11/05/08 15:25:49.56
地帝院にもいた
2:１３２人目の素数さん
11/05/08 15:32:40.62
いや多くないだろｗｗ
3:１３２人目の素数さん
11/05/08 16:32:40.37
８が横になって昼寝しているだけだろ
4:１３２人目の素数さん
11/05/08 17:34:43.41
ジャニーズ
5:１３２人目の素数さん
11/05/08 20:43:08.70
(´･ω･`)27年生きてきて、つい最近∞＋1という考えがあることを知りました
6:１３２人目の素数さん
11/05/08 22:53:58.23
超実数体には無限大がたくさんあるよ
7:１３２人目の素数さん
11/05/09 06:19:41.69
メビウス変換では無限遠点も巧妙な解釈によって
あたかも普通の点のように扱われ計算される。
8:１３２人目の素数さん
11/05/10 02:22:33.03
a^2+1=0となる数aと
a*0=1となる数a
それを採用することで出る有益な結果の量に違いがあっても
数としてのもっともらしさ自体は変わらんような
また前者は虚数iとして、後者を∞と定義するのはそんなに変なことじゃないような
9:１３２人目の素数さん
11/05/10 11:28:31.56
↑ 実際、無限遠点という概念がある。
これは(注意しながらだが)∞を数として扱える。
もっとも
>a*0=1となる数
この定義では駄目だが。
1/a=0となるaなら行ける。
10:１３２人目の素数さん
11/05/10 19:52:47.00
∞というものが、数という概念として扱える時、またその時のみには
∞を数として扱ってよい。
∞を自然数や実数だと思うのはNG
自然数や実数、複素数だけが数だと思うのもNG
数が実在するとかしないとか考えるのもNG
11:１３２人目の素数さん
11/05/12 17:28:56.25
高校教師のレベルが低すぎるんだよ。
これって数学科の崩れがなる仕事だろ。
12:１３２人目の素数さん
11/05/12 18:22:57.92
代表
640:べ 2009/07/09(木) 01:20:01
>> 639
∞は一番大きいという概念だから３より大きいだろ。数とかの次元じゃない｡
13:１３２人目の素数さん
11/05/12 18:30:55.01
代表
640:べ 2009/07/09(木) 01:20:01
>> 639
∞は一番大きいという概念だから３より大きいだろ。数とかの次元じゃない｡
14:１３２人目の素数さん
11/05/12 18:31:40.86
大事な事なので２回言いました
15:１３２人目の素数さん
11/05/12 19:14:01.25
その論理でいくと、一番大きいものに1を加えるとそっちが大きくなるな。
というか後半の３より大きいとか言うことはそれ数として扱ってるよね。
∞＞3という書き方なら無限は実数的な扱いをしていることになる。
∞という概念は数とは別…と言いたいなら３より大きいとか小さいとかの話は出てこないと思う。
16:１３２人目の素数さん
11/05/12 19:20:30.54
実無限という概念を用いた方がいろいろ豊かだから
これだけだな
17:１３２人目の素数さん
11/05/12 20:06:14.29
－∞＜すべての実数＜＋∞は常識
18:１３２人目の素数さん
11/05/12 20:39:35.70
>>17
−∞<x<+∞ (∵ x∈R)
この表現はxが全ての実数である事を表してるのであって
大小関係を表す…ってのは標準の数学じゃないと思う
19:１３２人目の素数さん
11/05/12 20:51:01.70
∞＜ちょｗｗ待てｗ俺より大きい実数なんて存在するわけねえだろｗｗ
20:１３２人目の素数さん
11/05/12 20:56:54.63
>>18
あ？何勝手に[自分の考え＝標準の数学]にしてんねん。
数学舐めとんのかボケ。
21:１３２人目の素数さん
11/05/12 21:06:45.65
∞×0＝0×∞＝0
∞＋a＝a＋∞＝∞(－∞＜a≦∞)
∞×b＝b×∞＝∞(0＜b≦∞)
∞×c＝c×∞＝－∞(－∞≦c＜0)
d/∞＝0(－∞＜d＜∞)
22:１３２人目の素数さん
11/05/12 21:40:42.92
>>21
本当に理解できないんだが
君のレスを見た瞬間に
子供のころ、しかも小学校低学年くらいまでの
感覚を思い出した。
具体的には図書室にあった本を
めくっていたころの感覚。
理由はよくわからないが
不思議な感覚だった。
ありがとう、匿名掲示板とはいえ礼を言わせてもらう。
23:１３２人目の素数さん
11/05/12 21:42:02.48
>>20
いやいや、どこが変か指摘しないあんたの物言いこそ数学舐めとる。
24:１３２人目の素数さん
11/05/12 21:59:19.67
＝∞のような表現使うから勘違いする馬鹿が出るわけよ
lim記号を使うときでも常に→∞と書くように指導すればいいわけ
25:１３２人目の素数さん
11/05/12 22:02:00.45
標準の数学なんてないし、∞を数として扱うのを許すのも許さないのも自由
それが数学
26:１３２人目の素数さん
11/05/12 22:04:43.41
うるせえ！
27:１３２人目の素数さん
11/05/12 22:05:13.77
>>24
勘違いする要素ないだろ
何をどう勘違いするんだよ
28:１３２人目の素数さん
11/05/12 22:12:00.96
超準解析スレですね、わかります
29:１３２人目の素数さん
11/05/12 22:13:13.45
∞は数で有り且数で無いんだよ
自然界全体を個物の集合と見る立場に立って
数えるという動詞を名詞化したものが数
クロネッカー流に自然数以外の数を認めない立場に立ってもいいが
どこ迄拡張すべきかなどの人為法に皆うんざりしてるはずだ
30:１３２人目の素数さん
11/05/12 22:17:19.31
なぜπという数が存在すると思ってる学生が多いのか
31:１３２人目の素数さん
11/05/12 23:08:18.30
なぜiという実数が存在すると思ってる学生は少ないのか
32:１３２人目の素数さん
11/05/12 23:41:17.35
πも i も円周率や虚数単位の記号としてじゃなく変数記号として使ってるなぁ
例えば i はisomorphismの頭文字だから同型写像とか
33:１３２人目の素数さん
11/05/12 23:54:42.47
現代医学では∞はキンタマを表す
34:１３２人目の素数さん
11/05/13 00:02:00.52
たけのこ＞＞∞＞＞きのこ
35:１３２人目の素数さん
11/05/13 00:35:59.44
>>33
ちょい吹いたじゃねーか
きωたま
36:１３２人目の素数さん
11/05/13 01:24:07.31
>>18
× 全ての 〇 任意の
37:１３２人目の素数さん
11/05/13 01:27:15.87
無限大はもともと無限遠点という物でなく
数直線上の点を原点から遠方へ動かして数を限り無く大きくする事を言うんだよ
動きを物化して捉えなきゃいけない立場に立たされる苦しみから解放されたくて
世界という実践の総体を部分の総和としか見ない窮屈なスタンスを崩したくて
皆うずうずしてるはずだ
38:１３２人目の素数さん
11/05/13 01:34:06.14
忍法射影図法
39:１３２人目の素数さん
11/05/13 02:14:21.26
a(≧0)∈R, b(> 0)∈R
a±∞=±∞+a=±∞
∞*(±b)=(±b)*∞=±∞
∞/(±a)=±∞
(±b)/∞=0
∞^(±a)=∞^(±1)
a^(±∞)=∞^(±1)
∞−∞=0*∞=∞*0=0/0=∞/∞=0^∞=∞^0=1^∞=Indeterminate.
40:１３２人目の素数さん
11/05/13 02:19:26.49
>>39
馬鹿
41:１３２人目の素数さん
11/05/13 02:23:03.69
(･＿･)･＿)＿))
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
19:１３２人目の素数さん 2011/05/12(木) 20:51:01.70 [sage]
∞＜ちょｗｗ待てｗ俺より大きい実数なんて存在するわけねえだろｗｗ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
(･д･)･д)д))
(ﾟДﾟ)ﾟД)Д))
ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
。 。
。 ｡ 。 。 ﾟ
。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。
/ ／/ ／ ／
( Д ) Д)Д))
ｽﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰﾝ!!!!!!
+ ,, * +
" ＋※" + ∴ * ※ *
* * +※ ﾞ* ※ * ＋
+ "※ ∴ * + * ∴ +
* ※"+* ∵ ※ *"
( Д ) Д)Д))
42:１３２人目の素数さん
11/05/13 02:24:57.30
>>40
直すの面倒
43:１３２人目の素数さん
11/05/13 07:20:11.46
アホが多いな
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
44:猫は重症のかまってちゃん ◆ghclfYsc82
11/05/13 07:55:43.18
定義によっては∞は存在するぜ。
射影体中にはある。
45:１３２人目の素数さん
11/05/13 12:58:01.92
a(≧0)∈R, b(> 0)∈R
a±∞=±∞+a=±∞
∞*(±b)=(±b)*∞=±∞
∞/(±b)=±∞
(±a)/∞=0
∞^(±b)=∞^(±1)
b^(±∞)=∞^(±1)
∞-∞=0*∞=∞*0=0/0=∞/∞=0^∞=∞^0=1^∞=Indeterminate.
46:こうだろ
11/05/13 13:21:56.02
a∈R, b(> 0)∈R
a±∞=±∞+a=±∞
∞*(±b)=(±b)*∞=±∞
∞/(±b)=±∞
a/∞=0
∞^(±b)=∞^(±1)
b^(±∞)=∞^(±1)
∞-∞=0*∞=∞*0=0/0=∞/∞=0^∞=∞^0=1^∞=Indeterminate.
47:１３２人目の素数さん
11/05/13 16:49:29.49
1^n→1（n→∞）
n^0→1（n→∞）
だろが
48:１３２人目の素数さん
11/05/13 17:15:43.38
>>47
その1や0はx->1,y->0の意味だと思うよ。で、1^nやn^0は二重極限。
49:偽物(トリップ無し)が急増中！ ◆jK4/cZFJQ0Q6
11/05/13 17:25:55.71
>>43
キチガイ！
パクリ乙（＾∇＾）ww
みんな、他スレにもいるよ！
探してみよう！
50:１３２人目の素数さん
11/05/13 17:56:09.29
京より大きければ無限大だろバカオツ
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
バカオツパイオツ俺はロリータ（ーー；）
51:偽物(トリップ無し)が急増中！ ◆jK4/cZFJQ0Q6
11/05/13 18:07:21.06
>>50
頑張れー！偽物ー！
パクリ乙（＾∇＾）www
他スレにもいるよ！
みんな、探してみよう！
頑張れよ！キチガイ！
アホ丸出しオツピーオツピー♪
頑張れー！偽物ー！
52:犬は恐がり ◆QtIWO.gvDo
11/05/14 18:38:19.14
犬
53:１３２人目の素数さん
11/05/15 15:12:03.35
局所コンパクト化でできる元を∞と書くのは？
54:∞
11/05/26 21:42:30.69
（無限大は無限な大きさだろ？）
55:１３２人目の素数さん
11/05/27 20:43:07.31
>>53
Rの場合は、-∞と＋∞を両方付け加えたくなり、同一視はしないのが普通。
Cの場合は∞一点しか付け加えられない。
このへんの区別も付かずにトンデモな方向に走るからね
56:１３２人目の素数さん
11/05/27 20:45:37.57
53は局所化と一点コンパクト化が混ざった感じに聞こえる
57:１３２人目の素数さん
11/05/27 21:31:57.18
少しエスパーになると（笑）
>>53は
「一点コンパクト化がハウスドルフ」と
「元の空間がハウスドルフ局所コンパクト」が同値、
という定理を習ったことはあるが、用語や
定理を把握できてないで、混乱したんでしょうな～
出来の悪い学生ならよくあることｗ
58:１３２人目の素数さん
11/05/27 22:08:55.14
覚えたての言葉を使いたがるようなもんだろ。
そういう点で2ちゃんねるは有害になるから気を付けよう。
慣れると良く考えないようになる。
59:53
11/05/27 23:23:35.06
一点コンパクト化の間違いだった。
ところで、Rの場合でも∞ひとつで一点コンパクト化できるんじゃないの？
それともこの議論はRやそれと同一視できる集合限定なの？
あと、測度論とかで集合関数の値域をR U{∞,－∞}まで許して、
-∞ < a < ∞等と約束する教科書があるけどこれも推奨される方法ではないのか？
60:あんでぃは馬鹿 ◆AdkZFxa49I
11/05/28 09:24:55.42
あんでぃ
61:１３２人目の素数さん
11/06/12 15:31:29.48
>>59
>ところで、Rの場合でも∞ひとつで一点コンパクト化できるんじゃないの？
出来るけど、Rのコンパクト化は沢山ある訳で
その中ではR∪{∞,－∞}を考えたくなるって話だと思う
>あと、測度論とかで集合関数の値域をR U{∞,－∞}まで許して、
>-∞ < a < ∞等と約束する教科書があるけどこれも推奨される方法ではないのか？
それが何て教科書か知らぬから何ともいえない…
62:１３２人目の素数さん
11/06/12 17:05:51.83
オマコンパクト化
63:53
11/06/12 20:49:17.25
>>61
裳華房で出してる伊藤 清三さんの「ルベーグ積分入門」では
そのような書き方をしていた。
てか実解析、ルベーグ積分の良い入門書ってない？
64:！
11/06/13 08:32:31.66
>>1
何故かと言えば、それは現在数学体系が特異点を扱えない構造的に不完全であるからです。
他の表現では、実数に四則演算を導入していながら無限大が法則外にある体系の不完全さです。
数の四則演算を小学生から学んだ学生は、必然的に無限大の数が存在すると考えるのがむしろ自然です。
不備な数学体系を信じている教官が、無限大は観念で数ではないと無理に教え込む方に無理があります。
「無限大は数である」との前提でのポスト現代数学の出現が待たれます。
65:１３２人目の素数さん
11/06/13 12:14:56.21
超準解析ですな
66:１３２人目の素数さん
11/06/13 17:17:13.98
0の逆数について論じなさい｡
先ずは符号（複素数で言えば偏角）性を持たない零から如何にして逆数を求めるか｡
Riemann球面では零の逆数複素無限大全てを一点コンパクト化した元を∞とした｡
IEEE_774では+0と-0を別々に扱う｡
67:１３２人目の素数さん
11/06/13 17:29:48.88
儂自身は
∞=|1/0|
とする方法を考えてみた。だが此の方法でも結局
1/(2-2)
の様な式から
1/0
と云う符号（又は偏角）不定の∞が現れる事を制限するには至らなかった｡
IEEE_774では2-2の様な式はどうなるのだろうか？
68:53
11/06/13 22:02:38.48
浮動小数では２－２＝＋０になるはず。
てかこれはコンピュータで扱い易くするためのものだから
数学には参考にならないんじゃないの？
69:！
11/06/14 11:30:08.90
ａ／０＝∞ ・・・ これは不成立 ∵ 任意の実数ａとしているので、全ての実数が等しくなって矛盾
ａ／０→∞ と書かなければならない
０／０ 不定 ・・・ ０は実数でも０／０→∞ とはならない
では「不定」とは何かです
何故に０／０＝１ ∞／∞＝１ と出来ないのか
その他
ａ＋∞＝∞ ・・・ これも同様な理由で不成立
ａｘ∞＝∞ ・・・ これらも同様な理由で不成立、その他の同様
此の例のように０及び∞は数としては不完全な扱いに現代数学はなっています
四則演算では、０は半人前、∞は蚊帳の外扱いです
此の０と∞の不合理な扱いを現代数学が放置しているところに根本原因があります
学生が∞を数と思うほうが自然です
それを非難することは、現代数学の怠慢ともいえます
70:！
11/06/14 11:39:44.32
>>69
読点「。」について一言書きます
文章を読みやすくする目的で句読点があります
文章を改行すれば読点は無くとも困ることはありません
それ故に此処の投稿では敢えて読点は省きます
71:！
11/06/14 11:48:49.85
数学者は、∞を数と思っている学生等を非難しないで、現代数学の不完全さを解消できないことに自らを恥じるべきです
72:！
11/06/14 12:11:07.96
「∞」とは何か、改めて考えましょう
整数を例に考えれば、
０１２３・・・∞
０は唯一つ、１も２も３もそれぞれ唯一つ、同様に有限の数は唯一つです
しかし∞は、不特定な或る有限の整数より大きい全ての整数を総称する言わば集合です
それ故に∞は一つの数でなく複数の数の集合を表します
現代数学が主張する「∞」は、数でなく数の集合であり、其の集合の要素には有限の数が存在すると考えざるを得ない
73:！
11/06/14 12:36:57.13
「０」も同様に本来は数でなく、数の集合です
今度は整数でなく正の実数で考えましょう
1 0.1 0.01 0.001 ・・・０
不特定な或る有限の小数以下の全ての実数の集合を０とする
即ち、此処の０は一つの実数でなく複数の実数の集合です
自然数に、自然数と同じく唯一つのすうとして０を導入したから四則演算に０が馴染まないのです
ａＸ０＝０ は実は矛盾です
０と言う集合の微小要素に実数ａを掛けた集合は、近似的にもとの集合に等しいことです
要するに近似式です
74:１３２人目の素数さん
11/06/14 12:40:47.48
正式には
数学の定義による実数の中に∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか
だろ。
無限と言う数が存在する集合もあるからね。
75:１３２人目の素数さん
11/06/14 13:17:52.53
>>73
{0}は集合だが0は集合ではないよ。
この区別は重要。
76:１３２人目の素数さん
11/06/14 15:10:44.94
>>75
0は空集合だよ
77:１３２人目の素数さん
11/06/14 16:50:02.24
空集合はΦ
78:１３２人目の素数さん
11/06/14 18:13:08.09
オマンコもΦ
79:１３２人目の素数さん
11/06/14 18:19:31.38
\emptyset ∅
80:１３２人目の素数さん
11/06/14 18:20:36.15
Ø φΦ
81:１３２人目の素数さん
11/06/14 18:25:12.13
実数体か超実数体の違い
82:１３２人目の素数さん
11/06/14 18:43:57.12
集合論から自然数を作るときにφを０とするだろ？
aと{a}を区別すべきといいたかったんだろうが。
83:１３２人目の素数さん
11/06/14 18:54:46.59
体論のゼロ元と勘違いしてるっぽいな。
84:１３２人目の素数さん
11/06/14 19:01:27.07
違った測度と勘違いしてるっぽいな。
85:１３２人目の素数さん
11/06/14 19:32:17.08
空集合はφじゃなくて∅だぜ
これだから素人は
86:！
11/06/14 22:33:41.20
言いたいのは、実数の０を唯一つの数と扱っていることに不合理がある、です
実数には単独の０（ゼロ、無）は存在しなく、「０」と書いているのは考えている数体系で十分小さい数以下の全ての数の集合です
Ｒ－Ｒ＝０ の「０」と、Ｒｘ０＝０ の「０」は別です
更に Ｒｘ０＝０ の 左辺と右辺の「０」も同じではないです
これらの区別を現代数学では無視しています
もっと分かりやすく書こう
Ｒ－Ｒ＝０ → Ｒ－Ｒ＝「空」
Ｒｘ０＝０ → Ｒｘ「微」＝「準微」
即ち 「空」＜「微」≠「準微」
要するに、現代数学は「０」の考察が不十分のまま使用している
そのために、「０」の逆数に当たる「∞」が混沌としているに過ぎない
実数の定義の中に∞が存在すると思っても極当然の成り行きです
87:１３２人目の素数さん
11/06/14 22:34:39.62
猫は？
88:あんでぃ「も」弱者 ◆AdkZFxa49I
11/06/14 22:40:50.78
分かりませんネ。
みんな探してます。
あんでぃ
89:！
11/06/14 23:13:25.83
数学者は何故に実数の定義の中に０が存在すると思っているのだろうか
学生を小馬鹿にする前に０が数であるとしている現代数学を疑ってくださいね
90:！
11/06/14 23:18:31.98
∞が数でなく概念と言うならば、０も数でなく概念です
整数、実数の定義に０が入っているのは実に不可解です
どうせ不可解な数学であれば、∞も数として認め得る数体系を新構築するのが現代人です
91:１３２人目の素数さん
11/06/15 00:19:26.61
>>82
集合論が自然数の構造を記述する力があるってことと
記述に使った集合論の道具とを区別できてないのは
素人にはありがちだよね。
92:１３２人目の素数さん
11/06/15 01:00:32.93
なんだ・・・トンデモか
93:！
11/06/15 03:40:10.93
誰も Ｒ－Ｒ＝０ の０と Ｒｘ０＝０ の０が異なるなど認識してないよ。
日常生活や科学時術で支障が無いから当然同じと見ているに過ぎない。
集合論や整数論、更には微積分等の発展数系を駆使しても説明は無理でしょう。
純粋数学にコンピューター的に誤差の概念を導入しないと根本解決は無いかもしれない。
94:！
11/06/15 03:59:02.73
Ｒｘ０＝０ の両辺の０が異なるゼロとすれば、Ｒ＝０／０ が成立するんだね。
しかしこれでは従来の０を曖昧に扱っている数学体系が成立しない。
０は数で無いのに無理やり四則演算に組み込んだために除演算を禁止せざるを得なくなった。
０は実数集合の要素でないと明確に定義する知恵が現代数学に求められている。
95:！
11/06/15 04:15:23.21
特異点問題は数学でなく理論物理でその革命的解決を望んでいます。
物理現象の真髄を現代数学で解決するためには特異点を曖昧にできない。
Ｒ／０ を禁止したり不定などと片付けている数学体系では問題外です。
特異点を如何に数学的に表現できるかが現在求められている。
ホーキンスやペンローズの先駆的概念をすっきり解決するポスト現代数学の出現が待たれます。
96:１３２人目の素数さん
11/06/15 04:30:10.73
その為には連続体をまず何とかせんとあかん。
97:！
11/06/15 09:52:21.47
難しくなったのでもっと易しくいこう
「なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか」
に答えましょう
「それは０（ゼロ）という数が存在すると先生が教えたから」
98:！
11/06/15 10:01:42.09
名の通った大学の数学者といえども実情は変わらないんだね。
むしろ素人の学生が
「なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか」
と問われるほうが健全ですよ。
∞という数が存在すると思ってる学生のなかから現代数学の救世主が現れるよ。
99:冬
11/06/15 10:22:23.85
0=R-R⇒0=R*0は成り立つ。
R-R=R(1-1)=0
後者を認めないとなると前者も認められない訳だが、そうすると数学の体系そのものが怪しくなってくる。
100:！
11/06/15 10:26:26.16
１２３・・・ 自然数
・・・－３－２－１０１２３・・・ 整数
０１２３・・・ 正の整数
・・・-m/n・・・０・・・m/n・・・ 有理数
・・・－R・・・０・・・R・・・ 実数
元々自然数には０は含まれない。
１－１＝０ の０は数とは見なしていないのです。
本来はこれが自然です。
ところが、整数、有理数、実数では０を数としてしまった。
その結果、数学的に解析が困難な特異点を数学自身が生み出してしまった。
101:冬
11/06/15 10:40:21.33
つまり 1-1→0 と?
すると1→1（左は何かの結果としての数字、右は概念としての数字）
という風に全部の数字に2つの意味づけをしなくてはならないが、要するにこれは物理（応用数学）と数学の関係そのものである気がする。
102:１３２人目の素数さん
11/06/15 10:52:33.80
現実世界の空間がハウスドルフ性を持って居ることさえわかってないんだからさあ
現実世界をR^3空間に同型写像して考えるのは間違っていると思うんだよな。
103:冬
11/06/15 11:06:10.80
実数の逆数の集合を考える。
∞を数だと思っている人は恐らく∞を0の逆数だと言うと思う。
しかし違う。
なぜならある数とその逆数は一対一で対応するが、±∞がどちらも0の逆数になってしまうからである。
この議論において0は数であるとして何の問題もない。
∞を数だと思う原因は∞を0の逆数に位置づけているからだと思う。
104:！
11/06/15 11:09:20.27
>>99
R-R=0 ⇒ R*0=R(R-R)=R^2-R^2=0
この過程では R-R=0 の右辺の０をＲと同じ数としている。
その仮定で数同士の乗演算を R*0 で表している。
「０」を数と見なしている現代数学では当たり前の結果です。
Ｒ－Ｒ＝０の「０」は概念であり、数ではないとの立場では、
Ｒ＊０＝０ の「０」は「Ｒ－Ｒ」で置き換えることはできない。
すなわち等号（＝）は使えない。
105:！
11/06/15 11:11:28.13
Ｒ＊０＝０ の両辺の０はＲに対して十分小さな異なった数とする立場です。
両辺とも同じ「０」で表記しているが、別の数と見なすのです。
現代数学の立場では奇異でしょうが、Ｒ＝０／０ が成立する０です。
106:冬
11/06/15 11:24:02.31
>>104
R-R=R(1-1)
は成り立つと思うが…。
それとも概念としての「0」は演算してはいけないということ?
というか色々な種類の「0」があって紛らわしいから複数種の0が出てくる時には0'とか0_1みたいに区別したほうがいいな。
107:！
11/06/15 11:26:37.86
０を∞と同様に概念と見なせば、±∞があるならば±０も当然あります。
両者は１対１に対応できます。
０を数と見なしている故に±∞に対応する逆数がないと言うだけです。
ここで概念とは、∞は数でなく言わば巨大数の集合であり、０は微小数の集合です。
「－０」とはその集合の要素に負号を付けたものです。
108:！
11/06/15 11:30:15.45
>>106
そもそも「０」を識別して別の記号を使うこと自体、現代数学の自縛から抜け出せない証です。
109:１３２人目の素数さん
11/06/15 11:42:33.98
そんな偉そうなこというんだからもちろん０の無い実数の公理系っていうやつはもちろん研究してるんだろ。
その成果を早く発表してくれよ。微分とかどうなるんだ？
110:！
11/06/15 11:46:38.85
>>103
∞と０は逆数の関係にあることは自明です。
∞を数と思う原因は０を数としているからに他ならない。
111:１３２人目の素数さん
11/06/15 11:48:40.28
なんだか酷く荒らされているようだな、番号飛びすぎだろこれｗ
112:！
11/06/15 11:54:02.81
微積分には影響しないよ。
特異点の解析に特化するだけ。
ただし波及効果は十分考えられるけどね。
中学生高校生の柔軟な頭脳に期待するね。
柔軟な頭の持ち主の皆さん、期待していますよ。
113:冬
11/06/15 12:01:54.33
R=0/0の0を識別しないと例えば2R=(2*0)/0=0/0
とまあ無秩序な世界になるが。
>>107
要するにある微小数をeとするとR+e=R,R*e=0,R*e/e=Rが成り立つということ?
これは立派な極限(現代数学）の考え方だけど。
114:冬
11/06/15 12:17:59.00
>>110
∞の逆数は「微小数の集合としての0(0_1)」であって、R-Rの0(0_2)ではない。
つまり
・0_1と0_2は全く異なる概念である。
・0_1は集合として扱うので数ではない。
以上より0_2を数として定義しても何の問題も起こらない。
∞が数であるという人はむしろ0_1と0_2を混同しているのではないか。
115:１３２人目の素数さん
11/06/15 12:30:08.83
そんなに凄い考え方なら今から東大に言って偉い教授に教えてあげろよ。
ノーベル賞もらえるかもよ。
116:１３２人目の素数さん
11/06/15 16:08:55.56
お前が教えないなら俺が教えてノーベル賞もらっちゃうけどどうする？
117:！
11/06/15 20:06:16.36
>>113
識別しないではなく、わざわざ０，０' 等と記号を別にするほどでないことです。
言いたいことは、「０」が一つの数でなく概念であり、Ｒ＝０／０ も Ｓ＝０／０ も成り立つ。
指摘されているように、「０」をある微小数とすれば、極限の概念で的もです。
敢えて書けば、Ｒ＝０'／０ も Ｓ＝０"／０ であり、０、０’、０”は全てゼロではあるが異なっている。
ただし Ｒ－Ｒ＝Ｓ－Ｓ＝０ の「０」と上記の分母の０は別のもの。
118:！
11/06/15 20:50:03.57
>>114
∞の逆数を０’（0_1に相当）と書きます。
∞＝１／０’ 共に集合として扱う概念であり数ではない。
数であるＲにこれらの概念の四則演算を課すこととはどういうことか。
それはＲを同じ概念の集合と見立てれば問題ない、Ｒ＝Ｒ（Ｒ，Ｒ，・・・）
Ｒ＊０’＝０” Ｒ＊∞＝∞” などです。
これは集合の演算であっても Ｒ，０’、∞を数と見ても問題ない。
もちろん １／０’ も考えられる。
ところが、Ｒ－Ｒ＝０ （右辺は0_2に相当）は数でもなく集合でもないです。
０を集合とすれば、要素の無い空集合です。
数の備える性質は、例えば別の数を２倍にすれば２分の１にも出来ることです。
Ｒ＊２ も Ｒ＊（１／２）も出来ること。
しかし Ｒ＊０ は微小数の乗算から類推して出来たとしても、Ｒ／０は同様な類推からは出来ない。
即ち、この０（0_2）は数としては定義出来ない。
それを数としているから∞を数と思う学生がいるのは当然です。
119:！
11/06/15 21:00:53.06
偉い教授さん達が「０」を数だと信じ切っているので教えようが無いね。
Ｒ－Ｒ＝０ の０が数ではなく概念だと言切れる勇気の有る教授がいたらノーベル賞だよ。
偉い教授さんより、∞を数と思い込んでいる学生さんにノーベル賞を期待しましょう。
120:１３２人目の素数さん
11/06/15 21:22:03.92
さうてすね。よかつたてすね。
121:！
11/06/15 21:23:41.88
無限大もゼロと同様に集合として扱えるものと、そうでないものに分けて考えなければいけない。
Ｒ－Ｒ＝０ の右辺の概念の０の逆事象が概念の∞です。
０近傍の微小数の集合としてのゼロを０’とすれば、其の逆集合が∞’です。
122:冬
11/06/15 21:30:48.51
ノーベル賞ｗｗ
0を微小数の集合として扱うのは構わないが、その場合、x、(x→0)と書けばことたりる。例えば極限微積分
その限られた有用性のために数としての0をなくすのはおかしいんじゃない?
123:冬
11/06/15 21:38:59.51
ノーベル賞ｗｗ
>>121
だから逆数の存在しない数を本当の0と定義したっていいでしょう。
それでも微小概念（x→0）は健在ですよ。
124:！
11/06/15 21:43:32.81
同様に実数Ｒを同じ要素の無限集合Ｒ’と定義し直せば、先の０’及び∞’と同じ体系になり演算も可能だ。
此の場合注意することは、Ｒが任意の実数を表しているのと同じく、０も∞もそれぞれ任意のゼロと無限大を表すことだ。
即ち、異なったゼロや無限大の存在を容認しなければならない。
偉い教授さん達の現代数学からの自縛はほどけそうもないね。
125:！
11/06/15 21:52:30.09
>>123
そうであるならば、本当の０としての数の逆事象の本当の∞を数と定義しても良いでしょう。
126:１３２人目の素数さん
11/06/16 01:45:45.03
たしかダイナマイトを開発したやつがノーベル賞作ろうとした時に
「今、数学賞作ったら絶対あいつが取るだろ？俺あいつ嫌いなんだよ」
っていう理由でノーベル数学賞がないんだってさ
127:１３２人目の素数さん
11/06/16 02:22:18.04
>>126
知ったか乙
128:１３２人目の素数さん
11/06/16 02:27:04.87
R-R=φ
なんじゃないの
129:１３２人目の素数さん
11/06/16 02:28:49.06
ああでもφを自然数0の定義とするんだったか基礎論では。
無限大の議論のようだけど無限基数とかは∞とはまた違うのか？
130:１３２人目の素数さん
11/06/16 03:38:28.12
無限遠点は０の対極にある決まった数だよ
131:！
11/06/16 03:42:23.74
科学技術をはじめ人間の実活動において、０を不完全な数としても実用上は支障が無い。
故に現代数学を見直そうとする必要性も需要もない。
132:！
11/06/16 03:49:05.75
>>130
そうだよ、数直線上の無限遠点は即ち∞です。
０を数とすれば、其の対極の決まった数が∞だよね。
∞の数が存在すると思う学生がいるほうが自然だ。
133:１３２人目の素数さん
11/06/16 03:54:25.01
> ああでもφを自然数0の定義とするんだったか基礎論では。
これは別に間違ってはないけど、ちょっと語弊がある気がするんだよなあ……
実際には、タービン型発電機を実現するのに水をかけようが
火で燃やした蒸気を当てようが原子力で沸かした蒸気を吹きつけようが
発電の原理は同じっていうのと似ていて、
集合論の組み立てであらかじめ許されてる空集合やらいくつかの規則を使って
ペアノの公理の手順を実際にうまく辿れる模型が作れるってことであって、
その模型を記述するのに使った以外の余計の性質を仮に空集合が備えていても
それは模型の記述においては無いのと同じというところで、
本物の空集合とは異なると考えることもできるわけで。
134:！
11/06/16 04:11:56.81
結論は、大学の偉い教授さん達の０及び∞の認識の問題です。
Ｒ－Ｒ＝０ の０を数と定義して、四則演算の除演算を特例として禁止したならば、
其の０の逆事象の∞も数と定義して、除演算のみを特例として容認し、
除演算の余演算の加減乗演算を禁止する。
Ｒ＋０＝Ｒ 、 Ｒ－０＝Ｒ 、 Ｒ＊０＝０ 、 Ｒ÷∞＝０
０と∞ が恒等式に入れるのは上の４例のみである。
０も∞も概念であるが、上の条件を満たす範囲では数と定義できる。
真面目なこと、偉い教授さん達は真剣に考えるべきですね。
自らの怠慢を学生に転嫁しては、偉い教授の名が廃れるよ。
135:！
11/06/16 04:30:13.27
以下の４例が恒等式における０及び∞の禁止演算
Ｒ÷０＝∞ 、 Ｒ＋∞＝∞ 、 Ｒ－∞＝ー∞ 、 Ｒ＊∞＝∞
>>134 もそうであるが、実数Ｒは０と∞を含まない。
136:１３２人目の素数さん
11/06/16 04:43:03.20
>>124
＞即ち、異なったゼロや無限大の存在を容認しなければならない。
そういうのは既にある。
超準解析
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超実数体では、無限大の1つをωとすると、ω^2とか3ωといった、
"異なる種類の"無限大がたくさん取れる。また、"無限小"も
当然存在し、これもたくさんある。
さらに、こういう数学もある。
wheel theory
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
君が主張する数の構造は、超準解析よりも
このwheel theoryの方が たぶん近いだろう。
137:１３２人目の素数さん
11/06/16 04:49:19.54
なお、超実数体では、「無限小での割り算」は定義されるが、
依然として「0での割り算」は定義されない。
一方で、wheel theory では、なんと「0での割り算」が定義される。
というか、wheel theory では、任意の"数"に対して割り算が定義される。
ただ、いかんせんマイナーな分野だ。俺も詳しいことは知らない。
138:１３２人目の素数さん
11/06/16 04:52:43.42
> wheel theory
♪リン・ロン・リンロン♪
139:！
11/06/16 05:20:33.70
此のスレッドの問題は、文部科学省の教育指針にあります。
小学校、中学校の数学教育の教え方を見直すことが先決です。
０は数ではないが、加減乗除演算の便宜上数と見なす。
ただし割り算（除演算）は禁止する。
∞も数ではないが０の逆数に相当する数と便宜上見なす。
ただし∞の場合は割り算だけが許される。
このような内容の０と∞に関する教育指針を取りまとめて実施すべきです。
数学者の啓蒙に任せておいては位置まで経っても学生生徒の混乱が続きます。
140:１３２人目の素数さん
11/06/16 05:23:19.88
>>139
そういう数の体系なら「拡大実数(extended real number)」
というものが既にある。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
141:！
11/06/16 05:42:54.29
０の場合は、被加減乗除演算が許される
０＋Ｒ＝Ｒ
０－Ｒ＝Ｒ
０ｘＲ＝０
０÷Ｒ＝０
∞の場合は、被加減乗除が許されない
∞＋Ｒ＝∞ （禁止演算、以下同様）
∞ーＲ＝∞
∞ｘＲ＝∞
∞÷Ｒ＝∞
即ち、∞は除演算を課す場合のみ恒等式に使用できる数である。
∞の数としての使用範囲は極限られるが、そのことは反って単純で分かりやすいです。
142:！
11/06/16 05:54:28.16
理論が既に有る無しの問題ではないんだね。
既に有るなら尚更のことだ。
教育者、学者、その他科学者全てが現代数学の０や∞を正しく認識できないまま
生徒と学生に教育しているから混乱が起こっているのです。
偉い教授先生達も言わば日本の数学教育の被害者です。
143:１３２人目の素数さん
11/06/16 07:30:54.09
問、なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか
①学生が馬鹿だから
②日本の数学教育が悪い
③∞という数が存在すると思ってる学生がは多くはない
④∞という数は存在する
⑤数、それ自体が存在しない
⑥そんな考えても仕方ないからモンハンしようぜ
・
・
etc
どれが正解なんだろうね
難しい問題だなー
144:１３２人目の素数さん
11/06/16 11:14:40.52
>>143
> 問、なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか
→擬似的に数と共に扱える事が先ず一因として挙げられる
> ①学生が馬鹿だから
> ②日本の数学教育が悪い
> ③∞という数が存在すると思ってる学生がは多くはない
→左様
> ④∞という数は存在する
→一般に用いられる複素数及び複素数から成る行列には存在しない
> ⑤数、それ自体が存在しない
→数は物的存在ではなく概念的存在であり、現物はないが共有概念を成す現実である
> ⑥そんな考えても仕方ないからモンハンしようぜ
→だが断る
> ・
> ・
> etc
→他にも拡大解釈に陥りがちな事が一因として挙げられる
> どれが正解なんだろうね
> 難しい問題だなー
無限大の細分化が必要｡
145:１３２人目の素数さん
11/06/16 14:39:56.49
「超積と超準解析」(齋藤正彦著)に、
無限の考え方にも三通りあるという意見がある。(倉田令二朗)
・無限に生成すること(古典的無限)
・カントール流の実無限(無限基数)
・ロビンソン流の無限大(超実数体)
実際、どれが一番というのでもないのだろうが。
本当は異なる概念を、みな一緒くたに「無限」と呼んでしまっているおそれがある。
146:！
11/06/16 17:42:50.74
②日本の数学教育が悪い
日本に限ったことではないが、その結果が現状です。
数学の偉い教授さん達も同じ教育を受けてきたんだね。
教授さん達が本当に分かって学生達に教えているとは到底思えない。
疑うならば教授に問うてみな。
十中八九でなく殆ど例外なく曖昧な答えしかないよ。
分かってはいないんだね。
考えようともして来なかったのが実態であり、百年の教育の落とし穴の一つです。
147:！
11/06/16 18:04:59.33
大学教育よりは此の２ｃｈの方がよっぽど学問的な考察が匿名で出来て有意義だね。
異論はあるだろうが一旦ここでまとめをしておきましょう。
０と∞は数ではなく概念であり、互いに逆事象（逆数に相当）にある。
０と∞は数の四則演算子として数に準じて取り入れることが出来る。
その場合、０は除演算子にはなれず、∞は乗演算子のみに限られる。
このように０と∞は、限定制限があるが「数」として演算では振舞えるが、
あくまでも両者は概念であり実数と同等の数ではない。
少なくとも教育者は此の程度の認識を持ってもらいたいです。
148:！
11/06/16 18:10:38.51
>>147
大事な箇所を書き間違えた、以下のように第３行を訂正。
０と∞は数ではなく概念であり、互いに逆事象（逆数に相当）にある。
０と∞は数の四則演算子として数に準じて取り入れることが出来る。
この場合０は除演算子にはなれず逆に∞は除演算子のみに限られる。
149:１３２人目の素数さん
11/06/16 18:15:22.84
>>147 数と概念の定義をはっきりさせて欲しい
>>137
> wheel theory では、なんと「0での割り算」が定義される。
> wheel theory では、任意の"数"に対して割り算が定義される
０は除演算子になれるみたいだが
150:！
11/06/16 18:30:28.95
此のスレッドのまとめとしては>>148でよいだろうが、現代数学の特異点解析に関しては何の進展もない。
実数として「０」と「∞」を実際に扱えるにはコンピューターの世界になりそうです。
理論物理学の特異点の解析はコンピューターに頼るより方法はなさそうです。
此処のコンピューターとは数値計算ではなく理論解析も含む。
151:！
11/06/16 18:41:34.98
「概念」は広い意味ですね。
「数」は此処では、自然数等の数であって限定された意味です。
ですから、此処では概念は「数でない」です。
もっと具体的に書けば、Ｎ－Ｎ＝０ の右辺は数としての実体のない空です。
其の空と言う概念を「０」と記述する。
此の空を０と表記する・・・此の０を数としての実体にない概念と言います。
152:１３２人目の素数さん
11/06/16 18:42:24.02
どこまで行っても言葉遊びの領域を出ないね
153:あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
11/06/16 18:46:06.25
ですネ。
あんでぃ
154:１３２人目の素数さん
11/06/16 18:54:58.22
>>153
馬鹿乙
155: ◆jK4/cZFJQ0Q6
11/06/16 19:19:19.68
>>154
こっちにも反応きたwww
キチガイ頑張ってます！
他スレにもいるよ！
頑張れよ！キチガイ！
なすりつけキチガイかw
バカオツ
156:冬
11/06/16 21:23:10.09
まだやってたんか。
同じ議論を何度も繰り返すようだけど
R-R=φ
1-1=φとして、これに異論はないよな。
R-R=R(1-1) これも異論はないよな?
⇒R*φ=φ（便宜上φを演算に組み込んだけど）
微小概念としての「0」を定義しても構わないけど
現在の数字の「0」にあたる数字（ここでいうφ）は絶対に必要。
157:あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
11/06/16 21:25:32.01
難しいですネ。
あんでぃ
158: 忍法帖【Lv=14,xxxPT】
11/06/16 23:29:00.62
あんでぃ、規制議論板にスレ立ってたよ
159:あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
11/06/16 23:34:33.20
ありがとうございました。
申し訳ありません。
あんでぃ
160:１３２人目の素数さん
11/06/17 01:10:49.60
初等教育非難する立場もわかるが
数え上げられるものをまず整数に置き換え
それから少数や分数、それから負、発展として文字に置き換え
さらに虚数や∞という概念を加え拡張
そういうスキームは本当に駄目なんだろうかねぇ
抜けてる部分もあるけど
方法論としては飛躍が少なく理解しやすい順を取られてる点は無視できないんじゃないかね
161:１３２人目の素数さん
11/06/17 02:33:38.68
代数学的に∞に相当するような元を有する代数系ってあるの？
162:！
11/06/17 10:09:55.83
>>156
其のとおり、「０」と書く数字は必要だけど、此の０は数でなく便宜上の仮の数、即ち概念です。
163:！
11/06/17 10:24:12.58
>>160
誰も初等教育の現場を非難しているわけではない。
初等教育を監督する文部科学省の指針の中身ですね。
具体的には、数えられる数を整数に置き換えるとき、
「０」を数でない頃を十分教えることです。
それを踏まえて「∞」を教える段階になったら、
「０」との関連で数でなく概念と教育することです。
現場の先生達もこのような教育指針は指示されていないでしょう。
このようなきめの細かい教育指導がない過去百年の結果が現状でしょうね多分、
偉い教授さん達も百年の結果に他ならず、ここで非難されている学生さん達と∞認識は五十歩百歩ですよ。
164:！
11/06/17 10:32:35.92
此のスレッドの主さん>>1も自らに問えば∞の認識はおそらく曖昧でしょうね。
経験上概念と言っておけば当たり障りがないから言っているに過ぎないかもしれない。
失礼なことを書いているでしょうが、それが実情です。
165:！ まとめ
11/06/17 10:55:01.74
「０」と「∞」は概念であるが次の八つの場合に限って便宜上「ゼロの数」及び「無限大の数」として四則演算に用いてよい
０＋ 、 ＋０ 、 ０ー 、ー０ 、 ０Ｘ 、 Ｘ０ 、 ０÷ 、 ÷∞
166:！ 追加
11/06/17 11:04:28.49
>>165 の追加
「０」と「∞」は数としての実体がない概念であるが、次の八つの場合に限って便宜上「ゼロの数」及び「無限大の数」として四則演算に用いてよい
０＋ 、 ＋０ 、 ０ー 、ー０ 、 ０Ｘ 、 Ｘ０ 、 ０÷ 、 ÷∞ （ ＝０ 、 ＝∞ も許される ）
167:！ まとめその２
11/06/17 11:27:40.54
自然数 １２３・・・Ｎ・・・∞
整数 -∞・・・-3-2-1 0 123・・・∞
有理数 -∞・・・-m/n・・・0・・・m/n・・・∞
実数 -∞・・・-R・・・0・・・R・・・∞
此処では「∞」を一つの数（最大数）と見なして扱うことは出来ない。
それ故に此の場合は「０」もＮ、m/n、Ｒと同様な数として扱っていいけない。
数の定義の中ではあくまでも０と∞は数として実体のない概念だ。
此処を初等教育では曖昧にしてきたから∞認識の混乱が続いていると思いますね。
168:１３２人目の素数さん
11/06/17 11:31:21.45
「数として実体がない」と言う表現自体が曖昧極まる
169:！
11/06/17 11:42:44.65
ゼロの発見は裏返せば極大数の発見だ。
自然数 １２３・・・Ｎ・・・∞ には０はないし極大数もない
０１２３・・・Ｎ・・・∞→1/0 (1/0:極大数）
此の極大数を改めて「∞」と表記したのが>>165で言う数と見なせる∞です。
170:１３２人目の素数さん
11/06/17 12:41:03.97
>>169
ちゃんと極限を勉強し直せよ
あと四則演算もな
1/0は未定義でいいじゃない
-∞か∞か分からんのだし
171:１３２人目の素数さん
11/06/17 12:53:45.83
>>170
それより1/0が必ず整数になることを証明してもらった方が早い
172:１３２人目の素数さん
11/06/17 13:01:31.77
俺の0は虚数だぜ
173:１３２人目の素数さん
11/06/17 14:02:34.44
0の乗法逆元を∞と定義しておきながら0×∞＝1が得られないとか
どんだけ無意味なことやってんの。
174:１３２人目の素数さん
11/06/17 14:28:44.29
0と正の極小を混同する！を生む高校の極限教育が悪い
175:！ 極数
11/06/17 20:54:50.34
正の極大数 ・・・ ∞
負の極大数 ・・・ -∞
正の極小数 ・・・ ０
負の極小数 ・・・ -０
1/∞＝０ 1/(-∞)＝-０ （ ∞の逆数は０、-∞の逆数は-０）
>>166 からは上の２式がゆ作れる。
即ち∞はこのような場合は恒等式に用いる数となる。
ただし 1/０＝∞ は許されない。
「０の逆数は∞」との表現は適切ではなく、「０の逆概念が∞」とでも言ったほうがよい。
これは１／０が数として許されないための表現の問題にすぎない。
なお -∞＜∞ だが -０＝０ だ！
176:１３２人目の素数さん
11/06/17 21:13:37.91
だから俺の０は虚数だっての
なんで０は実数だと決めつけてるの？
ちゃんと虚数にも対応させろよ
177:！
11/06/17 21:16:58.51
掲示板の初等教育
３÷∞＝０ と書くことは出来ますが、∞を右辺に移項して
３＝０ｘ∞ と書くことは出来ません。
その訳は、３を別の数、例えば８に代えてみましょう。
８÷∞＝０
８＝０ｘ∞ となります。
このように ０ｘ∞ が３に等しかったり８に等しかったりしてしまいます。
これでは式が成り立ちません。
良い子の皆さんは>>173の真似をしてはいけません。
178:１３２人目の素数さん
11/06/17 21:22:43.04
>>177
虚数はまだ習ってないの？
179:！
11/06/17 21:34:39.69
掲示板の初等教育その２
複素数（実部、虚部） 実部が実数、虚部が虚数
人間脳（実部、虚部） 実部が無脳、虚部がゼロ
180:！！
11/06/17 21:42:29.85
女脳（実部、０） 女ｘ女 ＝＝双
男脳（０、虚部） 男x男 ＝ 負
181:１３２人目の素数さん
11/06/17 21:59:38.44
もうちょっと遊ばせろよ、おもんない奴だな
がっかりだよ
182:１３２人目の素数さん
11/06/17 22:47:05.51
以上、僕の考えた数学（笑）でした
183:あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
11/06/17 22:50:28.05
ご苦労。
あんでぃ
184:１３２人目の素数さん
11/06/17 23:33:26.93
虚部が虚数ｗｗ
185:１３２人目の素数さん
11/06/17 23:53:02.51
！はβか？
186:１３２人目の素数さん
11/06/18 01:03:32.33
虚部が虚数って……それ実数じゃねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
187:１３２人目の素数さん
11/06/18 16:08:35.80
ふざけた議論展開ばかりしてないで0も∞も符合（又は偏角）不定性が付き纏う問題について語れ｡
188:あんでぃは「無」 ◆AdkZFxa49I
11/06/18 16:17:01.04
0/0。
あんでぃ
189:！
11/06/18 22:31:49.67
z=a+ib ・・・複素数
θ=arctan(b/a)+2πn ・・・偏角
先ずは元々全ての複素数に対して偏角は２πの整数倍の不定性がある。
複素数として見なせる０’と∞’は、数と見なした０と∞を用いては次の場合に限る。
0'=0+i0 及び ∞'=∞+i∞ ( i∞ は虚数単位と無限大の積ではない、∞’の虚部との性格付けの記号）
０’の偏角 arctan(0/0)
∞’の偏角 arctan(∞/∞)
ここで０と∞の数としての四則演算の規制から、÷０は禁止、被演算子となる∞は禁止（÷∞は可）。
これゆえに０’と∞’の偏角は定まらず不定である。
190:１３２人目の素数さん
11/06/18 22:39:18.76
もうこいつβでいいよな
191:１３２人目の素数さん
11/06/19 01:06:19.22
！＜
それ全く使いやすくなさそうなんだが。
192:！
11/06/20 06:18:01.11
>>189
∞'=∞+i∞ のように複素数∞は定義できない。
何故ならば数の∞は除演算子（÷∞）に限るため右辺の加演算は禁止されている。
複素数０は数と見なす０を用いて 0'=0+i0 と定義できても∞には当てはまらない。
∞'=∞（=∞+i0）または ∞'=i∞（=0+i∞）のように絶対値が無限大であるように、
実部または虚部だけの複素数と定義すれば可能だ。
追記 「-∞」すなわち負符号は減演算と区別して容認しなければならない。
193:１３２人目の素数さん
11/06/20 06:21:46.69
なぜ執拗に∞を数体系に組み込みたがるのか。
194:！
11/06/20 06:45:14.86
>>166 の追加
「０」と「∞」は数としての実体がない概念であるが、次の八つの場合に限って便宜上「ゼロの数」及び「無限大の数」として四則演算に用いられる
０＋ 、 ＋０ 、 ０ー 、ー０ 、 ０X 、 X０ 、 ０÷ 、 ÷∞
ただし ＝∞ 、 ＝-∞ 、 （恒等式の恒等値、同負符号可） および ÷(-∞) （負符号を付けた除演算子） は可
195:！
11/06/20 06:49:11.47
∞を数と思っているマトモな学生さん達を正当化するため。
196:！
11/06/20 06:54:21.71
０を数と思い∞を数と思えない過去百年の教育弊害の犠牲者の偉い教授先生達の自縛を解き離すため。
197:！
11/06/20 07:06:31.44
>>194 のとおり ０と∞は数体系に存在しない架空の概念であるが、
両者を合わせて数と見なせば、禁止演算（被演算子、除演算子）を補間する形で四則演算に完全に対応できる。
∞を数に入れていないこと、或いは認識していないことは現代数学の盲点だ。
198:１３２人目の素数さん
11/06/20 07:11:19.97
キチガイ∞
199:１３２人目の素数さん
11/06/20 10:49:20.38
！のいってる程度なら、
測度論とかの教科書で普通に使われてる。
200:１３２人目の素数さん
11/06/20 10:52:32.86
そいつβだから
201:１３２人目の素数さん
11/06/20 11:06:49.85
>>190
珍しい事に別人
βと言えば「３＜∞、∞は３より大きい。∞は一番大きい数」と言う発言が有名｡
202:最近儂、蕎麦食っとらんなぁ
11/06/20 11:19:53.75
できる事は細分化のみ｡
∞:=|1/0|
∴ ±∞=±|1/0|
∴ ∞∠θ=∞∠θ
But, 1/(2-2)=1/0=∞∠？
よって、精々､
±∞:正負の無限大
∞∠θ:偏角θを持つ無限大
∞∠？:偏角が不定の無限大
程度しか定義できない。行列まで加味すると、より複雑に不定な∞となる｡
つまり、細分化する事にあたっても旨味が無い｡
よって、定義する意味が無い｡
203:１３２人目の素数さん
11/06/20 11:34:22.96
β以外にこんなアホがいるとはな
204:！
11/06/20 11:48:48.61
なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか
０という数が存在すると思ってる先生が全てだから
205:１３２人目の素数さん
11/06/20 12:38:59.72
0を用いずにどうやって負数を定義するんだか
206:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
11/06/20 12:58:38.66
ああ、別に零行列の逆数って訳じゃない（し、逆行列は逆数ではないし､
そもそも行列に逆数などない）訳だから考える必要な…くないな､
0=0*任意の行列。この逆数はやっぱり不能だわ｡
0が係数である所為もあるが、それよりも係数0とは独立した意味で行列の逆数は不能｡
不能は、広義には解無しに含まれるが狭義には解無しではない｡
うむ、符合及び偏角が不定なだけでなく行列成分特定不能って事じゃな｡
±∞、∞∠θ、∞∠？、行列成分特定不能∞…何じゃ0の逆数って、求め切れんのじゃのう｡
どうやら∞:=|1/0|としても1/0は定まり切らん様だわ｡
一方、既に複素関数論で∞∠θは解として扱っとる｡
うむ、このスレの試みは無駄。いい所、極限形式を扱わなくても済む様に
「0や∞が関わる時の計算（の際の注意事項）」の単元に
取って代わるだけの話で本質は全く変わらない為にやるだけ無駄｡
寧ろ極限形式という儀式的行為を省く事による噸でも発想を抑止する効能の損失と言える｡
これを結論として貴様ら１号生に預けておく。わかるな、この意味が!!
207:１３２人目の素数さん
11/06/20 13:12:34.73
大儀であった
> これを結論として貴様ら１号生に預けておく。わかるな、この意味が!!
安らかに眠るがいい
208:猫は無機質 ◆MuKUnGPXAY
11/06/20 13:13:05.30
>>206
外国人参政権と納税の義務に関する詳しいお話しをお聞かせ下さいませ。
蕎麦を喰いながらお返事をお待ちしとりますけんナ。
猫
209:あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I
11/06/20 15:46:49.58
蕎麦湯をごくごく。ごっくしじゅうご。
あんでぃ
210:１３２人目の素数さん
11/06/21 04:09:56.14
数直線に対する素朴な直感としては+∞や-∞なんて無いような気がするけど・・・
そんなのを無理やり導入しようとして何がしたいのよぉ
211:１３２人目の素数さん
11/06/21 11:21:05.80
大小関係を考えるとあった方がいいのは確かだが、
演算に対してはあまりお言い性質を持たない。
212:！
11/06/21 20:24:20.52
>>210
・・・・-3 -2 -1 0 1 2 3 ・・・・・・
数直線上ではー∞や＋∞を書ける場所が本当はないですね。
それとは違って０はあります。
この「ない」「ある」が曲者で、偉い教授先生達を洗脳しているのでしょう。
∞は数でなく０は数との本質を外れた認識です。
∞も０も数ではなく数体系外の概念です。
213:！
11/06/21 20:36:50.69
このスレッドの話題の本筋は表題の問いです。
なぜ∞という数が存在すると思ってる学生が多いのか
拡張話題としては特異点の解析に役立つ∞や０の考察です。
現代数学の体系ではそっれは望めない。
何度も前に書いたように、柔軟な思考の中学生や高校生の天才の出現を待つしかないです。
214:１３２人目の素数さん
11/06/21 20:37:55.69
でも体には零元があるわよ
215:！
11/06/21 20:50:05.56
>>212
∞も０も数ではなく数体系外の概念です。
四則演算等の便宜上０を数体系に数として組み入れているのであるから、
∞も限定演算子として数体系に数として組み入れればすっきりします。
偉い名誉教授の先生達の集まりの何とか教育審議会は何をしているのでしょう。
極微な課題過ぎて誰の目にも頭にも入らないのでしょうね。
216:！
11/06/21 20:54:26.33
その零元が概念！
217:１３２人目の素数さん
11/06/21 21:05:11.99
0が数で無いって負数の定義分かってないだろ
218:１３２人目の素数さん
11/06/21 21:14:28.46
じゃあ∞に相当する特殊元を持つ代数系を定義して
構成もして欲しい
219:１３２人目の素数さん
11/06/21 21:14:44.15
>>216
零元の意味も分かってなさそうだ
220:！
11/06/21 21:20:26.44
>>215
現実には∞が少なくとも学生間には数として扱われている。
そのことが間違いではなく当然なことと教科書等で認めることです。
数体系の変更や改正ではなく、認識のレベルの問題です。
221:！
11/06/21 21:25:03.73
零元の定義の奥の本質を分かっていないようだ
222:１３２人目の素数さん
11/06/21 21:37:22.56
相手にするだけ無駄、！は理解した上で暇だからのたまっている
178 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/06/17(金) 21:22:43.04
>>177
虚数はまだ習ってないの？
179 名前：！ [] 投稿日：2011/06/17(金) 21:34:39.69
掲示板の初等教育その２
複素数（実部、虚部） 実部が実数、虚部が虚数
人間脳（実部、虚部） 実部が無脳、虚部がゼロ
180 名前：！！[ｊｋ] 投稿日：2011/06/17(金) 21:42:29.85
女脳（実部、０） 女ｘ女 ＝＝双
男脳（０、虚部） 男x男 ＝ 負
189 名前：！[] 投稿日：2011/06/18(土) 22:31:49.67
z=a+ib ・・・複素数
θ=arctan(b/a)+2πn ・・・偏角
先ずは元々全ての複素数に対して偏角は２πの整数倍の不定性がある。
複素数として見なせる０’と∞’は、数と見なした０と∞を用いては次の場合に限る。
0'=0+i0 及び ∞'=∞+i∞ ( i∞ は虚数単位と無限大の積ではない、∞’の虚部との性格付けの記号）
０’の偏角 arctan(0/0)
∞’の偏角 arctan(∞/∞)
ここで０と∞の数としての四則演算の規制から、÷０は禁止、被演算子となる∞は禁止（÷∞は可）。
これゆえに０’と∞’の偏角は定まらず不定である。
223:１３２人目の素数さん
11/06/21 22:25:27.81
広瀬正のマイナス・ゼロは面白いぞ。
あと一歩で直木賞を取るとこだった。
224:１３２人目の素数さん
11/06/21 22:34:49.43
>>221
零元の定義の本質？
零元の定義は加法の単位元でそれ以上でも以下でもないが？
225:１３２人目の素数さん
11/06/21 22:54:41.82
俺は零元の定義は「半群（モノイド）の吸収元」派かも。
226:１３２人目の素数さん
11/06/21 23:18:40.21
いずれにしても、早く！にはのぞみどおりの性質を持つ代数系をつくって見てほしい。
227:！
11/06/22 03:26:57.26
>>244
その加法の単位元が本質だ。
概念としあれこれ言ってきた数の０と同じこと。
228:！
11/06/22 03:37:12.85
分かっていないな！
現状の代数系は実質は出来上がっているのです。
０と∞の教育的な認識がないだけ。
それとは別に、特異点を論理的に解析できる革新代数系の発明（発見でも可）は天才の出現を待つしかない。
229:！
11/06/22 03:54:10.37
特異点を解析できないで困ることは何かです。
日常生活では困ることはないでしょう。
また、科学技術の分野でもほとんど支障ないです。
核融合も人工衛星も加速器も何もかもといって良いほど現在の代数系で大きな支障はないです。
必要がなければ革新代数系は生まれません。
実用とは掛け離れた純粋数学の関心事としては興味があります。
またこれも純粋物理学に属する宇宙の開闢前の状況の解析にも関心があります。
この二つの興味から道楽研究として異端の研究者の出現を待つしかない。
多分ペンローズ派等の物理学者達から革新代数系が生まれそうだ。
230:！
11/06/22 04:08:53.21
量子代数系があるでしょう。
実数は稠密でく最小単位を設定する代数系だ。
どうでもよいが、これ以上話題を広げないほうがよい。
231:１３２人目の素数さん
11/06/22 04:21:20.04
>>244に期待
232:１３２人目の素数さん
11/06/22 05:37:22.89
超準解析ってなんでマイナーなの？
233:１３２人目の素数さん
11/06/22 05:38:12.48
使いにくいから？
234:１３２人目の素数さん
11/06/22 08:24:13.57
使い道が薄いからでは
235:１３２人目の素数さん
11/06/22 08:34:37.07
使い道って？
236:あんでぃは没落 ◆AdkZFxa49I
11/06/22 16:47:13.54
数学を1つ下さい。
∞円になります。
アハハ。
あんでぃ
237:猫は頭薄い ◆MuKUnGPXAY
11/06/22 18:50:09.91
>韓国で、性犯罪の前科がある人物の顔写真や名前などの情報を、
>居住地近隣の未成年者のいる世帯に告知する制度が２１日から始まった。
>韓国法務省は「潜在的な性犯罪者の犯行を抑止できる」などとしているが、
>性犯罪者への二重処罰との批判や、対象地域のイメージダウンを招くなどの指摘も出ている。
>
>近隣住民には「身上情報告知書」が郵送される。告知書には顔写真と氏名、年齢のほか、
>住所や犯罪内容が記されている。同日は、強姦などの罪で執行猶予付きの有罪判決を受けた
>男性（３７）が住む首都圏の近隣住民に告知書が郵送された。
>
>韓国では、居場所を把握するための「電子足輪」を性犯罪者に着用させたり、インターネットで
>情報を公開したりする制度を既に実施している。
>
猫
238:あんでぃは没落 ◆AdkZFxa49I
11/06/22 18:57:38.58
なるほど。
あんでぃ
239:１３２人目の素数さん
11/06/22 19:44:15.91
>>237
猫は「電子足輪」つけないといけないな。ついでに、あんでぃも。
240:猫『も』没落 ◆MuKUnGPXAY
11/06/22 19:46:02.43
>>239
なるほど。では貴方が自分でソレを実行して下さいまし。但し逆襲される
事をきちんと覚悟してからの方が良いとは思いますが。
猫
241:１３２人目の素数さん
11/06/22 19:50:57.43
2chという名の「電子足輪」
242:あんでぃは特にキモイ ◆AdkZFxa49I
11/06/22 19:53:46.74
>>239
さっぱりデスわ。
なぜなら馬鹿ですから。
申し訳ありません。
あんでぃ
243:猫『も』没落 ◆MuKUnGPXAY
11/06/22 20:05:47.44
>>241
日本社会は他人の目を気にしないと生きて行けない超監視社会ですワ。
だからソレは２ちゃんだけではないデス。
猫
244:１３２人目の素数さん
11/06/22 20:09:17.39
あんでぃは猫自身の自演だなｗ バレバレだぞおいｗ
245:あんでぃは特にキモイ ◆AdkZFxa49I
11/06/22 20:09:44.39
それはそれで面白い。
アハハ。
あんでぃ
246:猫『も』没落 ◆MuKUnGPXAY
11/06/22 20:12:49.62
>>244
貴方がどういう風に解釈しようと私の作戦行動には何の支障もアリマセン
からね。だからどうぞお好きに考えて下さいナ。私は自分の目的さえ達成
されればソレで良いので。
猫
247:あんでぃは特にキモイ ◆AdkZFxa49I
11/06/22 20:16:22.83
それゆえ、頑張っているのデスから。
あんでぃ
248:１３２人目の素数さん
11/06/22 22:25:53.21
猫って大学教員なんだろ？
んで数学板のほとんど至る所に出没する。
大学教員って本当にいいご身分なんだな。
でも今は大学教員の職って任期付きの募集しかないんだっけ？
そりゃ若手も見切りをつけるわな
249:猫『も』没落 ◆MuKUnGPXAY
11/06/22 22:41:37.01
調べてみなはれや。
猫
250:あんでぃは特にキモイ ◆AdkZFxa49I
11/06/22 22:46:01.55
あんでぃ
251:１３２人目の素数さん
11/06/23 15:54:17.32
>>248
ラーメン大学かもしれない。
数学的にこの可能性は否定できるだろうか。
252:１３２人目の素数さん
11/06/23 17:36:03.41
ねこは性犯罪犯して大学を去ったのでは？
253:１３２人目の素数さん
11/06/23 21:30:48.85
猫の話から増田哲也氏とほぼ同時期らしい
254:132番目の素数さん
11/06/23 22:52:33.80
＞猫氏
すまんが流しそうめんのように数学版から去ってくれないか。
そして二度と来るな！
255: 忍法帖【Lv=19,xxxPT】
11/06/23 23:44:03.66
テストしねこだ
256: 忍法帖【Lv=11,xxxPT】
11/06/23 23:50:56.79
テストしますだ
257:猫はラーメン大学助手 ◆MuKUnGPXAY
11/06/24 02:43:36.89
>>254
ソレは無理な相談ですがな。そやけどワシに撤退して欲しかったら条件
を出せや。エエ条件やったら相談に応じたるがな。そやし良く考えろや。
猫
258:猫は馬鹿空間を焼き尽くす ◆MuKUnGPXAY
11/06/24 02:54:31.68
>>254
アンタは『ワシのお願い』を叶えてくれるかァ？
猫
259:１３２人目の素数さん
11/06/24 05:57:50.81
大学教員て本当に楽な仕事なんだな
そりゃ老害が居座るわ
260:あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I
11/06/24 06:28:10.06
あんでぃ
261:猫は馬鹿空間を焼き尽くす ◆MuKUnGPXAY
11/06/24 14:16:02.17
>>254
『流しソウメン１００年分』をワシの食費として準備シロや。ほしたら
どんな条件でワシが撤退するかの交渉に応じたるがな。
猫
262:ポエム猫 ◆MuKUnGPXAY
11/06/24 14:34:22.69
訂正：
食費 → 食料
だし汁と生姜も付けといてクレロ。
猫
263:Connes
11/06/24 16:00:14.23
Bonjour,les chats.
Qui est-ce que tu aimes ?
264:あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I
11/06/24 16:35:22.25
アハハ。
あんでぃ
265:吟遊詩猫 ◆MuKUnGPXAY
11/06/24 17:12:11.58
>>263
J'aime beaucoup d'tetre un chat qui habite a gardin d'IHES, stp!
--neko--
266:あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I
11/06/24 17:16:55.21
あんでぃ
267:１３２人目の素数さん
11/06/24 17:32:33.68
あんでい おまえいい加減にしとけよ
運営の人とおまえのことを相談しているから
規制になる可能性が高くなったぞ
268:あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I
11/06/24 17:51:11.37
はい、すみませんでした。
あんでぃ
269:１３２人目の素数さん
11/06/24 17:52:44.94
>>267
よろしくたのむ
270:あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I
11/06/24 17:58:38.44
はい、すみませんでした。
あんでぃ
271:１３２人目の素数さん
11/06/24 22:58:03.84
猫とか、あんでぃとかまともに数学の話しないなら、出てくるなよ。
272:馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I
11/06/24 23:03:53.36
はい、すみませんでした。
数学は面白いですネ。
あんでぃ
273:猫 ◆MuKUnGPXAY
11/06/24 23:33:12.01
>>271
私は数学の話をスル為に居るのではなくて『馬鹿を打ち据える目的』で
ココに居座っています。だから常に監視して見ている訳ですね。なので
貴方がそういう事を言うても完全に無駄ですワ。そやしサッサと諦めた
方が良いと思いますね。
猫
274:馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I
11/06/24 23:46:02.76
流石です。
あんでぃ
275:つっちぃ
11/06/24 23:58:17.85
あんでぃも複素幾何を勉強したいと思っているのかい？
276:馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I
11/06/25 00:11:19.62
私には理解できません。
なぜなら、私はただの「馬鹿」ですから。
あなたも知っているはずです。
あんでぃ
277:１３２人目の素数さん
11/06/25 00:15:56.21
数学やり続けてるとこんな風に精神をおかしくするんだな。
修士でやめて正解だったわ
278:つっちぃ
11/06/25 00:17:12.43
うん、知ってるよ
でも君は複素幾何を諦めきれないはずさ
279:馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I
11/06/25 00:19:39.03
アハハ。
崩壊。
あんでぃ
280:１３２人目の素数さん
11/06/25 02:02:24.78
87:猫空間◆MuKUnGPXAY 05/27(金) 03:15 [age]
その逆や。加えてワシはカダフィよりも遥かにイケメンや。
猫
マジですか？
281:１３２人目の素数さん
11/06/25 04:28:37.91
猫大佐
282:１３２人目の素数さん
11/08/06 15:49:32.13
... (＿__＿
／＿_.）)ﾉヽ
.|ミ.l _ ._ i.）
（＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ
.しi r､_） |
| `ﾆﾆ' /
ﾉ `ｰ―i´
283:１３２人目の素数さん
11/10/18 12:16:59.53
∞（手綱こんにゃく）というおかずは存在する
284:１３２人目の素数さん
11/11/19 18:16:35.49
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
285:１３２人目の素数さん
11/11/19 18:17:29.60
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
286:１３２人目の素数さん
11/11/23 07:42:21.07
コンピュータの分野では∞を表すための特定のbit列を用意してるけどな
287:１３２人目の素数さん
11/12/11 20:06:58.79
>>1
この質問は意味がない。数が何か教えていないのに、
∞は数かと質問すれば、気をきかせて数だと答えるものが必ずいる。
数が何かを教えれば、∞は数でないことを説明しなければいけない。
教えた上での質問なら、単に記憶力のテストに過ぎない。
誠実な数学者なら、質問する状況が存在しないと思う。
288:１３２人目の素数さん
11/12/13 19:56:22.89
∞には表も裏もない