11/07/26 15:02:32.92
めんどくさ…
Mathematicaでa(1+x)と書くとa*(1+x)と解釈されます。
Mathematicaでa[1+x]と書くとaという名前の関数に引数1+xを与えたものだと解釈されます。
それとさ、MathematicaとWolframは違うって言ってるでしょ
君がMathematicaのマニュアル引用してくるから僕はMathematicaの解説してるけどね。
288:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:03:56.42
>>286 そろそろ数学破綻の話してよ
289:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:07:55.21
>>286
9派はゴネてるだけ。「オレは認めんぞ。1派のルールは普及してない！」
とゴネてるだけ。
＞ぼくは認めたくない立場なんだからもうめんどくさい。
この一文に全てが集約されてる。
でも、それと
＞何度も言うけど、その前提でなければ数学は成り立たないからね？
コレとは別だぞ。
>>277でも書いたが、9派のルールは、これはこれで欠陥は無い。
いまさら9派のルールに鞍替えしたら、教科書や論文の数式を
9派のルールに合わせて書き直すのが大変なだけ。
「9派のルールに鞍替えしつつ、今までの数式は書き換えないまま」
だと破綻する(数式の意味が変わってるから)。しかし、
「9派のルールに鞍替えして、今までの数式もそのルールに合わせて書き直す」
ならば、どこにも矛盾は起きない。
290:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:08:27.58
>>287
だ・か・ら！
数学で「普通に使う」a(1+ⅹ)だって書いてあるのが読めないの？
ついでに正確に分類するとa÷b(c+b)も関数計算だから、「aと言う名前の」って部分以外はそれでもいいんだけどね
それとも、その文章がそのまま説明書に出てるの？
こっちは、そのものを引用しているんだよ？？
291:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:10:00.99
>>286
あと、僕は⑨ルールなんてものは提唱してないからね、なんの事を言ってるのか知らないが
静大の人のpdfに書いてある省略乗算優先ルールは世間で使われておらず誤解の原因になるから気に入らない
と繰り返し主張しているだけで。
292:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:11:03.69
>>289
わかりました、では「今までの」数学が～と言い直せば問題ないですね？
293:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:14:23.76
>>291
× 世間
○ お前だけ
>>290に追記、仮にaと言う「名前」の関数だと機械が認識していると言うなら、6÷2[1+2]＝1とする計算結果をどう説明するつもりだ？
2と言う「名前」の関数を処理したのか？
言っていることに無理がある
294:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:17:01.45
>>292
「今までの数学は1派のルールでやってきたのだから、いまさら9派のルールに
鞍替えしたら、今までの数式の書き直しの作業が大変じゃないか」
と言えば誤解が無いと思うよ。
現代数学は"形式主義"という主義に立っているので、「成り立たない」とか「破綻する」と書いたら
「採用しているルール自体に欠陥があって、たとえ数式の書き直し作業をしても矛盾が出る」
というニュアンスに受け取られてしまうんだよ。
295:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:23:39.29
>>290
…繰り返そう。
通常の数学表記で Sin(x)と出てきたら 関数Sin(x)なのか、Sinという名前のついた数にxをかけたSin*xなのかそれだけでは区別出来ない。
これを区別するためにMathematicaでは [ ] と ( )を使い分けてるの。そのマニュアルに書いてあることはそういう事なの。
”普通に使えるa(1+x)”とは通常数学表記で a(1+x) とあり、これがa*(1+x)の意味だった場合は
一般のプログラミング言語では a*(1+x) のように書かされる場合がほとんどだが
Mathematicaでは通常数学表記同様に a(1+x) とアスタリスクを省略した表記が可能だよ、という意味。
何度もいうがMathematicaとWolframは必ずしも同じじゃないからね。
早く数学破綻の話をしてよ、それだけが楽しみなんだから…マニュアルの解説なんかしたくないのに
296:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:25:01.50
他人に誤解がどうこう言っておいてアレだが、
俺の文章も誤解されそうなので訂正します(>>294を)。
誤：現代数学は"形式主義"という主義に立っているので、「成り立たない」とか「破綻する」と書いたら
正：現代数学は"形式主義"という主義に立っているので、「このルールじゃ数学が成り立たない」とか「このルールじゃ数学が破綻する」と書いたら
297:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:49:38.94
>>295
なるほど、それならそもそも日本語の解釈を間違えているぞ？
そのものずばり書いてあるが
＞関数の引数は丸カッコではなく角カッコでくくるという重要な1つの規則がある．この規則は他のプログラミング言語や従来の数学表記法にはないものである．そして，丸カッコは数式中の項をまとめるためだけに使われる
とある通り、ウルフラムは普通の括弧（ ）の約束事を限定している。
最初の段落に異論はないが、次の段落は完全にこじつけだ
もう一度言うが、「2」と言う名前の関数がない以上、それでは普通の計算ができないし、ウルフラムは「丸カッコだけの記述では c(1+ⅹ) がc(1+ⅹ)なのかｃ×(1+ⅹ)かはっきりしないが」と例題つきでしっかり、書き込まれている
明確に乗数を省略しているか否かだ
最後にWolframMathematicaとWolframAlphaはそもそも計算専門ソフトと質疑応答ソフトと言う違いがあるが、計算プログラムを定義したのは同じスティーブンウルフラム氏で、計算の基本ルールは変えていない
298:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:52:00.57
横からだけど>>266で引用してあるWolframAlphaでは6/a[1+x]、6/a(1+x)ともに6/(a*(1+x))でも(6/a)*(1+x)でもなく、関数aに引数1+xをとった
6/a_(1+x)=6/a
と認識しているようだけど？
299:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:56:32.74
>>297に追記
引用した文章に続き、何度も引用されている「角括弧を使えば～」と書かれている
わかりやすく説明すると
普通の括弧（ ）の機能を限定し、引用したい部分を [ ]に入れることで、確実に計算できるようにしているのだ
そのため、逆に( )を項のまとめ以外で使えないため、>>8のような矛盾が生じるのだ
300:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:04:19.97
もうマニュアル代わりに使われるの飽きたから…
むしろ省略乗算優先ルールが使われているという証拠を持ってこなければならないのはそっちでしょ。
静大の人のpdf以外で…
301:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:04:35.73
ええっと・・・
⑨はもちろんそうだけど、>>299の人も説明書のほかのページもよく見て？
Wolframシリーズではどちらも、機械が打ち込まれた数式をどう見ているかは
「 Input: 」の欄に出るようになっているんだよ？
この一つだけで、⑨のとんでも理論
関数「2」や関数「a」と認識していないことが一目瞭然なんだけど？
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
302:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:11:40.75
>>301
ミス
「2」という「名前の関数」だね
もし⑨の言うとおりなら
「Input: 」の欄が↓みたいなのにならなくてはおかしい
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
303:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:15:28.83
>>301
感謝！
なるほど確かに、ここで確認する限り機械は打ち込まれた数式を
＿6＿
2(1+2)
と、こちらの意図通りに認識している
>>300
意味不ｗ
304:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:19:53.32
Wolframの説明では、[ ]は関数用のカッコとしか書いて無いから、数aに対して
a[1＋x]
と書くのは、Wolframの説明だけを見れば文法違反だな。たぶん、Wolfram は
f(t)＝a*t
という「関数f」を生成して、a[1＋x]という記号列をf[1＋x]に置換して
計算してるんだろう。
305:299
11/07/26 16:20:04.73
>>301
6÷a[1+2]はどうみても関数aの引数に1+3をとったものだよ
6÷(a*[1+2])とResultや、Plotの引数を比較してごらん
6÷a(1+2)も同様だよ
「2」についてはおれは知らない
306:305
11/07/26 16:23:28.16
まちがえた、おれは298だよ
307:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:30:13.83
文法違反言い出したら、すべての説明書を読めなくなりますよｗ
ウルフラムは明らかに( )での計算を前提にしていないのは確かです
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
私は1派の解釈にしか見えません
まあ、わざわざ書き直したとおり、乗数省略した時点で広義で関数なので、その説明でも結果は同じですが･･･
308:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:39:09.07
よく見たら、説明書の下の段によると、Wolframは特定の「大文字で始まる」「全文の」文字列しか、組み込み関数として認識しないと書いてあるじゃないか！
⑨の言っていることは全部でまかせだ！
こんなあからさまなソースがあったのに、口車に乗せられて・・・
>>257さんの怒りの理由が良くわかる･･･
309:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:45:45.39
ちょっとまとめようか。
○ 式中のxyが（x×y）を表すのは、発明者デカルトの定義、静大を始めとした証明により明らか
○ a（b＋c）へも上記の定義が当て嵌まるのか、その明確なソースは今のところ無い
○ d＝b＋cとして、括弧内を文字と同じ扱いとした読み方、或いは共通因数についての文章内で誕生した表記法なら、上記の定義が当て嵌まるだろう
○ 積算記号の省略としてのみの意味で生まれたなら、上記の定義は当て嵌まらない
○ []はそもそも与える意味が()とは異なり、この場合用いてはならない
○ []の高い優先度は、有効な関数が存在しないのに[]を使ったため、最初に式の正当性を精査した際に弾き出された副次的効果と捉えられる
○ 数学ツールには括弧直前の積算記号省略に何の意味もプログラミングされていない
○ 数式ツールは全能の神ではなく、マニュアルに()の公的な定義が書いてあるわけでもないため、盲目的に信じるのは危険
○ とはいえ、数式を与える際にはどう解こうという展望がある以上、通常は使う側が明確な意思を示すために()を使い分けて対応するため、
歴史家でもないWolframが間違えたとしても不思議ではないし、問題でもない
こんなところ。
結論として、単純に計算ツールがそう吐いたから、ってのは根拠にならない。
それを踏まえてお話ししましょう？
310:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:11:20.14
>>309は⑨でいい？
前半3行は同意だが、それ以降おかしいだろ
Wolfram
Wolframが説明書に計算の際は、[ ]を使いましょうとあるのに、それを無視して計算すると>>8のようなことになる
c(1+ⅹ) がc(1+ⅹ)なのかｃ×(1+ⅹ)かはっきりしない際に、[ ]を使うことで分けられるようにしてあると書いてある
2ⅹやa(1+ⅹ)を、「普通に使える」と表現していることからも明白である
断じて副次効果などではない。
その証拠に、⑨の言っているように関数が見つけられなかった場合には↓のようにエラーメッセージが出る
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
また、機械がどのように数式を認識しているかは、「Input: 」の欄で確認できる
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
↑にエラーメッセージなど出ていない
311:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:19:45.74
計算機が万能に程遠いのはすでにこちらが何度も言っているとおり
しかし、少なくとも Wolfram は、説明書に沿った使い方をすれば、確実に「1」を還す
＞結論として、単純に計算ツールがそう吐いたから、ってのは根拠にならない
は、当然同じ論拠の⑨理論「計算機の結果から海外ではa÷bc＝a÷ｂ×c である」を自分で否定した上で言ってほしい
312:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:20:52.33
>>307についてははこんな計算をしているんだろう
6÷a(a÷b)=(6/a)*(a/b)=6/b
6÷a(b÷c)=6/a_(b/c)=6/a
6÷a(1+2)=6/a_(1+2)=6/a_(3)=6/a
6÷2a(1+2)=(6/2)*a_(1+2)=3*a_(3)=3*a
6÷ab(1+2)=(6/(a*b))*(1+2)=18/(a*b)
6÷a(1+2)÷2=(6/a_(1+2))/2=3/a_(3)=3/a
これらから見れる規則としては
連続文字が来れば個々の文字を変数と見て積として処理
単一文字の後に括弧があれば、その文字を括弧内を引数とする関数として処理、
ただし括弧内に自身を含む場合は括弧外のその文字は変数と見る
この上で記号の省略があれば積算として前方から計算
な感じじゃないかな
313:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:25:07.55
>>9はしらね
単に100が敷居になっているだけみたいだけど
314:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:30:03.73
>>312
まあ、計算の中身はそんなところでしょう。
しかし、数式としてこれらの食い違いは一般定義と矛盾しています
普通に[ ]に置き換えて計算してみれば、すべての式が矛盾なく一般的定義上の解を出します
この事実だけでも、説明書にあるとおり( )でなく[ ]を前提にプログラムされているかと･･･
315:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:39:23.86
>>314
同じタイプの計算をする式で、お互いに矛盾を生じさせず一般定義上の解釈とも矛盾しない入力方法を説明書でしっかりと明記しているということですね
逆説的ではありますが、正にその通りかと
316:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:03:38.94
>>314-315
WolframAlphaで言えることはせいぜい、
WolframAlphaでは、優先して計算(直前の式と結合)したいときは[]、前方から計算したいときは()を使え
ということ位だろう
317:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:11:36.34
あれほどMathematicaとWolfram Alphaは違うと言ったのに案の定な展開になってるな
このあたりを試してみてね
URLﾘﾝｸ(www.microsoft.com)
URLﾘﾝｸ(reduce-algebra.sourceforge.net)
318:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:18:30.64
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
チュートリアルでは徹底して（ ）を使わないみたいですね
どちらにしろ⑨の大嘘もここまででしょう
開き直ってまた⑨解釈しそうで怖いですが･･･
>>311さんが言っているとおり、計算機を否定するなら、同時に⑨理論である「
「計算機によると海外ではa÷bc=a÷b×c」を撤回してもらいたいものです
319:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:24:54.16
>>317
自分で計算機は絶対でないとか言いながらｗｗ
Wolfram MathematicaとWolfram Alphaは単純計算の基礎定義については同じ作者による同じ思考ルーチンだと言っているのに･･･
というか、あえてWolfram Mathematicaと書かかないのが実に君らしいよｗ
大嘘つき
320:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:29:48.46
>>319 わかってないならレスしないでくれ。返信とか表示されるから読んじゃうし
321:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:37:24.85
>>320
君のアホな妄想の産物が正しいことだとでも？
いい加減にしたほうがいいよホント
322:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:40:35.61
さあ！ 本日も盛り上がって行きましょう！
というか、私が来る頃にはいつも大量の論争が終わっていますが、複数居るであろう1派はともかく、⑨さん何している人なのかが気になるところではあります
ざっと読んだ感じを解説しますと、>>245の書き込みに>>253が説明書よめと言います
これは詰みかと思いきや、意外にも⑨ここからまさかの⑨理論を展開！
曲解に曲解を重ねて独自の論法を展開します、矛盾点を衝かれまくっていますが、まだ諦めていない様子！
どうなる今夜の論争！
（私的には⑨理論は>>310のエラーあるなしと、>>312～の実際の計算で、致命傷だと思うんだけどなぁ･･ｗ）
323:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:50:09.38
流れ読まずにスマン
昨日英語が話題になっていたから、さっきいつもの留学生(アメリカ人)に聞いてみた
ab that is multiplied by b
これ、「普通に過去のこと」らしい
というか、日本語の～形って表現はピンと来ていないみたいだったけど、「掛け終わっている」という表現かなら間違いなく yes らしい
そんだけ
どうぞ続けて
324:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:57:39.79
僕はまあ大体言いたくなった事は言い尽くして、まともな反論も来ないのでこれで去る事にするよ。
また何か思いついたら来るかもしれないけど。
ここの欠点はいちばん理解していない子がいちばんヤカマシイという事だね。
IDがあれば読まずに済むんだけど。
一応、今まで言ってきたことのまとめ
・省略乗算優先ルールは数式処理システムで使われていない
・省略乗算優先ルールは中学校の教科書に載っていない
・省略乗算優先ルールをハッキリと唱えているのは静大の人以外に見当たらない
・省略乗算優先ルールは掛け算記号を取り去ると式の意味が変わってしまう事があり、不都合。
・6÷2(1+2)を1 だと答え人達も省略乗算優先ルールを明白に意識して1と回答したわけではない。
だいたい上のような理由から静大の人が言う省略乗算優先ルールに大きな疑念を持っている。
325:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:03:36.64
そのチュートリアルでは[]は全て引数指定に使われているな
で、そんなページだけ持ってきて何がしたいんだ？
WolframAlphaのリンクもエラー吐いてるが？
326:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:05:00.08
325は318宛てな
327:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:07:45.19
誰にお礼いえばいいのかわからないけど、とりあえずありがとう
>>245を書いたものです
まさか⑨のこじつけがここまでひどいとは･･･
>>324
一番理解していない子が一番やかましい同意ｗ激しく同意ｗｗ
・省略乗算優先ルールは数式処理システムで シャープの関数電卓やWolframシリーズで採用されている
・省略乗算優先ルールは中学校の教科書に「文章では」載っていない 変わりに例題による丁寧な解説があり、これを理解できない生徒は少ない
・省略乗算優先ルールをハッキリと「文章で」唱えているのは静大の人以外に見当たらない （規定者デカルドを除く）
・省略乗算優先ルールは掛け算記号を計算することなく取り去ると式の意味が変わってしまう事があり、不都合であるため省略や省くと言う表現は確かに不適当
・6÷2(1+2)を1 だと答え人達も省略乗算優先ルールを明白に意識して1と回答したわけではないが、中学から数々の問題を解いてきているので一塊として自然に捉えることができる(ただし⑨以外)
328:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:11:55.37
>>325
日本語読めてないようだから無駄だろうけど、もう一度書くと
（ ）は使っていないよ [ ]か{ }だよと言いたい
あと、＞エラー吐いてるが？？？？
英語読めないようだけど、この解釈を使用しますか？と聞いているんだよ
329:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:16:50.99
まあ、せっかく猿が居なくなってくれるというんだ、二度とこないことを祈りながら、見送ろうじゃないか ﾉｼ
330:309
11/07/26 19:19:29.74
Wilframの[]表記は用途を関数の引数記述に限ってるし、独自の記号だよって言いたかった。
例えばsin[a]は厳密には現実のsin(a)とは違い、sin(x)関数にx=aを突っ込めってプログラミングの関数的に処理されてると思う。
ユーザー関数の作成とかできるからね。
そこでTempとか特定の存在しない関数名を打てばエラーを吐くし、空白ならオペランドしかないので単純に展開されるかもしれない、
そういうのはプログラム的に自然な振る舞いだよね。
[]単体で使ったときの挙動に説明が無いんだから、単純に()と一緒だなんて考えちゃダメだよ。
ちなみに俺は1派。
ツールでの計算結果はソースとして不十分だから、a（b＋c）の成立の経緯とかから｛a（b＋c）｝を証明してほしかった。
331:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:29:13.93
>>309
ちなみにオレ1派・・・？
⑨には何度も言ったけど、説明書によると「限って」いない
もちろんそう使われるのは決して間違いではない。
しかし、説明書にc(1+ⅹ)の例とa(1+ⅹ)を普通に使えるようにしてあると明記してあり
乗数の省略を認識させるのに（ ）では>>8のように同じタイプの数式でも、矛盾した計算をするが[ ]を使用すると、同じタイプで矛盾せず一般定義にも合致するのも述べたとおり
332:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:30:06.55
>>328
Mathematicaでは()、{}、[]の用途が異なると書いてあるページは読んでないのか？
> 英語読めないようだけど、この解釈を使用しますか？と聞いているんだよ
エラーを吐いているから
Using closest Wolfram|Alpha interpretation:
と返って来るんだよ
"NDSolve[{y''[x] + y[x] == 12 x, 2 y[0] ? y'[0] == -1, "
これがWolframAlphaで有効な形式とでも思ってるのか？
333:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:32:21.60
まあ、ツールでの計算結果がソースとして不十分その通りだよなぁ・・・
というか、そもそも⑨が「計算機の結果から海外では～」とか言い出さなければ誰も計算機の説明書の詠み方をわざわざ教えてあげる必要もなかったんだよな
334:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:34:17.23
>>331
説明書って>>257のことか？
335:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:35:39.28
そう！ 用途が異なるんだよ！
Wolframでは(）は「項をまとめるのみ」にしか使用できませんと明記されているのに、計算に使って結果が違うと言い出す奴が居たせいで･･･
336:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:41:51.56
>>335
>>257はMathematicaの説明書だ
WolframAlphaとは直接の関係はない
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
337:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:44:01.93
>>323
さりげなく GJ! まあ、元々普通の掛けると同じように、「これから」掛けるにはできなかったけどね
これでまたソースが増えたな
338:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:52:50.22
>>336
フリーソフトであるWolframAlphaの計算機能部分はWolframMathematicaは同じWolframが生みの親である。デザインを見てわかる通り非常に近い関係である
Wolfram氏の演算定義にも変更はない
あと、ソースによると( )は>>335の言うとおり項をまとめる機能しかない
真実⑨でないなら、このやり取りの何の意味があるんだ？
339:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:55:49.94
下がってきたので晒しage
せっかくなのでヒントを
相手を言いくるめることばかり考えていては、無数に居る1派全員を納得させることなどできませんよ？
外からの視線を忘れずに！
340:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:57:51.16
>>339
そうだよな、この場で言いくるめても傍から見て矛盾を感じれば、また同じやり取りをするものが現れる
341:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:57:54.48
>>338
どのソース？
WolframAlphaでの()と[]の違いで、>>316以上の差が有ったか？
342:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:00:38.45
>>341
いや、なぜ>>316が出てくるのかわからないが
差と言うか、>>336で張られたのはWolframMathematicaであり、すでに出ているものと同じことしか書いていなかったと言う意味で書いたんだが･･･
結局⑨でいいのか？
343:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:04:50.97
実際の計算してみるという強いソースがある以上、説明書がどうであれ、結論⑨には程遠いですし･･･
344:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:07:57.70
じれったいｗｗ
私は⑨氏だという前提で、もう一つヒントを上げますね^^
ここから挽回するにはWolframMathematicaではなく、WolframAlphaの説明書を持ってきて、はっきりと()の扱いが違うことを証明すればいいんですよ＾＾
345:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:09:20.54
>>343
・・・って、先回りされてた！？
さすがに厳しいかもｗｗ
346:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:10:12.02
>>342
それこそMathematicaなら[]は関数の引数を指定する機能しかなく、四則演算につかうことはできない
MathematicaのマニュアルとWolframAlphaの挙動が違うのだから、そのマニュアルでWolframAlphaを語った所で関係がない
>>336
347:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:14:24.15
>>346
事実できている。
証明終了
348:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:16:08.80
>>343
君の言う通りWolframAlphaはMathematicaのマニュアルとは異なる挙動をしているね
にもかかわらずMathematicaのマニュアルを根拠にWolframAlphaの仕様を語るとか理解できないな
349:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:16:35.29
>>346
()を使った>>8-9が明らかに間違っていて、[ ]を使うと上手くいく
また、同じWolframシリーズという状況証拠もある
350:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:16:57.41
お前ら自分で計算機はソースとしてどうのと言いながら･･･
⑨は去ったと自己申告中なんだ
これ以上は無意味だろ？
また⑨を主張するものが出たら、存分に語り合え
ただし、数学板以外でな
_____________＿＿＿終了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
351:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:24:52.35
>>347
>>8-9が良くない理由は結局
> 明らかに間違っていて
か
何に対して間違ってるんだか
> 状況証拠
仕様が違うものに何を言ってるんだか
352:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:33:10.02
事実できている。
証明終了
しかし、意地でもWolframMathematicaとは呼ばないのがすごいなｗ
本当は気づいているんだろうなぁ･･･
>>350
終了了解ｗ板汚し申し訳ない^^
353:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:37:45.45
>>324
>だいたい上のような理由から静大の人が言う省略乗算優先ルールに大きな疑念を持っている。
大元の公理は「aとbをかけ合わせるとき、×記号を省略しabと書く」でしょう
ここから「abと書いた場合、aとbが乗算となることが保障される」と言えます。
乗算が保障されないとした場合、
「a○b (○は×以外の+-÷等の演算子)」を「ab」と表記したこととなり
公理と矛盾しますから。
これを数式で書けば「ab=(a×b)」でしょうか。
これを適用し、6÷2(2+1)=6÷{2×(2+1)}=6÷6=1 ですね。
「省略乗算優先ルール」は上記の表現(言い方)の一つにすぎないではないでしょうか
354:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:46:29.52
別にMathematicaにWolframと付けない理由はないな
ただ単にAlphaだけじゃなんだか分からずしっくり来ないから付けていただけだ
あと俺は別に1、⑨どちらでも無いな
>>353
当然のように行う論理の飛躍はなんとかならんのか？
355:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:53:09.15
>>354
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
そうですか、ならよかったです、⑨用に翻訳しようかと思ったところだったんですが、⑨でないなら面倒がなくていいので助かります＾＾
このページの
Wolfram Mathematica ～から下を見てくれれば、素敵なことがわかりますよ＾＾
注：ただし、意図的な誤訳は⑨とみなす
356:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:54:17.63
⑨って何？
357:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:58:54.32
新たなるまとめ：
xyは(x×y)だった、Wilframなんてなかった
これから：
x(y)はxyなのか？
一応例のデカルトの文章（GoogleBooksで見れないp340くらいの部分）で、｝を使って係数の同じ項をまとめるということはやってる。
携帯だし解りづらいかもしれないが、2xy－3yを
＋2x｝y
－3 ｝
みたいな。
あと￣が括弧扱いだった人の文章で、5x＋10y＝5×（x＋2y）みたいな記述があった。
俺が今用意できる素材はこんなところだ。
誰かどうか６÷２（１＋２）＝１の証明を完成させてくれ。
358:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:05:58.72
>>355
詰んだｗｗｗｗ
少なくとも、さも比べたような発言をした>>348は嘘か･･･
359:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:15:49.58
>>357
abの定義をしてるのと同じ資料で整数×文字を2aみたいに表記してるなら、
×省略は全てab=(a×b)から派生したものである、とは言えないかな。
360:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:17:24.83
仕様、同じだそうですね
361:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:19:39.80
ここから⑨自演劇場を外野から楽しむスレに替わるのかｗｗｗ
362:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:21:38.78
ひと段落着いたようなので
とりあえず晒しageｗｗｗ
363:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:25:32.11
>>357>>359
行けそうな気がする。
abの片方に数値代入した状態でも×省略を認めてるってことは、文字に代入できるあらゆるものに対して
「こういう書き方できますよ」
って暗に示してると考えられる。
常識的に数字×数字はやらねーが。
もしかしてこんなところで証明完成したかもしれないと思うんだが、皆はどう思う？
364:１３２人目の素数さん
11/07/26 21:30:28.25
>>358
何と何を比べたって？
Mathematicaのマニュアルに[]を項をまとめるのに使う、()を引数を指定することに使うと書いてあったか？
Alphaでは>>316のさを除いて問題なく使えそうだったが
というかマニュアルには()は、式の項をまとめる、と書いてあるが
>>338は、
> 計算に使って・・・
と項をまとめるの意味から分かってなさそうだし
Mathematicaのマニュアルでの()の用例はいくらでも中にあるだろう
少なくとも>>318のように使わないということはない
365:１３２人目の素数さん
11/07/26 22:41:48.63
>>364
>>358WilframMathematicaとWilframAlphaを比べて～と言う発言を>>348がしているだろう？
>>318は、チュートリアルでは本来、普通の括弧を使う場面で使っていないと言う話だろう？
で、最初の文だ。いい加減間違いを認めろ
お前にこれ以上日本語の授業をするつもりはない
理解できないなら、これ以上続けても無駄だ
366:１３２人目の素数さん
11/07/26 22:53:02.33
x,y,zは実数でx^2+y^2+z^2＝1のときx+y+zの最大値は？
とりあえず、これ解いてから、少なくとも最低限の学力を証明すと言うのはどう？
367:１３２人目の素数さん
11/07/26 23:01:58.95
>>365
だから何と何を比べてだって？
だれかMathematicaを動かしてその挙動ととAlphaの挙動を比較した奴がいたか？
最初からMathematicaとAlphaを比べた奴なんかいない
初めからAlphaの挙動とMathematicaのマニュアルの不一致についてしか話していない日本語の授業が必要なのはお前だな
> >>318は、チュートリアルでは本来、普通の括弧を使う場面で使っていないと言う話だろう？
>>318のページには項をまとめる必要のある式は存在しない
そうやって捏造し続けるのか
368:１３２人目の素数さん
11/07/26 23:04:56.00
>>367
結局ソース読めなかったのかｗｗｗ
かわいそうにｗそのセリフが出てくる時点で道化だよｗｗｗｗｗ
369:１３２人目の素数さん
11/07/26 23:08:05.94
>>367
いつまで大嘘と妄想をならべたてる気だｗｗ
詰んでることにも気づけなかったのか・・・
がんばって妄想を振りまき続けてくれ
あと、>>366の問題くらいは解けるよね？ まあ、もう興味ないけどｗ
370:１３２人目の素数さん
11/07/26 23:09:30.02
>>368
そうやって自演してレッテル貼ってればいいんだから楽だよな
371:１３２人目の素数さん
11/07/26 23:36:07.70
>>363
どうもも何も、俺は最初からそう思ってた
372:１３２人目の素数さん
11/07/27 00:11:38.92
ウンコウンコ。
373:１３２人目の素数さん
11/07/27 00:12:24.18
23が「二十三を意味する記号(列)"23"」なのか「2と3の積"(2×3)"」なのか、表示から一意に判断できなくなる
これを防ぐために、「2×3」を「23」とは書かないように決めている。
例えば、"a","b"という変数の他に"ab"という変数を用いるなら、やはり
「"ab"という１つの変数」なのか「変数"a"と変数"b"」なのか、表示から一意に判断できなくなる
これを防ぐために、「a×b」を「ab」とは書かないように決めるべきであろう。
しかし、通常(断りのない限り)"a","b"という変数の他に"ab"という変数を用いる
ということはないので、「a×b」を「ab」と表記しても問題ない。
さらに例えば、剰余環Z/4Z={0,1,2,3}で乗算×を定義した時
Z/4Zは「二十三を意味する記号(列)"23"」を元として持たないから
「2×3」を「23」と表記しても問題ない。(23=2となる)
数字か文字かに依り、(a×b)の"×"を省略して良いか否かの判別するのはナンセンスであろう。
特に、2(1+2)を「2×(1+2)以外を意味する文字列」(例えば「関数"2(x)"にx=1+2を代入したもの」)
と判断することは通常ないのだから
「2×(1+2)」を「2(1+2)」と表記しても問題ない。
374:１３２人目の素数さん
11/07/27 03:37:26.19
＞「2×3」を「23」とは書かないように決めている
とか書かないほうがいいよ（笑）
375:１３２人目の素数さん
11/07/27 03:48:55.04
そろそろ１で決着がついたのかな( ´_つ｀)
376:１３２人目の素数さん
11/07/27 04:01:06.59
>>254 で「元ソース」とされるページの黒板には、
URLﾘﾝｸ(getnews.jp)
途中式で、右の人も左の人も 同じ、6÷2・3という式を経て、一方は9、他方は1にたどり着いている。
どうして、違う答えになったのか、どちらのどこが間違っているのか、だれか、説明して。
377:１３２人目の素数さん
11/07/27 06:30:26.90
夜の人たち踊らされすぎｗ
⑨のコメに反応する必要は無いですよ
重要なのは⑨がどう解釈したかではないのですから、事実だけ語って基本無視
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
378:１３２人目の素数さん
11/07/27 06:34:33.76
>>366
この問題は⑨向けでいいのかな？
379:１３２人目の素数さん
11/07/27 07:07:41.00
>>323
結局過去形だったのか！
いや、過去形でもあるかな？
これで提唱者の意図ははっきりしましたね
380:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
11/07/27 09:43:27.24
過去形どころか既然形じゃからのう｡
因みにこの問題がネットに挙がる以前の
中国で問題が出された当時のそれ以前に
計算機業界は既に１の立場を取っている｡
其の方針が充達しきってないんじゃろう、計算ソフト等で異なる回答をする例では｡
381:１３２人目の素数さん
11/07/27 11:06:40.95
9 である理由はここに詳しく書いてある
URLﾘﾝｸ(p.tl/EWrf)
382:１３２人目の素数さん
11/07/27 11:09:23.25
>>1 > ２（１＋２）という表記自体この世に存在しない
前スレで教科書には載ってないとか言ってた奴が居たが
昔の教科書には載ってた気がするんだが？
それを中国教師の様な人間が現れるのを危惧して
今の教科書ではこんな表記をしない様にしただけの話だと思うんだが
俺の気の所為なのか？
383:１３２人目の素数さん
11/07/27 11:14:47.59
>>381
なるほど
384:猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY
11/07/27 11:25:06.64
>>380
早う返事をシロや。
猫
385:芳雄
11/07/27 11:49:48.58
お前が返事しろや、ボケ
芳雄
386:猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY
11/07/27 11:55:20.54
燃料が欲しい時にまた呼んだるさかい、今はすっ込んでろやナ。
猫
387:芳雄
11/07/27 12:13:02.54
ワシと哲也は一心同体やがな
将来は二人でラブリーハウスに住むのや、エエな。
芳雄
388:１３２人目の素数さん
11/07/27 12:22:14.64
１をかける場合、１を省略してよい。すなわち
Ａ＝１×Ａ＝Ａ×１ …①
さらにかけ算の記号「×」は文字式のとき省略してよい。すなわち
１×Ａ＝１Ａ＝Ａ１…②
今、２＝Ａとすると
６÷２（１＋２）
＝６÷Ａ（１＋２）
＝６÷１Ａ（１＋２） ∵①、②
＝６÷１×Ａ（１＋２）
＝６×Ａ（１＋２）
＝６×２×３ ∵Ａ＝２
＝３６
∴６÷２（１＋２）＝３６
…となり大きく矛盾する。
背理法で考えれば、どうやら２（１＋２）は文字式「のみに」成り立つルールを混ぜてしまったようだ。
389:１３２人目の素数さん
11/07/27 13:46:33.27
「掛け“終わって”る」扱いの言及が無いので却下。>>323参照｡
そこで↓
問題性強化問題
３×２÷２（１＋２)
更に。“終わって”る形式が記号省略になる乗算とは違い除算は記号変更になる｡
そこで↓
問題性究極化問題
３×２÷２／（１＋２)
その前に。各々が相互の方針に対して摺り合わせ作業は愚か付け合わせ作業も満足にいっていない｡
そこで↓
確認事項
議論は“終わって”る形式という扱い枠を認めるか否か。只それだけの話である｡
390:１３２人目の素数さん
11/07/27 14:38:57.88
議論に勢いが無いことを見るに、答えは１、しかも心強いソース付き、もう完璧、
ってことでいいんだよね？
walframとか脱線話題は放って置いて。
６÷２（１＋２）＝１であることに反論する人は残ってる？
出なければ世界を股に掛けて長らく続いた戦いが、反対派だった人間含めて納得できる形で終わったってことになっちゃうけどいいの？
391:１３２人目の素数さん
11/07/27 15:34:53.45
>>381
ワロタ
392:１３２人目の素数さん
11/07/27 16:31:32.78
アフィ張んなクズ
393:１３２人目の素数さん
11/07/27 17:34:49.54
>>388
>＝６÷１Ａ（１＋２） ∵①、②
から
>＝６÷１×Ａ（１＋２）
の変形が間違っています。
ab=(a×b)なので
「＝６÷(１×Ａ)（１＋２）」
としなければなりません。
さあ、続きを計算してみてください
394:１３２人目の素数さん
11/07/27 19:01:58.36
>>388
文字式とは何？また文字式の独自ルールとは？
395:１３２人目の素数さん
11/07/27 20:56:26.28
バカばっかりだぬ
396:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:32:11.20
URLﾘﾝｸ(getnews.jp)
この黒板画像見せられて、9か1かって問われたら、9以外あり得ないだろ。
397:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:36:13.70
> この黒板画像見せられて、9か1かって問われたら
人として軸がブレている
398:１３２人目の素数さん
11/07/28 07:01:34.69
>>247
16
399:１３２人目の素数さん
11/07/28 08:45:49.30
まだやってるのかw
ワロスw
400:１３２人目の素数さん
11/07/28 09:05:54.24
誰か海外のフォーラムにも「デカルト引っ張ってくれば全部解決するよ」って書いてこいよ
素人同士の数学論議で、明確に結論が付くのって珍しくね？
401:１３２人目の素数さん
11/07/28 11:03:48.64
>>396
あえて細かいことを言えば、黒板はその左右に乗算除算がのこっているのに、括弧を消しているのは間違いだね
後は2(3)を2×3と捉えるか、(2×3)と捉えるか･･･
分配法で、2を括弧の中に入れると考えてもいいし、単純にソースにあるように省略された乗数を優先すると考えてもいい
1を正解とするか、そもそも表記不当とするかはともかく、9はa÷bc＝a÷b×cとしているので、一般定義に反している
402:１３２人目の素数さん
11/07/28 11:18:33.85
>>382
教科書ではどうだったか定かではないけれど
小学校の時にこの計算はやった。１派の手法で
403:１３２人目の素数さん
11/07/28 12:17:26.35
小学校では記号「×」の省略はやらないから、きのせいだろ。
404:１３２人目の素数さん
11/07/28 12:25:24.57
>>401
括弧の中の計算が終了した時点で、括弧ははずしてかまわない。
優先順位が同じ演算子の場合は、左側から計算を行う。従って、中央の2は、6÷2の方の
計算に使われるのであって、2*(3)の方に使うのは左側から計算するというルールに違反している。
もし、2(3)を(2×3)と捉えるなら、ここに追加された括弧は、さかのぼって、
最初の式にも追加されていなければならない。つまり、6÷(2(1+2))と書かれていなければならない。
が、問題はそうはなっていないし、黒板にもそう書かれていない。
>> 9はa÷bc＝a÷b×cとしているので、一般定義に反している
a÷bcは、b,cが別々の変数であるなら、その間にはかけ算が省略されているのだから、a÷b×cである。
bcを分母に持ってきたいのなら、a÷(bc)と書かなければならない。
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net) をよく読むこと
紙媒体の上で、「a」「スペース」「÷」「スペース」「bc」と書かれ、bcがひとかたまりである場合、
ネットに載せる時には、上に従って、括弧を補わなければならない。
紙媒体上で作り上げられてきた、スペースや文字の密着度などを頼りにしたひとかたまりの表現
（括弧の省略、あるいは、あなたが「省略された乗算は優先される」と言っているものに相当）は、
スペースや文字密着度を自由に表現できる紙の上だからこそ、使える表現方法であって、
それが不可能なネットでは不適当な方法である。だからネットルールが存在し、優先される。
405:１３２人目の素数さん
11/07/28 12:33:03.83
長々と書いている割に分数表記じゃないと辻褄合わないから論外
406:１３２人目の素数さん
11/07/28 12:48:44.88
>>404
括弧の扱いについて、明らかに間違い
計算の優先順位が変わらない場合は消しても変わらないけど、今回はそうではない
URLﾘﾝｸ(how-to.jp)
↑の例8にある
２(ⅹ＋２）(ⅹ－２）＝
の最初の2(x+2)を計算した時点で括弧をはずしていては、元の式に戻らない
ソース、ガジェット通信の、「正しい解答」と「誤った回答」のいずれでも、この点をわきまえているため一度２(3)と括弧を残している
また、黒板に書かれた計算式の話をしているのに、２ｃｈの掲示板の中限定のルールをソースとして張ることに、何のためらいも無いのがおかしい
この問題は、2ｃｈ限定で出された問題ではない
あの黒板が2chの掲示板に見えたのなら、話は別
407:１３２人目の素数さん
11/07/28 13:03:17.60
>>404
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net) をよく読むこと
ここで２ch掲示板のルールを持ってくるのがおかしいと思わないのが⑨らしさだよなぁ･･･
408:蛙 ◆NxYIfSaetA
11/07/28 13:03:56.69
糞スレ。
409:１３２人目の素数さん
11/07/28 13:41:03.96
結局、すべての元凶であるフェイスブックに問題があると言うことか･･･
410:いんでぃ ◆f1/kSpROVU
11/07/28 14:20:43.62
東大
バーチャ
センター
２９５４７
三々五々
受験
411:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
11/07/28 17:21:35.04
糞認定を受けつつも偉大とされる、あのKingOfUniverseは如何にお考えじゃろう事か…？
>>389
大同意。但し乗算は、省略できぬ数と数同士では『・』が使われる事を補足させて頂く｡
>>400
〇を超え◎さえも超え最早、満点花丸
412:１３２人目の素数さん
11/07/28 18:11:59.72
>>389
>議論は“終わって”る形式という扱い枠を認めるか否か。只それだけの話である｡
否。不要。
413:蛙 ◆NxYIfSaetA
11/07/28 18:45:29.44
いんでぃ、早く。
414:べ
11/07/28 19:14:31.40
俺だ。
415:猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY
11/07/28 19:19:24.97
>>411
所得税と参政権。
猫
416:いんでぃ ◆f1/kSpROVU
11/07/28 21:10:30.80
東大
バーチャ
アスカルド
女性専用車両
２４８１
五千八拾七
カーバ
ゲーリー
いんでぃ
417:１３２人目の素数さん
11/07/29 00:44:54.04
>>406
>> 括弧の扱いについて、明らかに間違い
401では「括弧の中身が一つの数値に置き換わったこと」を以て括弧をはずして良いとしている。
括弧の中が、「和」の形で表され、かつ、このオペランドに対する演算子が積である場合、
闇雲に外せば分配法則を破るのは当然。そのような、愚かなことをするかも知れないと心配し、
説明を加えなければならないほどお前はレベルが低いのか？
>> また、黒板に書かれた計算式の話をしているのに、２ｃｈの掲示板の中限定のルールをソース
>> として張ることに、何のためらいも無いのがおかしい
おれは、
>> 最初の式にも追加されていなければならない。つまり、6÷(2(1+2))と書かれていなければならない。
>> が、問題はそうはなっていないし、黒板にもそう書かれていない。
と書いたが、２行目の前者はネットでの表示のこと、後者は黒板に書かれた問題のことである。
お前に言われるまでもなく、この様に、くどくなるのを知りながら、両者を区別し、違いがあることを踏まえ、
明示的に、きちんと使い分けている。
418:１３２人目の素数さん
11/07/29 00:46:05.92
>>406 >>407
また、2ch掲示板限定のルールではない。何度も繰り返しているが、この様なルールが作られているのは、
紙媒体とネットでの本質的な違い、つまり、ネットでは空白や文字の密着度を自由に表現できないところにある。
googleで「数学 掲示板」と検索し、見つかった各サイトに於いて、数式アップ時のルールを調べたところ、
分母の範囲、ルートの範囲、指数の範囲を明確に示すために、括弧を「付け加える」事を求めているのが、確認できる。
URLﾘﾝｸ(www.alpha-net.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www.akanekodou.mydns.jp)
URLﾘﾝｸ(www.crossroad.jp)
URLﾘﾝｸ(lykeion.info)
等だ。本来は、「分母の範囲」だけで、和の形であろうと積の形であろうと、分母は括弧で括ると読み取れる。
が、「分母が和の形の時、括弧を加えるのは当たり前。積の時は加える必要など無い。」等と反論するかも知れない。
それに対しては、予め、2ch掲示板ルールの他、一番下のサイトで、積の形であっても全体を括弧で括る物が
例としてあげられていることを指摘しておく。
419:１３２人目の素数さん
11/07/29 07:55:45.74
>>418
ワロスワロスｗｗｗ
自分が何処を、何故突っ込まれたか分かってないのが⑨たる所以かｗ
まるでわざと選んだかのごとく、挙げたソースの全てに「当掲示板での～」などと２chと同じく、「その場限定」のルールだと明記してあるのがすごいｗ
相変わらずの日本語力
お前のそれは出題元のフェイスブックやガジェ痛に、ネットではこう使えと言っておいで＾＾ｗ
420:１３２人目の素数さん
11/07/29 10:19:31.37
まだやってんのかwwwwww
421:蛙-かわづ- ◆NxYIfSaetA
11/07/29 12:39:48.10
糞レスは削除。
422:１３２人目の素数さん
11/07/29 12:44:16.78
>> お前のそれは出題元のフェイスブックやガジェ痛に、ネットではこう使えと言っておいで＾＾ｗ
論理破綻していることに気付かないのか？
ガジェット通信では、6÷2(1+2)は9だとしている。
つまり、ガジェット通信は、この式は、6/2*(1+2)の意味だとしており、これは、こちらが主張している
ネットルールに一致している。
ガジェット通信に異見を申し立てるべき立場にあるのは、1だと言っている一派の方だ。
423:１３２人目の素数さん
11/07/29 14:38:43.50
=1派の「A÷BC は A÷(B×C) である」説には、根拠として例のソースがある。
中学校のどの教科書でも、12xy ÷ 3x = 4yというような計算を丁寧に扱つているという事実を
「A÷BC は A÷(B×C) を意味するという規則を、中学生に教えている」
と捉えている。
一方
=9派の「A÷BC は A÷B×C である」説の根拠は、掲示板の独自ルールや計算機の例だけ
(しかも6÷2(1+2)を計算しているわけではないGoogle電卓も根拠にするのに、6÷2(1+2)=1と返す計算機は例外扱い)
で、あとは⑨の想像・勝手なイメージしかない。
中学校の教科書の事実を
「中学生は空気を読むことを要求されているだけで、そんな規則はない」
「12xy÷3x を (12xy)÷(3x)とするのは特例であって、本当はそんな規則はない」
と捉えている。
424:１３２人目の素数さん
11/07/29 19:29:52.21
「a÷bc は a÷(bc) の意」が正しいなら、一意性を考慮し
「a÷bc は (a÷b)c の意でない」も正しいとするのが妥当だが
「a÷bc は a÷(bc) の意」を否定しただけで(できてないが)
「a÷bc は (a÷b)c の意」と結論するのは論理の飛躍。
＞何度も繰り返しているが
根拠のない勝手な想像を何度繰り返しても、真実にはなりえない。
＞空気を読んで判断する
という態度は形式主義に反する。形式主義的には
「a÷(bc)をa÷bcと略記してよい」なら
そのような規則があるということになる。
間にスペースを入れる、という表記法を支持する
掲示板の表記のルール、または紙媒体上での表記のルールの存在は、
今のところ確認されていない。
425:１３２人目の素数さん
11/07/29 22:54:12.89
紙媒体で可能な自由な表現が、ネット簡易表記では不可能なのは、紛れもない事実。
その隙間を埋めるべく、何らかの手段が講じられていると考えるのは自然。
その手段は、掲示板へアップするときのルールが明記されているところでは、
例外なく、分母をきちんと括弧で括るよう求めている。
「その掲示板独自のルール」と、「独自」が常についているいう指摘があったが、
それは、他掲示板との干渉を恐れただけの物にすぎないだろう。それよりも、こちらが強調
したいのは、ルールを設けている所「全て」が、同様のルールに収束していることだ。
1派は現実を受け入れていないだけ。
1派が頼りにしている「例のソース」とは、静岡大の物だと思うが、それだって一個人が
文献化しただけのものにすぎない。
>> 「a÷bc は (a÷b)c の意」と結論するのは論理の飛躍。
「結論」と書いているが、そのように、完全断定を行っているわけではない。
紙媒体が存在している以上、そこで書かれている表現をそのまま載せてしまう、
「ネットルール違反」を犯す人がいるであろう事は想像できる。
従って、疑わしい表現である場合は、まずは、ネットルール、一般的ルールに従って
書かれたとして判断するも、ネットルール違反が行われているかも知れないと保険を
掛けて判断することも必要としている。だから、9と判断するが、1の意で書かれてい
る可能性も捨てないのが、俺の立場。
426:１３２人目の素数さん
11/07/29 22:54:43.47
（つづき）
しかし、今回の場合は黒板という紙媒体に準拠するソースもある。そこでの表現を見ると、
「6÷2(1+2)」は「“6” “スペース” “÷” “スペース” “2(1+2)”」の様に、
2(1+2)を明確にひとかたまりとして扱っているような書き方ではなく、かつ、1を主張する
方には、明確な誤りが含まれている事もあわせ、9と確定した。
そして、出題者の意図が、乗除混合算では一般結合律が成り立たないことを示したい
ことにある事が判り、それならば、6/2*(1+2)とすれば良いだけなのに、そうせず、
“/”を“÷”という全角文字をつかい、最後には全角文字で“＝”を付け加え、
他の数字、括弧は半角文字を使っていることを考えると、パソコン画面上では
÷と＝で挟まれた2(1+2)は、文字が密着して「見え」、さらに、6 = 2*3 という
潜在意識と相まって、1と誤答するよう巧みに企てられたものと考えている。
ここまでの状況が、不意図で揃ったのだとしたら、その偶然の方が驚きと感じるからである。
>> 空気を読んで判断する
>> という態度は形式主義に反する。
「空気を読んで」というのは、俺が書いた物ではないが、事実上それに近いことが
為されていると思っている。俺は、「空気」ではなく、「空白と文字密着度」を見て、
とし、そして、そこには、事実上、省略された括弧がある物としているのだと考えている。
所詮、静岡大の人のペーパーは、現行状況に対しする後付で作られた説明ルールにすぎないだろう。
427:１３２人目の素数さん
11/07/30 00:22:18.03
長々書いてるが、それこそ一個人の意見でしかない。
そして、どちらの個人的意見がより妥当であるか判断する場合、現代数学的には
"出題者の意図","寛容解釈"等の、(大前提である)形式主義に反する要素を持った意見を選ぶ余地はない。
公理的集合論における論理、集合、数に関する公理や定義も
ある意味、後付で作られた説明ルールだが
そのこと自体は批判されるべき事柄ではない。
むしろ、上手く後付できているなら申し分ないとするべきである。
形式主義という立場は、ある意味そういう立場なのだ。
428:１３２人目の素数さん
11/07/30 01:15:41.50
>>426
君のいう"ネットルール","一般的ルール"が本当に一般的なルールなのか
君のその確定方法が正しいのか
等をこっちは問題にしているのに、君はそこを前提(議論の出発点)としている
というとっても阿呆な事に、いい加減気づいたら？
特に、君が挙げた「全て」のルールで
「a÷bc は (a÷b)c である((a÷b)cはa÷bcと略記できる)」と明言していない。
にも関わらず、「a÷bc は (a÷b)c である」を基本原則,一般的ルール
とするのは、間抜け以外の何者でもないｗ
429:１３２人目の素数さん
11/07/30 01:27:17.48
紙媒体で、空白を利用して"一塊"を表せるという規則が本当にあるなら、紙媒体では
(a+b)(c+d)
を
a+b c+d
と表記したり
(a÷b)(c÷d)
を
a÷b c÷d
と表記することも許されるはずだ。
実際、空白を利用して"一塊"を表せるという規則が成立する体系では以下のように考える
ことで、このような表記も許される。しかし、紙媒体でもネット媒体でも
上のような表記を普通はしない。
故に空白を利用して～という規則は普通でない(マイナー)と言える。
"a@b"と"c@d"の間に" (スペース)"があるのだから
"a@b"で一塊、"c@d"一塊と捉える。
"a@b","c@d"を一塊として捉えているのだから
積のオペラントは"a@b","c@d"とするしかない。特に
"a+b","c+d"を一塊として捉えているのだから
a+b c+d
という表記で分配則が破れている、とはならない。
430:１３２人目の素数さん
11/07/30 06:27:11.68
相変わらず⑨はでたらめというより大嘘ばかりだな
あまりに発言のレベルが低い
長文使って個人の妄想を振りまくのはいいけど、それを見た第三者が納得すると思うのか？
431:１３２人目の素数さん
11/07/30 07:01:28.09
>>426
認識の確認をしたいと思います。
(1)「ab=(a×b)」に反論はありますか？
(2)スペース等の入らない「6÷2(1+2)」が「9」という主張ですか？
(1)については、何度も出ていますが、ここでは>>353を参照してください。
ちなみに、「a×b=ab」ですので、「ab=(a×b)=(ab)」ですね。
(2)については、これが「1」なら終了。
「9」というなら、まさにここが論点であり、
「スペース等の有無」は全く関係も興味もありませんので
スペース等を含めた見え方の話はやめていただけませんか?
スペースの入らない「6÷2(1+2)」が「9(or 1ではない)」となる根拠の
議論で十分です。
432:１３２人目の素数さん
11/07/30 08:33:57.26
>>429
>>紙媒体で、空白を利用して"一塊"を表せるという規則が本当にあるなら、紙媒体では
そのような規則があるなどとは言っていない。
伝統的に使われている表式が、明文化されたルールだけでは説明できない例が存在するため、
きちんと理解するために、あのような解釈(※)を行っているというものである。
しかも、この解釈は、「12xy ÷ 3x = 4y」の様な優先順位が同じ演算子でのみ、
見られる物。異なる優先順位の物が混ざった状態では、見たことがないので、
「分配法則が破れている」などという心配には及ばない。
433:１３２人目の素数さん
11/07/30 08:34:21.13
>> 特に、君が挙げた「全て」のルールで
>> 「a÷bc は (a÷b)c である((a÷b)cはa÷bcと略記できる)」と明言していない。
どのようなルールを用いるかによって、解釈が変わる可能性のあるような表記の場合には、
括弧を追加して、他の解釈が出来ないようにするのが、ネットルールと言う物を設ける理由そのもの。
従って、あえて、他の解釈が可能になるような表記、例えば「a/bc(=a/b*c)」を推奨するはずがない。
ネットルールがきちんと守られてアップされていると解釈すると、「a÷bc」は
一般ルール「積演算子は省略できる」が適用されている物として、a/b*cと解釈される。
しかし、ネットルールが破られているならば、a/(bc)の意味で使われている可能性も、
頭の隅に入れておく必要がある。どちらなのかは、前後、文脈から判断することになる。
このような、余計な配慮をしなくてもいいよう、表記を工夫することも必要。
例えば、1/xと1の和を表したいとき、1/x+1でいいが、このままでは、1/(x+1)と書こうとしたが、
ネットルールを破って、1/x+1としたという可能性もでてくる。
従って、この場合は (1/x)+1 等と表記し、意味が一意に定まるよう、適宜括弧を追加するのが、望ましい。
こちらはルールとしてではなく、読み手側への配慮としてあるもの。
逆に、あえてsin(2θ)としなくても、sin 2θが、sin(2)*θを意味しているかも？と、注意フラグを立てる人はほとんど
いないため、sin 2θでもokといえる。しかし、sin a*x となると、sin(a*x)なのか、sin(a)*xなのか、はっきりさせるよう、
括弧を用いるのが望まれる。あいまな状況ではあるが、結局は、慣用的使用法が、括弧の省略を許容していると言える。
434:１３２人目の素数さん
11/07/30 08:35:18.29
>>431
>>(1)「ab=(a×b)」に反論はありますか？
あります。
１．そのようなルールはきちんとした文献で見たことがないし、（紙媒体上でもネット上でも）浸透していない
２．それが事実なら、ヘロンの公式は√s(s-a)(s-b)(s-c)でも、√(s-a)(s-b)(s-c)sでもよくなる。
このような記述をした場合、注意されるか、意味を間違って受け取られうる。少なくとも、ネットでは浸透していない。
３．例えそのようなルールがあったとしても、ネットに載せる場合で、分母に来るような場合には、
括弧を追加し、分数の構造が、どのようになっているか、明確にする必要があることには変わりない。
今回の問題ではそれで解決するかも知れないが、例えば、xy/ab*z*w はどのような意味なのか、はっきりしない。
>>(2)スペース等の入らない「6÷2(1+2)」が「9」という主張ですか？
黒板の情報はないことも追加します。「6÷2(1+2)」は、6/2*(1+2)と解釈し、9となります。
しかし、書き手は、「6÷2(1+2)」を6/(2*(1+2))の意味でネットに載せた可能性を否定できず、1の可能性も
捨てません。（従ってこれは多解釈可能な表現なので、望ましくない表現と言えます。）
>>「スペース等の有無」は全く関係も興味もありませんので
勘違いしているようですが、ここで言っているスペースは、紙媒体上でのスペースです。
一端ネット上に載ると、その情報は無くなってしまいます。ネット上での表記「6÷2(1+2)」には
最初からスペースがないので、無意味な要求です。式の中に「スペース」というものを用いていたのは、
黒板や紙媒体上での表記をネット上で再現しようとしたときの表現方法です。
435:１３２人目の素数さん
11/07/30 09:09:20.19
>>434
>>(1)「ab=(a×b)」に反論はありますか？
>あります。
では、証明は>>353にありますので、これが間違っていることを証明してください。
>１．そのようなルールはきちんとした文献で見たことがないし、
ぶっちゃけ「×記号を省略したんだから、必ず掛け算する」は当たり前。
わざわざ書く程のこともない「当たり前のこと」なのです。
まあ、言われないと分からない人間には難しいかもしれません。
「ab=(a×b)」を文章表現したいなら、>>169あたりのどれでもどうぞ。
>（紙媒体上でもネット上でも）浸透していない
これは嘘ですね。
教科書で例題として「当たり前のように使っている」のを見たことないと言うのですか？
ちなみに、「4i÷2i」 は、いくつですか？ (iは虚数単位、i^2=-1とする）
>３．例えそのようなルールがあったとしても、
今回の問題では「解決する」のです。
議論は「6÷2(1+2)」です。他の同形でない問題は「それはそれ」です。
意味があいまいになる問題はたしかに存在しますが「今回の問題」は該当しません。
>>>(2)スペース等の入らない「6÷2(1+2)」が「9」という主張ですか？
>黒板の情報はないことも追加します。「6÷2(1+2)」は、6/2*(1+2)と解釈し、9となります。
「ab=(a×b)」が成立しないことを証明できれば、そうかもしれないですね。
ということで、証明してください。
>>>「スペース等の有無」は全く関係も興味もありませんので
>勘違いしているようですが、ここで言っているスペースは、紙媒体上でのスペースです。
同じことです。
どうでもスレ違いの話です。
436:１３２人目の素数さん
11/07/30 09:24:40.97
>>434
ちなみに「13×7」を「13=10+3」だからといって、「10+3×7」としますか？
普通は「(10+3)×7」としますよね？
式の変形の際、必ず括弧を補いますよね？
それとも、括弧を補わなくても「必ず成立する」という保障はあるのですか？
#ちなみに、上記は成立しないことがあるという加算の例。
#「4=2×2」「8÷4≠8÷2×2」は乗算の例。「8÷4=8÷(2×2)」なら成立。
「2(1+2)」の部分を「2×(1+2)」に変形する場合、「{2×(2+1)}」 と
括弧を補なって「6÷2(1+2) = 6÷{2×(2+1)}」とするのは
何か問題ありますか？
括弧を補わなくても「必ず成立する」、もしくは、
括弧を補なってはいけない根拠やソースがあるなら示してください
437:１３２人目の素数さん
11/07/30 09:36:40.30
>> では、証明は>>353にありますので、これが間違っていることを証明してください。
そのような定義があるのなら、それは、それでokです。間違いなどありません。
反論の理由は、そのような定義は為されておらず、かつ、そのような流儀が浸透も
していないと言うことです。
>> わざわざ書く程のこともない「当たり前のこと」なのです。
ab=a×bではなく、ab=(a×b)だという主張しているから、同意していないのです。
ヘロンの公式を反論の例としてあげます。
> ちなみに、「4i÷2i」 は、いくつですか？ (iは虚数単位、i^2=-1とする）
省略積算優先ルールなど必要ありません。純虚数も複素数の一つです。
(0*1+4*i)/(0*1+2*i)と解釈すれば良いだけです。
>> 議論は「6÷2(1+2)」です。他の同形でない問題は「それはそれ」です。
>> 意味があいまいになる問題はたしかに存在しますが「今回の問題」は該当しません。
つまり、ネットルールとして存在している「分母の範囲を明確にする」の必要性は認めるのですね。
438:１３２人目の素数さん
11/07/30 09:40:11.48
>> 「2(1+2)」の部分を「2×(1+2)」に変形する場合、「{2×(2+1)}」 と
>> 括弧を補なって「6÷2(1+2) = 6÷{2×(2+1)}」とするのは
>> 何か問題ありますか？
あります。左側から計算するというルールに違反します。
439:１３２人目の素数さん
11/07/30 09:54:26.28
>>437
>ヘロンの公式を反論の例としてあげます。
意味が分かりません。
「ヘロンの公式」をどう解釈して「ab=(a×b)」の反論に
なるか補足してください。
>(0*1+4*i)/(0*1+2*i)と解釈すれば良いだけです。
この括弧や「0*1+」の部分はどこからきたものですか？
そのソースと、ここで適用する意図を示してください。
ちなみに、計算すると「2」ということでいいですか？
1派と同じ答えですねぇ
>つまり、ネットルールとして存在している「分母の範囲を明確にする」の必要性は認めるのですね。
「意味があいまいになる問題はたしかに存在する」と言っています。
あいまいなら「明確」にする必要があります。
それは「ネットルール(というのがあるのか知りませんが)」や「分母」に
限った話ではありません。
440:１３２人目の素数さん
11/07/30 10:04:36.74
>>438
>あります。左側から計算するというルールに違反します。
「7×13」は「13=10+3」なので「7×13 = 7×10+3= 73」という
主張でいいですね？
「左側から計算する」というルールにも
「+-より×÷を優先する」というルールにも違反していませんから。
ちなみに、「式変形の際、括弧を補う」ということは小学生で習うと
思うのですが、知らないなら仕方がないですね。
441:１３２人目の素数さん
11/07/30 10:33:28.06
>>439
ヘロンの公式は√(s(s-a)(s-b)(s-c))として知られている物です。しかし、乗算の省略は優先
されるのであれば、この式は、√s(s-a)(s-b)(s-c) や √(s-a)(s-b)(s-c)s 等と表記して
良いことになります。しかし、この様な表記を行っていては、ルートの範囲がどこまでか明確
でないため、注意の対象になるし、意味を取り違えられてしまうと指摘しているのです。
ネットでは望ましくない表現であり、浸透していません。
繰り返しになりますが、紙媒体で、「“4i” “÷” “2i”」 と書かれていた物を、
ネットに載せる場合は、4i ÷(2i)とすべきだと言うのが、私の指摘です。
論理の組み立て意図から、4i÷2iとかかれたものが、(4i)÷(2i)を意図した物と
解釈し、回答しました。
>> この括弧や「0*1+」の部分はどこからきたものですか？
複素数の割り算の定義に従う準備を行っただけです。
442:１３２人目の素数さん
11/07/30 10:34:37.36
>> あいまいなら「明確」にする必要があります。
>> それは「ネットルール(というのがあるのか知りませんが)」や「分母」に >> 限った話ではありません。
そうです。その意識があるのなら、わざわざ、「省略積算優先ルール」を作り出さずとも、いいのです。
どうせ行わなければならない「明確にする」という操作を、ネットのルールとしてしまえばよく、それが、
いくつもの掲示板でも採用されている、分母の範囲、√の範囲、指数の範囲、関数の引数の範囲を明確にするために
適宜括弧を追加する、と言う類のルールです。
>>「7×13」は「13=10+3」なので「7×13 = 7×10+3= 73」という
>> 主張でいいですね？
>> 「左側から計算する」というルールにも
>> 「+-より×÷を優先する」というルールにも違反していませんから。
分配法則を破っています。
443:１３２人目の素数さん
11/07/30 11:21:52.89
>>441
>ルートの範囲がどこまでか明確でないため
質問は「(1)「ab=(a×b)」に反論はありますか？」です。
「ab=(a×b)」のどこにルートや分母がありますか？
また、解釈にあいまいな点がありますか？
「ヘロンの公式」は反例になりません。
>4i÷2iとかかれたものが、(4i)÷(2i)を意図した物
数学は意図を読むものではありません。
あなたの主張には全く一貫性がありません。
ちなみにどういうルールで「(4i)÷(2i)」となると思ったのですか？
>>> この括弧や「0*1+」の部分はどこからきたものですか？
>複素数の割り算の定義に従う準備を行っただけです。
何ですかそれ？
ソースを提示してください。
>分配法則を破っています。
「7×10+3= 73」の「どこに」「なぜ」分配法則を適用しますか？
計算途中も示してください。
444:１３２人目の素数さん
11/07/30 11:47:24.72
>>432
＞伝統的に使われている表式が、明文化されたルールだけでは説明できない例が存在するため、
＞きちんと理解するために、あのような解釈(※)を行っている
「解釈によって、異なる」ということが無いようにする(規則を決める)のが形式主義という立場なのだが
(逆に、規則に従う限りで、どのような解釈を行うのも自由)
形式主義が理解できないのか、それともそもそも形式主義に従う気がないのか。
現代数学は形式主義をとるので、もし後者ならスレ違い,板違い
また、君の主張は論理的でない。例えば
「(a/b)*c = a/bc」が正しいか否かが争点の１つであるのに
君はこれを一般ルール・基本原則・厳格解釈(前提)としている。
445:１３２人目の素数さん
11/07/30 19:14:18.48
おおっと！？ 久しぶりに舌戦が繰り広げられた模様！
本日もageて行きましょう！
ざっと概略を説明すると、⑨は結局２chなどのネット掲示板の書き方のほうに統一すべきとの論旨を展開！
元ソースが黒板であることについては、空白が人間にしか理解できない一塊を認識させるとのこと？？？
対する1派は教科書どおりの内容を文章化しているだけですが、それだけに説得力がある！
さて、今日こそ決着はつくのでしょうか！？
なんだかギャグマンガ日和の、ウサギとクマの会話を思い出すのは私だけでしょうか？？
446:１３２人目の素数さん
11/07/30 21:53:59.90
よく読んでないけど、ヘロンの公式とやらがそう表記されてるのは以下の理由からだ。
ちなみにまたデカルト。
1，根号にはかつて屋根が無かった（文章での供述であるため）
2，屋根を付け始めたのはデカルト
3，デカルトは括弧に（）表記でなく、古式の￣表記を好んで使っていた
4，つまり√￣であり、√x+yではxにしか根号が掛かっていない
5，よって√x+yでは昔の読み方をすると表記が不足であり、√(x+y)とするのが公式の定められた当時の記法
447:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:02:53.91
読み返したら言いたいことズレたな。
つまり√abcという表記では「bがaに掛かる」のと同様に、「√はaに掛かる」ということを表している。
数式が元々文章だったことを顧みて、左優先の読み方となるため、
√abc = bc√a
となってしまう。
故に√(abc)を表したいなら、√に屋根を付けるか、こうして括弧で括らなければいけない。
>ルートの範囲がどこまでか明確でないため
でなく、明確にそれはアウトってこと。
448:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:30:02.36
>>447
「省略乗算優先ルール」を採用する場合ですが、
√abcは √*a*b*c ではありません。(←√とaの間にも*がある)
あくまで、√(a*b*c)の意味です。
従って、優先される掛け算は、ルートの中身 a*b*cだけであり、
「省略乗算優先ルール」を取る場合は、√abcだけで、√(abc)の意になります。
449:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:30:44.14
>>446
「省略乗算優先ルール」というものが存在しているならば、
√(s(s-a)(s-b)(s-c))として知られている、ヘロンの公式は、省略乗算優先ルールのため、
√s(s-a)(s-b)(s-c)と表現しても問題ないことになる。
同様に√(s-a)(s-b)(s-c)sでもかまわない。
「省略乗算優先ルール」を採用する人が、a/(bc)をa/bcと表記しているのと同じ理屈。
もともと紙媒体上では、「a ÷ bc 」と書かれ、括弧など無い。
ヘロンの公式も
________________
√s(s-a)(s-b)(s-c)
と書かれ、一番外側の括弧が無いのだから、√s(s-a)(s-b)(s-c) の方が自然だろう。
にもかかわらず、ネット世界では、√(s-a)(s-b)(s-c)s等という表記は浸透していない。
ルートの範囲がどこまでか曖昧なため、避けられているのである。
同様に、a/bcでは、分母の範囲がどこまでか曖昧であるため、この様な表記もネットでは
避けられている。
紙媒体では「省略乗算優先ルール」か、それに近い何らかの共通認識があるのは、こちらも認めている。
が、ネットでは、「省略乗算優先ルール」は通用しないし、浸透していない。
このような主旨でヘロンの公式を持ち出している。
450:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:34:44.32
>> また、解釈にあいまいな点がありますか？
>> 「ヘロンの公式」は反例になりません。
だから、繰り返すが、定義として採用された場合、矛盾が生じるなどとは言ってない。
「定義することが可能」だとは認める。しかし、「採用されている定義である」ということには
なってない。
もし、その定義が採用されているのであれば、紙媒体表式に準じている「a÷bc」同様、
ヘロンの公式は、√(s-a)(s-b)(s-c)sでも良いことになるが、このような書き方は全く浸透してない。
「掛け算記号は省略できる」とは習っていても、
「掛け算記号と、それを囲む括弧を同時に省略できる」とは習ってない。
>> ちなみにどういうルールで「(4i)÷(2i)」となると思ったのですか？
“2i”を2*(i)という二つの数の積と捉えることも可能だが、(2i)という一つの複素数として捉える
ことも可能。一つの数である場合、分母に括弧を伴わず、その数値だけを書くことは、ネットルール
でも認められている。また、sin 2θと書いて、通常sin(2)*θの意と捉えないのと同様、慣習的用例から
(2i)全体を分母として扱おうとしていると考えたという側面もある。
逆に、「4i÷2i」が4*(i)/2*(i)の意で書かれた可能性も否定してはいない。
451:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:35:12.21
>> 何ですかそれ？ ソースを提示してください。
複素数の割り算の定義 (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) + i * (bc-ad)/(c^2+d^2)
の事。ソースなどどこにでもあるだろう。
>> 「7×10+3= 73」の「どこに」「なぜ」分配法則を適用しますか？
一つの数を“+”を伴い、内部構造が見えるような表現に置き換えるときは、その数を括弧で括ることが必要。
α=a+bi、β=c+di、のとき、α*β=(a+bi)(c+di)と括弧を伴って置き換えるのと同様。
13=10+3と、13を構造的表現に変えるときは、7*13=7*(10+3)と括弧を加える必要がある。
なお、「一つの数字を構造的表現に変えるときに括弧を加えた」という事であり、
「括弧を伴う構造的表現と思えるものが、もともとそれは「一つの数字であった」」などと言う
論理が成り立たないことは予め申し上げておく。
>> 現代数学は形式主義をとるので、もし後者ならスレ違い,板違い
ネットでは一意に意味を受け取れない表記法が氾濫している。その状況下に於いて、そのような主義を
説いても無駄。ネットでの現実は妥協の積み重ねで作られ、ある程度、崩れないでいる。
そのほころびの一つが、今回論争しているところといえるだろう。
452:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:35:38.70
>> 「(a/b)*c = a/bc」が正しいか否かが争点の１つであるのに
まず、ネットルールの存在理由に照らせば、“a/bc”などという表現は、存在しない。
ネットルールを遵守する限り、(a/b)c=(a/b)*c か、a/(bc)=a/(b*c) こんな感じのものしかない。
これが、大前提。
にもかかわらず、「a/bc」が現れた。ネットルール上、存在しない表現だからと言って無視する訳に
もいかず、これに対し何らかの解釈を与えなければならない。解釈の可能性は、簡単に言えば次の二つ。
Ａ．bとcの間に積算記号の省略があるとするもの
Ｂ．bcの両側に、括弧が省略されているとするもの
Ａの積算記号の省略は、一般ルールあるいは基本原則として存在する。
Ｂの括弧の省略は、通常はあり得ないが、紙媒体表記を、ネット表記に直す際には分母を括弧で囲む
というルールから括弧を追加しなければならないが、その操作を忘れたのなら、この可能性もある。
このＡとＢ、これらを天秤に掛けた場合、Ｂは書き手のミスを前提に解釈することになる。
が、それでは信頼の原則に違反することになり、結果、Ａを採用するのが妥当と判断できる。
これが、「a/bc」と書かれた物を、(a/b)*cと判断する過程。繰り返すが、これと同時にa/(bc)の可能性も否定しない。
>> 君はこれを一般ルール・基本原則・厳格解釈(前提)としている。
「a/bc」と書かれた物を、(a/b)*cと判断したのは、Ａの一般ルール／基本原則を適用したため。
そしてＢの相手のミスを前提にした解釈を寛容解釈と呼んだため、それに対する言葉として、Ａの解釈を厳格解釈と呼んだ。
ネットルールを遵守する立場から出発し、この解釈が妥当と結論したのであって、この解釈をスタート地点としたのではない。
453:１３２人目の素数さん
11/07/30 22:47:27.96
>そのほころびの一つが、今回論争しているところといえるだろう。
板違い
454:１３２人目の素数さん
11/07/30 23:21:34.84
>>446-449
色々間違ってる。
abは「a is multiplered by b」、√aは「radix quadrata de a」が本来の解釈だ。
説も理屈もへったくれもなく、こう定義されてる。
証明を行うのに、まず1+1=2の定義の経緯から入る人間はいないだろ？
だから√abcをそのまま左から読むと(文章で上記の数式を記述すると必然的に)、
「radix quadrata de abc」＝abcの平方となる。
そこへabcとはなんぞや？が入るため、結論として
「cを掛けられたbを掛けられたa、その平方」＝√(abc)となる。
それを無視して
「ab=(a×b)なら√(abc)は√abcと書けるが、それでは一意に定まらない」などと述べるのはおかしい。
455: [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん
11/07/30 23:29:03.09
ところで⑨くんのいう、「
紙媒体では、スペースで計算順序を示唆している」
っていうのは本当か？
小学校のペーパーテストとかで÷の左右にスペースなんていちいち入れて、
結合関係を示唆している例なんてあるの？
おれの小学校の記憶を引き出してもそのようなものはな方と思う。
数字と演算子はべったりくっついていたと思うよ。
つまり、紙媒体でもスペースとかそんなんで計算順序を示すことはなく、
純粋に記号列で表すことができる。
したがって、それはネットでも通用させることができ、
特別なネットルールなど持ち出す必要はない。
ヘロンの公式の話は筋違い。
ルート記号ルートは－（マイナスと同じで）１オペランドの演算子だが、
√と省略された形の積（abなど）をどちらが強い結合関係とするかの問題。
今までの議論はあくまでも１派は、
わり算記号÷より省略された積が結合関係が強いという決まりだから、
から１が答えになる、と言ってるだけ。
√記号なんて持ちだして一体何が言えたと言うんだ？
＞ネットでは一意に意味を受け取れない表記法が氾濫している。その状況下に於いて、そのような主義を
＞説いても無駄。
だとすると、ネットルールなるものを持ち出すのも無駄。
456:１３２人目の素数さん
11/07/30 23:54:59.79
>>450
>だから、繰り返すが、定義として採用された場合、矛盾が生じるなどとは言ってない。
定義という言葉は>>353で使われていませんが、あなたのいう「その定義」とは何を
指しますか？
それと「定理」って知ってますか？
>逆に、「4i÷2i」が4*(i)/2*(i)の意で書かれた可能性も否定してはいない。
「4i÷2i」は「あいまいな記述」であるという主張ですね？
>ソースなどどこにでもあるだろう。
なるほど。
相手のこういう対応も認めるということですね？
>>> 「7×10+3= 73」の「どこに」「なぜ」分配法則を適用しますか？
>一つの数を“+”を伴い、内部構造が見えるような表現に置き換えるときは、その数を括弧で括ることが必要。
分配法則を持ち出したのは間違いだったと認めるということですね？
また、「式変形の際、括弧を補う」も正しいと認めるということですね？
正しいルールに則って式を部分的に変形する際、
括弧を補うのを忘れて間違えることはあっても、
括弧を補って間違えることはないですよね？
同意できないなら、数学板らしくちゃんと「証明の形」をとって記述してください。
「式変形の際、括弧を補う」からも「ab=(a×b)」が言えるわけですし。
結論として>>436のように括弧で括って
「6÷2(1+2) = 6÷{2×(2+1)}」とするのは正しいということでよろしいですね？
457:１３２人目の素数さん
11/07/31 00:17:48.24
>>454
もし、完全に、「省略乗算優先ルール」というものが浸透しているのなら、
√(s-a)(s-b)(s-c)s と書いて、√((s-a)(s-b)(s-c)s)を意味することに確定する。
しかし、現実として、√(s-a)(s-b)(s-c)s のような書き方は浸透していない。
理由は、√(s-a)(s-b)(s-c)s と書かれた場合、どこまでがルートの範囲なのか
判らないと（「省略乗算優先ルール」を知らない人が）考え、避けられていることが原因。
つまり、「省略乗算優先ルール」をしらない人がいるから、避けられている。
逆に言うと、「省略乗算優先ルール」は浸透していないということになる。
「省略乗算優先ルール」というルールがあると説明されている掲示板などはありますか？
一方、a/bcでは、分母が曖昧なので、a/(bc)と書くことを求める掲示板は現にあります。
>>455
>> 紙媒体では、スペースで計算順序を示唆している」
そのようなことを書いた記憶はない。スペース、文字密着度等で、一塊を表しているとは書いた。
そして、その一塊は、省略された括弧で囲まれていることに相当。その一塊をネットに載せる場合
には、省略された括弧を復元させるのがよいが、意味がぶれない場合は、必ずしも必要ないとも。
>>ルート記号ルートは－（マイナスと同じで）１オペランドの演算子だが、
意味不明だが、もしかして、「省略乗算優先ルール」ではなく、「÷よりも省略乗算は優先されるルール」だと言いたいのか？
458:１３２人目の素数さん
11/07/31 00:18:29.50
>>456
定義と言う言葉を使ったのは、どこかで使われていた言葉をそのまま流用しただけ。「省略乗算優先ルール」が相応しい。
>> 4i÷2i」は「あいまいな記述」であるという主張ですね？
そう。最初からそう指摘している。
>>分配法則を持ち出したのは間違いだったと認めるということですね？
認めない。括弧を伴う式に変形した結果、分配法則を通して、変形前後の式が一致していることが確認できる。
>> 正しいルールに則って式を部分的に変形する際、
>> 括弧を補うのを忘れて間違えることはあっても、
>> 括弧を補って間違えることはないですよね？
そもそも、正しいルールに則って変形したのなら、括弧の追加、消去で間違えることなど無い。
間違ったのなら、式変形が誤っているのだろう。
>> 「式変形の際、括弧を補う」からも「ab=(a×b)」が言えるわけですし。
だから、それが間違い。abが、それだけなら、問題ない。
しかし、aは、その前に、+演算子、-演算子、*演算子、/演算子などがつくことがある。
ab=(a*b)としてしまったら、aにだけ作用させようとしていた、a直前の演算子が、bにも作用させてしまうことになる。
+-*の時には大丈夫だが、/の時には意味が変わってくる。
459:１３２人目の素数さん
11/07/31 00:30:00.57
>>457
だから、あなたの
＞１．そのようなルールはきちんとした文献で見たことがないし、（紙媒体上でもネット上でも）浸透していない
が、
＞abは「a is multiplered by b」、√aは「radix quadrata de a」
と定義の当事者、及び当時の数学者達の文献によって定められてることから否定できると言っているの。
ab=(a×b)及び√ab=√(ab)を「見づらいから括弧を使うべき」ということこそ出来るけども、
「正式な解釈に基づいても一意に決定できない」とは言えない、
つまりあなたの話は存在しない前提に基づいているため、
６÷２（１＋２）の正式な解答を求めるこの場では何の効力も持たない、ということ。
460:１３２人目の素数さん
11/07/31 01:08:20.18
>>459
前者は、積の場合は、演算子をわざわざ書かずとも、変数二つを横に並べただけで、積を表すこととしよう。
後者は√aと書いたとき、aの平方根を表すこととしよう。
というだけのものだろう。
そして、前者は、「積を表すこと」だけであって、明示的に積演算子を使う掛け算より、優先的に
計算が行われることとしようなどと言う意味は、全く含まれていない。
一体、これらを持ってきて、何が言いたいの？
また、上は紙媒体での話。ネット上では別のルールが存在すると主張している人に対し、
「紙ではこうこうだ」といくら説明しようとも、なんの説得にもならないよ。
後半は、すまんが、何を言おうとしているのか、わからん。
461:１３２人目の素数さん
11/07/31 01:33:06.90
>>458
>定義と言う言葉を使ったのは、どこかで使われていた言葉をそのまま流用しただけ。「省略乗算優先ルール」が相応しい。
やはり話がずれてましたね。
「省略乗算優先ルール」の話はしていません。
「abと書いた場合、aとbが乗算となることが保障される」と>>353で
言っています。
これは公理から導出された「定理」です。
これを否定できない限り「ab=(a×b)」は確定です。
>そう。最初からそう指摘している。
「-2」は不正解です。
>認めない。括弧を伴う式に変形した結果、分配法則を通して、
計算が間違った原因は「括弧を補わなかった」からで「分配法則」とは
関係ないですよね？
>そもそも、正しいルールに則って変形したのなら、括弧の追加、消去で間違えることなど無い。
>間違ったのなら、式変形が誤っているのだろう。
「ab=a×b」という正しいルールに則って変形時に正しく括弧の追加できていますよね？
正解は「1」ということですね。
>だから、それが間違い。abが、それだけなら、問題ない
だから「証明してください」と言っています。
「間違っている」としか言えないのでは説得力もなにもありません。
>しかし、aは、その前に、+演算子、-演算子、*演算子、/演算子などがつくことがある。
ここで「*」「/」を使う意図はなんですか？
「×」「÷」では都合が悪いのですか？
後ろめたいことがないなら「*/」と「×÷」を区別し、
今後、四則演算記号の「+-×÷」で記述してください。
462:１３２人目の素数さん
11/07/31 01:35:00.93
優先的に計算なんて意味じゃなく、文章の意味をきちんと理解すれば、
それらはある意味既に計算が終わっているモノと言えるというのはこのスレでも何度も出ていること。
数学板のくせ読解力のない奴らだな、数学にも国語力は必要だぞ。
463:１３２人目の素数さん
11/07/31 02:35:18.74
>>これは公理から導出された「定理」です。
導出！ですか。 このような物は、定理などと呼びません。ただの表記ルールです。
あるいは、新しい表記法の導入もしくは宣言だったのかもしれません。
>> 「-2」は不正解です。
この手の問題を出して喜ぶのは高校一年生ですね。背伸びをした中学生かも知れませんが。
しかし、ここでは、解釈論をしているのです。どのように解釈するのかによって値は変わります。
>> だから「証明してください」と言っています。
きちんと説明したのですが、伝わらないのですね。1/abにおいて、abを(a*b)と展開する場合と、a*bと展開する場合を比較
前者は 1/ab=1/(a*b) 後者は 1/ab=1/a*b=b/a 明らかに異なる。
>>ここで「*」「/」を使う意図はなんですか？ 「×」「÷」では都合が悪いのですか？
どちらでもかまいません。必要なとき以外「×」「÷」の使用は控えるのが身に付いているだけです。
>>462
数式には時間の観念なんて無い。あるのは、優先順位のみ。友達の留学生などを根拠に数学界に大革命を引き起こさないでください。
464:１３２人目の素数さん
11/07/31 03:01:24.65
>463
>>>これは公理から導出された「定理」です。
>導出！ですか。 このような物は、定理などと呼びません。ただの表記ルールです。
>あるいは、新しい表記法の導入もしくは宣言だったのかもしれません。
あなたがどう思うかは、どうでもいいことです。
数学的に否定できない、ということですね。
「ab=(a×b)」で確定。
>しかし、ここでは、解釈論をしているのです。
ならスレ違いです。
>きちんと説明したのですが、伝わらないのですね。
また論点をごまかしましたね。
括弧を補わないことが間違いとなることは>>436で提示済みです。
括弧を補った「6÷2(1+2) = 6÷{2×(2+1)}」が間違っていることの証明を
求めているのです。
>どちらでもかまいません。
「/」と「÷」は同じもの、優先順位も同じである、
ということでよろしいですか？
あなたの考える「3/5÷6/5」の計算結果はどうなりますか？
465:１３２人目の素数さん
11/07/31 06:55:30.97
>>461で >> 今後、四則演算記号の「+-×÷」で記述してください。
と書かれていましたが、ここは2ch数学掲示板なんですから、
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
を守るよう心がけてください。例えば、
>> ●掛け算：a*b, ab （← 通常"*"を使い，"ｘ","×"は使わない．）
>> ●割り算・分数1：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常"/"を使い，"÷"は使わない．）
>> ●割り算・分数2：（a+b)/(c+d),a+(b/c),(a/b)+c（←括弧を用い分子分母を他の項と区別できるように表現する．）
と書かれています。ましてやルール破りを煽動するようなことはおやめ下さい。
>>464
>> 「ab=(a×b)」で確定。
だから、>>463の第三段落で反証しました。
>> 括弧を補った「6÷2(1+2) = 6÷{2×(2+1)}」が間違っていることの証明を
乗除混合算では一般結合律は成立しません。従って、優先順位を変える括弧の挿入は許されません。
「6÷2(1+2)」は省略された掛け算を補って 6÷2*(1+2)=6/2*(1+2)=3*3=9です。
>> あなたの考える「3/5÷6/5」の計算結果はどうなりますか？
「3/5÷6/5」=3/5/6/5=3/(5*6*5)=1/50 です。もし、小学校で習う「分数同士の割り算」を想定していたのなら、
ネットに載せる際には、(3/5)÷(6/5)と表記してください。もちろん、(3/5)/(6/5)の方がベターです。
466:１３２人目の素数さん
11/07/31 08:41:31.01
>>465
>だから、>>463の第三段落で反証しました。
また論点をごまかしましたね。
否定するのは「abと書いた場合、aとbが乗算となることが保障される」です。
この定理に反しますので「6÷2(1+2)」を「9」とするのは
「2と(1+2)が乗算になっていない」ために間違いと言えます。
>>> 括弧を補った「6÷2(1+2) = 6÷{2×(2+1)}」が間違っていることの証明を
>乗除混合算では一般結合律は成立しません。
また論点をごまかしましたね。
「結合律」の話はしていません。
乗除混合算として>>436に書きましたが「4=2×2」「8÷4=8÷(2×2)」は成立しますが、
「8÷2×2」は成立しません。
この反例により、その説明を否定します。
>「6÷2(1+2)」は省略された掛け算を補って 6÷2*(1+2)=6/2*(1+2)=3*3=9です。 」
補った括弧はどこですか？
また、式変換に用いたルールは何ですか？
式変形の際、括弧を補っていないので誤りです。
467:１３２人目の素数さん
11/07/31 08:44:37.91
>>465
>「3/5÷6/5」=3/5/6/5=3/(5*6*5)=1/50 です。
なるほど。
ちなみに私の認識は「÷」は割り算、「/」は分数を表わすもので、
これらは明らかに異なるものです。
これは皆さんいかがでしょうか？
そして、優先順位が設定されているのはあくまで「+-×÷」に対してです。
「省略×や分数」は「+-×÷」より優先順位は高いものとして
計算してきたものと思います。
はたして「分数」と「÷」の優先順位が同じなら「分数の割り算」は
成立するのでしょうか？
優先順位の認識の統一されていれば問題ないのですが、認識がおかしい人が
いるようですので、ここでは、明らかでない限り「+-×÷」「*/」は、
使い分けるべきです。
>ましてやルール破りを煽動するようなことはおやめ下さい。
認識がないのかもしれませんが、誰かさんのせいです。
468:１３２人目の素数さん
11/07/31 08:55:15.75
分数は数
÷は演算子
出題自体に÷が含まれるのにいつまでウジウジ言ってんだよ
469:１３２人目の素数さん
11/07/31 09:44:37.05
>数式には時間の観念なんて無い
例えば1/3は1÷3を表す数式ではありませんね。
1/3を既に計算を行った答えであるため、演算子と比べて計算の優先順位が高いのです。
例えば、3×4は12と表すことができますが、12を式中で括弧を付けずに3×4と展開できるケースは限定的です。
つまりこの場合、aは3、bは4、abは12に当たると言いたいのです。
我々が時間の存在する世界で読み解いている以上、数学の「解法には」時制も当然存在します。
少々頭が固すぎるのではないでしょうか？
言うなれば、様々な数式の解法の1行目に「ここで、aにbを掛けたものをabと表記する」と述べることと同じです。
また留学生云々のレスを頻繁に用いてる方が居ますが、私は関係ありません。
何故なら常識的な英語力なら、高校生レベルで十分に前後関係が理解できる簡単な英文ですから。
470:１３２人目の素数さん
11/07/31 09:45:48.91
×1/3を
○1/3は1÷3を
訂正です
471:１３２人目の素数さん
11/07/31 10:56:29.56
>>465
> 乗除混合算では一般結合律は成立しません。従って、優先順位を変える括弧の挿入は許されません｡
> 「6÷2(1+2)」は省略された掛け算を補って 6÷2*(1+2)=6/2*(1+2)=3*3=9です｡
括弧の挿入をした教育がされてるアメリカの方針は間違いと主張する訳だね。アメリカでは
2×3=(2)(3)=(2)3=(2)3=6
と教えるらしいじゃん｡
472:１３２人目の素数さん
11/07/31 11:01:01.18
>>465
> ざっと概略を説明すると、⑨は結局２chなどのネット掲示板の書き方のほうに統一すべきとの論旨を展開！
> 元ソースが黒板であることについては、空白が人間にしか理解できない一塊を認識させるとのこと？？？
> 対する1派は教科書どおりの内容を文章化しているだけですが、それだけに説得力がある！
> さて、今日こそ決着はつくのでしょうか！？
人間にしか理解できないわけではなくCASIOの関数電卓もSHARPの関数電卓も①
473:１３２人目の素数さん
11/07/31 11:20:42.81
>>374
> ＞「2×3」を「23」とは書かないように決めている
>
> とか書かないほうがいいよ（笑)
そうだね。何故なら、その>>373の主張は、数学板史上で最も厚顔無恥なβの主張と同じだからね｡
>>411の言う通り・を使う。だから文字式では
a×b=(a)(b)=(a)b=a(b)=ab
と書く一方で、非文字式では
2×3=(2)(3)=(2)3=2(3)=2･3
と書く｡
だから、⑨の中で省略が気に入らない人は・を使えば良いだけの話で､
また、そうする事で除算／とも整合性が出る。つまり
a×b=(a)･(b)=(a)･b=a･(b)=a･b
a÷b=(a)/(b)=(a)/b=a/(b)=a/b
474:１３２人目の素数さん
11/07/31 11:23:12.16
> 数学板史上で最も厚顔無恥なβ
β「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数｣
475:１３２人目の素数さん
11/07/31 11:47:51.63
>>466 >> 「abと書いた場合、aとbが乗算となることが保障される」です
加算a+bというのは、aと言う物に対し、bを加えることです。
減算a-bというのは、aと言う物に対し、bを減ずることです。
乗算a*bというのは、aと言う物に対し、bを掛けることです。
除算a/bというのは、aと言う物に対し、bで割ることです。
加減乗除の本質的な部分は、+b、-b、*b、/bであり、
aの部分には、演算子の左側で行われた計算結果が充たります。
もちろん、a以外に何もなければ、aそのものですが、
x*y*z*bなら、aに相当する物は、x*y*zであり、
x*y/z*bなら、aに相当する物は、x*y/zであり、
1/z*bなら、aに相当する物は、1/zであり、
1/a*bなら、aに相当する物は、1/aです。
aの左側についている演算子が、“/”であった場合は、式の中に “a*b” という表記
があっても、aの逆数とbの積になります。
>>469 >> 我々が時間の存在する世界で読み解いている以上、数学の「解法には」時制も当然存在します。
の様な理論展開をする以上、かけ算や割り算だけではなく、足し算、引き算、微分、積分、Σの計算、関数計算等にも、
平等に「既に計算された」に相当する「過去」の時制と、「現在」の時制も存在しているんですよね。
（時制が幾つあるのか存じませんが、とりあえず二時制以上あることは確かなので、それを過去と現在と呼びました）
どのような表現形式が用いられているのですか？
476:１３２人目の素数さん
11/07/31 12:04:06.97
>>471
>>括弧の挿入をした教育がされてるアメリカの方針は間違いと主張する訳だね。アメリカでは
>>2×3=(2)(3)=(2)3=(2)3=6
きちんとお読み下さい。ここでの括弧の挿入は、
１．乗除混合算中ではない
２．計算の順序を変えるような挿入ではない。
従って、アメリカの教育方針と矛盾する物ではない。
>>472
>>人間にしか理解できないわけではなくCASIOの関数電卓もSHARPの関数電卓も①
ネットルール上の解釈が、電卓の仕様と一致していないだけ。
477:１３２人目の素数さん
11/07/31 12:18:59.57
>>473
>>373を書いた者だが
βが何と言ったのかは知らんが、βと同等扱いされるのは流石に我慢ならん。
＞「2×3」を「23」とは書かない
と
＞2×3=(2)(3)=(2)3=2(3)=2･3
＞と書く｡
は別に矛盾しない。
ab=a･bと書いてはならない
ということもないはずだし、
(2)(3)=2･3=23
と書いても問題ない例もあげた。
文字式か非文字式かで
・を使うか否かを判別するのが妥当とは思えない。
一応言っておくが、私は6÷2(1+2)=1派であり
>>373は、2(1+2)という表記を認めないという者に対する主張で
6÷2×(1+2)=(6÷2)×(1+2)=(6÷2)(1+2)を
6÷2(1+2)としてよいのが基本規則であるとする⑨は支持しない。
478:１３２人目の素数さん
11/07/31 12:44:07.58
>>452
＞Ａの積算記号の省略は、一般ルールあるいは基本原則
＞Ｂの括弧の省略は、通常はあり得ない
を前提としたから
＞Ａを採用するのが妥当と判断
とてるようにしか読めない。
＞この解釈が妥当と結論したのであって、この解釈をスタート地点としたのではない。
例えば私が、君の言う
＞ネットルールを遵守する立場
から出発するなら、つまり
＞ネットルールの存在理由に照らせば、“a/bc”などという表現は、存在しない。
＞ネットルールを遵守する限り、(a/b)c=(a/b)*c か、a/(bc)=a/(b*c) こんな感じのものしかない。
＞これが、大前提
とするなら
＞Ｂは書き手のミス
と同様に、ネット表記では括弧を追加する必要があるのにそれを忘れて
(a/b)c=(a/b)*cと書きべきものをa/bcと書く事も、書き手のミス。
結局、ＡとＢを天秤に掛けてもどちらが妥当かは判断できない。
479:１３２人目の素数さん
11/07/31 13:08:04.63
>>475
>aの部分には、演算子の左側で行われた計算結果が充たります。
で、何が言いたいの？
「abと書いた場合、aとbが乗算となることが保障される」の
否定になっていません。
>x*y*z*bなら、aに相当する物は、x*y*zであり、
>x*y/z*bなら、aに相当する物は、x*y/zであり、
それが正しい「x+y*z」とすると「z」に対するaに相当する物は、
「x+y」となりますが、「x+y」をしてから「z」を掛けるわけでは
ありません。
よって、その考えは間違いです。
>加減乗除の本質的な部分は、+b、-b、*b、/bであり、
「割り算」と「分数」をどう書き分けるのですか？
他の指摘がないところは認めたということでよろしいですね？
480:１３２人目の素数さん
11/07/31 13:20:42.85
>>475
ちなみに式において優先順位の設定されている演算子は「+-×÷」であり
これが「区切り文字」となります。
「+-」で区切られたものを特に「項」と呼びます。
「x*y*z*b」なら「x」「y」「z」「b」の4つ、
「x*y/z*b」なら「x」「y/z」「b」の3つの要素からなり、
それらについて優先順位が決められています。
「a÷bc」は「a」「bc」の2つの要素からなりますので、
大きくは「A÷B 、A=a、B=bc」という構造になります。
「A」と「B」のそれぞれを計算してから、「A÷B」を計算する
順番です。
「a/bc」の場合、これで大きな1つの要素となりますので、
一行で書く場合は、「省略×」と「分数」の優先順位があいまいになり、
意味が一意に決まらないことがあります。
今回の問題はあくまで「a÷bc」の形式であることをお忘れなく。