11/08/06 01:23:32.66
>>580
>>575は括弧や積記号の省略に焦点を当てた、構文論的な定義。
意味論的な内容は、極力、含まないよう努力している。
＞a/(b*c)=a/b/cあるいは、a-(b+c)=a-b-cのような場合の括弧の外し方
等の変形を定める定義は、構文論の範疇でないので、定義しない。
命題論理の例で言えば、>>251で
(A⇒B)を(￢A∨B)と変形してよい
等とは定義していないのと同様。
＞「a÷b×c」を「a÷bc」とさせないために、意図的に定義作りをしているとしか思えない
"/"の扱いに関しては、かなり意図的であったことは認めるが
[2][3]に関しては自然な定義。
[4]は、意味論的な内容を含むので、[2][3]に比べ自然ではないかもしれないが
そもそも[4]は(A●(B▲C))に関する規則なのだから
(「((a÷b)×c)」である)「a÷b×c」の書き換えに関与しない。
[1]は、「a÷bc」が数式になる為にそうしたので
「a÷bc」を数式とするなら、自然な定義。
[1]でも、[1]を>>564のように変更しても(意図がなくても)、
「a÷b×c」を「a÷bc」とすることはできない。
「a÷b×c」を「a÷bc」とする為には
かなり意図的に定義作りしなければならない。