11/07/24 08:41:45.13
> 「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」ことについて、きちんと指導している教科書は一社もない
URLﾘﾝｸ(ir.lib.shizuoka.ac.jp)
これが有害なんだよ。指導していないクセに空気を読んだ計算を要求してくるわけだから。
そしてこの省略を優先するというお約束は「方言」だから、世間では必ずしも通じない。
だからウルフラムさんも解釈に悩むわけだね。
119:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:50:54.94
>>117
でた！⑨理論！！
皆さん、これが⑨です！
空気を読むってなにｗｗｗｗ
世間一般の解釈
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
⑨の解釈
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
私には⑨語が分かりませんが、ウルフラムさんは数式にスペースを入れまくって計算することを前提に作られているわけではないと、明言しておきます
120:１３２人目の素数さん
11/07/24 08:58:35.96
>>119
「空気を読む」とは教科書で一社もきちんと指導していない省略乗算優先ルールを使用することが要求された時に
必要なスキルの事だよ
121:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:03:58.13
あとね、ウルフラムアルファはものすごく空気読むんだよ
Mathematica だったら a/bc = a/(bc)なんて約束ないからね。12 x / 4 x = 3 x^2 だよ。
僕はMathematicaになれてるからbcと続けて打つ習慣なかったんだよ。
122:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:15:30.01
>>118>>120
6章途中のその一行だけ見ると、まるで指導されていないように見えますが、前後の文章を見ると
前のページにきちんと
12ab÷4b
これは,12ab÷4×bではなく,12ab÷(4×b)の計算である
これらの計算の仕方については, どの社でも丁寧に扱つており
（以上抜粋）と、計算方法そのものについては、きちんと指導していることが明記されています
123:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:18:31.98
明記されていないのは、文章としての解説であり、計算方法としては決して方言ではありません
ですから、日本でもきちんと授業にでてさえいれば、「乗数の省略を優先する」という定義は知っていなくてはおかしいということになります
ソースを読む時は、全部とは言いませんが、
特に、自分に都合のいい風に解釈できる一文だけ抜粋して、全文を偽装するのはやめましょうｗ
124:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:28:12.53
>>120
なぜソフトの使い方にこだわるのでしょうか？
この問題は計算機で計算したらどうなるかが焦点ではないですし、何よりあなたの言っていることは支離滅裂です
>>117
＞5(1+2)の答えは5(3)なワケだ
実はこれが真理です
括弧の横に乗算除算が残っている段階で、括弧は消えませんし、また「×」の記号が勝手に復活して計算順位が変わることもありません
さらに言うなら一度「計算された」からと言ってそれ以上計算できないわけではありません
5(1+2)=5(3)=15
125:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:28:42.67
「乗数の省略を優先する」のは有名でも、
スレタイの時にも当てはまるのかは明記されてるのは少ないんじゃないかな。
文字式だけで。
126:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:29:27.65
文字式って何だ？
127:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:37:26.27
う～ん
なんかだんだんレベルが低くなってるな
９派は、このスレを第三者が見て、どちらを指示するか、考えないと、まるで理にかなってないよ？
128:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:37:36.76
だ・か・ら きちんと指導していないんでしょ。
事実こんなスレが立ってるよね。世界共通の了解がないよね。
混乱の原因にこそなれ、有益な点はないと思ってるよ
129:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:37:59.16
>>120
計算機の使い方がおかしいと言われている、>>119の世間一般の解釈が正しい
130:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:39:35.00
> 計算機で計算したらどうなるかが焦点ではない
方言だという事がわかればよろしい
> 実はこれが真理です
> 括弧の横に乗算除算が残っている段階で、括弧は消えませんし、また「×」の記号が勝手に復活して計算順位が変わることもありません
> さらに言うなら一度「計算された」からと言ってそれ以上計算できないわけではありません
こんなの教えられる中学生がいたら気の毒だわw
131:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:46:31.46
1派は1派で、>>91が一人だけ物凄くバカだけどな
132:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:49:58.44
Mathematicaにab-abと入れたらどうなるの？
133:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:51:59.81
>>132
0
134:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:52:29.40
>>130
方言 www
下半分に反論するあたりがさらに笑えるな
つまりお前は、一度計算すると括弧が消えて、計算順位がかわると？
そんなんじゃ代入計算する時苦労したたろw
135:１３２人目の素数さん
11/07/24 09:54:52.87
>>134
ごめんね、 君の言っていることは全然わからない。
「かける」と「かけた」の違いを教えこまれる中学生がいたら気の毒だなあと
136:１３２人目の素数さん
11/07/24 10:01:38.78
>>135
君にとって君以外みんな、かわいそうな人ってこと？
たぶん皆から見て、君こそがかわいそうな子だよ
137:１３２人目の素数さん
11/07/24 10:13:04.38
>>128
そうか、お前はソースのP52にある、誤答したごく一部の生徒の一人なんだな
きちんと授業でやると明記されているのに、「世界共通の了解がないよ！」って騒いでいたわけか
・・・かわいそうに
138:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:00:56.90
傍から見て混乱が無いよう、少し補足しておきます
URLﾘﾝｸ(ir.lib.shizuoka.ac.jp)
上記ソースは、教育の観点から当たり前とも思える定義計算順位の優先について「理解できない生徒がいる」ことの理由を探る上で作成されたレポートである
「はじめに」で書かれているとおり、問題を少し変えるだけで正答率が下がる
このことについて、製作者である教授は、あらゆる教科書で例題などでその計算方法は「各社とも丁寧に扱っている」とし、確実に授業中に習っているという前提の上で
139:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:05:29.92
考え方としてて「省略された乗数を優先して計算する」という当たり前のルールに関して、文章で明記している教科書がないことに触れ、それが理解できない生徒を生んでいるのではないかと分析しています
しかし、終わりまで見てください
理解できないとされる生徒の確立は、ごくわずかです。
計算方法のみとはいえ「授業でやっていて」「ほとんどの人間が理解している」定義を、なぜ一般的でないといえるのでしょうか？
そもそも、教える側は「省略された乗数は優先的に計算する」ことを正しいこととして認識しています
この部分は、どう読み解こうと変わらないはずです
後は、授業を聞いていたかどうかという話です
140:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:20:57.23
>>139
> なぜ一般的でないといえるのでしょうか？
Google電卓： 10÷2(5) → 25
Mathematica： 10 x / 2 x → 5 x^2
中学生将来混乱しますよ…
141:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:26:40.85
>>138-139
全面的に支持！
特に最後の文章。数学者の間で(先のソースも合わせ国際的に)計算の優先順位は間違いなくそう定義されていることは明白
あとは、中学生にそれを理解させるにはどうしたら言いかという話でしかない
142:１３２人目の素数さん
11/07/24 11:48:01.90
俺たちがやってんのは、算数じゃない。数学だ。
お前の算数を数学に取り込めば、交換法則や、因数分解に関連する定理がすべて破綻する訳だが？
そもそも算数で2(1+2)なんていう表記が存在するか？
算数厨の知識はずっと算数で止ってるんだね。
文字式を扱った事がないのか？数学に携わった事があるなら少なくとも９になる事はありえないんだが。
お前の９主張は馬鹿を公言しているのと全く変わらない訳だが。
143:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:00:13.77
>>142
＞お前の算数を数学に取り込めば、交換法則や、因数分解に関連する定理がすべて破綻する訳だが？
破綻はしないよ。計算ルールが違うだけ。
今までカッコが省略できた場面で、カッコが省略できなくなるだけ。
ただ、9派の計算ルールがマイナーであることは否めないｗｗ
144:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:05:56.67
いいや、括弧云々の問題じゃない訳だが。
計算ルール以前の問題。
この数学の歴史で括弧を付けていた時代なんて聞いた事がないが？
145:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:06:47.98
>>91
＞もちろん４は２（１＋１）と分解もできるし
＞４÷2（1+1)も１なんだよ？＾＾
お前はこう言いたいんだろ？
4＝2(1＋1)だから、4÷4 の右側の4に代入して 4÷4＝4÷2(1＋1) となる。
代入前と代入後で値が変わるはずがないから、4÷2(1＋1)＝1 となる。
↑しかし、この論法は間違っている。まずお前は、
・代入の際には、一般にカッコを 増 設 する必要がある
ということを忘れている。
カッコの増設がいつでも不必要なら、
「 4＝2＋2 だから、4÷4の右側の4に代入して 4÷4＝4÷2＋2 となる。
代入前と代入後で値が変わるはずがないから、4÷2＋2＝1 となる」
という間違った主張も出来てしまうぞ。
146:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:08:19.93
(>145の続き)
よって、まずはカッコを増設してから代入しなければならない。
「 4＝2(1＋1)なのだから、4÷4の右側の4に代入して 4÷4＝4÷(2(1＋1)) となる。
代入前と代入後で値が変わるはずがないから、4÷(2(1＋1))＝1 となる」
↑これなら9派も「うん、そうだね」と言う。つまり、9派でも
・カッコを増設する代入では、代入前と代入後で値が変わらず1になる。
ということだ。で、1派は4÷2(1＋1)＝1と計算するから、増設したカッコが省略できる。
9派は4÷2(1＋1)＝4と計算して違う値になるから、カッコが省略できない。それだけの話。
それに、1派だって、4＝2＋2 を代入するときはカッコの増設が必須であり、
4÷4＝4÷(2＋2) としなければならない。そして、このカッコは省略できない。
この状況は、4＝2(1＋1)を代入するときの9派の状況と全く変わらない。
147:１３２人目の素数さん
11/07/24 12:09:50.95
(>146の続き)
結局のところ、
「 1派と9派の計算ルールでは、代入の際にカッコの増設が必要かどうかが変わる 」
ということに過ぎない。あるいは、
「 9派の計算ルールでは、代入の際にカッコを増設しなければならない機会が増える」
ということに過ぎない。当たり前だよね、計算ルールが違うんだから。
でも、それだけの話だよね。9派の計算が矛盾してることにはならんよ。
9派は単に、マイナーな計算ルールを採用しているだけ。
9派は単に「世界では1派のルールかもしれんが、日本ではこのルールが徹底されてない！」とゴネてるだけ。
148:１３２人目の素数さん
11/07/24 13:17:08.19
この程度の計算でこのレス量…。
ルールはちゃんと決めなアカンな…。
149:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:21:18.66
a－bc型の代入式について
c=ⅹ-ｙ とした時
○ a-b(ⅹ-ｙ)
× a-bⅹ-ｙ
× a-(bx-y)
× a[-b(ⅹ-ｙ)]
150:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:22:29.40
>>149
転載です
151:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:24:33.77
もうちょっと試して見た。
Google_____________________10÷2(5) → 25
Wolfram Alpha____________10÷2(5) → 25, 10x/2x → 5
Microsoft Mathematics 10/2(5) → 25, 10x/2x → 5x^2
Mathematica______________10/2(5) → 25, 10x/2x → 5x^2
Reduce_____________________10/2(5); → 25, 10x/2x; → 5x^2
日本？世界ではこうだよ。10÷2(5)が定義されていて1を返してくる処理系はどこに…
152:１３２人目の素数さん
11/07/24 14:58:09.87
スレタイの式をグーグルで検索すると9になるな。
153:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:13:13.30
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
154:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:39:41.96
乗算に関しては、一般結合律が成立する。なのに何故、「省略した乗算は優先的に計算する」のような、
非対称・非公正な共通認識が生まれてきたか？これを考えればよい。
紙に記載された数式は、空白の開け具合、文字の密着度、大きさ、位置などを通して、
「一つのかたまり」という見方が自然に生まれてきた。これが乗算を省略した積からなる項だ。
中学生くらいでも、「文字式の計算」を通してきちんと「一つのかたまり」を感覚として理解した。
が、中には、上手く理解していない生徒もいる。（それを指摘したのが>>138で紹介されている文献だろう。）
余白の量や、密着度などが根本的な根拠となっている「一つのかたまり」という観念。
これを、きちんと明文化して理解させようとした試みが、「省略した乗算は優先的に計算する」
というルールである。
つまり、このルールは、紙媒体上で試行錯誤を繰り返しできあがった表現体系に、後付で説明を加えたものにすぎない。
紙媒体が専らの表現場である場合は、これで問題がなかった。が、ネットが登場する時代になる。
155:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:39:54.18
>10x/2x → 5x^2
これが世界か
156:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:40:38.94
ネットでは文字の種類は、ほとんど対応できているが、紙媒体上の「微妙」な情報である、空白の量、
文字位置などを正確に表現するにはあまり適していない。TeXや画像にすれば正確に伝えられるが、
簡易的な方法では、空白、文字位置、バランス情報は載せられない。従って、文字情報だけをネット
に載せただけでは、一意性が失われることが起こってしまう。だから新たにネットルールを作る必要が生まれた。
紙媒体上で 「a」「（スペース）」「/」「（スペース）」「b c」 と書かれたものがあると、
全体のバランスを見て、二項演算子“/”の第二オペランドは、「b c」だと「見て」判るだろう。
しかし、それをネットに載せるには、「a/(b c)」と、括弧を補完しなければならない。
もし、「a/b c」としたら、二項演算子“/”の第二オペランドは、bのみと解釈され得るからだ。
紙媒体が並行して存在している以上、ネットルールが誤り無く完全に浸透するとは思えない。
だから、書き手のミスを仮定して解釈する「寛容解釈」も時には必要となるだろう。
本来は ６÷｛２（１＋２）｝と書かなければいけないものを、
６÷２（１＋２）と書いてしまったと判断すれば、寛容解釈として１がでてくる。
しかし、空白、文字バランスの情報を上手く伝えられないネットでは、
６÷２（１＋２）は、あくまで６÷２＊（１＋２）の省略形と判断するのが厳格解釈で、９がその値となる。
157:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:52:10.35
aとbが乗算となる時にa×bをabと書く
逆に、abと書いたらaとbは乗算するんだよ
だからA÷BC=A/(BC)となる
A÷BC=AC/BとしたらBとCは乗算じゃなくなるからね
6÷2(1+2)=6÷6=1
158:151
11/07/24 15:53:37.43
中学生が 12xy ÷ 3x を 4yと計算出来るようになったのは
この式を見て「これは12xy ÷ (3x) を計算させたいんだろうな」と空気を読んで判断する能力を身につけたから。
実際、12xy*(1/3)*x を計算させたい出題者が、12xy ÷ 3x という書き方をするのは異常だから
そんな事はないと多くの人は判断する。
だが多くの中学生は省略掛け算優先などという暗黙の規約を習得していないと思う。なんせ、きちんと教えてない。
（それを不用意に習得すれば将来ドツボにはまり、バグだらけのプログラムを書いたりする事になりかねない。）
ウルフラムアルファも空気を読む能力を持っており
例えば x2a と入力すれば x*x*a と解釈するが、h2oと入力すれば水の分子式だと解釈する。
10x/2xを入力すると「こいつは10x/(2x)を計算したいんだろうな」と類推して5を返してくるのは、その能力。
そして、ウルフラムアルファも省略掛け算優先規約を守っていると言えないのは 10÷2(5)で25を返す事から明らか。
上で試した、それ以外の処理系では空気を読むような事は一切せずに、一定の仕様どおりの答えを返す。
そこでは省略掛け算優先規約は存在しないから10x/2xは5x^2になる。
159:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:55:10.02
>>145
あ？
ウンコ回答乙。
カッコの増設が必要とか必要じゃないとか、
必要も糞も括弧増設以前に、4をただ２（１＋１）に因数分解した形にしてるだけだっつってんだよ。
つまり、６÷２（１＋２）の問題についての一番の論点は
a(b+ｃ)についてのこの数字をただ因数分解しただけのひとつとして見るか、
aとb＋ｃをかけるというふうに捉えるかの話だろ？
数学では×を省略されてる場合、それはある数とある数の積である数という事になってんだよ。
簡単に言えば、かけるんじゃなくて、既にかけられたんだよ。
だからa÷b×cとa÷bcじゃまるっきり別で
bcはbとcの積である一つの数字を表現してるって事。
だから2(1+2)は２と１＋２の積であるひとつの数字。
要するに６を2（１＋２）と言うふうに因数分解した形で表現してるに過ぎなく、
ある数字aを２（１＋２）で割った場合のa÷2(1+2)は
a/2(1+2)にしかならない。
160:１３２人目の素数さん
11/07/24 15:59:12.74
怖い話して誰かぁ
161:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:08:13.81
とある数学住人の日記の一部を紹介しよう。
『
7月6日
今日は、自分の気持ちを確かめにいったのだ。
あの野糞したときの快楽、その真偽についてである。
やはり、最高だ。
見つかりやしないかとヒヤヒヤしてスリルがあり、しかし、
妙に感じる視線にものすごく羞恥心を感じるのだが、たまらなく快感である。
どうやら、病み付きになりそうだ。
猫
』
162:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:09:16.36
>>159
お前は>142で
＞お前の算数を数学に取り込めば、交換法則や、因数分解に関連する定理がすべて破綻する訳だが？
と言っていたが、それは間違い。9派でも別に破綻しない。
ただし、9派の計算ルールは"マイナー"である。
＞a(b+ｃ)についてのこの数字をただ因数分解しただけのひとつとして見るか、
＞aとb＋ｃをかけるというふうに捉えるかの話だろ？
1行目は、>>114で言うところの前者の計算ルールであり、
2行目は、>>114で言うところの後者の計算ルール。
結局、「どちらの計算ルールを採用するか？」という話に過ぎない。
「9派の計算は矛盾している」という話には絶対にならない。
9派の計算は、そういうルールを採用する限りは正しい。
1派の計算も、そういうルールを採用する限りは正しい。
ただし、世界的には1派のルールの方が主流。
163:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:12:08.85
>>159
＞数学では×を省略されてる場合、それはある数とある数の積である数という事になってんだよ。
＞簡単に言えば、かけるんじゃなくて、既にかけられたんだよ。
それは>>114で言うところの前者の計算ルール。
そのルールに従うなら 6÷2(1＋2)＝1 となる。
そして、世界的には そのルールを採用しているようだから、
日本でも「1」を答えとするのが妥当だろう。
一方で、
「数学では、×を省略しても、"既にかけられた"とは見なさず、あくまで表面的に×を省略しただけ」
というルールを採用すれば、これは>>114の後者のルールとなり、
このルールに従うなら 6÷2(1＋2)＝9 となる。別に9派の計算は破綻してない。
(ただし、こういうルールはマイナーである)
164:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:13:32.02
んで、9派の計算方式はいったい何？
どこの国で採用されてるの？
算数でも６÷２（１＋２）を想定してないし
６÷｛２（１＋２）｝なんていう解放は存在しないと思うんだが？
⑨式計算は⑨が作ったものなんじゃあないか？
165:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:21:56.91
>>159
＞だからa÷b×cとa÷bcじゃまるっきり別で
＞bcはbとcの積である一つの数字を表現してるって事。
そうだな、
「数学では×を省略されてる場合、それはある数とある数の積である数という事に
なってんだよ。簡単に言えば、かけるんじゃなくて、既にかけられたんだよ。」 … (A)
というルールを採用するなら、そういう解釈になるよな。
そして、(A)というルールを採用する限りは、
「a÷b×cとa÷bcじゃまるっきり別」
という解釈は正しく、6÷2(1＋2)＝1 だな。世界的にもそういう解釈だな。
そこまではいいんだよ。お前は正しい。
166:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:23:44.37
(>165の続き)
だが、その(A)というルールを捨てて
「数学では、×を省略しても、"既にかけられた"とは見なさず、あくまで表面的に×を省略しただけ」…(B)
という別のルールを採用すれば、
今度はa÷b×cとa÷bcがまるっきり同じになるよな。
で、(B)というルールを採用する限りは、
「a÷b×cとa÷bcは同じ」
という解釈は正しく、6÷2(1＋2)＝9 だよな。これが9派だよな。
どこも破綻してないよな。
ただ単に、(B)というルールがマイナーだっていうだけの話だよな。
結局、「9派は破綻している」というお前の>>142のレスは間違いだよな。
俺が言いたいのはそれだけ。
167:１３２人目の素数さん
11/07/24 16:26:12.32
>>164
国というか、計算機(>>151)では どういうわけか9派のルールが優勢。
だからと言って、俺は9派のルールを支持するつもりは無いが。
168:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:00:47.20
「かけられた」って何？
数学に時間の概念があるの？
169:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:04:20.64
a÷bc = a÷(bc) = a/(bc) = a/bc
を
省略された積記号は優先される
と表現しようが
積記号が省略されている部分は先に計算する
積記号が省略されている部分は結合の強さが強い
積記号が省略されている部分は一塊と見る
積記号が省略されている部分は計算されたものとして見る
等と表現しようが、どうでもいいこと。どれでも一緒。
170:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:15:25.50
>>169
そのルールは本当にあるの？
ソースは？
171:１３２人目の素数さん
11/07/24 17:43:14.91
>>156
ネット上では
＞６÷２（１＋２）は、あくまで６÷２＊（１＋２）の省略形と判断するのが厳格解釈
であるとするソースは？
そもそも紙媒体上で
６÷２（１＋２）
の空白の開け具合、文字の密着度、大きさ、位置を工夫することで
６÷（２×（１＋２））以外を表す式、例えば
６÷２×（１＋２）の省略形だと判断させるケースなんてあるか？
ないなら、ネット上でも
６÷２（１＋２）＝１
としても何の問題もない。
172:１３２人目の素数さん
11/07/24 18:35:13.67
>>170
a+b*c = a+(b*c) = a+bc は正しく
a+b*c = (a+b)*c は誤りである
というルールは本当にあるの？
ソースは？
173:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:01:19.53
>>172
ソースがないので逆切れですか？
・ （ ）の中が最優先
・ ×÷が先 ＋－は後
・ 左から順番に
というルールも知らないの？
「×÷が先」というルールがあるから「a+b*c = (a+b)*c」は
誤りなのです。
ちゃんと理解できましたか？
このルールはちゃんと「ある」からたくさんヒットするよね
これは山程ヒットする一例です
URLﾘﾝｸ(www.nhk.or.jp)
URLﾘﾝｸ(www.winbell-7.com)
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
URLﾘﾝｸ(www.rakugakukobo.com)
174:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:13:33.62
>>166に吹いたので晒し上げｗｗｗｗ
175:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:16:42.48
紙媒体では、空白の開け具合、全体のバランスなどで、括弧がないのに、「ひとかたまり」
として扱っているものがある。
>>158 >>中学生が 12xy ÷ 3x を 4yと計算出来るようになったのは
などだ。これが、紙媒体での主流であり、紙媒体では誤解や混乱無く、体系が積み上げられてきた。
しかし、ネットに、その情報をそのまま載せては、誤解を生じる事がある事に気付く。
紙媒体に秘められている情報は、見えている文字にだけ含まれているのではなく、空白や文字の位置にもあるからだ。
だから、紙媒体上での「ひとかたまり」をネットに載せる場合は、情報の消失を防ぐべく、括弧を補えばよい。
これは、誰かが、「かけられ『た』」と時間の概念があるかのような表現をしていたが、それに相当するものだ。
「ひとかたまり」あるいは、「かけられ「た」もの」全てを括弧で括らなければならないとは言わない。
括弧を入れなくても、意味が変わらないものもあるからだ。
しかし、意味が他の意味にも取られうるような場合、つまり、直前の演算子の影響範囲が確定出来いような
場合は括弧を入れるべきと言うのが、ネットでのルールである。
>>171
基本的に、ネット上で見る数式は、上のルールの元に書かれたものとして扱う。
従って、従ってオペランド二つが並んだ場合、その間には積記号が省略されているという基本原則に従う。
紙媒体での「12xy ÷ 3x」が「(12*x*y) / (3*x)」を意味し、12とx、xとy、3とxの間に、
乗算記号が省略されているのと同じ理由だ。
176:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:25:24.04
なにこのスレ、数学板以外でやってくれ
数学の定義 ＜ オレルール ？？
電卓並みの知能しかない奴が荒らしてるスレってこと？
177:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:30:32.54
上がってたから読んでしまった、今は反省している
つまり、これからは新たなルールの時代だぜ、数学なんてクソ食らえってことか
池昭よ、それ数学会で発表して世間に認められてから初めて唱えられる理論だぞ
178:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:40:12.17
一ヶ月前にさんざ議論して意見が9を支持したり1に変わったりしてたけど、スレを離れてたらふと閃いた。
数式ってのは演算を行って欲しいという意志が裏にあるわけだから、
その方法を示す「演算子」ってのは、数式の原初の段階では必ず存在するはずだよね。
逆に、括弧やら何やら、数字以外の全てを可能な限り外してまっさらな形にする、
これこそ小学校からずっと習い続けた「数式の答えを出す」ってことの基本だよね。
例えば2xyは「それ」が数式なんじゃなく、「2×x×y」が数式、2xy自体は「答え」だ、
そう考えると文字式優先順位についての件のpdfの内容とも矛盾しないよね。
179:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:43:32.12
とすると、６÷２（１＋２）という式が素のまま与えられるのはおかしい。
２と（の間に演算子がないから、２と（１＋２）をどう操作しろと教えられていない。
x(y+z)ってのはx×(y+z)を計算した「答え(計算途中)」であって、計算の意図を適切に表した元の「数式」ではない。
そこで、これは実は「？」を一段階計算した結果として２（１＋２）が得られたのだ、と考える。
つまり６÷x、x＝２×（１＋２）＝２（１＋２）。
ここで６を弾き出さない理由としては、
「x×y=xyは分かるんだけど1+2が解けないよう＞＜
括弧の中身は計算できないから残そう…(←分配法則すら知らない)」
って過程かな。
どうかな、この「xyはx×yの『答え』を示す」って考え方なら、
単純に優先する/しないだとか、×を省略していいなんて誰が言った、とか
そういったものより理屈として考えやすいと思うけど。
180:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:44:48.67
>>177
＞それ数学会で発表して世間に認められてから初めて唱えられる理論だぞ
結局のところ、この問題はそういう方向の議論にしかならない。
つまり、使っている計算ルールが「メジャーかマイナーか」
という議論にしかならない。
どう転んでも「9派のルールは破綻している」という話にはならない。
すなわち、「9派は破綻している」という>>142のレスが
間違いであることに変わりは無い。
181:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:45:18.49
>>171
>> ６÷２×（１＋２）の省略形だと判断させるケースなんてあるか？
この問題のオリジン、台湾での出題目的は、
「6/2*(1+2)」という計算式を、「(6/2)*(1+2)」という順番で評価するか、
「6/(2*(1+2))」という順番で評価するかで、結果が異なることを学ばせるところにあった。
つまり、乗除混合式に於いては一般結合律が成り立たないことを示す例として作られた問題だった。
そして、この式の場合、左優先に従い、前者9が正しい答えだとしている。
と言うことは、「(6/2)*(1+2)」を意図していた式を、「６÷２（１＋２）」と表記していたことになる。
これは、紛れもない事実。
この様なところに目的があれば、最初から、「６÷２×（１＋２）」と表記すれば良かっただけである。
「６÷２（１＋２）」に対しては、乗算記号の省略があるとして、「６÷２＊（１＋２）」と判断したが、
紛らわしい表記方法であることに変わりはない。だから「寛容解釈」も登場しうる。
182:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:54:17.04
このスレ前に1000まで行かなかった？
何度も論破されて、別の板に逃げたと思ってたのに、戻ってきたのか･･･
何ヶ月同じことやってるんだよ
183:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:54:41.36
あ、一応数学板なら問題ないとは思うけど補足。
２（１＋２）の元の形が２×（１＋２）なら、それより「６÷～」の除算が先だろｋｓって人へ。
逆に６÷２（１＋２）という形自体が既に一回計算が行われてることを示しているから、
除算より優先しても問題のない計算として６÷｛２×（１＋２）｝が考えられる、ってこと。
184:１３２人目の素数さん
11/07/24 19:55:43.52
って流れ早ぇｗ
>>183は>>178>>179の補足ね。
185:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:03:55.54
>>173
＞a+b*c = (a+b)*c は誤りである
＞a+b*c = a+(b*c)
はわかったけど
＞a+(b*c) = a+bc
のソースはどこに書いてあるの？
教科書では
12xy ÷ 3x = 4y
と教えているけど、
これはソースならないの？
186:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:04:37.58
>>180
いや、破綻しているからね？ おかしいからね？？
あんたの言っているのは
「これからは和を表す記号に「－」を使いましょう！ そのルールに従えばこの計算式は～」とか言っているようなものだからね？
何このスレ、なんでここだけレベル低いの
187:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:15:47.06
>>186
「和を表すのに「－」を使い、差を表すのに「＋」を使う」…(1)
というルールを採用すれば、
1－1＝2
1＋1＝0
になる。別に破綻してないじゃん。破綻ってのは、
「ルール自体に欠陥があって、0＝1みたいな矛盾が導けてしまう」
ことを言うんだよ。なんなら、(1)のルールのもとで、
何か矛盾を導いてごらん。絶対に導けないからｗｗ
188:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:25:42.74
理論が破綻しているって言ってるの！
小論文だったらゼロ点だって言ってるの！
キチガイに触るんじゃなかった・・・
189:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:27:28.47
>>187
横槍突っ込むが、それは間違いだぞ。
>>180「ある地方では『-』が和を表すらしい。よって1-1は0であり2である」
>>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
>>187「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈しよう、既存の論文は変換して読もう」
お前ら一個ずつ言ってることがズレてる。
190:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:33:15.70
思ったよりたくさんのご新規様が釣られたようなので一応解説しますｗ
文中に出てくる⑨は9派のことですが、別に蔑称ではありません
単におそらく9派が一人ないし二人くらいしか居ないことから派と呼ぶのが不適当だと思われるため、誰からともなくこう呼ぶようになりました
また、すでに体験されたとおり、⑨に正しいことを言っても理解されません
さらに、計算機の性能が人間より上だと思っているので、非常に若い世代もしくは本人の知能が計算機より下である可能性があります
注意事項は以上ですｗ有意義な議論をお楽しみください
191:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:37:13.71
>>190
できるかっ！
192:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:47:42.27
>>190
議論×
介護○
俺達は介護士ではない
193:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:49:29.74
>>188
だから、「破綻してる」ってなら、どういう矛盾が出るのか言ってみなさい。
「破綻してるって言ってるの！！！」なんて吠えたところで、何の説明にもなってないよ。
＞小論文だったらゼロ点だって言ってるの！
どういう矛盾が出てゼロ点になるのか言いなさい。
「ゼロ点なの！！」なんて吠えたところで、何の説明にもなってない。
194:１３２人目の素数さん
11/07/24 20:52:43.84
>>185
>＞a+(b*c) = a+bc
>のソースはどこに書いてあるの？
「×記号は省略できる」って聞いたことないですか
教科書にはありませんでしたか
>12xy ÷ 3x = 4y
そもそもどういうルールでこうなるの？
そのソース(定義)は？という話。
195:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:02:40.83
>>189
いや、その横槍はありがたい。
＞>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
互いに矛盾する解釈をダブルに許したら、
矛盾するに決まってるじゃないかｗ
だが、このような議論でそういう捉え方をする奴がいるとしたら、
それはレベルが低すぎるな。
196:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:03:54.79
>>194
12xy ÷ 3x = 4y
も中学でやるよ。教科書に載っている。
ググればたくさんヒットするけど、それはソースにならんの？
197:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:04:13.11
大学以降の数学をやっていれば「公理主義的な考え方」に慣れていくから、
「ルール(公理系)を決めるごとに式の解釈が決まる。
そのルールに従う限りは矛盾しない(ルール自体に欠陥がなければ)」
という考え方を根幹に置くようになる。特に、使用するルールごとに結果は変わる。
ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何のように。もし>186が本当に
＞>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
このような考え方をしているのだとしたら、>>186は
「数学では、平行線は必ず交わるし、必ず交わらないと言う。これは矛盾じゃないか」
と主張することになる。バカ丸出しだな。
198:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:15:08.50
>>196
たくさんあるなら3個ほどURL書いてよ
なんで出し惜しみするかな
ちなみに見たいのはルールだからね
199:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:21:38.06
2元集合 {0,1} の上に、2つの演算＋，×を次のように定義する。
0＋0＝0 ， 0＋1＝0 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
0×0＝0 ， 0×1＝0 ， 1×0＝0 ， 1×1＝1
↑コレ見ただけで、>>186みたいな奴は
「いや、それ破綻してるからね？1＋1＝0じゃないから。1＋1は2だから」
とか言うんだろうな。話にならんわ。
200:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:24:04.40
おっと、0＋1＝0は良くないな。訂正します。
誤：0＋0＝0 ， 0＋1＝0 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
↓
正：0＋0＝0 ， 0＋1＝1 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
まあ、>>186はこれ見ても「？？」状態だろうがな。
201:151
11/07/24 21:31:16.24
上の方でもちょっとあるけど
12xy ÷ 3x と
12x y÷3 x で違う答えを出す中学生は多いと思う。
中学生ではないが、これもそう
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
中学生が12xy ÷ 3x を4yと解答するのは「省略された乗算を優先的に実行する」という約束に従ったからではなく
紙面上での文字同士の距離を見て式を (12xy) ÷ (3x) とみなしたからだと想像する。
教科書にそんな約束はないが、省略された乗算を優先的に実行するという約束もやはり明示的には教えられていない、という。
（ソース：上の方）
このスレタイも
6÷2 (1+2) と 6 ÷ 2(1+2) で違う解答をする者は少なくないのでは…
202:１３２人目の素数さん
11/07/24 21:43:37.50
おい、こいつ計算機にスペース入れて正しい答えが出ると思っているぞ!?
あと>>151についてだが、( )を[ ]にすると素敵なことがあるよ
How to use
URLﾘﾝｸ(library.wolfram.com)
203:１３２人目の素数さん
11/07/24 22:11:36.66
6÷2（1+2）・・・
1・9どちらもたどり着くけど、1は肯定・否定どっちもあるけど
9を否定するのは微妙だな。
テストで○をつけるなら両方だけど
テストでXをつけるなら1かもな。
204:１３２人目の素数さん
11/07/24 22:33:06.88
>>201
これは・・・ひどい・・・
205:151
11/07/24 22:51:30.08
a/bcという表記を直感的にa/(bc)とみなす人は省略掛け算優先規約に従っているのかというと違うと思うんだよね。
多分水平バーを使った「bc分のa」という表記が倒れこんだ様子をイメージをしているのではないかと。
で、そういう人の多くは a b/c d という表記があったら a (b/c) d とみる人が多いのではないかな。
省略掛け算優先規約なら ab/(cd) となるけど。
これがそう
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
省略掛け算優先規約なんてものは本当に世間に流布していると言えるのだろうか
>>151でわかるように世間では全然使われていない。そして中学校の教科書ではきちんと教えているのは一社もない。
教えてないけど中学生は計算出来ている？
WolframAlphaも 12xy ÷ 3x を4y と計算したり、10x/2xを 5と計算できる。
でも10÷2(5)を25と返すのだからそんな規約は守っていない。中学生もそうではないの？
206:１３２人目の素数さん
11/07/24 22:58:51.27
つまり現状の素材では結論として「読み方に依る」としか言えないんだろ？
諸説あるにしろ、相手を誤りとするには2(1+2)の書き方は2×(1+2)を意味するのか否か、
その根源となる記録が必要だ。
The earliest use of brackets to indicate aggregation (i.e. grouping) was suggested in 1608 by Christoforus Clavius and in 1629 by Albert Girard.[1]
だってよ。
んでもってその括弧が初めて括りとして使われた書籍とやらは、
URLﾘﾝｸ(books.google.com)
URLﾘﾝｸ(books.google.com)
解読は俺には無理だ。
任せた。
207:１３２人目の素数さん
11/07/24 23:01:03.95
意味不明
正解がなにかと正解できるかは別の話だろう
208:１３２人目の素数さん
11/07/24 23:15:54.45
>>205
ソースには
＞「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」
＞ことについて,きちんと指導している教科書は一社もない
が
＞A÷BCの計算については,中2「式の計算」で, どの教科書も丁寧に扱つている。
＞計算の仕方は,分数の形にするか,除法を乗法に直して指導している。
＞この計算を,A÷B×Cとする誤りは多くないであろう。
とある。
君の勝手な想像、イメージを書いたところで何の意味もない。
また、君の大好きなWolframAlphaは10÷2[5]に1と返す。
209:１３２人目の素数さん
11/07/24 23:47:32.19
別に9派じゃ無いが、計算機云々は計算機が正しいか優秀かとかそういう話じゃ無くて、
プログラミングした人や、それにOKを出した人や会社がどうだったかって話だろう。
つまり、定義がその会社の人にどう考えられていたのかっていう。
210:１３２人目の素数さん
11/07/25 00:32:46.93
単に考慮漏れでしょう
211:１３２人目の素数さん
11/07/25 01:37:03.80
>>206
気になったのできちんとした文字式、というかxyとか使い始めた最初の人とされる
デカルト先生の「The Geometry of Rene Descartes」を読んでみた。
「ab that is multiplied by b; a/b that a is divided by b; aa or a^2 that a is multiplied by itself～」
multipli「ed」だね。
つまり方言はどうあれ、創始者はabという表記法は「既に計算されたものである」として扱ってる。
それに則れば、６÷２（１＋２）は１だということになるね。
212:１３２人目の素数さん
11/07/25 02:18:27.76
うむ、そのとおりである。
ちなみにデカルト氏は私が尊敬する偉人の一人です。
天才的な数学者でもあったが、現代哲学の基礎を作ったとも言われてる偉大な哲学者でもある。
｢我思う、ゆえに我あり」あまりにも有名すぎる名言である。
213:１３２人目の素数さん
11/07/25 02:29:11.19
>>203
お前、数学に対する侮辱か？
ひとつの文字しか含まない数式に2個以上の解は存在しない訳だが。
少なくとも、数学ではそういう条件でふたつの解は絶対に認められません。
それどころか文字さえ含まないただの演算で両方○とな（怒）
お前、数学なめてんだろ？
少なくともテストで×付けられんのは９だっつーの。
214:１３２人目の素数さん
11/07/25 04:29:32.20
211は、自ら中１か中２レベルの英語力しかないことを証明してしまった。
それに相打ちを打つ212も同レベル。
しかし、ここまで低レベルの人間が複数揃うとは考えづらいので、同一人物による自演なんだろう。
215:１３２人目の素数さん
11/07/25 04:35:57.85
>>214
自分もアレっと思ったけど、能動態じゃなくて受動態、
過去分詞つったら形容詞みたいなもんだから一括りってのは間違いないんじゃ？
まぁ既にって言ってるのがそれを踏まえてるのか本気で間違ったのかは知らんがｗ
216:１３２人目の素数さん
11/07/25 04:46:13.62
「計算された」であることが重要みたいだし
「計算される」と「計算された」を区別したいんだろうから
本気で間違ったんだと思われ
217:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:36:35.62
>>214-215-216
おいｗｗ⑨の自演じゃないだろうな？
ab that is multiplied by b; a/b that a is divided by b; aa or a^2 that a is multiplied by itself～
abとはｂで乗算したもの、a/bとはｂで除算したもの、aaまたはa＾2とは自分自身に乗算したもの～
218:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:39:07.58
「～ed」が常に過去を表すものでないのは、その通り
日本語で言えば「誰かに○○された」の「された」なのか、「すでに○○された」の「された」なのかと言うようなもの
しかし、この場合「（これから）乗算する」というような未来系には訳せない
意訳する上でこれを「（これから）乗算する」と未来系に訳すと、そのほうが大間違いだよ！
219:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:53:20.84
俺なんか英語弱過ぎるから翻訳ソフトにとりあえずぶち込んでみたのよ
そしたら掛けられる腹筋とか出たから釣りだったかと思ったらabが腹筋という意味らしい
220:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:54:15.17
昔アブトロニックってあっただろ
221:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:56:35.20
>>218
数学に時間の概念があるという主張ですね？
222:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:01:35.17
盛大に論点ずれてるな
1派同士でアレなんだが>>217は意訳ではそれでいいんだが、直訳だと
ab that is multiplied by b
abはｂによって乗算されたもの
･･･になる。確かにこの場合、「既に」というのはおかしいかもしれんが、>>218がいっている通り、普通の「×」を用いたように、これから乗算するという訳は出来ない
⑨に言っても無駄かもしれないけどね
223:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:20:26.14
「既に」とか「これから」とか、なんなの？
過去でも未来でもなく、単に「乗算されるもの」でいいじゃん。
224:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:27:56.53
ちょと待って？
みんな⑨の論法に騙されてない？
前後の文脈が無い以上、文法として過去形を否定するものはないはずだよ？
この場合、「どちらとも取れる表現」に属するはずだよ
>>223
「乗算"される"もの」とはどうやっても訳せないよ
225:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:41:19.15
>>224
しまった、その通りだ・・・！
つい先入観が入ってしまった
ありがとう！ そして>>211さんごめんなさい！
226:１３２人目の素数さん
11/07/25 09:58:10.00
>>224
要するに「過去形」じゃないと論が成り立たないんでしょう？
私はそんなところにこだわるのがおかしいと言っているのだが。
で「乗算されたもの」という「過去形」の概念は私は初耳なのだが、
当然他にもあるんでしょう？
自分勝手の定義でないなら、具体例を挙げて貰えるかな？
227:１３２人目の素数さん
11/07/25 10:43:51.00
流れがよくわからんが、abが一塊であり、a÷bc≠a÷b×c のように分解できないことを証明したいんだろ？
だったら無数の例題がそれを示しているし、中学で習う
⑨が文章でしか理解できそうに無いからといって、無理に日本語に直さなくても、理解できない⑨が馬鹿であるで証明終了じゃん？
あと⑨よ、既にソースを明示した相手に「他にもあるだろう？」頭おかしいんじゃないのか？
定義を否定したいなら証明を必要とするのはお前だ
228:１３２人目の素数さん
11/07/25 10:51:31.93
ｽﾚﾘﾝｸ(motenai板:475-484番)
229:１３２人目の素数さん
11/07/25 10:56:10.69
>>227
1派だよ
勝手に概念を定義するなと言ってるだけ
230:１３２人目の素数さん
11/07/25 11:38:33.91
ちょっと目を離した隙に面白いことになってるな。
デカルトてんてーの本にそんな記述があるとは。
abという記法は、「aにbを掛ける」とか能動的なものではなく、「aはbを掛けられる」という風にあくまでbはaについて説明してるわけだ。
とすると正統な使い方としては６÷２（１＋２）＝１、９とするのはあくまで後世の混同の結果だと考えられるわけだけど、
それでも未だ１派は「どっちも正しい」なんて言ってられるの？
「既出」は「キシュツ」だが「ガイシュツ」って言う人もいるからどっちも正しい日本語だよ！…ってレベルの「正しい」だと思うけど。
231:１３２人目の素数さん
11/07/25 12:14:20.78
×それでも未だ１派は
○それでも未だ９派は
訂正。まぁ↑でも間違っちゃいないんだが…
232:１３２人目の素数さん
11/07/25 15:14:58.54
結局、あれじゃないかこれじゃないかと考察して証明考えるより、大元の定義ソースを探してくればあっさり解決するんだよね
この件については、xyなんて書き方はいつの間にか自然発生したものだって誰もが思い込んでたのが
終わりのない（納得できない）証明と論争の嵐を招いたんだろうけど……
たかが名無しの証明なんかより自分のほうが正しいに違いないという……
233:１３２人目の素数さん
11/07/25 18:53:33.48
というかデカルト原文だとどうなんだろうな
234:１３２人目の素数さん
11/07/25 19:13:01.22
今日もいい感じに盛り上がっていますねｗ
ソースを出せと言われて
教授のレポートを張って、規定者の言葉を引用するのが１派
２chの書き込みを張って、計算機にスペースを入れるのが⑨
この両者の戦いに決着がつく日は来るのでしょうか！？
235:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:11:11.17
>>233
Web上で読めるよ、件の一文は訳がp5で原文がp7。
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
236:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:46:28.87
記号(数式)で書けば「ab=a×b」て言ってるだけでしょ？
誰でも知ってることだよ
でもそれだけじゃ足りないから揉めるんだろうに
237:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:55:22.88
もめるつーか、定義が明確じゃないから、計算不能で終わりだろｗ
238:１３２人目の素数さん
11/07/25 20:55:58.80
強いて言うならx(y)がxyと同じ意味を指すのかの資料が必要なのかな？
この記法って分配法則とか因数分解絡みで使われ出した雰囲気だから、そういう文章探せば見つかるんかなー？
239:１３２人目の素数さん
11/07/25 21:26:12.68
Ｑ
数学に時間の概念があるとでもいうの？
少なくとも
a×bはaとbをかける。abはaとbをかけた物。
aをb個に増やすと、aがb個（aとbの積）あるとの違いです。
実は言うと、英語がかなり苦手な俺はEnglish板の住人たちに>>211について尋ねたところ
「thatが関係代名詞なのかどうか判然としないが（特に最後）、おそらく
abはaによる績、a/bはbによる商、aa,a＾2はa自身による績
ということ。」
「俺にもわかってきたしキリ番ゲットにも気がついた。
代数表記の説明だな。
ab はaにbを掛けた物。
b分のaはaをbで割った物。
aaもしくはaの二乗はaにaを掛けた物。
thatはただの代名詞。」
これからかけるなんて表現はどこにも存在しません。
積はかけると変わらんだろ、とか言うやつはもう説明不能です。
あきらめましょう。
⑨が言ってる事は２×（１＋３）について
括弧の中を先に計算しないといけないなんていう定義はどこ？
え？（１＋３）は１と３を足されたもの？数学に時間の概念なんてあると言うの？
と言ってもんです＾＾；本当に御愁傷様です
240:１３２人目の素数さん
11/07/25 21:52:04.33
括弧が発明されたのは17世紀初頭ということだが、
18世紀初頭でもまだ「―」表記のくくりがされてる論文多いな…
そうなると当然、乗算記号を書かないと逆に見づらくなるだろうから共通因数の吐き出しも
6x^2 + 4x = 2x× (3x + 2)の形の書き方になる。
でもそのくせ、
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
みたいに近年の数式っぽく()使って書いてる文章もあるんだよなぁ…
括弧を使った場合に関する文章、これは(あるとすれば)1800年前後にありそう…
241:１３２人目の素数さん
11/07/25 22:12:33.22
θ = (π/3) の時、sin θ/2 の値は？ また、（値が変わるという意見があるかも知れないので）次も求めよ
sin θ / 2
sin θ/2
１．全て√3/4 派 ２．全て1/2 派 ３．両方ある派 ４．判断できない派
恐らく、読者は、これの中のどれかに所属するだろう。
そして読者は、こうも思うはず。「おれは、○○派だが、別を選ぶ人もいるだろう」
この様なことは、紙媒体上であったら、起こっただろうか？ いや起こっていないはず。
ネットに、曖昧に載せてしまったから、起こったことなんだ。 と
これが、この論争の根本的な原因。過去の資料だとか、証明だとか、全く無意味。
ましてや、数式に時間の観念など入っているわけなど無い。
あるのは優先順位。それを明示的に指定する、括弧の補完がネットルールとしてあればいい。
それが具体化されたものが、 URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
「a」「÷」「bc」を、“a/bc” でいいと言っている人が、論争参加者にいるようだが、
少なくとも、ここ2ch掲示板では、“a/(bc)” と表すよう明文化されている。
このようなルールが作られるのは必然。
簡易表記では、空白、文字位置など微妙な情報を完全には伝え得ないネット世界が孕む病巣なのだから。
242:１３２人目の素数さん
11/07/25 22:56:50.10
>>239
単に言葉遊びじゃないの？
言い方なんていろいろあるよね
日本語で「バスがきた」って言ったら、どういう意味だと思う？
まあ、とにかく以下の表現はすべて間違っているということですね？
URLﾘﾝｸ(how-to.jp)
「文字と数字をかけ合わせるとき、×を省略することができます。」
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
「×、÷の記号は使わない。 ×は省略、割り算は逆数の掛け算にする。」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「m × n, m ・ n, mn
などのように書いて m に n を掛けた数とか m と n の積、m 掛ける n などという。」
> え？（１＋３）は１と３を足されたもの？数学に時間の概念なんてあると言うの？
> と言ってもんです＾＾；本当に御愁傷様です
何が言いたいかさっぱり分からない
「（１＋３）は１と３を足されたもの」と言いたいの？
もしそうなら「２×（１＋３）=２×１＋２×３＝２＋６＝８」と計算するのは
間違いなの？
「～されたもの」を「分解できないもの」のように表現しているのが
おかしいといっているのだけどね
ところで、私は1派だってば
243:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:25:37.71
(概念の)解釈の仕方の問題。または表現の仕方の問題。
ことさら言い争うようなことではない。
２×（１＋３）
を
「２」と「１と３の和」の積
と解釈すれば、時制の概念は不要だが
「２」に「１に３を加えたもの」をかける
と解釈して、「加わえた」のは過去の時制で「かける」のは現在の時制
時制(時間順序)の概念を用いて解釈しても問題ない。
数学の命題に時間概念はないが
数学の命題を解釈する時に時間概念を用いても用いずとも、どっちでもいい。
(そもそも、どのような解釈をすべきかに関して規則がない)
244:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:30:24.40
時間概念なんて数学に別に必要とされていないから、
ここでは、計算順序なんて言えば良いんじゃなかろうかｗ
って、塩を送ってどうするのってこったよなｗ
245:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:33:55.31
>>208
> また、君の大好きなWolframAlphaは10÷2[5]に1と返す。
それは反論のつもりなの？Wolfram Alphaは2(5)と2[5]を区別してるけど違いわかってる？
で、僕が問題にしたのは10÷2(5)だよ、スレタイ読めない？
数式処理システムの仕様を決めた専門家（数学者）は略乗算優先規約なんてものは採用してない。
そして中学校のどの教科書にもそんな規約は書いてない。
このようにその規約は世の中に全然定着してない。これが言い続けてることね。
246:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:42:03.63
まあ、中学校の数学の教科書には
５÷２ａ＝５÷（２×ａ）
のことですよーって明記されているけどな。
247:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:55:59.38
8÷(3-1)(3+1)=?
248:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:56:34.73
>>241>>245
全くその通りだと思うけど、今回は>>230を真似るなら、
「『汚名挽回』は正しい日本語か」みたいな問題なんだから、
「これまで用いられてきた歴史があるし、理屈も通ってるから可」でなく、
「個々人の意見に限らず、最初に定められた形式に則ったもののみが可」
とすべきでしょう。
>>242
＞m × n, m ・ n, mn
については別段問題ないような、他の「省略」とかも少しズレた表現程度じゃないかな。
249:１３２人目の素数さん
11/07/25 23:58:54.45
あと÷の右側について何か制約は無いのかと調べてみたが、
÷って実は「①割る②って分数で書くと2行使っちゃうじゃーん、見栄え悪ーい」
って感じに、そもそも生まれた理由は数式に組み込む目的ではなかったそうな。
世界で最初に÷が使われた文章では、計算そのものは全部分数で書かれて、
何行目の方程式割る何行目の方程式（或いは数）って記述する、左っ側の欄にのみ使われてる。
そもそも四則演算の一員になんかしたのが間違いだと思う…
250:１３２人目の素数さん
11/07/26 00:22:36.12
> 「『汚名挽回』は正しい日本語か」みたいな問題なんだから、
僕は 「 American Football Player はアメリカ人フットボール選手なのかアメフト選手なのか 」 みたいな問題だと思った。
・どちらが正しいのかは文法ではなく文脈を読む事で判断するのが現実的。
・American-Football Player のように単語を - でつなぐと意味が確定する。
これは「6÷2(1+2)のような式は誤解されるおそれがあるから、括弧をつけるべき」という事に相当する。
251:１３２人目の素数さん
11/07/26 00:28:56.59
例えば命題論理の場合
原子式:Ｐ,Ｑ,Ｒ,Ｓ,…
結合子:￢,∨,∧,⇒,⇔
補助記号:(,)
で
(1)原子式は論理式である
(2)A,Bが論理式である時、(￢A),(A∨B),(A∧B),(A⇒B),(A⇔B)はそれぞれ論理式である
(3)上記の(1)(2)によって論理式とされるものだけが論理式である
と構文論的には定義する。
実際は(3)を少し修正して
(3)'上記の(1)(2)によって論理式と,それを以下に従い略記したものだけが論理式である
[略記の規則]
・一番外側の括弧(上記の定義に従って論理式を作った時に、最後に付ける括弧)は省略してもよい
・結合子の結合の強さを{￢}＞{∨,∧}＞{⇒}≧{⇔}と定め、これに応じて括弧を省略してもよい
としている。(※結合の強さを{￢}＞{∨,∧,⇒,⇔}と定める流儀もある)
表現の微妙な違いはあるが、このような規則が明記されている文献がいくつかある。
この規則の下では、
(((￢Ｐ)∧Ｑ)⇒(Ｒ∨Ｓ)) を ￢Ｐ∧Ｑ⇒(Ｒ∨Ｓ)と略記してよいことが導出される。
四則演算の式で、
((((Ａ＋Ｂ)－Ｃ)×Ｄ)÷(Ｅ＋Ｆ)) を (Ａ＋Ｂ－Ｃ)×Ｄ÷(Ｅ＋Ｆ)
と略記してよいと定まっているということは、
命題論理と同様の定義や略記の規則が何かしらあるはずである。
が、そのような定義が明記された文献が見当たらないので困ったもんだ。
252:１３２人目の素数さん
11/07/26 01:13:12.75
>>245
定数は関数とは無関係という意味？
253:１３２人目の素数さん
11/07/26 07:47:46.80
>>245
これは言い続けていることなんだけど
中学教科書には、しっかりと例題などで載っている
文章で無いから理解できないというのは、中学生でもほとんどいないのは先のソースの通り
⑨が個人的に馬鹿だから理解できないのと、定義されていないのは別問題
また、海外では文章でも規定されているというのも既出
最後に、ウルフラムの説明書にはしっかりと
乗数の省略などの「関数に引数を与えるには[ ]を使う」と明記されてある （）は項をまとめるだけ
254:１３２人目の素数さん
11/07/26 08:12:18.03
もう「世界中が「1」でも、２ch限定でなら不明確」って主張は、放っておいてもいい
元は台湾の教育番組でそこからフェイスブックに派生したわけだけど、２chでは～って主張はそれらそれで、別に好きにさせとけばいいと思う
なにせ、1派の主張とは関係ないからね
元ソース
URLﾘﾝｸ(getnews.jp)
無理に、2chでも世界と統一しろって言うこと無いんじゃないかなぁ･･･
255:１３２人目の素数さん
11/07/26 08:59:49.61
>>253
英語読めないんじゃない？⑨が
256:１３２人目の素数さん
11/07/26 09:34:23.76
>>255
英語よめないんじゃない？
257:１３２人目の素数さん
11/07/26 10:16:02.48
>>255-226
日 本 語 だ ！
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
↑のページ中ごろ
"角カッコを使えば曖昧さはなくなる．掛け算を表すのにアスタリスクを使う必要もなくなる．つまり，数学で普通に使う2ⅹやaⅹまたはa(1+ⅹ)の記述はそのままMathematica でも使える" と書かれている
258:１３２人目の素数さん
11/07/26 10:20:51.41
「普通に使う」と書かれていることからも判る通り、a(1+ⅹ)など、乗数の省略が含まれる場合、"括弧に対して省略された乗数を優先して計算する"という既に上がったアメリカ式の定義は、作者ウルフラム自身が支持し、説明書にも明記し、またそのアルゴリズムを組み込んでいる
にもかかわらず⑨のやっていたことは
「説明書を読まず」
「間違ったやり方で使った電卓の計算結果を証拠だと主張し」
「作者ウルフラム氏だけでなくアメリカ全土が、この定義を認めていないと大嘘をつき」
259:１３２人目の素数さん
11/07/26 10:23:18.99
ついには>>245などに見られるように
「その点について言及されても改めるどころか、まったくのでたらめを書いて自身の主張を肯定しようとしている」
ふ ざ け る な ！
260:１３２人目の素数さん
11/07/26 12:11:04.16
わかってたつもりでも、箇条書きにされると、⑨のひどさがよく分かるな・・・
261:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:21:14.64
全然理解していないのに態度だけエラそうなのは何なのか…デタラメなのはもう相手にしないから。
>>253
> 「関数に引数を与えるには[ ]を使う」と明記されてある
はい、引数とみなされて先に評価されるの。で、こっちが問題にしてたのは何？
6÷2(1+2) = 6÷(1+2)2 ←右側の式はWolfram Alphaでどうする解釈させる？
それとWolfram Alpha以外の処理系の結果については何故無視するの？
>>257
ここに書かれていることは
■従来の数学表記法において f(x) というような表記が登場した時に、それが xの関数f なのか f*x なのかはそれだけでは判別できないがMathematica上ではf[x]とf(x)として区別される■
という事なのね。
>>258
デタラメばかり書いて楽しい？アメリカ式の定義だなんて言うなら10x/2xが5x^2になる処理系について説明して
Microsoft MathematicsもReduceもフリーだから文句つける前に試してみてね。
262:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:27:14.07
フリーじゃないか。まあ、無料で試せるって事ね。
263:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:28:01.43
「普通に使う」って文章が、何気に重要だよね
当たり前だしソースも出ていたけど、アメリカでも省略された乗数は優先して計算されるわけだ
264:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:34:36.61
>>263
やれやれ…早く試してみてw
265:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:41:23.06
A÷B×C という式を見た中学生が「掛け算記号を省略出来るな」と
A÷BC と書き直した後で「省略乗算優先ルールがあったな」とこれを適用して
A÷(BC)と解釈するとこれは最初の式とは違う式になる。
中学一年で掛け算記号省略を学ぶ際に
「記号を省くと式が変わる可能性があるから注意せよ」などと学んではいなかったのだから
都合が悪い。そもそも式が変わってしまうなら、それは「省略」とは呼ばない。
今までは、省略乗算優先ルールは世間で使われていないだろ、という言い方をしてきたが
こういう不都合を考えると静大の人には悪いが、それは間違っているだろ、と言いたくなる。
静大の人以外でこのルールを唱えている人はいるのか、知りたいな。
266:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:45:47.06
>>261
本物の馬鹿なのか、誤魔化すのに必死なのか、説明書からわざわざ引用してもらっているのに、読んでいないのかどれだ？
a(1+ⅹ)を「普通に使う」ことができると認識されると言うことは、アメリカでは乗数の省略に関する認識は↓が普通だと言っている
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
日本語わかる？
あとスペース入れまくってた時にも言ったが、もう一回言うぞ
機械に計算させる以上は、正確な表記をしなくは、正しい答えは返ってこない
おまえは計算機の使い方をわざと間違えては同じことを言っているが、馬鹿丸出しだぞ？
267:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:49:31.96
>>266
さっき書いたでしょ
■従来の数学表記法において f(x) というような表記が登場した時に、それが xの関数f なのか f*x なのかはそれだけでは判別できないがMathematica上ではf[x]とf(x)として区別される■
という事なのね。理解して。
で、試した？なんでほかの処理系は無視するの？
268:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:50:53.08
>>266 あと、静大の人以外の提唱者も教えてね
269:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:53:07.73
>>266
ああ、そうだ。Wolfram Alphaの話でMathematicaのマニュアル引用するのは誤解の元になるかもね。
僕はMathematicaのマニュアルを提示されたからMathematicaの話をしちゃったけど。
270:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:54:21.56
>>265
⑨の認識がそれかｗ
おまえは最初の三行が間違いだと学校で習わなかったのか、そもそも学校言ってないのかどっちだよｗｗｗ
271:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:55:48.28
>>270
うん、だから間違いと言いたくなると書いてるでしょ…。
で、試した？なんでほかの処理系無視するの？静大の人以外の提唱者教えて？
272:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:01:18.07
本気で日本語通じてないの？
試す？
つまりお前は、あの説明文がｆ[ⅹ]のような記号限定で、その後の説明はまるっと無視するわけ？
読めないの？？
提唱者？？
ありとあらゆる例題が、省略された乗数はひとくくりにしている事実を見たことがないの？？
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
何度も言うけど、その前提でなければ数学は成り立たないからね？
273:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:04:33.95
>>265
＞「記号を省くと式が変わる可能性があるから注意せよ」などと学んではいなかったのだから都合が悪い。
学んでいないのはお前だけだ。
この類の計算は間違いないく中学1年生でやる
274:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:12:03.83
>角カッコを使えば曖昧さはなくなる．掛け算を表すのにアスタリスクを使う必要もなくなる．つまり，数学で普通に使う2ⅹやaⅹまたはa(1+ⅹ)の記述はそのままMathematica でも使える
この部分について話しているんだよ？
日本語わからないかもしれないけど、スレタイの6÷2(1+2)は、ウルフラムでは、6÷2[1+2]と打てば、正しい答えを出してくれると言っているんだよ？
本当にわからないの？？？ 本当に屁理屈じゃなくて理解できないって言うの？？？？？
275:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:20:08.36
例題主義の弊害なのか、ゆとり教育の弊害なのか知らないし、そもそも中学生以上だとはとても思えないけど、レポートにあった通り、ほとんどの中学生は例題だけでもきちんと理解するんだよ？
自分は文章ないと理解できない馬鹿だからって、定義が間違っていると本気で思っているの？？
276:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:34:09.62
>>272
> つまりお前は、あの説明文がｆ[ⅹ]のような記号限定で、その後の説明はまるっと無視するわけ？
君は理解するつもりないし、この件はもういいって。
Wolframで 6÷(1+2)2でなく6÷(1+2)2 をどうするか試してみて
> ありとあらゆる例題が、省略された乗数はひとくくりにしている事実を見たことがないの？？
ひとくくりというのは記号を略記法を使っているというだけの話で、そのリンク先のどこにも省略乗算優先ルールは使われてないよ。
> その前提でなければ数学は成り立たないからね？
その「前提」というのが省略乗算優先ルールを指しているなら、それを認める人ですら大半否定すると思うけど。
それを、もうちょっと詳しく話してごらんよ。数学が成り立たなくなるという重大な問題だからね。
277:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:40:25.56
>>272
＞何度も言うけど、その前提でなければ数学は成り立たないからね？
「省略された乗算はひとくくりにする」というルールが主流であり、
そちらに統一すべき(1派にすべき)なのは明らかだが、
別のルールにしたら「数学が成り立たない」ってのはおかしい。
「いまさら9派のルールに変更したら、今まで書かれてきた数式が別の意味になってしまう」
という事態は起きるが、それなら、それらの数式を
9派のルールのもとで書き直せば済む話。
教科書や論文の書き換え作業に手間がかかる、という問題があるだけ。
「たとえ数式を書き直しても、9派のルールにはもともと欠陥があって、矛盾が生じてしまう」
ということは起きない。
278:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:43:07.89
あ、オレ(>>277)は >>276 とは別人ね。
オレは1派だから区別できると思うけど。
279:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:43:11.68
>>276
何度も書いてるんだけど、読めないのかなぁ･･･
計算機で計算させるときは、一般的な書式じゃないとだめなわけね？
それはわかる？わざと一般的でない書式を読ませて、間違った～☆て喜んでるのが、馬鹿丸出しだって言ってるんだよ？
理解して
略記法？何言ってるのかな？やっぱり例題だけだとわからないと言うことかな？
280:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:45:22.02
記号だけの問題として捉えてみる
6÷2(1＋2)を
a=6 b=2 c=1 d=2として
a÷b(c＋d)に置き換える
式変形をする
a/b(c＋d)
分配法則を使う
ac/b＋ad/b
それぞれ代入する
6×1/2＋6×2/2
=3＋6
=9
bをdと置き換えてもいいのですが一応わかりやすくするために分けてみました。
ま、そんなことしなくても前述の通り、普通に計算して9なんですがね・・・
無駄でしたね。
281:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:47:18.95
b(c＋d)の部分を先に分配すると1になる
282:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:47:39.70
＞それはもういいって
よくねぇよｗ
お前は
＞数学で普通に使う2ⅹやaⅹまたはa(1+ⅹ)の記述は
の文章をどう解釈したのか言ってみな？
お前の言ってるのは、式の最初にlog[ ]とかf[ ]専用だってことでいいのか？
⑨語は自信ないんだ、ちゃんと説明してみてくれ
283:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:48:03.30
>>279
君は省略乗算優先ルールが何なのかという事すら理解してないでしょ。
それを支持してる人に教えてもらって。ぼくは認めたくない立場なんだからもうめんどくさい。
数学破綻の話は面白いそうなんで、はやく話して。
284:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:50:30.11
>>280
それはアカン。
＞a/b(c＋d)
＞分配法則を使う
「省略された乗算はひとくくりにする」というルールを採用している場合、
a/b(c＋d) ＝ a/(b(c＋d)) であり、分配法則を使っても a/(bc＋bd) にしかならない。
「省略された乗算は、ただの省略であって、ひとくくりの意図は無い」というルールを採用している場合、
a/b(c＋d) ＝ (a/b)(c＋d) であり、分配法則を使うと ac/b＋ad/b になる。
結局、式変形はルールに影響されて決まるから、
ルールに触れずに式変形だけ見せても意味が無い。
285:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:51:42.58
>>280
それが⑨の言う⑨ルール？
式変形した時点で、分数で言えば
＿a___
b(d+c)
どう分解しても9にはならないよ？
286:１３２人目の素数さん
11/07/26 14:57:53.86
>>283
口車に乗せら得てしまったが、結論としてお前の言っていることはウルフラムの説明書にある正しい使い方に反している
ウルフラム自身がa(1+ⅹ)の式を例に、お前を否定したことは疑いようのない事実だ
結局お前はどれだけへ理屈をこねても、お前の言うような⑨ルールは存在しなかった
理解しようね
287:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:02:32.92
めんどくさ…
Mathematicaでa(1+x)と書くとa*(1+x)と解釈されます。
Mathematicaでa[1+x]と書くとaという名前の関数に引数1+xを与えたものだと解釈されます。
それとさ、MathematicaとWolframは違うって言ってるでしょ
君がMathematicaのマニュアル引用してくるから僕はMathematicaの解説してるけどね。
288:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:03:56.42
>>286 そろそろ数学破綻の話してよ
289:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:07:55.21
>>286
9派はゴネてるだけ。「オレは認めんぞ。1派のルールは普及してない！」
とゴネてるだけ。
＞ぼくは認めたくない立場なんだからもうめんどくさい。
この一文に全てが集約されてる。
でも、それと
＞何度も言うけど、その前提でなければ数学は成り立たないからね？
コレとは別だぞ。
>>277でも書いたが、9派のルールは、これはこれで欠陥は無い。
いまさら9派のルールに鞍替えしたら、教科書や論文の数式を
9派のルールに合わせて書き直すのが大変なだけ。
「9派のルールに鞍替えしつつ、今までの数式は書き換えないまま」
だと破綻する(数式の意味が変わってるから)。しかし、
「9派のルールに鞍替えして、今までの数式もそのルールに合わせて書き直す」
ならば、どこにも矛盾は起きない。
290:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:08:27.58
>>287
だ・か・ら！
数学で「普通に使う」a(1+ⅹ)だって書いてあるのが読めないの？
ついでに正確に分類するとa÷b(c+b)も関数計算だから、「aと言う名前の」って部分以外はそれでもいいんだけどね
それとも、その文章がそのまま説明書に出てるの？
こっちは、そのものを引用しているんだよ？？
291:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:10:00.99
>>286
あと、僕は⑨ルールなんてものは提唱してないからね、なんの事を言ってるのか知らないが
静大の人のpdfに書いてある省略乗算優先ルールは世間で使われておらず誤解の原因になるから気に入らない
と繰り返し主張しているだけで。
292:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:11:03.69
>>289
わかりました、では「今までの」数学が～と言い直せば問題ないですね？
293:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:14:23.76
>>291
× 世間
○ お前だけ
>>290に追記、仮にaと言う「名前」の関数だと機械が認識していると言うなら、6÷2[1+2]＝1とする計算結果をどう説明するつもりだ？
2と言う「名前」の関数を処理したのか？
言っていることに無理がある
294:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:17:01.45
>>292
「今までの数学は1派のルールでやってきたのだから、いまさら9派のルールに
鞍替えしたら、今までの数式の書き直しの作業が大変じゃないか」
と言えば誤解が無いと思うよ。
現代数学は"形式主義"という主義に立っているので、「成り立たない」とか「破綻する」と書いたら
「採用しているルール自体に欠陥があって、たとえ数式の書き直し作業をしても矛盾が出る」
というニュアンスに受け取られてしまうんだよ。
295:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:23:39.29
>>290
…繰り返そう。
通常の数学表記で Sin(x)と出てきたら 関数Sin(x)なのか、Sinという名前のついた数にxをかけたSin*xなのかそれだけでは区別出来ない。
これを区別するためにMathematicaでは [ ] と ( )を使い分けてるの。そのマニュアルに書いてあることはそういう事なの。
”普通に使えるa(1+x)”とは通常数学表記で a(1+x) とあり、これがa*(1+x)の意味だった場合は
一般のプログラミング言語では a*(1+x) のように書かされる場合がほとんどだが
Mathematicaでは通常数学表記同様に a(1+x) とアスタリスクを省略した表記が可能だよ、という意味。
何度もいうがMathematicaとWolframは必ずしも同じじゃないからね。
早く数学破綻の話をしてよ、それだけが楽しみなんだから…マニュアルの解説なんかしたくないのに
296:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:25:01.50
他人に誤解がどうこう言っておいてアレだが、
俺の文章も誤解されそうなので訂正します(>>294を)。
誤：現代数学は"形式主義"という主義に立っているので、「成り立たない」とか「破綻する」と書いたら
正：現代数学は"形式主義"という主義に立っているので、「このルールじゃ数学が成り立たない」とか「このルールじゃ数学が破綻する」と書いたら
297:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:49:38.94
>>295
なるほど、それならそもそも日本語の解釈を間違えているぞ？
そのものずばり書いてあるが
＞関数の引数は丸カッコではなく角カッコでくくるという重要な1つの規則がある．この規則は他のプログラミング言語や従来の数学表記法にはないものである．そして，丸カッコは数式中の項をまとめるためだけに使われる
とある通り、ウルフラムは普通の括弧（ ）の約束事を限定している。
最初の段落に異論はないが、次の段落は完全にこじつけだ
もう一度言うが、「2」と言う名前の関数がない以上、それでは普通の計算ができないし、ウルフラムは「丸カッコだけの記述では c(1+ⅹ) がc(1+ⅹ)なのかｃ×(1+ⅹ)かはっきりしないが」と例題つきでしっかり、書き込まれている
明確に乗数を省略しているか否かだ
最後にWolframMathematicaとWolframAlphaはそもそも計算専門ソフトと質疑応答ソフトと言う違いがあるが、計算プログラムを定義したのは同じスティーブンウルフラム氏で、計算の基本ルールは変えていない
298:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:52:00.57
横からだけど>>266で引用してあるWolframAlphaでは6/a[1+x]、6/a(1+x)ともに6/(a*(1+x))でも(6/a)*(1+x)でもなく、関数aに引数1+xをとった
6/a_(1+x)=6/a
と認識しているようだけど？
299:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:56:32.74
>>297に追記
引用した文章に続き、何度も引用されている「角括弧を使えば～」と書かれている
わかりやすく説明すると
普通の括弧（ ）の機能を限定し、引用したい部分を [ ]に入れることで、確実に計算できるようにしているのだ
そのため、逆に( )を項のまとめ以外で使えないため、>>8のような矛盾が生じるのだ
300:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:04:19.97
もうマニュアル代わりに使われるの飽きたから…
むしろ省略乗算優先ルールが使われているという証拠を持ってこなければならないのはそっちでしょ。
静大の人のpdf以外で…
301:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:04:35.73
ええっと・・・
⑨はもちろんそうだけど、>>299の人も説明書のほかのページもよく見て？
Wolframシリーズではどちらも、機械が打ち込まれた数式をどう見ているかは
「 Input: 」の欄に出るようになっているんだよ？
この一つだけで、⑨のとんでも理論
関数「2」や関数「a」と認識していないことが一目瞭然なんだけど？
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
302:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:11:40.75
>>301
ミス
「2」という「名前の関数」だね
もし⑨の言うとおりなら
「Input: 」の欄が↓みたいなのにならなくてはおかしい
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
303:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:15:28.83
>>301
感謝！
なるほど確かに、ここで確認する限り機械は打ち込まれた数式を
＿6＿
2(1+2)
と、こちらの意図通りに認識している
>>300
意味不ｗ
304:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:19:53.32
Wolframの説明では、[ ]は関数用のカッコとしか書いて無いから、数aに対して
a[1＋x]
と書くのは、Wolframの説明だけを見れば文法違反だな。たぶん、Wolfram は
f(t)＝a*t
という「関数f」を生成して、a[1＋x]という記号列をf[1＋x]に置換して
計算してるんだろう。
305:299
11/07/26 16:20:04.73
>>301
6÷a[1+2]はどうみても関数aの引数に1+3をとったものだよ
6÷(a*[1+2])とResultや、Plotの引数を比較してごらん
6÷a(1+2)も同様だよ
「2」についてはおれは知らない
306:305
11/07/26 16:23:28.16
まちがえた、おれは298だよ
307:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:30:13.83
文法違反言い出したら、すべての説明書を読めなくなりますよｗ
ウルフラムは明らかに( )での計算を前提にしていないのは確かです
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
私は1派の解釈にしか見えません
まあ、わざわざ書き直したとおり、乗数省略した時点で広義で関数なので、その説明でも結果は同じですが･･･
308:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:39:09.07
よく見たら、説明書の下の段によると、Wolframは特定の「大文字で始まる」「全文の」文字列しか、組み込み関数として認識しないと書いてあるじゃないか！
⑨の言っていることは全部でまかせだ！
こんなあからさまなソースがあったのに、口車に乗せられて・・・
>>257さんの怒りの理由が良くわかる･･･
309:１３２人目の素数さん
11/07/26 16:45:45.39
ちょっとまとめようか。
○ 式中のxyが（x×y）を表すのは、発明者デカルトの定義、静大を始めとした証明により明らか
○ a（b＋c）へも上記の定義が当て嵌まるのか、その明確なソースは今のところ無い
○ d＝b＋cとして、括弧内を文字と同じ扱いとした読み方、或いは共通因数についての文章内で誕生した表記法なら、上記の定義が当て嵌まるだろう
○ 積算記号の省略としてのみの意味で生まれたなら、上記の定義は当て嵌まらない
○ []はそもそも与える意味が()とは異なり、この場合用いてはならない
○ []の高い優先度は、有効な関数が存在しないのに[]を使ったため、最初に式の正当性を精査した際に弾き出された副次的効果と捉えられる
○ 数学ツールには括弧直前の積算記号省略に何の意味もプログラミングされていない
○ 数式ツールは全能の神ではなく、マニュアルに()の公的な定義が書いてあるわけでもないため、盲目的に信じるのは危険
○ とはいえ、数式を与える際にはどう解こうという展望がある以上、通常は使う側が明確な意思を示すために()を使い分けて対応するため、
歴史家でもないWolframが間違えたとしても不思議ではないし、問題でもない
こんなところ。
結論として、単純に計算ツールがそう吐いたから、ってのは根拠にならない。
それを踏まえてお話ししましょう？
310:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:11:20.14
>>309は⑨でいい？
前半3行は同意だが、それ以降おかしいだろ
Wolfram
Wolframが説明書に計算の際は、[ ]を使いましょうとあるのに、それを無視して計算すると>>8のようなことになる
c(1+ⅹ) がc(1+ⅹ)なのかｃ×(1+ⅹ)かはっきりしない際に、[ ]を使うことで分けられるようにしてあると書いてある
2ⅹやa(1+ⅹ)を、「普通に使える」と表現していることからも明白である
断じて副次効果などではない。
その証拠に、⑨の言っているように関数が見つけられなかった場合には↓のようにエラーメッセージが出る
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
また、機械がどのように数式を認識しているかは、「Input: 」の欄で確認できる
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
↑にエラーメッセージなど出ていない
311:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:19:45.74
計算機が万能に程遠いのはすでにこちらが何度も言っているとおり
しかし、少なくとも Wolfram は、説明書に沿った使い方をすれば、確実に「1」を還す
＞結論として、単純に計算ツールがそう吐いたから、ってのは根拠にならない
は、当然同じ論拠の⑨理論「計算機の結果から海外ではa÷bc＝a÷ｂ×c である」を自分で否定した上で言ってほしい
312:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:20:52.33
>>307についてははこんな計算をしているんだろう
6÷a(a÷b)=(6/a)*(a/b)=6/b
6÷a(b÷c)=6/a_(b/c)=6/a
6÷a(1+2)=6/a_(1+2)=6/a_(3)=6/a
6÷2a(1+2)=(6/2)*a_(1+2)=3*a_(3)=3*a
6÷ab(1+2)=(6/(a*b))*(1+2)=18/(a*b)
6÷a(1+2)÷2=(6/a_(1+2))/2=3/a_(3)=3/a
これらから見れる規則としては
連続文字が来れば個々の文字を変数と見て積として処理
単一文字の後に括弧があれば、その文字を括弧内を引数とする関数として処理、
ただし括弧内に自身を含む場合は括弧外のその文字は変数と見る
この上で記号の省略があれば積算として前方から計算
な感じじゃないかな
313:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:25:07.55
>>9はしらね
単に100が敷居になっているだけみたいだけど
314:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:30:03.73
>>312
まあ、計算の中身はそんなところでしょう。
しかし、数式としてこれらの食い違いは一般定義と矛盾しています
普通に[ ]に置き換えて計算してみれば、すべての式が矛盾なく一般的定義上の解を出します
この事実だけでも、説明書にあるとおり( )でなく[ ]を前提にプログラムされているかと･･･
315:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:39:23.86
>>314
同じタイプの計算をする式で、お互いに矛盾を生じさせず一般定義上の解釈とも矛盾しない入力方法を説明書でしっかりと明記しているということですね
逆説的ではありますが、正にその通りかと
316:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:03:38.94
>>314-315
WolframAlphaで言えることはせいぜい、
WolframAlphaでは、優先して計算(直前の式と結合)したいときは[]、前方から計算したいときは()を使え
ということ位だろう
317:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:11:36.34
あれほどMathematicaとWolfram Alphaは違うと言ったのに案の定な展開になってるな
このあたりを試してみてね
URLﾘﾝｸ(www.microsoft.com)
URLﾘﾝｸ(reduce-algebra.sourceforge.net)
318:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:18:30.64
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
チュートリアルでは徹底して（ ）を使わないみたいですね
どちらにしろ⑨の大嘘もここまででしょう
開き直ってまた⑨解釈しそうで怖いですが･･･
>>311さんが言っているとおり、計算機を否定するなら、同時に⑨理論である「
「計算機によると海外ではa÷bc=a÷b×c」を撤回してもらいたいものです
319:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:24:54.16
>>317
自分で計算機は絶対でないとか言いながらｗｗ
Wolfram MathematicaとWolfram Alphaは単純計算の基礎定義については同じ作者による同じ思考ルーチンだと言っているのに･･･
というか、あえてWolfram Mathematicaと書かかないのが実に君らしいよｗ
大嘘つき
320:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:29:48.46
>>319 わかってないならレスしないでくれ。返信とか表示されるから読んじゃうし
321:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:37:24.85
>>320
君のアホな妄想の産物が正しいことだとでも？
いい加減にしたほうがいいよホント
322:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:40:35.61
さあ！ 本日も盛り上がって行きましょう！
というか、私が来る頃にはいつも大量の論争が終わっていますが、複数居るであろう1派はともかく、⑨さん何している人なのかが気になるところではあります
ざっと読んだ感じを解説しますと、>>245の書き込みに>>253が説明書よめと言います
これは詰みかと思いきや、意外にも⑨ここからまさかの⑨理論を展開！
曲解に曲解を重ねて独自の論法を展開します、矛盾点を衝かれまくっていますが、まだ諦めていない様子！
どうなる今夜の論争！
（私的には⑨理論は>>310のエラーあるなしと、>>312～の実際の計算で、致命傷だと思うんだけどなぁ･･ｗ）
323:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:50:09.38
流れ読まずにスマン
昨日英語が話題になっていたから、さっきいつもの留学生(アメリカ人)に聞いてみた
ab that is multiplied by b
これ、「普通に過去のこと」らしい
というか、日本語の～形って表現はピンと来ていないみたいだったけど、「掛け終わっている」という表現かなら間違いなく yes らしい
そんだけ
どうぞ続けて
324:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:57:39.79
僕はまあ大体言いたくなった事は言い尽くして、まともな反論も来ないのでこれで去る事にするよ。
また何か思いついたら来るかもしれないけど。
ここの欠点はいちばん理解していない子がいちばんヤカマシイという事だね。
IDがあれば読まずに済むんだけど。
一応、今まで言ってきたことのまとめ
・省略乗算優先ルールは数式処理システムで使われていない
・省略乗算優先ルールは中学校の教科書に載っていない
・省略乗算優先ルールをハッキリと唱えているのは静大の人以外に見当たらない
・省略乗算優先ルールは掛け算記号を取り去ると式の意味が変わってしまう事があり、不都合。
・6÷2(1+2)を1 だと答え人達も省略乗算優先ルールを明白に意識して1と回答したわけではない。
だいたい上のような理由から静大の人が言う省略乗算優先ルールに大きな疑念を持っている。
325:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:03:36.64
そのチュートリアルでは[]は全て引数指定に使われているな
で、そんなページだけ持ってきて何がしたいんだ？
WolframAlphaのリンクもエラー吐いてるが？
326:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:05:00.08
325は318宛てな
327:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:07:45.19
誰にお礼いえばいいのかわからないけど、とりあえずありがとう
>>245を書いたものです
まさか⑨のこじつけがここまでひどいとは･･･
>>324
一番理解していない子が一番やかましい同意ｗ激しく同意ｗｗ
・省略乗算優先ルールは数式処理システムで シャープの関数電卓やWolframシリーズで採用されている
・省略乗算優先ルールは中学校の教科書に「文章では」載っていない 変わりに例題による丁寧な解説があり、これを理解できない生徒は少ない
・省略乗算優先ルールをハッキリと「文章で」唱えているのは静大の人以外に見当たらない （規定者デカルドを除く）
・省略乗算優先ルールは掛け算記号を計算することなく取り去ると式の意味が変わってしまう事があり、不都合であるため省略や省くと言う表現は確かに不適当
・6÷2(1+2)を1 だと答え人達も省略乗算優先ルールを明白に意識して1と回答したわけではないが、中学から数々の問題を解いてきているので一塊として自然に捉えることができる(ただし⑨以外)
328:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:11:55.37
>>325
日本語読めてないようだから無駄だろうけど、もう一度書くと
（ ）は使っていないよ [ ]か{ }だよと言いたい
あと、＞エラー吐いてるが？？？？
英語読めないようだけど、この解釈を使用しますか？と聞いているんだよ
329:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:16:50.99
まあ、せっかく猿が居なくなってくれるというんだ、二度とこないことを祈りながら、見送ろうじゃないか ﾉｼ
330:309
11/07/26 19:19:29.74
Wilframの[]表記は用途を関数の引数記述に限ってるし、独自の記号だよって言いたかった。
例えばsin[a]は厳密には現実のsin(a)とは違い、sin(x)関数にx=aを突っ込めってプログラミングの関数的に処理されてると思う。
ユーザー関数の作成とかできるからね。
そこでTempとか特定の存在しない関数名を打てばエラーを吐くし、空白ならオペランドしかないので単純に展開されるかもしれない、
そういうのはプログラム的に自然な振る舞いだよね。
[]単体で使ったときの挙動に説明が無いんだから、単純に()と一緒だなんて考えちゃダメだよ。
ちなみに俺は1派。
ツールでの計算結果はソースとして不十分だから、a（b＋c）の成立の経緯とかから｛a（b＋c）｝を証明してほしかった。
331:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:29:13.93
>>309
ちなみにオレ1派・・・？
⑨には何度も言ったけど、説明書によると「限って」いない
もちろんそう使われるのは決して間違いではない。
しかし、説明書にc(1+ⅹ)の例とa(1+ⅹ)を普通に使えるようにしてあると明記してあり
乗数の省略を認識させるのに（ ）では>>8のように同じタイプの数式でも、矛盾した計算をするが[ ]を使用すると、同じタイプで矛盾せず一般定義にも合致するのも述べたとおり
332:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:30:06.55
>>328
Mathematicaでは()、{}、[]の用途が異なると書いてあるページは読んでないのか？
> 英語読めないようだけど、この解釈を使用しますか？と聞いているんだよ
エラーを吐いているから
Using closest Wolfram|Alpha interpretation:
と返って来るんだよ
"NDSolve[{y''[x] + y[x] == 12 x, 2 y[0] ? y'[0] == -1, "
これがWolframAlphaで有効な形式とでも思ってるのか？
333:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:32:21.60
まあ、ツールでの計算結果がソースとして不十分その通りだよなぁ・・・
というか、そもそも⑨が「計算機の結果から海外では～」とか言い出さなければ誰も計算機の説明書の詠み方をわざわざ教えてあげる必要もなかったんだよな
334:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:34:17.23
>>331
説明書って>>257のことか？
335:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:35:39.28
そう！ 用途が異なるんだよ！
Wolframでは(）は「項をまとめるのみ」にしか使用できませんと明記されているのに、計算に使って結果が違うと言い出す奴が居たせいで･･･
336:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:41:51.56
>>335
>>257はMathematicaの説明書だ
WolframAlphaとは直接の関係はない
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
337:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:44:01.93
>>323
さりげなく GJ! まあ、元々普通の掛けると同じように、「これから」掛けるにはできなかったけどね
これでまたソースが増えたな
338:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:52:50.22
>>336
フリーソフトであるWolframAlphaの計算機能部分はWolframMathematicaは同じWolframが生みの親である。デザインを見てわかる通り非常に近い関係である
Wolfram氏の演算定義にも変更はない
あと、ソースによると( )は>>335の言うとおり項をまとめる機能しかない
真実⑨でないなら、このやり取りの何の意味があるんだ？
339:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:55:49.94
下がってきたので晒しage
せっかくなのでヒントを
相手を言いくるめることばかり考えていては、無数に居る1派全員を納得させることなどできませんよ？
外からの視線を忘れずに！
340:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:57:51.16
>>339
そうだよな、この場で言いくるめても傍から見て矛盾を感じれば、また同じやり取りをするものが現れる
341:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:57:54.48
>>338
どのソース？
WolframAlphaでの()と[]の違いで、>>316以上の差が有ったか？
342:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:00:38.45
>>341
いや、なぜ>>316が出てくるのかわからないが
差と言うか、>>336で張られたのはWolframMathematicaであり、すでに出ているものと同じことしか書いていなかったと言う意味で書いたんだが･･･
結局⑨でいいのか？
343:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:04:50.97
実際の計算してみるという強いソースがある以上、説明書がどうであれ、結論⑨には程遠いですし･･･
344:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:07:57.70
じれったいｗｗ
私は⑨氏だという前提で、もう一つヒントを上げますね^^
ここから挽回するにはWolframMathematicaではなく、WolframAlphaの説明書を持ってきて、はっきりと()の扱いが違うことを証明すればいいんですよ＾＾
345:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:09:20.54
>>343
・・・って、先回りされてた！？
さすがに厳しいかもｗｗ
346:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:10:12.02
>>342
それこそMathematicaなら[]は関数の引数を指定する機能しかなく、四則演算につかうことはできない
MathematicaのマニュアルとWolframAlphaの挙動が違うのだから、そのマニュアルでWolframAlphaを語った所で関係がない
>>336
347:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:14:24.15
>>346
事実できている。
証明終了
348:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:16:08.80
>>343
君の言う通りWolframAlphaはMathematicaのマニュアルとは異なる挙動をしているね
にもかかわらずMathematicaのマニュアルを根拠にWolframAlphaの仕様を語るとか理解できないな
349:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:16:35.29
>>346
()を使った>>8-9が明らかに間違っていて、[ ]を使うと上手くいく
また、同じWolframシリーズという状況証拠もある
350:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:16:57.41
お前ら自分で計算機はソースとしてどうのと言いながら･･･
⑨は去ったと自己申告中なんだ
これ以上は無意味だろ？
また⑨を主張するものが出たら、存分に語り合え
ただし、数学板以外でな
_____________＿＿＿終了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
351:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:24:52.35
>>347
>>8-9が良くない理由は結局
> 明らかに間違っていて
か
何に対して間違ってるんだか
> 状況証拠
仕様が違うものに何を言ってるんだか
352:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:33:10.02
事実できている。
証明終了
しかし、意地でもWolframMathematicaとは呼ばないのがすごいなｗ
本当は気づいているんだろうなぁ･･･
>>350
終了了解ｗ板汚し申し訳ない^^
353:１３２人目の素数さん
11/07/26 20:37:45.45
>>324
>だいたい上のような理由から静大の人が言う省略乗算優先ルールに大きな疑念を持っている。
大元の公理は「aとbをかけ合わせるとき、×記号を省略しabと書く」でしょう
ここから「abと書いた場合、aとbが乗算となることが保障される」と言えます。
乗算が保障されないとした場合、
「a○b (○は×以外の+-÷等の演算子)」を「ab」と表記したこととなり
公理と矛盾しますから。
これを数式で書けば「ab=(a×b)」でしょうか。
これを適用し、6÷2(2+1)=6÷{2×(2+1)}=6÷6=1 ですね。
「省略乗算優先ルール」は上記の表現(言い方)の一つにすぎないではないでしょうか