11/07/13 22:57:40.41
πの中には宇宙の全ての数字が入ってるって何かで読んだ事有るんだけど、本当？
2:１３２人目の素数さん
11/07/13 22:58:33.77
パイ はい ばい バイ
3:１３２人目の素数さん
11/07/13 23:19:07.12
>>1
嘘、だよ。
4:１３２人目の素数さん
11/07/13 23:28:16.66
実はπは本当の姿じゃありません。
本当の姿は2πiなんです。
5:１３２人目の素数さん
11/07/13 23:32:03.17
クソスレ終了
6:１３２人目の素数さん
11/07/13 23:38:43.65
以後、Fontaineの周期環を主題にスレを進行してください！
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
7:１３２人目の素数さん
11/07/14 02:20:07.10
あかんまた猫スレや
8:しんちゃん
11/07/14 02:39:39.96
❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
9:しんちゃん
11/07/14 19:12:09.31
❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
10:しんちゃん
11/07/14 19:34:44.92
❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
11:しんちゃん
11/07/14 22:01:17.15
❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
12:しんちゃん
11/07/14 22:34:35.16
❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
13:しんちゃん
11/07/15 11:26:21.68
❶東大
❷R
❸BHG
❹ラミ
❺バーチャ
❻センター
14:１３２人目の素数さん
11/07/18 07:04:36.73
おっπには夢が詰まってるらしいな。
15:１３２人目の素数さん
11/07/18 10:08:49.29
スーパーπで出して誕生日はいってるか見て見るとか？
16:しんちゃん
11/07/20 01:12:31.34
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
❼バーチャ❽ウイイレ
❾ZENKAI
日本人の素養
川口の誇り
3D格ゲの祖
No.1サカゲ
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
17:しんちゃん
11/07/20 01:12:53.17
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺センター❻マセマ
❼バーチャ❽ウイイレ
❾ZENKAI
日本人の素養
川口の誇り
3D格ゲの祖
No.1サカゲ
18:あんでぃ
11/07/23 02:25:58.74
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
19:あんでぃ
11/07/23 02:27:24.01
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
20:あんでぃ
11/07/23 02:31:50.97
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
21:あんでぃ
11/07/23 02:33:21.50
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
22:あんでぃ
11/07/23 02:35:12.29
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
23:あんでぃ
11/07/23 02:36:13.01
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
24:あんでぃ
11/07/23 02:42:25.64
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
25:あんでぃ
11/07/23 02:45:54.84
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
26:あんでぃ
11/07/23 02:58:12.87
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
27:あんでぃ
11/07/23 11:56:07.54
[2438]
AB
EMPC
SBR
APLWJKSJ
28:あんでぃ
11/07/23 11:57:10.43
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
29:あんでぃ
11/07/23 11:59:38.80
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
30:あんでぃ
11/07/23 12:00:45.16
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
31:あんでぃ
11/07/23 12:09:48.65
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
32:あんでぃ
11/07/23 12:12:32.57
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
33:あんでぃ
11/07/23 12:45:14.58
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
34:あんでぃ
11/07/23 13:33:04.81
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
35:あんでぃ
11/07/23 13:42:49.85
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
36:あんでぃ
11/07/23 14:02:06.00
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
37:あんでぃ
11/07/23 14:32:23.47
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
38:あんでぃ
11/07/23 14:40:42.74
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
39:あんでぃ
11/07/23 14:41:47.96
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
40:あんでぃ
11/07/23 15:00:00.31
[2348]
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
41: [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん
11/07/27 20:28:20.11
>>1
なんか素人が書いた本でよくそんなことが書いてあるけど、嘘だよ。
いや、正確には証明されていない、というべきか？
パイのq進展開の連続する部分列に任意の０～qの整数からなる有限列が出てくるなんてことは分かっていない。
出てこないかもしれないし、出てくるかもしれない。q>1
42:１３２人目の素数さん
11/07/28 00:51:29.93
でも確率1で出てくるのは明らかだよね。
43:１３２人目の素数さん
11/07/28 16:24:05.52
全然明らかじゃないが。
44:１３２人目の素数さん
11/07/30 07:45:55.56
>πの中には宇宙の全ての数字が入ってるって何かで読んだ事有るんだけど、本当？
ｙｅｓ
以下に証明する。
πは無限の長さを持ち、かつランダムに数字が並ぶ数列である。
したがって、その数列の中には無限の種類の子数列が存在する。
無限の種類が存在するのだから、その中に含まれない子数列は存在しない。
ＱＥＤ
45: [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん
11/07/30 18:04:07.71
＞ランダムに数字が並ぶ数列
証明されてない。
＞無限の種類が存在するのだから、その中に含まれない子数列は存在しない。
嘘。無限種類の数列に含まれない数列はあってもいい。
46:１３２人目の素数さん
11/08/01 20:12:37.02
3.14
7/22
などがあるが
8月1日も81をパイと読ませれば円周率の日。
47:１３２人目の素数さん
11/08/01 21:19:32.31
>>41
任意のq進展開したときに、各桁に0～(q-1)が出てくる
確率はどれも1/qになる、という「予想」くらいはあったかな。
証明は確かにされてないが、確か、ある正しそうだが証明が
難しい命題を仮定すれば、証明できたように思う。
ランダムネスに関しては、無限小数に関して「ランダム」の
定義ってあったっけ？？
48:１３２人目の素数さん
11/08/01 22:04:48.58
>>42
49:１３２人目の素数さん
11/08/05 22:29:14.86
πとお菓子のパイは何か関係ある？
50:１３２人目の素数さん
11/08/12 17:14:24.25
３月１４日
リア充 ホワイトデー
物理オタ アインシュタイン
数学オタ 円周率
51:１３２人目の素数さん
11/08/13 07:23:43.46
>>41
うむ。先ず、ランダムで無限な数列だからとて全てを取り尽くすとは限らんな｡
>>42
確率1とは可能性100％と云う意味だが、本気でそう思っているのか？
確率要素１の積もりで言ってるのならば、その確率は無限小（零でない）と言ってる事と同じ｡
だが、実際は>>43の言う通り｡
>>44
ランダム…つまり乱雑だからといっても「乱雑さ無限大」で無い点も注意｡
そして幾ら乱雑さ無限大でも全てを取り尽くすとは限らん事に注意｡
「全て」を舐めちゃいかんよ｡
52:１３２人目の素数さん
11/08/14 10:21:14.79
>>51
なんか文系っぽい文章だな。
せめて確率の定義くらいは知っておこうぜ。
53:１３２人目の素数さん
11/08/17 01:42:30.53
よスレと思ったら糞スレかよ。
循環しない無限小数ならどんなものでもすべての数が入ってるって事だろ？
πが特別って訳じゃねーじゃん
54:１３２人目の素数さん
11/08/17 03:08:03.47
＞循環しない無限小数ならどんなものでもすべての数が入ってるって事だろ？
だから、そんなことはないって。
チャンパーノウン定数の小数展開にすべての有限列が含まれていると思うか？
55:１３２人目の素数さん
11/08/17 03:17:07.13
知らん。
56:１３２人目の素数さん
11/08/17 12:07:02.80
>>54
> チャンパーノウン定数の小数展開にすべての有限列が含まれていると思うか？
明らかに含まれてるだろ
57:１３２人目の素数さん
11/08/17 19:49:01.43
これはいかん。たしかに含まれてるな。
では、
0.1010010001...
という無理数に置き換え。
これなら、明らか。
58:１３２人目の素数さん
11/09/17 18:07:53.89
数列 {c_n} を次のように定義する。
c_1 = ｅ,
c_{n+1} = ｅ^(c_n), n≡0,3 (mod 4)
c_{n+1} = π^(c_n), n≡1,2 (mod 4)
数列{d_n} を次のように定義する。
d_1 = π,
d_{n+1} = π^(d_n), n≡0,3 (mod 4)
d_{n+1} = ｅ^(d_n), n≡1,2 (mod 4)
このとき
c_n < d_n (n=1,2)
c_n > d_n (n≧3)
(Hokutou-Kumano, 数セミ, Vol.５０, No.10, 通巻600, p.68-69 (2011/Oct))
59:１３２人目の素数さん
11/09/17 18:24:55.81
>>58
{e,3,π} で3つ巴の争いを････
60:１３２人目の素数さん
11/09/19 20:51:12.81
>>58-59
n=2 の場合････
[自明]
e^e < 3^e, 3^3 < π^3, 3^π < π^π,
[2章.540-543]
e^3 < π^e,
[2章.544-547]
3^e < e^3, π^e < e^π, π^3 < 3^π,
[2章.551-553]
e^π < 3^3 = 27,
以上により
15.15426 = e^e < 3^e < e^3 < π^e < e^π < 3^3 = 27 < π^3 < 3^π < π^π = 36.46216,
61:１３２人目の素数さん
11/09/19 21:03:30.49
>>58
n=3 の場合....
[第4章.502(6)、529]
e^(π^e) < e^(e^π) = d_3 < c_3 = π^(π^e) < π^(e^π),
ただし [ ] は不等式スレでのレス番号
c_3 =
d_3 =
62:１３２人目の素数さん
11/09/24 23:50:42.28
√2 + √3 ＞ π,
(略証)
Snellius-Huygens より
4{2sin(π/12) + tan(π/12)} ＞ 4･3･(π/12) = π ……(*)
一方
sin(π/12) = (√6 -√2)/4,
tan(π/12) = 2 - √3,
より
√2 + √3 - 4{2sin(π/12) + tan(π/12)}
= √2 + √3 - 4{(√6 -√2)/2 + (2 -√3)}
= (√2 -1)^2･(2 -√3)^2･(√3 -√2)
> 0,
√2 + √3 ＞ 4{2sin(π/12) + tan(π/12)} …(**)
(*)(**) より出る。(終)
[第3章.433、451-452]
63:１３２人目の素数さん
11/10/03 01:19:35.21
>>62
π/12 = π/3 - π/4
を使ったな...
64:１３２人目の素数さん
11/10/04 23:32:18.56
>>61
n=3 の場合....
e^(e^e) < π^(e^e) < e^(π^e) < e^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(π^π) < π^(π^π),
e^(e^e) < π^(e^e), 明らか
e^(π^e) < e^(e^π), n=2 より
e^(e^π) = d_3 < c_3 = π^(π^e), >>61
π^(π^e) < π^(e^π), n=2 より
e^(π^π) < π^(π^π), 明らか
65:１３２人目の素数さん
11/10/04 23:33:09.92
>>59
3も含めれば
e^(e^e) < 3^(e^e) < π^(e^e) < e^(3^e) < e^(e^3) < 3^(3^e) < 3^(e^3) < e^(π^e) < π^(3^e)
< π^(e^3) < e^(e^π) < 3^(π^e) < 3^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(3^3) < 3^(3^3) < π^(3^3)
< e^(π^3) < e^(3^π) < 3^(π^3) < 3^(3^π) < π^(π^3) < π^(3^π) < e^(π^π) < 3^(π^π) < π^(π^π),
66:１３２人目の素数さん
11/10/09 22:30:50.56
n=4 の場合....
e^{e^(e^e)} < π^{e^(e^e)} < e^{π^(e^e)} < π^{π^(e^e)}
< e^{e^(π^e)} < π^{e^(π^e)} < e^{e^(e^π)} < π^{e^(e^π)} = d_4
< c_4 = e^{π^(π^e)} < π^{π^(π^e)} < e^{π^(e^π)} < π^{π^(e^π)}
< e^{e^(π^π)} < π^{e^(π^π)} < e^{π^(π^π)} < π^{π^(π^π)}
67:１３２人目の素数さん
11/11/04 03:01:43.65
>>61 追加
[第４章.389]
68:１３２人目の素数さん
11/11/19 17:18:39.36
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
69:１３２人目の素数さん
11/11/19 17:19:36.75
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
70:１３２人目の素数さん
11/12/06 00:28:04.28
>>64-66
〔補題〕
x > log{log(3)}／{log(3)-1} = 0.95371306037956 ならば
e^(e^x) < 3^(e^x) < e^(3^x) < 3^(3^x) < π^(3^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),
71:１３２人目の素数さん
11/12/06 22:47:41.68
>>64-66
〔補題〕
x > log(logπ)／{logπ - log(3)} = 2.93095715913332 ならば
e^(e^x) < 3^(e^x) < π^(e^x) << e^(3^x) < 3^(3^x) < π^(3^x) << e^(π^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),
72:１３２人目の素数さん
12/02/05 00:13:26.51
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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73:１３２人目の素数さん
12/02/23 18:44:52.60
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74:１３２人目の素数さん
12/03/03 17:46:40.10
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75:１３２人目の素数さん
12/03/03 21:55:23.81
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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76:１３２人目の素数さん
12/03/04 10:33:57.56
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77:１３２人目の素数さん
12/03/04 12:52:59.47
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79:１３２人目の素数さん
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80:１３２人目の素数さん
12/03/04 13:29:18.23
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81:１３２人目の素数さん
12/03/04 13:32:02.68
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82:１３２人目の素数さん
12/03/20 14:04:29.87
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83:１３２人目の素数さん
12/03/20 23:25:05.74
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89:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/03/24 21:45:22.29
猫
90:１３２人目の素数さん
12/03/24 21:50:01.09
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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91:１３２人目の素数さん
12/04/13 20:56:46.13
某botでπの並びに誕生日がすべて含まれているってのがあった。
10兆桁わかってるし、誕生日なら1231以下だからさすがに揃ってそうだけど、確認してみたい。どこか４桁の分布が書いてある場所とかないかね。
92:Solve Me
12/04/14 01:20:14.44
5867421677460005002506259062119843529399341264171778161259858202272844195275825616156082990714862081330592301929721098411172
93:１３２人目の素数さん
12/04/14 03:57:55.75
クソ政府はとっとと沈むべし。
94:１３２人目の素数さん
12/04/17 21:34:04.43
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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95:１３２人目の素数さん
12/04/18 02:55:39.54
>>91
手持ちのデータで検索してみた
0000～1231までの数はπの小数点以下60875桁にすべて含まれる
ちなみに
0000～9999までの数はπの小数点以下99849桁にすべて含まれる
00000～99999までの数はπの小数点以下1369564桁にすべて含まれる
000000～999999までの数はπの小数点以下14118312桁にすべて含まれる
0000000～9999999までの数はπの小数点以下166100506桁にすべて含まれる
00000000～99999999までの数はπの小数点以下1816743912桁にすべて含まれる
予想：
0～Nまでの数はπの小数点以下O(N log N)桁にすべて含まれる
96:１３２人目の素数さん
12/04/18 06:03:06.13
そんなに短いのか
97:１３２人目の素数さん
12/04/18 20:13:18.02
重なったり(01023とか)もあるから、クーポンコレクターよりは効率よさそうだ。
98:１３２人目の素数さん
12/04/21 08:30:28.49
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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99:１３２人目の素数さん
12/04/22 18:49:28.69
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100:１３２人目の素数さん
12/04/30 08:43:44.88
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101:１３２人目の素数さん
12/04/30 12:42:16.05
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102:１３２人目の素数さん
12/04/30 18:51:50.86
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103:１３２人目の素数さん
12/05/19 14:53:04.61
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104:１３２人目の素数さん
12/05/20 15:14:31.27
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105:１３２人目の素数さん
12/05/26 15:55:41.46
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106:１３２人目の素数さん
12/05/27 21:56:40.01
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107:１３２人目の素数さん
12/06/03 08:57:15.82
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110:１３２人目の素数さん
12/06/10 21:33:15.48
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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111:１３２人目の素数さん
12/06/15 02:25:59.68
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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112:１３２人目の素数さん
12/06/26 06:27:25.63
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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113:１３２人目の素数さん
12/06/27 00:03:51.98
ゼータは数論の全てを知っている
ってのはありかも。なんせ全自然数の総和だからね。
114:１３２人目の素数さん
12/06/27 09:43:03.27
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115:１３２人目の素数さん
12/06/29 21:11:32.57
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116:馬鹿描
12/07/22 18:49:16.82
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117:１３２人目の素数さん
12/09/26 02:28:25.78
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118:１３２人目の素数さん
12/09/26 02:28:58.77
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119:１３２人目の素数さん
12/09/26 05:22:40.42
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