用いた逆ポーランド記法で表す
[[6 2÷] [1 2＋]×]、[6 [2 [1 2＋]×]÷]
１派の主張する、中置記法で「(a×b)」を「ab」と書く、という規則は
①で「(×[a,b])」を「ab」と書く
②で「[×a,b]」を「ab」と書く
③で「[a,b×]」を「ab」と書く
に相当し、中置記法で
(6÷2)(1+2)、6÷2(1+2)
①で
(÷[6,2])(＋[1,2])、÷[6,2(＋[1,2])]
②で
[÷6,2][＋1,2]、[÷6,2[＋1,2]]
③で
[[6 2÷][1 2＋]]、[6 [2[1 2＋]]÷]
と書け、(このような規則を採用した場合)意味が一意に定まる。
９派の「6÷2(1+2)は6÷2×(1+2)と読み取る」
を支持するような規則は、①②③に対応できない。