11/07/17 12:39:26.27
クソスレ終了
3:１３２人目の素数さん
11/07/17 12:39:50.69
以下猫スレ
4:猫の夢と痴漢の埋葬 ◆MuKUnGPXAY
11/07/17 12:42:56.53
よっしゃ。ワシに任しとき。
猫
5:１３２人目の素数さん
11/07/17 18:14:13.40
>>1
数学板でその程度の理論武装とは・・・
南～無～
うちの猫は他のウチのと違って家から出たがらないんだが、どうしたらいい？
6:１３２人目の素数さん
11/07/17 18:35:57.96
>>5
じゃあ追加してやる
６（１+２）÷２
（６÷２）（１+２）
６÷｛２÷（１+２）｝
６×０．５×（１+２）
６÷２×３
どうやっても９
7:１３２人目の素数さん
11/07/17 18:40:56.35
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
少なくともこの板にはStephen Wolframより数学ができる奴はいないからこれで正しい
8:１３２人目の素数さん
11/07/17 20:10:24.07
>>7
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
9:１３２人目の素数さん
11/07/17 20:19:07.70
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
10:１３２人目の素数さん
11/07/17 21:16:57.22
>>6
全部別の式じゃねーかｗ
どうやって変形したのか、間を書いてみろ
11:１３２人目の素数さん
11/07/17 21:50:11.41
またこのスレ立てたのか
ずっと同じ奴が立て続けてるのか？
何度立てても同じだと思うんだが
何故そこまで9にこだわるんだか
12:１３２人目の素数さん
11/07/17 22:09:54.65
>>11
理論を理解できないから、結論出ても気づかない
だからこれ以上は無駄
以下犬スレ
13:１３２人目の素数さん
11/07/17 22:14:30.37
高校生がたてたスレだろ
まじめに答えてるのは全部１の自演
クソスレ
14:１３２人目の素数さん
11/07/17 23:21:58.35
今時の高校生はこんなつまんないネタに固執するのか？
15:１３２人目の素数さん
11/07/18 19:25:00.82
>>12
理論なんて出てきた試し無いだろ
16:１３２人目の素数さん
11/07/18 19:50:31.31
「日本では」未定義な計算表記だから、＞１は無意味だよなｗ
なんでまたスレを立てる。
17:１３２人目の素数さん
11/07/18 20:11:06.42
>>10
全部一緒だと思ってた
18:１３２人目の素数さん
11/07/18 23:12:44.54
未定義だと無意味なのか
19:１３２人目の素数さん
11/07/18 23:42:29.24
当然だろ
20:１３２人目の素数さん
11/07/19 00:30:24.26
>>15->>19
まで自演
21:１３２人目の素数さん
11/07/19 07:28:55.98
全員記憶喪失でない限り、>>1の自演だろうね
よくやるよ全く・・・
22:１３２人目の素数さん
11/07/19 08:48:35.82
どっから記憶喪失が出たんだｗｗ
23:１３２人目の素数さん
11/07/19 13:59:47.01
数学板なんぞ所詮こんなもんさ。理論がとか結論がとか未定義だとか言いっぱなしの主張があるだけ
24:１３２人目の素数さん
11/07/19 21:38:25.54
>>23
数学にいったい何を期待しているんだよｗ
25:１３２人目の素数さん
11/07/20 12:34:15.98
数学に期待なんて書いてないじゃねーかｗｗ
結局世界的には９で決着が付いている
26:１３２人目の素数さん
11/07/20 15:16:28.72
Not-So-Simply, but the answer is 1.
I'll show the steps.
6÷2(1+2)
6÷2(3)
This is where it gets tricky. What some people say is that you go left to right because they're division and multiplication. However, 2(3) is distribution, which means it would be labeled under "P" in PEMDAS.
6÷6 = 1
To avoid any confusion this problem can also be done another way conclusively proving that the answer is 1.
6÷2(1+2)
Distribute now: 2(1+2) = 2+4 = 6
6÷6 = 1
That is actually how this would be done, though those who say the answer is 9 have just made a simple mistake.
Source(s):URLﾘﾝｸ(www.purplemath.com)
An adequate application of maths.
27:１３２人目の素数さん
11/07/20 18:39:26.75
>>25
日本じゃ、その演算は未定義だから無意味。
その演算を定義しているトコに行って論議しろ。
28:１３２人目の素数さん
11/07/20 20:36:44.68
未定義だから無意味ってのはただの思考停止だろ
同形式の物が論文にもあったりするのに
29:１３２人目の素数さん
11/07/20 21:14:43.37
勝手にその論文で未定義部分を定義して計算することは、全くの自由。
だが、それを一般に求めるなｗ
30:１３２人目の素数さん
11/07/20 21:52:29.08
定義が無いのに行っている計算なんて山ほどあるだろ。アホ草
31:１３２人目の素数さん
11/07/20 22:21:00.55
おれにはわからないレベルのやりとりをしているな。なんだこのすれw
どういう演算子なのそのカッコは
32:１３２人目の素数さん
11/07/20 22:36:13.00
>>30
はあ？具体的に提示しろよｗ
33:１３２人目の素数さん
11/07/20 22:44:33.71
前のスレでもその前のスレでも、９は最終的に否定されてた
少なくとも、ここ数学版では（1か解なしはその微妙だけど）
というか、たぶん>>1と同一人物なんだろうけど、9派は根本的にソースも出さないし計算ミスは多いし計算の規則は知らないしで自爆することが多かった
仮に数学的に９がアリなのだとしても、市ねカスとか連呼するのに忙しいみたいだったし
34:１３２人目の素数さん
11/07/20 23:50:03.98
>>33
それだけならまだしも、不利になるたびに同じ数学版に別人のフリしてスレ立てだからな
飽きるよいい加減
35:１３２人目の素数さん
11/07/20 23:58:20.13
難しいな
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
36:１３２人目の素数さん
11/07/21 09:30:14.18
URLﾘﾝｸ(uproda.2ch-library.com)
ググッても9
37:１３２人目の素数さん
11/07/21 11:47:29.02
>>36
グーグルに計算ができると思ってる奴が居るとは･･･
38:１３２人目の素数さん
11/07/21 17:12:07.69
>>36
グーグルは 6/2(1＋2) を計算していない。
グーグルは (6/2)*(1＋2) を計算したのだ。
画像には (6/2)*(1＋2) ＝ 9 としか書いてない。
(6/2)*(1＋2) は 9 に決まっている。だが 6/2(1＋2) が何なのかは、
グーグルは答えていない。グーグルは勝手にカッコを補完し、
(6/2)*(1＋2) という"別の式"に対する答えを出力しているにすぎない。
勝手にカッコを補完すれば、何らかの答えは出るに決まっている。カッコが無い状態の式について
揉めているのだから、勝手にカッコを補完した式を持ってきても意味が無い。
39:１３２人目の素数さん
11/07/21 17:20:20.15
>>1
＞２（１＋２）という表記自体この世に存在しない
だったら
「６÷２（１＋２）なんて表記は存在しないから、問題がおかしい」
と書くべきだな。9でも1でもない。
＞あえて計算するなら
表記が存在しないなら、"問題がおかしい"で終了。お前がやってるのは
「こんな表記は存在しないが、次のような表記だと解釈すれば9になる」
ということにすぎない。つまり、勝手に別の式を持ってきて、その式に対する答えを
言っているだけ。もとの表記に対する答えは出てないまま。
40:１３２人目の素数さん
11/07/21 17:33:58.42
さて、>>36が使っている論法は
「ググって答えが出るなら、それがその式の答え」
というものである。すると、>36は>1と対立することになる。
なぜなら、グーグルで 2(1＋2) と入れると
2*(1+2) ＝ 6 と表示されるからだ。従って、>36は>1に対して
「2(1＋2)という表記は存在し、答えは6になる」
と主張しなければならない。こうして、>36は>1と対立する。
41:１３２人目の素数さん
11/07/21 17:36:52.38
たった今、留学生にこのサイト見せたらすごいことされた
Wolframは海外のサイトであり、海外流の表記で書けば正しい答えが出るんだそうだ
機械に関数を認識させるには （） ではなく [] を使うのだそうだ
あれ？ でも肝心のWolframは普通に（）ってでてるよ？ と言ったら、あくまでプログラムの問題であり人間は―たぶんアメリカ人は―この表記は間違いではなく普通らしい
他にもいろいろ、理屈はあるようだけど、彼は日本語が得意でないのでわかるのはここまでだ
42:１３２人目の素数さん
11/07/21 17:42:14.33
(>>40の続き)
ここで、>>36は次のように言うかもしれない。
「いや、オレも 2(1＋2) という表記は存在しないと思っている。
検索結果をよく見れば、グーグルは 2(1＋2) を計算していない。
グーグルが計算したのは 2*(1＋2) に過ぎない。
グーグルは、勝手に 2*(1＋2) だと解釈したのだ。」
43:１３２人目の素数さん
11/07/21 17:45:04.96
しかし、このように主張するなら、これは>38と同じスタンスであり、>36は
「グーグルは 6/2(1＋2) を計算していない。
グーグルは勝手に(6/2)*(1＋2) だと解釈して計算したに過ぎない」
と言わなければならない。この場合、>36は「9」である根拠を1つ失う。
つまり、「9」である根拠にグーグルを使うことが出来なくなる、
44:１３２人目の素数さん
11/07/21 19:53:12.85
#include <stdio.h>
int main(void)
{
printf("%d",6/2(1+2));
return 0;
}
prog.c: In function ‘main’:
prog.c:5: error: called object ‘2’ is not a function
つまり関数2(x)が定義されなければ計算できない
45:１３２人目の素数さん
11/07/21 20:47:37.43
× 6/2(1+2)
○ 6÷2(1+2)
46:１３２人目の素数さん
11/07/21 21:30:16.87
なんか議論されてるようにみえるが全部1の自演
書き込み時間みれば分かる
47:１３２人目の素数さん
11/07/21 23:00:02.77
a_(n+1)=(a_1)^a_nなる数列について
a_1=√２のとき a_∞＝２を示してください
a_1=n乗根√nのときa_∞はいくつでしょう
収束半径はいくつでしょう？
48:１３２人目の素数さん
11/07/22 10:38:51.68
1だと思う。
49:１３２人目の素数さん
11/07/22 10:54:52.88
6/2(1+2) = 1
(6/2)(1+2) = 9
50:１３２人目の素数さん
11/07/22 16:30:45.42
俺は1だと思う
てかこんなスレどっかで見たんだがｗｗｗ
51:１３２人目の素数さん
11/07/22 18:00:45.12
>>41
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
なるほど、使い方の問題だったのか
52:１３２人目の素数さん
11/07/22 19:46:33.16
マジレスすると、
数学では、括弧を用いてる地点で、それはひとつの数字として捕らえる事になる。
2(1+2)はひとつの数字を因数分解してる者以外に他ならない。
どうやっても、2(1+2)は６にしかならん。
分数と÷とでは、少し扱いが違う。
ある数字は÷操作によって初めて分数になる。
ちなみに
たとえば(a+b)cx=yだとすると
x=y÷(a+b)cとなるが、
>>1の操作で計算をした場合
x=y(a+b)/cとなりうるし、x=yc/(a+b)にもなる。
ここでcと(a+b)を入れ替えんな！という反論をする輩に問いたい。
ではc(a+b)x≠(a+b)cxだと君は言いたいんだね？
しかし、私から言わしてもらうと、任意のa,b,c,xでc(a+b)x=(a+b)cxを満たさない数字はこの世に存在しないんですがね。
見つけたら世紀の大発見です。
結論→（）を持ち出した地点で、数学のテリトリーです。
日本に入ってきた中国人が「ﾌｧﾋﾞｮｰﾝﾝ！！ｳﾘﾗの文化に従えニﾀﾞ！！」と言っているもんです。
第一に、数学では分数と÷を差別化できていますし、数学では数学上のルールに則って完全に>>1の式を計算できますが、
>>1の算数を持ち出した場合、（）がある地点で不能数式です。
算数に（）なんて存在しません。どう考えても数学の圧勝です。本当にありがとうございました
53:１３２人目の素数さん
11/07/22 20:39:10.02
>>52
勝手にオレ理論を提示するなよｗ
日本じゃ、未定義の演算だから計算できないで終わりだ。
54:１３２人目の素数さん
11/07/22 20:42:42.25
あ？何言ってんだお前？
数学なら計算できるっつってんだよ。
算数なら計算できないっつってんだよ。
55:１３２人目の素数さん
11/07/22 20:45:50.07
>>52
>> たとえば(a+b)cx=yだとすると
>> x=y÷(a+b)cとなるが、
バカ？
x=y÷((a+b)c) が正解
ノートでは、分母に(a+b)cを持ってくれば良いだけだが、
それをネットに乗せるためには、括弧を補完しなければならない
56:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:31:29.60
>>55が正しい。
＞たとえば(a+b)cx=yだとすると
＞x=y÷(a+b)cとなるが、
仮に1行目を「数学」と呼ぶにしても、
2行目は もはや「数学」ではない。
「たとえば(a+b)cx=yだとすると
x=y÷((a+b)c)となるが、」
↑このように書いたなら、1行目も2行目も「数学」と呼んでよい。
57:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:42:35.42
>>55
は？馬鹿かお前。
何が補完だよ（笑）
((a+b)c)も(a+b)cも変わんねえよ。
んで、そうだとしてもお前は何が言いたいの？
結果は全く変わらない訳だが？
58:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:49:46.17
んで、てめえのそのケツの穴みてーな口からもういっぺんなんか言ってみろ。
今日買ってきたフランクフルトを焼いた後にてめえのケツの穴に突っ込んで、
おめえを正座さして、(a+b)cを論破してやるよ
59:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:56:09.40
----－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ここまで自演
以下猫スレ
60:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:59:54.13
そのバチバチ理系専攻してきて、ガチガチの論理派ですみたいな態度と
豚所の豚を見るような冷たい視線で人をあざ笑うかのように見下すような面の上にある悲惨な焼け野原に、
水をぶっ掛けて消火して、その河童みたいな頭に光を当ててソーラー発電させて、携帯の充電してやるっつってんだよｺﾗｱｧｱｱｱｱｱｱｱｱ
61:１３２人目の素数さん
11/07/22 22:01:38.80
言い負かされた⑨が騙りをやっているようですね。
62:１３２人目の素数さん
11/07/23 00:38:00.06
>> たとえば(a+b)cx=yだとすると
>> x=y÷(a+b)cとなるが、
>> >>1の操作で計算をした場合
>> x=y(a+b)/cとなりうるし、x=yc/(a+b)にもなる。
この最後の行、どういう意味？ 全く意味不明
「x=y÷(a+b)c」と言う式、普通に解読すると、「x=yc/(a+b)」だ
もし、ノートから、ネットに載せる歳に括弧を補完しなければならないルールを破って
しまって、本来は、「x=y÷((a+b)c)」とすべきところを、「x=y÷(a+b)c」と書いてし
まったのなら、x=y/((a+b)c)=y/(c(a+b))=y/c/(a+b)=y/(a+b)/c これらいずれでもok
最後の二つは繁分数みたいな表現と思うかも知れないが、繁分数ではない。
y*(1/c)*(1/(a+b))の意味で、一意に定まる。
式は演算子と数値から出来ている。(a+b)cは、(a+b)*cを省略したもの。
(a+b)の前に数値と演算子がつくと、その演算子は(a+b)にのみかかり、cには
波及しない。従って1/(a+b)cは、1/(a+b)*c=c/(a+b)
もし、波及させたいのなら、全体を括弧で括ればよい
1/((a+b)c)なら、1/((a+b)*c)=1/(a+b)*(1/c)
従って、x=y÷(a+b)cとx=y÷((a+b)c)では、全く意味が異なる。
63:１３２人目の素数さん
11/07/23 02:21:03.11
＞何が補完だよ（笑）
＞((a+b)c)も(a+b)cも変わんねえよ。
「 カッコなんぞ要らない。((a+b)c)も(a+b)cも変わらない。よって x=y÷(a+b)c も x=y÷((a+b)c) も変わらない。 」
と言いたいのか？じゃあ、
「 カッコなんぞ要らない。(a＋b) も a＋b も変わらない。よって x＝y÷(a＋b) も x＝y÷a＋b も変わらない。 」
と言えてしまうな。最後の x＝y÷a＋b は算数でも数学でも x＝(y/a)＋b としか
読めないのだが、君の中では x＝y/(a＋b) と同じなんだな。
64:１３２人目の素数さん
11/07/23 06:45:11.59
>>63
おや？
最低でも文字を含む式の計算順序に関しては合意に達していたものと思っていたが･･･
(a+b)c=c(a+b)
「乗数が省略された部分に関しては優先的に計算する」
a×b は「a」と「b」を掛けるという意味、「ab」は「a」「b」を「掛けた」という意味
(a+b)cで乗数を省略している以上どう解釈しても(a+b)c=c(a+b)が成り立ち
y/c(a+b)
だよ。
65:１３２人目の素数さん
11/07/23 06:49:34.05
>>62
＞「x=y÷(a+b)c」と言う式、普通に解読すると、「x=yc/(a+b)」だ
これは明らかな間違いだね
「乗数が省略された部分に関しては優先的に計算する」
(a+b)c=c(a+b)
ここは分解できないよ？
66:１３２人目の素数さん
11/07/23 08:15:13.88
ふと思ったのですが、ここで９を主張している方は非常に若い方なのではないでしょうか?
というのも、ソフトウェアに関数計算機能が付いたのはここ数年で、その信頼性はまだまだ低いにもかかわらず、平然とソースとして使用して来ていますし、別の掲示板で見たことのあるような無根拠なルールをそのまま信じているようにも見えます
ネット上の情報を鵜呑みにしてしまっている
つまり、物心付くころにはパソコンが普及していた最高でも15歳未満の方ではないかと思うのです
そう考えれば、知っていて当然の計算や式を知らないのも頷けます
だとしたら、基本的な知識について、分からないのではなく「知らない」のではないでしょうか?
67:１３２人目の素数さん
11/07/23 08:48:40.48
>>64
＞「乗数が省略された部分に関しては優先的に計算する」
そういうルールを使っているなら、
最初からそれを理由に挙げれば良いのであり、
＞何が補完だよ（笑）
＞((a+b)c)も(a+b)cも変わんねえよ。
こんなのは どのみち理由になってない。
すなわち、どのみち>>57の言い方では理由になってない。
68:１３２人目の素数さん
11/07/23 08:51:48.47
>>52-63は⑨の自演でしょ？
69:１３２人目の素数さん
11/07/23 09:12:44.58
>>65 それじゃ、ヘロンの公式はS=√s(s-a)(s-b)(s-c)でも、√(a+b+c)(s-a)(s-b)(s-c)/√2でもいいと言うのか？
「省略されたかけ算は優先的に」等というのは、教科書やノートしか前提にしていない時代の話。
つまり、十分の空白と、文字の位置情報だけで、「ひとかたまり」を意識させられる場合の話。
ネットでは、空白の大きさや文字の上付き、下付きなど、微妙な付加的視覚情報を追加することは、
TeXなどの特殊な記法を用いない限りできない。
そこで、簡易的だが、正確に情報を伝えるために、括弧の補完というルールが定着している。
ネットが登場したのは、教科書やノートしか無かった時代の後。
つまり、ネットの登場以降、ルールのオーバーライトが行われている。
「省略されたかけ算は優先的に」というのは、非ネット、あるいは、ネット上でも、混乱が生じない
場合にのみ適用して良いルールに成り下がっている。この現実をいい加減受け入れろ。
「√」だって、(混乱が生じない場合は除いて)どこまでがルートの範囲内か明確に示す必要がある。
だから、ヘロンの公式はS=√(s(s-a)(s-b)(s-c))と書かなければならない。
もちろん、教科書やノートではルートの横棒を(s-c)まで伸ばせばよく、外側の括弧が書かれないのが普通。
70:１３２人目の素数さん
11/07/23 09:14:09.74
>>68
同意
>>55-56の小学生みたいな言い分に、でてきたのが>>60って・・・
これを理系の意見だと思うのは、書いた本人だけでしょう
71:１３２人目の素数さん
11/07/23 09:36:16.67
>>69
たぶん自分で書いてて途中で気づいたと思う
お前の言ってることは
a÷bc を a÷(bc) としなければならないといているのと同じこと
しかし、現実ではお前が神聖視するネット上でさえ一部プログラミングを除いて
a÷bc＝a/bc であることに争いは無い。決してa÷bc=ac/b ではない
頼むから脳内設定を晒す時はソースくらい補完しろ
72:１３２人目の素数さん
11/07/23 09:44:09.63
だから、何故釣られる?
⑨は小学生ハイ終了
これで終わりだろ?
73:１３２人目の素数さん
11/07/23 09:55:06.01
あれ？
今ココ何人要る?
いや、たいした問題じゃないんだが俺の>>65に別の人が答えて･･･内容は文句ない、というか俺が先に見たらそう書き込んでいた
ただ、⑨の自演の可能性を考えると･･･どこからどこまでが、どっちの書き込みだ?
74:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:02:24.67
>>73
>>64と>>71は同一人物というか、俺だな。
他は知らんから、たぶん⑨一人。一派3～4人くらいじゃないだろうか？
75:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:08:03.44
>>71
>> しかし、現実ではお前が神聖視するネット上でさえ一部プログラミングを除いて
>> a÷bc＝a/bc であることに争いは無い。
一部を除いてって、争いがあることを自ら、認めているんだろ。
教科書やノートで、「a」「(スペース)」「÷」「(スペース)」「bc」
と書かれていたら、分子がa、分母がbc である値を表していることに、異は唱えない。
しかし、それをネットに載せる場合は、a÷(bc)と書くのが正確。
ただし、「教科書・ノート表記をそのまま載せたのかもしれない」との配慮から、
「a÷bc」 と書かれていても、「 a÷(bc)」を意図して書いたものかもしれないと、
気を遣って読み返し、前後の文脈から、書き手がどちらの意味で使っているか、判断させている
こともよくある。独りよがりに、自分の書いたものは正しいと思いこんでいるかも知れないが、
相手にいらぬ苦労をかけていることがあることを自覚せよ。
ネット表記に変換する場合には、一意に読み取ってもらうために、括弧の補完は適宜行う必要がある。
76:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:15:31.28
>>75
お前はいつからプログラマーになったんだ？
プログラムの話ならと書いてあるのが見えないのか？
お前の頭はwin95位の性能しかないのか？
お前がソースにしていたWolframでさえ、a÷bc＝a/bc と普通に出すぞ？
要らぬ苦労をしているのはお前だけだ
77:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:17:38.12
>>75
そうか、お前は一部プログラムの話をしていたのか
俺たちは数学の話をしていたんだ
ちなみにココは数学板だから、どこか別のところに言って、存分に語り合って欲しい
お疲れ様でした
78:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:29:26.70
お前ら何で釣られるの？
9派なんて本気で言っているやつは居ない、全ては寂しい引きこもりのネットジャンキーが、誰かにかまって欲しくて書き込んでるんだよ
ここでお前たちがかまってあげてると、いつまでたっても自立できないんだ
さあ、パソコンを切って現実の世界に旅立つのだ若人よ！
79:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:54:08.76
>>78
そうか！ ９派なんて存在しなかったんだ！
それで全ての説明がつく！
80:１３２人目の素数さん
11/07/23 11:24:09.20
まさか全て釣りだったと!?
つっ、釣られたクマーーー！
81:１３２人目の素数さん
11/07/23 11:43:31.36
>>「乗数が省略された部分に関しては優先的に計算する」
という事だけど、a÷bc も a÷b c も同じ扱い？ （後ろの式は、bとcの間に半角スペースを入れている。）
前の式のように、bcがくっついていたら、bとcの積なのか、bcという二文字からなる一つの変数なのか
区別がつかないので、かけ算の記号は省略しても、気持ち、スペースを入れてもいいよね。
82:１３２人目の素数さん
11/07/23 11:55:27.68
自分の言っていることの意味を良く吟味してみてください
あなたは xy や ab など、括弧をつけずに乗数を省略している全ての数学サイトや公式ページが間違っていて、世界中であなた一人が正しいことを言っているとお考えなのでしょうか？
83:１３２人目の素数さん
11/07/23 12:58:59.03
ほとんどは、括弧を補完しなくても意味が変わることが有りません。
括弧の補完が必要なのは、一意に読み取られない可能性がある場合です。
括弧を付けず、かけ算記号を省略しているほとんどの数学サイトは、そのままで正しく
意味を伝えているのでしょう。また、複数の意味に取られうるような場合であっても、
前後から、意味を確定できる場合もあるでしょう。
何重にも括弧を付け加えると、見づらくなってしまいます。
そのような理由から、あえて、括弧の補完をしない場合もあるかも知れません。
いずれにしても、教科書・ノート表記が紙媒体上に存在する以上、ネット上で、その表記
を流用し、ネット表記違反を犯す人が現れてしまうのは仕方ないことと考えています。
しかし、教科書・ノート表記と、ネット表記には違いがあること、及び、違いを設けている
理由を啓蒙することは必要です。
ヘロンの公式について回答がありませんが、どうお考えなのでしょうか？
乗算記号に代わって、スペースを挿入することについても、ご回答ください。
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
の ●割り算・分数1 の一行をご覧下さい。
あなた方にとっては、登場の必要のない、「a/(bc)」が用いられています。
84:１３２人目の素数さん
11/07/23 13:39:16.06
>>83
ちょｗｗｗ
吹いたじゃねーかｗｗｗ
珍しくソース出すから何かと思えば、2ｃｈの掲示板の書き方ｗｗｗ
ダメだこいつｗ世界中の数学サイト＜2ｃｈってこと？？？
85:１３２人目の素数さん
11/07/23 13:41:49.14
>>83
つまりあなたの目には、a÷bc が、それほど複雑で難解な式に映っているとでしょうか？
＞ネット表記違反を犯す人が現れてしまうのは仕方ないことと考えています
と言うことはつまり、あくまで世界中が間違っていて、あなたの脳内設定が正しいと言うことでしょうか？
＞理由を啓蒙することは必要です
ということは、少なくとも現段階では a÷bc の表記が定義として正しいと認めるのですね
ルートに関しては自分で>>69で何か語っていませんか？誰も否定してませんよ？スペースの意味は何が言いたいのか分かりませんが
残念ながら自分が世界の中心に居ると思っているような方には理解できないかもしれませんが
妄想は頭の中にしまって置いてください
86:１３２人目の素数さん
11/07/23 14:24:10.75
そもそも、何でそんなに既存定義に喧嘩売りたがるんだろう
さすがに９はないって気づいて、定義そのものを消し去りたくなったとか？
定義ガン無視って、その時点で数学じゃないでしょうに
87:１３２人目の素数さん
11/07/23 17:16:58.58
>>41の文章を書いたものだけど、留学生にまだ揉めているようだと伝えたら代筆を頼まれた
The general consensus among math people is that "multiplication by juxtaposition"(that is, multiplying by just putting things next to each other, rather than using the "×" sign) indicates that the juxtaposed values must be multiplied together before
この文章をgoogleで検索してほしいらしい。
これだけ長い文章としては普通ありえないことに、無数の数学サイトに記載されているため、すごい数がヒットする
どこにでも載っているような基本的な定義らしい
この検索でヒットした数がそのまま、この言葉を支持するとのことだ
88:１３２人目の素数さん
11/07/23 18:31:38.53
>>87
それが、日本でも通用したら良いですね。
89:１３２人目の素数さん
11/07/23 18:58:49.54
>>87
世界的には９が正解か
１派涙目ｗ
90:１３２人目の素数さん
11/07/23 19:31:43.22
>>89
読めないならまだしも、でたらめを書くなよ
意訳すると、「数学者の間では×の記号を明記したものよりも括弧に直接配置された乗算を優先して計算されるものとして統一されている」と書かれているんだぞ？
91:１３２人目の素数さん
11/07/23 22:32:04.19
だから補完っつってる奴は馬鹿か？
補完も糞もねーんだよ。補完っつってるやつはマジで数学しらねーだろ？あ？
a÷b×cだとしよう。これならa/b×c=ac/bと回答できる。
何故か？
aをbで割ってそしてcをかけてるから。解る？
じゃあ。a÷bcは何？
a/bcです。＾＾どう考えても＾＾；
じゃあ、とてつもなく解りやすい説明をお見せしよう。
4÷4って何でかぁ？
数学板「１です」
⑨「４です」
ここで⑨君の素晴らしい回答をお見せしよう
４＝2×２だから
４÷４＝４÷2×2＝2×２で４でーーーす！
は？
あのね。君の４＝２×２っていうのは正しいんだよ。うん
だけどね、それは４＝２・２に因数分解してるだけの話で２・２はひとつの数字として捉えるのが常識なの。＾＾
だから、４÷４は１なんだよ？
もちろん４は２（１＋１）と分解もできるし
４÷2（1+1)も１なんだよ？＾＾
これで理解できないなら、中学生からやりなおそうね？＾＾；
92:１３２人目の素数さん
11/07/23 22:38:48.77
もう>>87 で決着ついてるな
そういえば、海外では文字より先に乗数の省略を習うのだが、何故今回台湾でこのような問題が起きたのかが謎だ
いや、やらかしたのはフェイスブックで、台湾のなんたら教授はある意味被害者なんだろうけど
93:１３２人目の素数さん
11/07/23 22:44:42.82
>>92
日本じゃそう扱わないから無意味。
94:１３２人目の素数さん
11/07/23 22:47:04.85
>>92
はあ？ ここは日本ですけど？
世界中で、１が正当でも日本ではこの表記は左から順に計算するように教育される
分からないなら、小学校からやり直せカス
95:１３２人目の素数さん
11/07/23 22:56:53.61
>>93
数学には世界も日本も変わりませんが？
日本も世界の一つです。
数学は世界共通の公理を持っています。
公理が異なっている場合があれば、それは世界で言う数学ではありません。
少なくとも、日本でも６÷２（１＋２）は１ですよ。
96:１３２人目の素数さん
11/07/23 23:00:18.32
>>94
＞＞ここは日本ですけど？
少なくとも、日本でちゃんとした数学の教育を受けているならこんな言葉でませんが？
算数で、因数に分解された数字を扱うはずないんですが？
算数式でこの式は計算できませんが？
数学式なら間違いなく１ですが？
97:１３２人目の素数さん
11/07/23 23:00:57.31
>>93-94に吹いたので、晒しage
98:１３２人目の素数さん
11/07/23 23:12:18.55
⑨と私たちに考える力の差なんてないだろう。
⑨はただ知らないだけなんだ。
だから、間違いを改めようとする柔軟な思考も大切なんだ。
間違った知識じゃなく、正しい知識を持ってくれ。
数学を1年、2年必死に勉強して、それでも９と言い張るなら、また討論しようじゃないか
99:１３２人目の素数さん
11/07/23 23:29:40.66
>>87は
()内の処理、()による乗算、Xsignによる乗算っていう優先順位だよってこと？
一般教養の試験あるから不安なんです。1が主流？
100:１３２人目の素数さん
11/07/23 23:43:04.17
>>95
そんな公理があるなら、日本のどこに明記されているべき。
無いなら、日本では未定義だろ。
101:１３２人目の素数さん
11/07/24 04:27:38.17
>>87 30件程しかヒットしなかったけど、これが無数のサイトに記載されている？ すごい数？
しかも、6÷2(1+2)とか48÷2(9+3)が書かれているものばかりで、実質的な発信者は一人か二人
元ネタは同じものばかりだろ
102:１３２人目の素数さん
11/07/24 04:30:59.20
>>91 とりあえず、ここは2chの掲示板なんだから、2chのルールは守ろうね “a/bc” → a/(bc)
103:１３２人目の素数さん
11/07/24 06:28:37.44
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
104:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:03:33.80
そろそろ⑨がかわいそうになってきたんだが･･･
>>101に関しては、各自自分でコピペしてみればいいとして
>>102よお前の世界の中心はやっぱり２chなのか･･･
それって、>>94みたいに「世界中が6÷2(1+2)＝1でも、２chの中だけは9なんだ！」ってこと？
105:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:08:21.93
a÷bc、a÷(b+c)について
b,c∈Qならば、
b、cとの間で二項演算μ(μ：+もしくは×)が行われ(b,c)→bμc
b,c∈Q同士はこれらの二項演算において閉じている。よって
この操作で新たなQの元が得られ、
それらをそれぞれ(b+c)…①，bc…②と表す。
よって、この操作によると、
a÷b×cはa÷bcと別のものであることがわかる。
②のbcは、二項演算bμcという操作をbとcとの間で先に行って新たなQの元となっていることを示しているのである。
つまり、a÷bを a,b∈Q a×b^-1と定義するなら、bcは有理数としての身分を獲得しているので、
a÷bcは、a, bc∈Q a×(bc)^-1と計算するわけである。
106:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:14:09.05
ただ、b+cはそのまま書いても、b×c=bcとしたときの様に新たな有理数の元であることがわかりにくいので、(b+c)のように表記する必要があり、そうすると、
a÷b+cと、a÷(b+c)を区別できるのである。
よって、÷の後で積が省略されている部分については2a÷(2a)のような
()はいらないわけです。
107:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:25:05.95
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
108:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:28:40.36
>>107
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
間にスペースｗｗ
気づかれないとでも思ったの？
109:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:52:34.32
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
110:１３２人目の素数さん
11/07/24 07:58:36.05
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
a/b*c = (a/b)*c ←これは認めるよね？
a/bc = a/(bc) ←これを採用すると上の式から*を省略することで演算順序が変更される。
省略とは無くても構わないから省略するのであって
省略することで演算順序が変わるのでは、合理性がない。
111:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:00:01.63
>>105 それは何かを説明したつもりなの？
112:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:00:44.87
>>99
yesその通り。
日本には文章としてそれらのフォローが教科書に明記されていないけど、「計算方法」は「どの教科書会社でも丁寧に扱っている」
URLﾘﾝｸ(ir.lib.shizuoka.ac.jp)
出題として不適当であるという結論は理解できるけど、どうあがいても９にはならない
また、括弧に関しても同じ事が言える
⑨の主張だと、「括弧に対して省略された乗数」に関する明文化された文章はどこにも乗っていないけど、2(a+1) とい式は、文字だけでなく隣の１にも（つまり、括弧全体に）かかると習ったはず
113:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:09:02.34
>>111
私はあなたのレベルに合わせた言い争いをするつもりはありません
反論がある場合は、数式で反対証明を行ってください
ただし、>>105は数学においてa÷(bc)とならない理由でもあります。頑張って証明してください
114:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:14:38.95
「乗算が省略されているところは優先的に計算する」というルールを採用するなら
a÷bc＝a/(bc)＝a÷b÷c
a/bc ＝a/(bc)＝a÷b÷c
「そんな優先順位は設定せず、左から順番に計算する」というルールを採用するなら
a÷bc＝(a/b)c＝a÷b×c
a/bc ＝(a/b)c＝a÷b×c
前者でも後者でも、矛盾は生じない(前者と後者を両方とも採用すると矛盾する。当たり前だが)。
まあ世界的には前者が主流だろうから、前者のルールで統一するのが良いだろう。
115:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:20:01.27
>>101
ヤフーでもグーグルでも検索したら５０件超えるんだけど
116:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:23:46.61
>>110
これは⑨の書き込みでいいんだよね？
君の中では、数式の途中にスペースを入れるのが普通なの？
省略乗数は「掛ける」では無く「掛けた」という計算済みを表す表記
君の脳内では
a÷b×c を計算すると a÷bc になるの？
それとも表記の意味を無視して a÷b×c の「×」だけを無視して、a÷bc に出来ると思ってるの？
君は中学で、そんなふうには習わなかったはずだ
追い詰められたからって、教科書に喧嘩売っても、勝ち目は無いよ？
117:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:34:45.41
> 君の中では、数式の途中にスペースを入れるのが普通なの？
これウルフラムのこと言ってんの？あれは空気を読んでるの。
スペースあけたりa,b,cじゃなくて別の記号使うと空気読んで違う答え返してくるから。
どっちにしてもa/(bc)=a/bc が普通とは言えないと分かればよろしい。
> 省略乗数は「掛ける」では無く「掛けた」という計算済みを表す表記
すごい解釈だね。5(1+2)の答えは5(3)なワケだ。もう計算済みだもんね。
118:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:41:45.13
> 「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」ことについて、きちんと指導している教科書は一社もない
URLﾘﾝｸ(ir.lib.shizuoka.ac.jp)
これが有害なんだよ。指導していないクセに空気を読んだ計算を要求してくるわけだから。
そしてこの省略を優先するというお約束は「方言」だから、世間では必ずしも通じない。
だからウルフラムさんも解釈に悩むわけだね。
119:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:50:54.94
>>117
でた！⑨理論！！
皆さん、これが⑨です！
空気を読むってなにｗｗｗｗ
世間一般の解釈
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
⑨の解釈
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
私には⑨語が分かりませんが、ウルフラムさんは数式にスペースを入れまくって計算することを前提に作られているわけではないと、明言しておきます
120:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:58:35.96
>>119
「空気を読む」とは教科書で一社もきちんと指導していない省略乗算優先ルールを使用することが要求された時に
必要なスキルの事だよ
121:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:03:58.13
あとね、ウルフラムアルファはものすごく空気読むんだよ
Mathematica だったら a/bc = a/(bc)なんて約束ないからね。12 x / 4 x = 3 x^2 だよ。
僕はMathematicaになれてるからbcと続けて打つ習慣なかったんだよ。
122:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:15:30.01
>>118>>120
6章途中のその一行だけ見ると、まるで指導されていないように見えますが、前後の文章を見ると
前のページにきちんと
12ab÷4b
これは,12ab÷4×bではなく,12ab÷(4×b)の計算である
これらの計算の仕方については, どの社でも丁寧に扱つており
（以上抜粋）と、計算方法そのものについては、きちんと指導していることが明記されています
123:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:18:31.98
明記されていないのは、文章としての解説であり、計算方法としては決して方言ではありません
ですから、日本でもきちんと授業にでてさえいれば、「乗数の省略を優先する」という定義は知っていなくてはおかしいということになります
ソースを読む時は、全部とは言いませんが、
特に、自分に都合のいい風に解釈できる一文だけ抜粋して、全文を偽装するのはやめましょうｗ
124:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:28:12.53
>>120
なぜソフトの使い方にこだわるのでしょうか？
この問題は計算機で計算したらどうなるかが焦点ではないですし、何よりあなたの言っていることは支離滅裂です
>>117
＞5(1+2)の答えは5(3)なワケだ
実はこれが真理です
括弧の横に乗算除算が残っている段階で、括弧は消えませんし、また「×」の記号が勝手に復活して計算順位が変わることもありません
さらに言うなら一度「計算された」からと言ってそれ以上計算できないわけではありません
5(1+2)=5(3)=15
125:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:28:42.67
「乗数の省略を優先する」のは有名でも、
スレタイの時にも当てはまるのかは明記されてるのは少ないんじゃないかな。
文字式だけで。
126:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:29:27.65
文字式って何だ？
127:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:37:26.27
う～ん
なんかだんだんレベルが低くなってるな
９派は、このスレを第三者が見て、どちらを指示するか、考えないと、まるで理にかなってないよ？
128:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:37:36.76
だ・か・ら きちんと指導していないんでしょ。
事実こんなスレが立ってるよね。世界共通の了解がないよね。
混乱の原因にこそなれ、有益な点はないと思ってるよ
129:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:37:59.16
>>120
計算機の使い方がおかしいと言われている、>>119の世間一般の解釈が正しい
130:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:39:35.00
> 計算機で計算したらどうなるかが焦点ではない
方言だという事がわかればよろしい
> 実はこれが真理です
> 括弧の横に乗算除算が残っている段階で、括弧は消えませんし、また「×」の記号が勝手に復活して計算順位が変わることもありません
> さらに言うなら一度「計算された」からと言ってそれ以上計算できないわけではありません
こんなの教えられる中学生がいたら気の毒だわw
131:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:46:31.46
1派は1派で、>>91が一人だけ物凄くバカだけどな
132:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:49:58.44
Mathematicaにab-abと入れたらどうなるの？
133:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:51:59.81
>>132
0
134:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:52:29.40
>>130
方言 www
下半分に反論するあたりがさらに笑えるな
つまりお前は、一度計算すると括弧が消えて、計算順位がかわると？
そんなんじゃ代入計算する時苦労したたろw
135:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:54:52.87
>>134
ごめんね、 君の言っていることは全然わからない。
「かける」と「かけた」の違いを教えこまれる中学生がいたら気の毒だなあと
136:１３２人目の素数さん
11/07/24 10:01:38.78
>>135
君にとって君以外みんな、かわいそうな人ってこと？
たぶん皆から見て、君こそがかわいそうな子だよ
137:１３２人目の素数さん
11/07/24 10:13:04.38
>>128
そうか、お前はソースのP52にある、誤答したごく一部の生徒の一人なんだな
きちんと授業でやると明記されているのに、「世界共通の了解がないよ！」って騒いでいたわけか
・・・かわいそうに
138:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:00:56.90
傍から見て混乱が無いよう、少し補足しておきます
URLﾘﾝｸ(ir.lib.shizuoka.ac.jp)
上記ソースは、教育の観点から当たり前とも思える定義計算順位の優先について「理解できない生徒がいる」ことの理由を探る上で作成されたレポートである
「はじめに」で書かれているとおり、問題を少し変えるだけで正答率が下がる
このことについて、製作者である教授は、あらゆる教科書で例題などでその計算方法は「各社とも丁寧に扱っている」とし、確実に授業中に習っているという前提の上で
139:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:05:29.92
考え方としてて「省略された乗数を優先して計算する」という当たり前のルールに関して、文章で明記している教科書がないことに触れ、それが理解できない生徒を生んでいるのではないかと分析しています
しかし、終わりまで見てください
理解できないとされる生徒の確立は、ごくわずかです。
計算方法のみとはいえ「授業でやっていて」「ほとんどの人間が理解している」定義を、なぜ一般的でないといえるのでしょうか？
そもそも、教える側は「省略された乗数は優先的に計算する」ことを正しいこととして認識しています
この部分は、どう読み解こうと変わらないはずです
後は、授業を聞いていたかどうかという話です
140:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:20:57.23
>>139
> なぜ一般的でないといえるのでしょうか？
Google電卓： 10÷2(5) → 25
Mathematica： 10 x / 2 x → 5 x^2
中学生将来混乱しますよ…
141:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:26:40.85
>>138-139
全面的に支持！
特に最後の文章。数学者の間で(先のソースも合わせ国際的に)計算の優先順位は間違いなくそう定義されていることは明白
あとは、中学生にそれを理解させるにはどうしたら言いかという話でしかない
142:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:48:01.90
俺たちがやってんのは、算数じゃない。数学だ。
お前の算数を数学に取り込めば、交換法則や、因数分解に関連する定理がすべて破綻する訳だが？
そもそも算数で2(1+2)なんていう表記が存在するか？
算数厨の知識はずっと算数で止ってるんだね。
文字式を扱った事がないのか？数学に携わった事があるなら少なくとも９になる事はありえないんだが。
お前の９主張は馬鹿を公言しているのと全く変わらない訳だが。
143:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:00:13.77
>>142
＞お前の算数を数学に取り込めば、交換法則や、因数分解に関連する定理がすべて破綻する訳だが？
破綻はしないよ。計算ルールが違うだけ。
今までカッコが省略できた場面で、カッコが省略できなくなるだけ。
ただ、9派の計算ルールがマイナーであることは否めないｗｗ
144:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:05:56.67
いいや、括弧云々の問題じゃない訳だが。
計算ルール以前の問題。
この数学の歴史で括弧を付けていた時代なんて聞いた事がないが？
145:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:06:47.98
>>91
＞もちろん４は２（１＋１）と分解もできるし
＞４÷2（1+1)も１なんだよ？＾＾
お前はこう言いたいんだろ？
4＝2(1＋1)だから、4÷4 の右側の4に代入して 4÷4＝4÷2(1＋1) となる。
代入前と代入後で値が変わるはずがないから、4÷2(1＋1)＝1 となる。
↑しかし、この論法は間違っている。まずお前は、
・代入の際には、一般にカッコを 増 設 する必要がある
ということを忘れている。
カッコの増設がいつでも不必要なら、
「 4＝2＋2 だから、4÷4の右側の4に代入して 4÷4＝4÷2＋2 となる。
代入前と代入後で値が変わるはずがないから、4÷2＋2＝1 となる」
という間違った主張も出来てしまうぞ。
146:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:08:19.93
(>145の続き)
よって、まずはカッコを増設してから代入しなければならない。
「 4＝2(1＋1)なのだから、4÷4の右側の4に代入して 4÷4＝4÷(2(1＋1)) となる。
代入前と代入後で値が変わるはずがないから、4÷(2(1＋1))＝1 となる」
↑これなら9派も「うん、そうだね」と言う。つまり、9派でも
・カッコを増設する代入では、代入前と代入後で値が変わらず1になる。
ということだ。で、1派は4÷2(1＋1)＝1と計算するから、増設したカッコが省略できる。
9派は4÷2(1＋1)＝4と計算して違う値になるから、カッコが省略できない。それだけの話。
それに、1派だって、4＝2＋2 を代入するときはカッコの増設が必須であり、
4÷4＝4÷(2＋2) としなければならない。そして、このカッコは省略できない。
この状況は、4＝2(1＋1)を代入するときの9派の状況と全く変わらない。
147:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:09:50.95
(>146の続き)
結局のところ、
「 1派と9派の計算ルールでは、代入の際にカッコの増設が必要かどうかが変わる 」
ということに過ぎない。あるいは、
「 9派の計算ルールでは、代入の際にカッコを増設しなければならない機会が増える」
ということに過ぎない。当たり前だよね、計算ルールが違うんだから。
でも、それだけの話だよね。9派の計算が矛盾してることにはならんよ。
9派は単に、マイナーな計算ルールを採用しているだけ。
9派は単に「世界では1派のルールかもしれんが、日本ではこのルールが徹底されてない！」とゴネてるだけ。
148:１３２人目の素数さん
11/07/24 13:17:08.19
この程度の計算でこのレス量…。
ルールはちゃんと決めなアカンな…。
149:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:21:18.66
a－bc型の代入式について
c=ⅹ-ｙ とした時
○ a-b(ⅹ-ｙ)
× a-bⅹ-ｙ
× a-(bx-y)
× a[-b(ⅹ-ｙ)]
150:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:22:29.40
>>149
転載です
151:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:24:33.77
もうちょっと試して見た。
Google_____________________10÷2(5) → 25
Wolfram Alpha____________10÷2(5) → 25, 10x/2x → 5
Microsoft Mathematics 10/2(5) → 25, 10x/2x → 5x^2
Mathematica______________10/2(5) → 25, 10x/2x → 5x^2
Reduce_____________________10/2(5); → 25, 10x/2x; → 5x^2
日本？世界ではこうだよ。10÷2(5)が定義されていて1を返してくる処理系はどこに…
152:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:58:09.87
スレタイの式をグーグルで検索すると9になるな。
153:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:13:13.30
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
154:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:39:41.96
乗算に関しては、一般結合律が成立する。なのに何故、「省略した乗算は優先的に計算する」のような、
非対称・非公正な共通認識が生まれてきたか？これを考えればよい。
紙に記載された数式は、空白の開け具合、文字の密着度、大きさ、位置などを通して、
「一つのかたまり」という見方が自然に生まれてきた。これが乗算を省略した積からなる項だ。
中学生くらいでも、「文字式の計算」を通してきちんと「一つのかたまり」を感覚として理解した。
が、中には、上手く理解していない生徒もいる。（それを指摘したのが>>138で紹介されている文献だろう。）
余白の量や、密着度などが根本的な根拠となっている「一つのかたまり」という観念。
これを、きちんと明文化して理解させようとした試みが、「省略した乗算は優先的に計算する」
というルールである。
つまり、このルールは、紙媒体上で試行錯誤を繰り返しできあがった表現体系に、後付で説明を加えたものにすぎない。
紙媒体が専らの表現場である場合は、これで問題がなかった。が、ネットが登場する時代になる。
155:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:39:54.18
>10x/2x → 5x^2
これが世界か
156:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:40:38.94
ネットでは文字の種類は、ほとんど対応できているが、紙媒体上の「微妙」な情報である、空白の量、
文字位置などを正確に表現するにはあまり適していない。TeXや画像にすれば正確に伝えられるが、
簡易的な方法では、空白、文字位置、バランス情報は載せられない。従って、文字情報だけをネット
に載せただけでは、一意性が失われることが起こってしまう。だから新たにネットルールを作る必要が生まれた。
紙媒体上で 「a」「（スペース）」「/」「（スペース）」「b c」 と書かれたものがあると、
全体のバランスを見て、二項演算子“/”の第二オペランドは、「b c」だと「見て」判るだろう。
しかし、それをネットに載せるには、「a/(b c)」と、括弧を補完しなければならない。
もし、「a/b c」としたら、二項演算子“/”の第二オペランドは、bのみと解釈され得るからだ。
紙媒体が並行して存在している以上、ネットルールが誤り無く完全に浸透するとは思えない。
だから、書き手のミスを仮定して解釈する「寛容解釈」も時には必要となるだろう。
本来は ６÷｛２（１＋２）｝と書かなければいけないものを、
６÷２（１＋２）と書いてしまったと判断すれば、寛容解釈として１がでてくる。
しかし、空白、文字バランスの情報を上手く伝えられないネットでは、
６÷２（１＋２）は、あくまで６÷２＊（１＋２）の省略形と判断するのが厳格解釈で、９がその値となる。
157:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:52:10.35
aとbが乗算となる時にa×bをabと書く
逆に、abと書いたらaとbは乗算するんだよ
だからA÷BC=A/(BC)となる
A÷BC=AC/BとしたらBとCは乗算じゃなくなるからね
6÷2(1+2)=6÷6=1
158:151
11/07/24 15:53:37.43
中学生が 12xy ÷ 3x を 4yと計算出来るようになったのは
この式を見て「これは12xy ÷ (3x) を計算させたいんだろうな」と空気を読んで判断する能力を身につけたから。
実際、12xy*(1/3)*x を計算させたい出題者が、12xy ÷ 3x という書き方をするのは異常だから
そんな事はないと多くの人は判断する。
だが多くの中学生は省略掛け算優先などという暗黙の規約を習得していないと思う。なんせ、きちんと教えてない。
（それを不用意に習得すれば将来ドツボにはまり、バグだらけのプログラムを書いたりする事になりかねない。）
ウルフラムアルファも空気を読む能力を持っており
例えば x2a と入力すれば x*x*a と解釈するが、h2oと入力すれば水の分子式だと解釈する。
10x/2xを入力すると「こいつは10x/(2x)を計算したいんだろうな」と類推して5を返してくるのは、その能力。
そして、ウルフラムアルファも省略掛け算優先規約を守っていると言えないのは 10÷2(5)で25を返す事から明らか。
上で試した、それ以外の処理系では空気を読むような事は一切せずに、一定の仕様どおりの答えを返す。
そこでは省略掛け算優先規約は存在しないから10x/2xは5x^2になる。
159:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:55:10.02
>>145
あ？
ウンコ回答乙。
カッコの増設が必要とか必要じゃないとか、
必要も糞も括弧増設以前に、4をただ２（１＋１）に因数分解した形にしてるだけだっつってんだよ。
つまり、６÷２（１＋２）の問題についての一番の論点は
a(b+ｃ)についてのこの数字をただ因数分解しただけのひとつとして見るか、
aとb＋ｃをかけるというふうに捉えるかの話だろ？
数学では×を省略されてる場合、それはある数とある数の積である数という事になってんだよ。
簡単に言えば、かけるんじゃなくて、既にかけられたんだよ。
だからa÷b×cとa÷bcじゃまるっきり別で
bcはbとcの積である一つの数字を表現してるって事。
だから2(1+2)は２と１＋２の積であるひとつの数字。
要するに６を2（１＋２）と言うふうに因数分解した形で表現してるに過ぎなく、
ある数字aを２（１＋２）で割った場合のa÷2(1+2)は
a/2(1+2)にしかならない。
160:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:59:12.74
怖い話して誰かぁ
161:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:08:13.81
とある数学住人の日記の一部を紹介しよう。
『
7月6日
今日は、自分の気持ちを確かめにいったのだ。
あの野糞したときの快楽、その真偽についてである。
やはり、最高だ。
見つかりやしないかとヒヤヒヤしてスリルがあり、しかし、
妙に感じる視線にものすごく羞恥心を感じるのだが、たまらなく快感である。
どうやら、病み付きになりそうだ。
猫
』
162:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:09:16.36
>>159
お前は>142で
＞お前の算数を数学に取り込めば、交換法則や、因数分解に関連する定理がすべて破綻する訳だが？
と言っていたが、それは間違い。9派でも別に破綻しない。
ただし、9派の計算ルールは"マイナー"である。
＞a(b+ｃ)についてのこの数字をただ因数分解しただけのひとつとして見るか、
＞aとb＋ｃをかけるというふうに捉えるかの話だろ？
1行目は、>>114で言うところの前者の計算ルールであり、
2行目は、>>114で言うところの後者の計算ルール。
結局、「どちらの計算ルールを採用するか？」という話に過ぎない。
「9派の計算は矛盾している」という話には絶対にならない。
9派の計算は、そういうルールを採用する限りは正しい。
1派の計算も、そういうルールを採用する限りは正しい。
ただし、世界的には1派のルールの方が主流。
163:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:12:08.85
>>159
＞数学では×を省略されてる場合、それはある数とある数の積である数という事になってんだよ。
＞簡単に言えば、かけるんじゃなくて、既にかけられたんだよ。
それは>>114で言うところの前者の計算ルール。
そのルールに従うなら 6÷2(1＋2)＝1 となる。
そして、世界的には そのルールを採用しているようだから、
日本でも「1」を答えとするのが妥当だろう。
一方で、
「数学では、×を省略しても、"既にかけられた"とは見なさず、あくまで表面的に×を省略しただけ」
というルールを採用すれば、これは>>114の後者のルールとなり、
このルールに従うなら 6÷2(1＋2)＝9 となる。別に9派の計算は破綻してない。
(ただし、こういうルールはマイナーである)
164:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:13:32.02
んで、9派の計算方式はいったい何？
どこの国で採用されてるの？
算数でも６÷２（１＋２）を想定してないし
６÷｛２（１＋２）｝なんていう解放は存在しないと思うんだが？
⑨式計算は⑨が作ったものなんじゃあないか？
165:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:21:56.91
>>159
＞だからa÷b×cとa÷bcじゃまるっきり別で
＞bcはbとcの積である一つの数字を表現してるって事。
そうだな、
「数学では×を省略されてる場合、それはある数とある数の積である数という事に
なってんだよ。簡単に言えば、かけるんじゃなくて、既にかけられたんだよ。」 … (A)
というルールを採用するなら、そういう解釈になるよな。
そして、(A)というルールを採用する限りは、
「a÷b×cとa÷bcじゃまるっきり別」
という解釈は正しく、6÷2(1＋2)＝1 だな。世界的にもそういう解釈だな。
そこまではいいんだよ。お前は正しい。
166:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:23:44.37
(>165の続き)
だが、その(A)というルールを捨てて
「数学では、×を省略しても、"既にかけられた"とは見なさず、あくまで表面的に×を省略しただけ」…(B)
という別のルールを採用すれば、
今度はa÷b×cとa÷bcがまるっきり同じになるよな。
で、(B)というルールを採用する限りは、
「a÷b×cとa÷bcは同じ」
という解釈は正しく、6÷2(1＋2)＝9 だよな。これが9派だよな。
どこも破綻してないよな。
ただ単に、(B)というルールがマイナーだっていうだけの話だよな。
結局、「9派は破綻している」というお前の>>142のレスは間違いだよな。
俺が言いたいのはそれだけ。
167:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:26:12.32
>>164
国というか、計算機(>>151)では どういうわけか9派のルールが優勢。
だからと言って、俺は9派のルールを支持するつもりは無いが。
168:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:00:47.20
「かけられた」って何？
数学に時間の概念があるの？
169:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:04:20.64
a÷bc = a÷(bc) = a/(bc) = a/bc
を
省略された積記号は優先される
と表現しようが
積記号が省略されている部分は先に計算する
積記号が省略されている部分は結合の強さが強い
積記号が省略されている部分は一塊と見る
積記号が省略されている部分は計算されたものとして見る
等と表現しようが、どうでもいいこと。どれでも一緒。
170:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:15:25.50
>>169
そのルールは本当にあるの？
ソースは？
171:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:43:14.91
>>156
ネット上では
＞６÷２（１＋２）は、あくまで６÷２＊（１＋２）の省略形と判断するのが厳格解釈
であるとするソースは？
そもそも紙媒体上で
６÷２（１＋２）
の空白の開け具合、文字の密着度、大きさ、位置を工夫することで
６÷（２×（１＋２））以外を表す式、例えば
６÷２×（１＋２）の省略形だと判断させるケースなんてあるか？
ないなら、ネット上でも
６÷２（１＋２）＝１
としても何の問題もない。
172:１３２人目の素数さん
11/07/24 18:35:13.67
>>170
a+b*c = a+(b*c) = a+bc は正しく
a+b*c = (a+b)*c は誤りである
というルールは本当にあるの？
ソースは？
173:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:01:19.53
>>172
ソースがないので逆切れですか？
・ （ ）の中が最優先
・ ×÷が先 ＋－は後
・ 左から順番に
というルールも知らないの？
「×÷が先」というルールがあるから「a+b*c = (a+b)*c」は
誤りなのです。
ちゃんと理解できましたか？
このルールはちゃんと「ある」からたくさんヒットするよね
これは山程ヒットする一例です
URLﾘﾝｸ(www.nhk.or.jp)
URLﾘﾝｸ(www.winbell-7.com)
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
URLﾘﾝｸ(www.rakugakukobo.com)
174:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:13:33.62
>>166に吹いたので晒し上げｗｗｗｗ
175:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:16:42.48
紙媒体では、空白の開け具合、全体のバランスなどで、括弧がないのに、「ひとかたまり」
として扱っているものがある。
>>158 >>中学生が 12xy ÷ 3x を 4yと計算出来るようになったのは
などだ。これが、紙媒体での主流であり、紙媒体では誤解や混乱無く、体系が積み上げられてきた。
しかし、ネットに、その情報をそのまま載せては、誤解を生じる事がある事に気付く。
紙媒体に秘められている情報は、見えている文字にだけ含まれているのではなく、空白や文字の位置にもあるからだ。
だから、紙媒体上での「ひとかたまり」をネットに載せる場合は、情報の消失を防ぐべく、括弧を補えばよい。
これは、誰かが、「かけられ『た』」と時間の概念があるかのような表現をしていたが、それに相当するものだ。
「ひとかたまり」あるいは、「かけられ「た」もの」全てを括弧で括らなければならないとは言わない。
括弧を入れなくても、意味が変わらないものもあるからだ。
しかし、意味が他の意味にも取られうるような場合、つまり、直前の演算子の影響範囲が確定出来いような
場合は括弧を入れるべきと言うのが、ネットでのルールである。
>>171
基本的に、ネット上で見る数式は、上のルールの元に書かれたものとして扱う。
従って、従ってオペランド二つが並んだ場合、その間には積記号が省略されているという基本原則に従う。
紙媒体での「12xy ÷ 3x」が「(12*x*y) / (3*x)」を意味し、12とx、xとy、3とxの間に、
乗算記号が省略されているのと同じ理由だ。
176:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:25:24.04
なにこのスレ、数学板以外でやってくれ
数学の定義 ＜ オレルール ？？
電卓並みの知能しかない奴が荒らしてるスレってこと？
177:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:30:32.54
上がってたから読んでしまった、今は反省している
つまり、これからは新たなルールの時代だぜ、数学なんてクソ食らえってことか
池昭よ、それ数学会で発表して世間に認められてから初めて唱えられる理論だぞ
178:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:40:12.17
一ヶ月前にさんざ議論して意見が9を支持したり1に変わったりしてたけど、スレを離れてたらふと閃いた。
数式ってのは演算を行って欲しいという意志が裏にあるわけだから、
その方法を示す「演算子」ってのは、数式の原初の段階では必ず存在するはずだよね。
逆に、括弧やら何やら、数字以外の全てを可能な限り外してまっさらな形にする、
これこそ小学校からずっと習い続けた「数式の答えを出す」ってことの基本だよね。
例えば2xyは「それ」が数式なんじゃなく、「2×x×y」が数式、2xy自体は「答え」だ、
そう考えると文字式優先順位についての件のpdfの内容とも矛盾しないよね。
179:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:43:32.12
とすると、６÷２（１＋２）という式が素のまま与えられるのはおかしい。
２と（の間に演算子がないから、２と（１＋２）をどう操作しろと教えられていない。
x(y+z)ってのはx×(y+z)を計算した「答え(計算途中)」であって、計算の意図を適切に表した元の「数式」ではない。
そこで、これは実は「？」を一段階計算した結果として２（１＋２）が得られたのだ、と考える。
つまり６÷x、x＝２×（１＋２）＝２（１＋２）。
ここで６を弾き出さない理由としては、
「x×y=xyは分かるんだけど1+2が解けないよう＞＜
括弧の中身は計算できないから残そう…(←分配法則すら知らない)」
って過程かな。
どうかな、この「xyはx×yの『答え』を示す」って考え方なら、
単純に優先する/しないだとか、×を省略していいなんて誰が言った、とか
そういったものより理屈として考えやすいと思うけど。
180:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:44:48.67
>>177
＞それ数学会で発表して世間に認められてから初めて唱えられる理論だぞ
結局のところ、この問題はそういう方向の議論にしかならない。
つまり、使っている計算ルールが「メジャーかマイナーか」
という議論にしかならない。
どう転んでも「9派のルールは破綻している」という話にはならない。
すなわち、「9派は破綻している」という>>142のレスが
間違いであることに変わりは無い。
181:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:45:18.49
>>171
>> ６÷２×（１＋２）の省略形だと判断させるケースなんてあるか？
この問題のオリジン、台湾での出題目的は、
「6/2*(1+2)」という計算式を、「(6/2)*(1+2)」という順番で評価するか、
「6/(2*(1+2))」という順番で評価するかで、結果が異なることを学ばせるところにあった。
つまり、乗除混合式に於いては一般結合律が成り立たないことを示す例として作られた問題だった。
そして、この式の場合、左優先に従い、前者9が正しい答えだとしている。
と言うことは、「(6/2)*(1+2)」を意図していた式を、「６÷２（１＋２）」と表記していたことになる。
これは、紛れもない事実。
この様なところに目的があれば、最初から、「６÷２×（１＋２）」と表記すれば良かっただけである。
「６÷２（１＋２）」に対しては、乗算記号の省略があるとして、「６÷２＊（１＋２）」と判断したが、
紛らわしい表記方法であることに変わりはない。だから「寛容解釈」も登場しうる。
182:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:54:17.04
このスレ前に1000まで行かなかった？
何度も論破されて、別の板に逃げたと思ってたのに、戻ってきたのか･･･
何ヶ月同じことやってるんだよ
183:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:54:41.36
あ、一応数学板なら問題ないとは思うけど補足。
２（１＋２）の元の形が２×（１＋２）なら、それより「６÷～」の除算が先だろｋｓって人へ。
逆に６÷２（１＋２）という形自体が既に一回計算が行われてることを示しているから、
除算より優先しても問題のない計算として６÷｛２×（１＋２）｝が考えられる、ってこと。
184:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:55:43.52
って流れ早ぇｗ
>>183は>>178>>179の補足ね。
185:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:03:55.54
>>173
＞a+b*c = (a+b)*c は誤りである
＞a+b*c = a+(b*c)
はわかったけど
＞a+(b*c) = a+bc
のソースはどこに書いてあるの？
教科書では
12xy ÷ 3x = 4y
と教えているけど、
これはソースならないの？
186:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:04:37.58
>>180
いや、破綻しているからね？ おかしいからね？？
あんたの言っているのは
「これからは和を表す記号に「－」を使いましょう！ そのルールに従えばこの計算式は～」とか言っているようなものだからね？
何このスレ、なんでここだけレベル低いの
187:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:15:47.06
>>186
「和を表すのに「－」を使い、差を表すのに「＋」を使う」…(1)
というルールを採用すれば、
1－1＝2
1＋1＝0
になる。別に破綻してないじゃん。破綻ってのは、
「ルール自体に欠陥があって、0＝1みたいな矛盾が導けてしまう」
ことを言うんだよ。なんなら、(1)のルールのもとで、
何か矛盾を導いてごらん。絶対に導けないからｗｗ
188:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:25:42.74
理論が破綻しているって言ってるの！
小論文だったらゼロ点だって言ってるの！
キチガイに触るんじゃなかった・・・
189:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:27:28.47
>>187
横槍突っ込むが、それは間違いだぞ。
>>180「ある地方では『-』が和を表すらしい。よって1-1は0であり2である」
>>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
>>187「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈しよう、既存の論文は変換して読もう」
お前ら一個ずつ言ってることがズレてる。
190:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:33:15.70
思ったよりたくさんのご新規様が釣られたようなので一応解説しますｗ
文中に出てくる⑨は9派のことですが、別に蔑称ではありません
単におそらく9派が一人ないし二人くらいしか居ないことから派と呼ぶのが不適当だと思われるため、誰からともなくこう呼ぶようになりました
また、すでに体験されたとおり、⑨に正しいことを言っても理解されません
さらに、計算機の性能が人間より上だと思っているので、非常に若い世代もしくは本人の知能が計算機より下である可能性があります
注意事項は以上ですｗ有意義な議論をお楽しみください
191:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:37:13.71
>>190
できるかっ！
192:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:47:42.27
>>190
議論×
介護○
俺達は介護士ではない
193:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:49:29.74
>>188
だから、「破綻してる」ってなら、どういう矛盾が出るのか言ってみなさい。
「破綻してるって言ってるの！！！」なんて吠えたところで、何の説明にもなってないよ。
＞小論文だったらゼロ点だって言ってるの！
どういう矛盾が出てゼロ点になるのか言いなさい。
「ゼロ点なの！！」なんて吠えたところで、何の説明にもなってない。
194:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:52:43.84
>>185
>＞a+(b*c) = a+bc
>のソースはどこに書いてあるの？
「×記号は省略できる」って聞いたことないですか
教科書にはありませんでしたか
>12xy ÷ 3x = 4y
そもそもどういうルールでこうなるの？
そのソース(定義)は？という話。
195:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:02:40.83
>>189
いや、その横槍はありがたい。
＞>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
互いに矛盾する解釈をダブルに許したら、
矛盾するに決まってるじゃないかｗ
だが、このような議論でそういう捉え方をする奴がいるとしたら、
それはレベルが低すぎるな。
196:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:03:54.79
>>194
12xy ÷ 3x = 4y
も中学でやるよ。教科書に載っている。
ググればたくさんヒットするけど、それはソースにならんの？
197:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:04:13.11
大学以降の数学をやっていれば「公理主義的な考え方」に慣れていくから、
「ルール(公理系)を決めるごとに式の解釈が決まる。
そのルールに従う限りは矛盾しない(ルール自体に欠陥がなければ)」
という考え方を根幹に置くようになる。特に、使用するルールごとに結果は変わる。
ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何のように。もし>186が本当に
＞>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
このような考え方をしているのだとしたら、>>186は
「数学では、平行線は必ず交わるし、必ず交わらないと言う。これは矛盾じゃないか」
と主張することになる。バカ丸出しだな。
198:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:15:08.50
>>196
たくさんあるなら3個ほどURL書いてよ
なんで出し惜しみするかな
ちなみに見たいのはルールだからね
199:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:21:38.06
2元集合 {0,1} の上に、2つの演算＋，×を次のように定義する。
0＋0＝0 ， 0＋1＝0 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
0×0＝0 ， 0×1＝0 ， 1×0＝0 ， 1×1＝1
↑コレ見ただけで、>>186みたいな奴は
「いや、それ破綻してるからね？1＋1＝0じゃないから。1＋1は2だから」
とか言うんだろうな。話にならんわ。
200:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:24:04.40
おっと、0＋1＝0は良くないな。訂正します。
誤：0＋0＝0 ， 0＋1＝0 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
↓
正：0＋0＝0 ， 0＋1＝1 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
まあ、>>186はこれ見ても「？？」状態だろうがな。
201:151
11/07/24 21:31:16.24
上の方でもちょっとあるけど
12xy ÷ 3x と
12x y÷3 x で違う答えを出す中学生は多いと思う。
中学生ではないが、これもそう
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
中学生が12xy ÷ 3x を4yと解答するのは「省略された乗算を優先的に実行する」という約束に従ったからではなく
紙面上での文字同士の距離を見て式を (12xy) ÷ (3x) とみなしたからだと想像する。
教科書にそんな約束はないが、省略された乗算を優先的に実行するという約束もやはり明示的には教えられていない、という。
（ソース：上の方）
このスレタイも
6÷2 (1+2) と 6 ÷ 2(1+2) で違う解答をする者は少なくないのでは…
202:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:43:37.50
おい、こいつ計算機にスペース入れて正しい答えが出ると思っているぞ!?
あと>>151についてだが、( )を[ ]にすると素敵なことがあるよ
How to use
URLﾘﾝｸ(library.wolfram.com)
203:１３２人目の素数さん
11/07/24 22:11:36.66
6÷2（1+2）・・・
1・9どちらもたどり着くけど、1は肯定・否定どっちもあるけど
9を否定するのは微妙だな。
テストで○をつけるなら両方だけど
テストでXをつけるなら1かもな。
204:１３２人目の素数さん
11/07/24 22:33:06.88
>>201
これは・・・ひどい・・・
205:151
11/07/24 22:51:30.08
a/bcという表記を直感的にa/(bc)とみなす人は省略掛け算優先規約に従っているのかというと違うと思うんだよね。
多分水平バーを使った「bc分のa」という表記が倒れこんだ様子をイメージをしているのではないかと。
で、そういう人の多くは a b/c d という表記があったら a (b/c) d とみる人が多いのではないかな。
省略掛け算優先規約なら ab/(cd) となるけど。
これがそう
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
省略掛け算優先規約なんてものは本当に世間に流布していると言えるのだろうか
>>151でわかるように世間では全然使われていない。そして中学校の教科書ではきちんと教えているのは一社もない。
教えてないけど中学生は計算出来ている？
WolframAlphaも 12xy ÷ 3x を4y と計算したり、10x/2xを 5と計算できる。
でも10÷2(5)を25と返すのだからそんな規約は守っていない。中学生もそうではないの？
206:１３２人目の素数さん
11/07/24 22:58:51.27
つまり現状の素材では結論として「読み方に依る」としか言えないんだろ？
諸説あるにしろ、相手を誤りとするには2(1+2)の書き方は2×(1+2)を意味するのか否か、
その根源となる記録が必要だ。
The earliest use of brackets to indicate aggregation (i.e. grouping) was suggested in 1608 by Christoforus Clavius and in 1629 by Albert Girard.[1]
だってよ。
んでもってその括弧が初めて括りとして使われた書籍とやらは、
URLﾘﾝｸ(books.google.com)
URLﾘﾝｸ(books.google.com)
解読は俺には無理だ。
任せた。
207:１３２人目の素数さん
11/07/24 23:01:03.95
意味不明
正解がなにかと正解できるかは別の話だろう
208:１３２人目の素数さん
11/07/24 23:15:54.45
>>205
ソースには
＞「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」
＞ことについて,きちんと指導している教科書は一社もない
が
＞A÷BCの計算については,中2「式の計算」で, どの教科書も丁寧に扱つている。
＞計算の仕方は,分数の形にするか,除法を乗法に直して指導している。
＞この計算を,A÷B×Cとする誤りは多くないであろう。
とある。
君の勝手な想像、イメージを書いたところで何の意味もない。
また、君の大好きなWolframAlphaは10÷2[5]に1と返す。
209:１３２人目の素数さん
11/07/24 23:47:32.19
別に9派じゃ無いが、計算機云々は計算機が正しいか優秀かとかそういう話じゃ無くて、
プログラミングした人や、それにOKを出した人や会社がどうだったかって話だろう。
つまり、定義がその会社の人にどう考えられていたのかっていう。
210:１３２人目の素数さん
11/07/25 00:32:46.93
単に考慮漏れでしょう
211:１３２人目の素数さん
11/07/25 01:37:03.80
>>206
気になったのできちんとした文字式、というかxyとか使い始めた最初の人とされる
デカルト先生の「The Geometry of Rene Descartes」を読んでみた。
「ab that is multiplied by b; a/b that a is divided by b; aa or a^2 that a is multiplied by itself～」
multipli「ed」だね。
つまり方言はどうあれ、創始者はabという表記法は「既に計算されたものである」として扱ってる。
それに則れば、６÷２（１＋２）は１だということになるね。
212:１３２人目の素数さん
11/07/25 02:18:27.76
うむ、そのとおりである。
ちなみにデカルト氏は私が尊敬する偉人の一人です。
天才的な数学者でもあったが、現代哲学の基礎を作ったとも言われてる偉大な哲学者でもある。
｢我思う、ゆえに我あり」あまりにも有名すぎる名言である。
213:１３２人目の素数さん
11/07/25 02:29:11.19
>>203
お前、数学に対する侮辱か？
ひとつの文字しか含まない数式に2個以上の解は存在しない訳だが。
少なくとも、数学ではそういう条件でふたつの解は絶対に認められません。
それどころか文字さえ含まないただの演算で両方○とな（怒）
お前、数学なめてんだろ？
少なくともテストで×付けられんのは９だっつーの。
214:１３２人目の素数さん
11/07/25 04:29:32.20
211は、自ら中１か中２レベルの英語力しかないことを証明してしまった。
それに相打ちを打つ212も同レベル。
しかし、ここまで低レベルの人間が複数揃うとは考えづらいので、同一人物による自演なんだろう。
215:１３２人目の素数さん
11/07/25 04:35:57.85
>>214
自分もアレっと思ったけど、能動態じゃなくて受動態、
過去分詞つったら形容詞みたいなもんだから一括りってのは間違いないんじゃ？
まぁ既にって言ってるのがそれを踏まえてるのか本気で間違ったのかは知らんがｗ
216:１３２人目の素数さん
11/07/25 04:46:13.62
「計算された」であることが重要みたいだし
「計算される」と「計算された」を区別したいんだろうから
本気で間違ったんだと思われ
217:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:36:35.62
>>214-215-216
おいｗｗ⑨の自演じゃないだろうな？
ab that is multiplied by b; a/b that a is divided by b; aa or a^2 that a is multiplied by itself～
abとはｂで乗算したもの、a/bとはｂで除算したもの、aaまたはa＾2とは自分自身に乗算したもの～
218:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:39:07.58
「～ed」が常に過去を表すものでないのは、その通り
日本語で言えば「誰かに○○された」の「された」なのか、「すでに○○された」の「された」なのかと言うようなもの
しかし、この場合「（これから）乗算する」というような未来系には訳せない
意訳する上でこれを「（これから）乗算する」と未来系に訳すと、そのほうが大間違いだよ！
219:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:53:20.84
俺なんか英語弱過ぎるから翻訳ソフトにとりあえずぶち込んでみたのよ
そしたら掛けられる腹筋とか出たから釣りだったかと思ったらabが腹筋という意味らしい
220:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:54:15.17
昔アブトロニックってあっただろ
221:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:56:35.20
>>218
数学に時間の概念があるという主張ですね？
222:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:01:35.17
盛大に論点ずれてるな
1派同士でアレなんだが>>217は意訳ではそれでいいんだが、直訳だと
ab that is multiplied by b
abはｂによって乗算されたもの
･･･になる。確かにこの場合、「既に」というのはおかしいかもしれんが、>>218がいっている通り、普通の「×」を用いたように、これから乗算するという訳は出来ない
⑨に言っても無駄かもしれないけどね
223:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:20:26.14
「既に」とか「これから」とか、なんなの？
過去でも未来でもなく、単に「乗算されるもの」でいいじゃん。
224:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:27:56.53
ちょと待って？
みんな⑨の論法に騙されてない？
前後の文脈が無い以上、文法として過去形を否定するものはないはずだよ？
この場合、「どちらとも取れる表現」に属するはずだよ
>>223
「乗算"される"もの」とはどうやっても訳せないよ
225:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:41:19.15
>>224
しまった、その通りだ・・・！
つい先入観が入ってしまった
ありがとう！ そして>>211さんごめんなさい！
226:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:58:10.00
>>224
要するに「過去形」じゃないと論が成り立たないんでしょう？
私はそんなところにこだわるのがおかしいと言っているのだが。
で「乗算されたもの」という「過去形」の概念は私は初耳なのだが、
当然他にもあるんでしょう？
自分勝手の定義でないなら、具体例を挙げて貰えるかな？
227:１３２人目の素数さん
11/07/25 10:43:51.00
流れがよくわからんが、abが一塊であり、a÷bc≠a÷b×c のように分解できないことを証明したいんだろ？
だったら無数の例題がそれを示しているし、中学で習う
⑨が文章でしか理解できそうに無いからといって、無理に日本語に直さなくても、理解できない⑨が馬鹿であるで証明終了じゃん？
あと⑨よ、既にソースを明示した相手に「他にもあるだろう？」頭おかしいんじゃないのか？
定義を否定したいなら証明を必要とするのはお前だ
228:１３２人目の素数さん
11/07/25 10:51:31.93
ｽﾚﾘﾝｸ(motenai板:475-484番)
229:１３２人目の素数さん
11/07/25 10:56:10.69
>>227
1派だよ
勝手に概念を定義するなと言ってるだけ
230:１３２人目の素数さん
11/07/25 11:38:33.91
ちょっと目を離した隙に面白いことになってるな。
デカルトてんてーの本にそんな記述があるとは。
abという記法は、「aにbを掛ける」とか能動的なものではなく、「aはbを掛けられる」という風にあくまでbはaについて説明してるわけだ。
とすると正統な使い方としては６÷２（１＋２）＝１、９とするのはあくまで後世の混同の結果だと考えられるわけだけど、
それでも未だ１派は「どっちも正しい」なんて言ってられるの？
「既出」は「キシュツ」だが「ガイシュツ」って言う人もいるからどっちも正しい日本語だよ！…ってレベルの「正しい」だと思うけど。
231:１３２人目の素数さん
11/07/25 12:14:20.78
×それでも未だ１派は
○それでも未だ９派は
訂正。まぁ↑でも間違っちゃいないんだが…
232:１３２人目の素数さん
11/07/25 15:14:58.54
結局、あれじゃないかこれじゃないかと考察して証明考えるより、大元の定義ソースを探してくればあっさり解決するんだよね
この件については、xyなんて書き方はいつの間にか自然発生したものだって誰もが思い込んでたのが
終わりのない（納得できない）証明と論争の嵐を招いたんだろうけど……
たかが名無しの証明なんかより自分のほうが正しいに違いないという……
233:１３２人目の素数さん
11/07/25 18:53:33.48
というかデカルト原文だとどうなんだろうな
234:１３２人目の素数さん
11/07/25 19:13:01.22
今日もいい感じに盛り上がっていますねｗ
ソースを出せと言われて
教授のレポートを張って、規定者の言葉を引用するのが１派
２chの書き込みを張って、計算機にスペースを入れるのが⑨
この両者の戦いに決着がつく日は来るのでしょうか！？
235:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:11:11.17
>>233
Web上で読めるよ、件の一文は訳がp5で原文がp7。
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
236:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:46:28.87
記号(数式)で書けば「ab=a×b」て言ってるだけでしょ？
誰でも知ってることだよ
でもそれだけじゃ足りないから揉めるんだろうに
237:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:55:22.88
もめるつーか、定義が明確じゃないから、計算不能で終わりだろｗ
238:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:55:58.80
強いて言うならx(y)がxyと同じ意味を指すのかの資料が必要なのかな？
この記法って分配法則とか因数分解絡みで使われ出した雰囲気だから、そういう文章探せば見つかるんかなー？
239:１３２人目の素数さん
11/07/25 21:26:12.68
Ｑ
数学に時間の概念があるとでもいうの？
少なくとも
a×bはaとbをかける。abはaとbをかけた物。
aをb個に増やすと、aがb個（aとbの積）あるとの違いです。
実は言うと、英語がかなり苦手な俺はEnglish板の住人たちに>>211について尋ねたところ
「thatが関係代名詞なのかどうか判然としないが（特に最後）、おそらく
abはaによる績、a/bはbによる商、aa,a＾2はa自身による績
ということ。」
「俺にもわかってきたしキリ番ゲットにも気がついた。
代数表記の説明だな。
ab はaにbを掛けた物。
b分のaはaをbで割った物。
aaもしくはaの二乗はaにaを掛けた物。
thatはただの代名詞。」
これからかけるなんて表現はどこにも存在しません。
積はかけると変わらんだろ、とか言うやつはもう説明不能です。
あきらめましょう。
⑨が言ってる事は２×（１＋３）について
括弧の中を先に計算しないといけないなんていう定義はどこ？
え？（１＋３）は１と３を足されたもの？数学に時間の概念なんてあると言うの？
と言ってもんです＾＾；本当に御愁傷様です
240:１３２人目の素数さん
11/07/25 21:52:04.33
括弧が発明されたのは17世紀初頭ということだが、
18世紀初頭でもまだ「―」表記のくくりがされてる論文多いな…
そうなると当然、乗算記号を書かないと逆に見づらくなるだろうから共通因数の吐き出しも
6x^2 + 4x = 2x× (3x + 2)の形の書き方になる。
でもそのくせ、
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
みたいに近年の数式っぽく()使って書いてる文章もあるんだよなぁ…
括弧を使った場合に関する文章、これは(あるとすれば)1800年前後にありそう…
241:１３２人目の素数さん
11/07/25 22:12:33.22
θ = (π/3) の時、sin θ/2 の値は？ また、（値が変わるという意見があるかも知れないので）次も求めよ
sin θ / 2
sin θ/2
１．全て√3/4 派 ２．全て1/2 派 ３．両方ある派 ４．判断できない派
恐らく、読者は、これの中のどれかに所属するだろう。
そして読者は、こうも思うはず。「おれは、○○派だが、別を選ぶ人もいるだろう」
この様なことは、紙媒体上であったら、起こっただろうか？ いや起こっていないはず。
ネットに、曖昧に載せてしまったから、起こったことなんだ。 と
これが、この論争の根本的な原因。過去の資料だとか、証明だとか、全く無意味。
ましてや、数式に時間の観念など入っているわけなど無い。
あるのは優先順位。それを明示的に指定する、括弧の補完がネットルールとしてあればいい。
それが具体化されたものが、 URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
「a」「÷」「bc」を、“a/bc” でいいと言っている人が、論争参加者にいるようだが、
少なくとも、ここ2ch掲示板では、“a/(bc)” と表すよう明文化されている。
このようなルールが作られるのは必然。
簡易表記では、空白、文字位置など微妙な情報を完全には伝え得ないネット世界が孕む病巣なのだから。
242:１３２人目の素数さん
11/07/25 22:56:50.10
>>239
単に言葉遊びじゃないの？
言い方なんていろいろあるよね
日本語で「バスがきた」って言ったら、どういう意味だと思う？
まあ、とにかく以下の表現はすべて間違っているということですね？
URLﾘﾝｸ(how-to.jp)
「文字と数字をかけ合わせるとき、×を省略することができます。」
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
「×、÷の記号は使わない。 ×は省略、割り算は逆数の掛け算にする。」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「m × n, m ・ n, mn
などのように書いて m に n を掛けた数とか m と n の積、m 掛ける n などという。」
> え？（１＋３）は１と３を足されたもの？数学に時間の概念なんてあると言うの？
> と言ってもんです＾＾；本当に御愁傷様です
何が言いたいかさっぱり分からない
「（１＋３）は１と３を足されたもの」と言いたいの？
もしそうなら「２×（１＋３）=２×１＋２×３＝２＋６＝８」と計算するのは
間違いなの？
「～されたもの」を「分解できないもの」のように表現しているのが
おかしいといっているのだけどね
ところで、私は1派だってば
243:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:25:37.71
(概念の)解釈の仕方の問題。または表現の仕方の問題。
ことさら言い争うようなことではない。
２×（１＋３）
を
「２」と「１と３の和」の積
と解釈すれば、時制の概念は不要だが
「２」に「１に３を加えたもの」をかける
と解釈して、「加わえた」のは過去の時制で「かける」のは現在の時制
時制(時間順序)の概念を用いて解釈しても問題ない。
数学の命題に時間概念はないが
数学の命題を解釈する時に時間概念を用いても用いずとも、どっちでもいい。
(そもそも、どのような解釈をすべきかに関して規則がない)
244:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:30:24.40
時間概念なんて数学に別に必要とされていないから、
ここでは、計算順序なんて言えば良いんじゃなかろうかｗ
って、塩を送ってどうするのってこったよなｗ
245:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:33:55.31
>>208
> また、君の大好きなWolframAlphaは10÷2[5]に1と返す。
それは反論のつもりなの？Wolfram Alphaは2(5)と2[5]を区別してるけど違いわかってる？
で、僕が問題にしたのは10÷2(5)だよ、スレタイ読めない？
数式処理システムの仕様を決めた専門家（数学者）は略乗算優先規約なんてものは採用してない。
そして中学校のどの教科書にもそんな規約は書いてない。
このようにその規約は世の中に全然定着してない。これが言い続けてることね。
246:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:42:03.63
まあ、中学校の数学の教科書には
５÷２ａ＝５÷（２×ａ）
のことですよーって明記されているけどな。
247:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:55:59.38
8÷(3-1)(3+1)=?
248:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:56:34.73
>>241>>245
全くその通りだと思うけど、今回は>>230を真似るなら、
「『汚名挽回』は正しい日本語か」みたいな問題なんだから、
「これまで用いられてきた歴史があるし、理屈も通ってるから可」でなく、
「個々人の意見に限らず、最初に定められた形式に則ったもののみが可」
とすべきでしょう。
>>242
＞m × n, m ・ n, mn
については別段問題ないような、他の「省略」とかも少しズレた表現程度じゃないかな。
249:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:58:54.45
あと÷の右側について何か制約は無いのかと調べてみたが、
÷って実は「①割る②って分数で書くと2行使っちゃうじゃーん、見栄え悪ーい」
って感じに、そもそも生まれた理由は数式に組み込む目的ではなかったそうな。
世界で最初に÷が使われた文章では、計算そのものは全部分数で書かれて、
何行目の方程式割る何行目の方程式（或いは数）って記述する、左っ側の欄にのみ使われてる。
そもそも四則演算の一員になんかしたのが間違いだと思う…
250:１３２人目の素数さん
11/07/26 00:22:36.12
> 「『汚名挽回』は正しい日本語か」みたいな問題なんだから、
僕は 「 American Football Player はアメリカ人フットボール選手なのかアメフト選手なのか 」 みたいな問題だと思った。
・どちらが正しいのかは文法ではなく文脈を読む事で判断するのが現実的。
・American-Football Player のように単語を - でつなぐと意味が確定する。
これは「6÷2(1+2)のような式は誤解されるおそれがあるから、括弧をつけるべき」という事に相当する。
251:１３２人目の素数さん
11/07/26 00:28:56.59
例えば命題論理の場合
原子式:Ｐ,Ｑ,Ｒ,Ｓ,…
結合子:￢,∨,∧,⇒,⇔
補助記号:(,)
で
(1)原子式は論理式である
(2)A,Bが論理式である時、(￢A),(A∨B),(A∧B),(A⇒B),(A⇔B)はそれぞれ論理式である
(3)上記の(1)(2)によって論理式とされるものだけが論理式である
と構文論的には定義する。
実際は(3)を少し修正して
(3)'上記の(1)(2)によって論理式と,それを以下に従い略記したものだけが論理式である
[略記の規則]
・一番外側の括弧(上記の定義に従って論理式を作った時に、最後に付ける括弧)は省略してもよい
・結合子の結合の強さを{￢}＞{∨,∧}＞{⇒}≧{⇔}と定め、これに応じて括弧を省略してもよい
としている。(※結合の強さを{￢}＞{∨,∧,⇒,⇔}と定める流儀もある)
表現の微妙な違いはあるが、このような規則が明記されている文献がいくつかある。
この規則の下では、
(((￢Ｐ)∧Ｑ)⇒(Ｒ∨Ｓ)) を ￢Ｐ∧Ｑ⇒(Ｒ∨Ｓ)と略記してよいことが導出される。
四則演算の式で、
((((Ａ＋Ｂ)－Ｃ)×Ｄ)÷(Ｅ＋Ｆ)) を (Ａ＋Ｂ－Ｃ)×Ｄ÷(Ｅ＋Ｆ)
と略記してよいと定まっているということは、
命題論理と同様の定義や略記の規則が何かしらあるはずである。
が、そのような定義が明記された文献が見当たらないので困ったもんだ。
252:１３２人目の素数さん
11/07/26 01:13:12.75
>>245
定数は関数とは無関係という意味？
253:１３２人目の素数さん
11/07/26 07:47:46.80
>>245
これは言い続けていることなんだけど
中学教科書には、しっかりと例題などで載っている
文章で無いから理解できないというのは、中学生でもほとんどいないのは先のソースの通り
⑨が個人的に馬鹿だから理解できないのと、定義されていないのは別問題
また、海外では文章でも規定されているというのも既出
最後に、ウルフラムの説明書にはしっかりと
乗数の省略などの「関数に引数を与えるには[ ]を使う」と明記されてある （）は項をまとめるだけ
254:１３２人目の素数さん
11/07/26 08:12:18.03
もう「世界中が「1」でも、２ch限定でなら不明確」って主張は、放っておいてもいい
元は台湾の教育番組でそこからフェイスブックに派生したわけだけど、２chでは～って主張はそれらそれで、別に好きにさせとけばいいと思う
なにせ、1派の主張とは関係ないからね
元ソース
URLﾘﾝｸ(getnews.jp)
無理に、2chでも世界と統一しろって言うこと無いんじゃないかなぁ･･･
255:１３２人目の素数さん
11/07/26 08:59:49.61
>>253
英語読めないんじゃない？⑨が
256:１３２人目の素数さん
11/07/26 09:34:23.76
>>255
英語よめないんじゃない？
257:１３２人目の素数さん
11/07/26 10:16:02.48
>>255-226
日 本 語 だ ！
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
↑のページ中ごろ
"角カッコを使えば曖昧さはなくなる．掛け算を表すのにアスタリスクを使う必要もなくなる．つまり，数学で普通に使う2ⅹやaⅹまたはa(1+ⅹ)の記述はそのままMathematica でも使える" と書かれている
258:１３２人目の素数さん
11/07/26 10:20:51.41
「普通に使う」と書かれていることからも判る通り、a(1+ⅹ)など、乗数の省略が含まれる場合、"括弧に対して省略された乗数を優先して計算する"という既に上がったアメリカ式の定義は、作者ウルフラム自身が支持し、説明書にも明記し、またそのアルゴリズムを組み込んでいる
にもかかわらず⑨のやっていたことは
「説明書を読まず」
「間違ったやり方で使った電卓の計算結果を証拠だと主張し」
「作者ウルフラム氏だけでなくアメリカ全土が、この定義を認めていないと大嘘をつき」
259:１３２人目の素数さん
11/07/26 10:23:18.99
ついには>>245などに見られるように
「その点について言及されても改めるどころか、まったくのでたらめを書いて自身の主張を肯定しようとしている」
ふ ざ け る な ！
260:１３２人目の素数さん
11/07/26 12:11:04.16
わかってたつもりでも、箇条書きにされると、⑨のひどさがよく分かるな・・・
261:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:21:14.64
全然理解していないのに態度だけエラそうなのは何なのか…デタラメなのはもう相手にしないから。
>>253
> 「関数に引数を与えるには[ ]を使う」と明記されてある
はい、引数とみなされて先に評価されるの。で、こっちが問題にしてたのは何？
6÷2(1+2) = 6÷(1+2)2 ←右側の式はWolfram Alphaでどうする解釈させる？
それとWolfram Alpha以外の処理系の結果については何故無視するの？
>>257
ここに書かれていることは
■従来の数学表記法において f(x) というような表記が登場した時に、それが xの関数f なのか f*x なのかはそれだけでは判別できないがMathematica上ではf[x]とf(x)として区別される■
という事なのね。
>>258
デタラメばかり書いて楽しい？アメリカ式の定義だなんて言うなら10x/2xが5x^2になる処理系について説明して
Microsoft MathematicsもReduceもフリーだから文句つける前に試してみてね。