11/06/15 20:50:03.57
>>114
∞の逆数を０’（0_1に相当）と書きます。
∞＝１／０’ 共に集合として扱う概念であり数ではない。
数であるＲにこれらの概念の四則演算を課すこととはどういうことか。
それはＲを同じ概念の集合と見立てれば問題ない、Ｒ＝Ｒ（Ｒ，Ｒ，・・・）
Ｒ＊０’＝０” Ｒ＊∞＝∞” などです。
これは集合の演算であっても Ｒ，０’、∞を数と見ても問題ない。
もちろん １／０’ も考えられる。
ところが、Ｒ－Ｒ＝０ （右辺は0_2に相当）は数でもなく集合でもないです。
０を集合とすれば、要素の無い空集合です。
数の備える性質は、例えば別の数を２倍にすれば２分の１にも出来ることです。
Ｒ＊２ も Ｒ＊（１／２）も出来ること。
しかし Ｒ＊０ は微小数の乗算から類推して出来たとしても、Ｒ／０は同様な類推からは出来ない。
即ち、この０（0_2）は数としては定義出来ない。
それを数としているから∞を数と思う学生がいるのは当然です。