11/04/29 15:52:23.42
求める確率をp(n)とすると以下の積分によって定式化できる。
p(n)=∫…∫[D]dx1…dxn
ここでn重積分の定義域Dは以下の通り。
D={0<x1<1,…,0<xn<1,∑[i=1,n][xi]=[∑[i=1,n]xi]}
これは題意と>>8の結果しか使っていない。
なんと！この上流式をMathematicaにプログラミングするだけで
Mathematicaはp(n)を計算してくれる！！
ただしnは与える必要がある。
integration[n_] := (bb = Table[b[i], {i, n}];
Integrate[
Boole[And @@
Append[Table[0 < bb[[i]] < 1, {i, n}],
Total[Round[bb]] == Round[Total[bb]]]],
Sequence @@ Table[{bb[[i]], 0, 1}, {i, n}]])