11/08/11 14:45:41.03
中学数学で、積記号の省略は文字式(１年次に学習)とルート(３年次に学習)の場合にしか言及していない。
(ただし[(a+2)]等は文字として扱い、[(a+2)×2]は文字式表記で[2(a+1)]とするとしている)
[(1+2)]を文字として扱って良いか否かに関しては、明言されていない。
[(1+2)]を文字として扱っても矛盾はない。
[(1+2)]を文字として扱ってはならないなら、[6÷2(1+2)]は表記不備
[(1+2)]を文字として扱って良いなら、[6÷2(1+2)]は[6÷2aにa=(1+2)を代入した値]となる。
(文字が１つの代入に関しては、１年次に学習する)
[6÷2a]は、２年次に学習する節「単項式の乗法と除法」から
[6/(2a)]と導ける。
同節で、「単項式の乗法と除法の混じった式は分数を利用して乗法だけの式にする」ことを学習し
[6÷2×a]は[6×"1/2"×a]または["6×a"/2]となる
(教科書ではこのような場合、分数や分子に括弧()を付けないので、""で代用した)ので
[6÷2×a]を[6÷2a]とは表せない。
まとめると、中学数学の教科書では
[6÷2aにa=(1+2)を代入した値]、[6÷2(a+2)にa=1を代入した値]、[6÷√4(1+2) ※√の屋根は4まで]
は間違いなく[=1]となる。
[6÷2(1+2)]は、
[(1+2)]を文字として扱ってはならないなら、表記不備
[(1+2)]を文字として扱って良いなら、[=1]となる
のどちらかで、どちらかは判断できない。
[6÷2(1+2)]を[6÷2×(1+2)]として[=9]とするような規則や根拠はない。