11/04/17 10:16:07.81
バッハの音楽は非常に数学的である．バッハの作品は単純なテーマに転調，
音型の展開，左右の反転，平行移動，音符の長さを2倍ないし1/2倍にすると
いった操作を施すことによって作曲されていることが多い．数学的にはこれは
集合に群を作用させることに他ならない．バッハの1つの作品に含まれる音符
の集合Xを考える．上に述べた操作を詳しく述べると次のようになる．
属調に転調する これは位数12の巡回群である．属調に12回転調すれば元の
調に戻るということである．下属調に転調することは11回属調に転調することと同値．
同主調に転調する 短調から長調及びその逆であり，位数は2である．尚長調
から短調の平行調に転調することは，3回属調に転調してから同主調に転調することと同値．
音型の展開，左右反転 明らかにそれぞれ位数2．
平行移動 平行移動する単位は小節とは限らないので位数は∞．
音符の長さを変える 「2倍する」という元で生成される位数∞の巡回群である．
上の生成元から生成される群（アーベル群）GをXに作用させて軌道分解すると，
テーマからなる同値類に分かれる．逆に言えば，バッハの作品はテーマの集合を
YとするとX=GYによってほぼ作られる（「ほぼ」と書いたのは「繋ぎ」が必要だから）．
このように小数のテーマから複雑で深い作品を作ること自体，小数の公理から
壮大な定理を導くという数学的営みに酷似している．
2:１３２人目の素数さん
11/04/17 21:12:42.60
私は３才からピアノを弾き始め、幼稚園では
「もしかしたら天才かもしれない」
と先生を唸らせていたけれども、どうやら天才ではなく、単に「芸事」に長けて生まれていただけで、
その「天才」は極めて楽譜を読むことを嫌い、また、不得意で、今でも不得意で、それが故に、即興演奏がうまくなったり、
ムソルグフスキーを勝手に弾きやすいようにアレンジして弾いたりしていた。
私が最初にテレビに出たのも幼稚園の頃で、NHKで、やはり楽器の演奏のためだった。
そして、最初のピアノの発表会のとき、私はいきなり簡単なバロック音楽を２曲弾くことになったのだけれども、発表会
というのは年齢の小さいほうから演奏を始めるので、割と最初のほうでの出番になった。
そして、いきなり１オクターブ違う所から弾き始め、舞台脇から先生が
「違う！」
と指摘され気づいたけれども、ここでやめたらミスがまるわかりだから、ひとまず切りのいいところまで弾いて、
まともなキーに戻って弾くことにした。
まだほんの子供だったから、やっぱり初めての発表会はあがっていたのでしょう。
私は子供の頃から
「その他大勢」
というのが嫌いで、楽器演奏になっても、その他大勢のハーモニカや、縦笛などを担当する気になれず、必ず、１名か２名しか担当できない楽器
じゃないと演奏する気になれなかった。
だから、もし、私がクラシック音楽の世界に進んでいたとしても、オーケストラの一員ではなく、ソリストにしかなりたくないと思っただろう。
それだけの技量があるかどうか、おかまいなしに。
私にとって「バッハ」の音楽というのは「数学」に似ている。
あんなに簡単にいろいろな楽曲を耳でコピーしてきているのに、なぜか、バッハの割と簡単な楽曲である「アリア(BWV1068)」ですら、楽譜が必要。
まあ、バロック自体数学的な音の組み合わせが多く、また、教会音楽が多いためか、やたらと神様に捧げられた曲が多く、それでオルガン曲も多く、
私はオルガンは余り好きではないのだけど、パイプオルガンは好きで、教会で聴くパイプオルガン曲はロックに負けない迫力がある。
3:１３２人目の素数さん
11/04/17 21:14:33.83
フランスの田舎。
シャルトルに行きたかったのは、単に学校で世界史の授業中にM先生が
「シャルトル寺院のステンドグラスの「青」は今の技術をもってしても再現できないほど素晴らしく、それはシャルトルブルーと呼ばれているのです」
という説明を聞いた時、当時、油彩をやっていて、やたらと「青」にこだわって油彩の絵の具を選んだりしていた私にはとてつもなく魅力的に感じて、
今度フランスに行ったら、絶対その「シャルトルブルー」を見に行きたいと思っていたからだった。
実際に見たシャルトル寺院のステンドグラスは、私が今まで見たステンドグラスの中でも特に緻密にできていて、やはり、「青」は美しかった。
そして、そこでパイプオルガンが流れて来て、神様って恵まれているなあ・・・こんな「青」とこんなに美しい「音楽」を捧げられて、などと思ったものだった。
パリで大学に通っていた１学期間、私はとても幸せな時間を過ごした。
（アメリカの大学では許可があれば、他の大学で単位を取得することができるシステムになっているのです）
パリの夜。
セーヌ川にかかった橋の上から見上げた夜空には、無数の流れ星が見えていた。
もちろん、それは「流れ星」ではなく、大気圏に突入した宇宙のゴミが燃え尽きているだけのことなのだけれども、それでも、数えきれないほどの流れ星が次から次へと流れ
ては消え、その「時」が永遠であればとさえ思った。
音楽は多分、ワインに似たところがあって、本当に美味しいワインをしらなかったら、まずいことに気づかないものかもしれない。
私はチック・コリアも好きだけれども、彼が弾くモーツアルトのピアノコンチェルトNo.20 in D, K466を聞いて、その後にフリードリッヒ・グルダの同じ演奏を聴いたら・・・
その差を思いっきり知ることになった。
チックコリアは素晴らしいジャズピアニストの一人であることには変わりはないけれども、モーツアルトは・・・彼のモーツアルトは「ピアノの発表会」みたいな感じかなあ。
さすがに１オクターブ間違ったりはしてないけど。
4:１３２人目の素数さん
11/04/17 21:18:02.99
宇宙に流れる音楽、宇宙を貫く音楽が存在する、
あるいは、
宇宙の森羅万象は音楽的である、
という考え方の起源は、
紀元前のアリストテレスやプラトン、さらには、ピタゴラスにまでさかのぼります。
（つまり、偉い人は口をそろえてそう言ってるわけです。例：プトレマイオス｢ハルモシア論｣他）
宇宙のすべての事象は、数学的法則に基づいている、
音楽は、それを知覚し得る最も明確な現象に他ならない。
つまり、
宇宙調和（天空和合）の原理＝数学理論＝音楽理論
ということ。
この考えを発展させたものが、
６世紀のボエティウスの｢音楽教程｣です。
１、数学
数学原理（＝音楽原理）の学習
２、幾何学
実際に目に見えるものを原理に基づき、測定し、理解する。
３、音楽
目に見えぬが、聞えるものを原理に基づき、測定し、理解する。
４、天文学
目にも見えず、音にも聞えない、測定不可能な天体の世界（中世においては神の世界）
の事象を、
音楽の比例関係等によって、類推、把握する
これによると、音楽は、人間が知覚し得る最高位の現象と位置づけられ、
逆に言えば、たった一つの楽器の音の関係から、宇宙のすべてを類推できる、
ということになります。
5:１３２人目の素数さん
11/04/17 21:19:39.32
▽ ボエティウスの一弦琴の図
一弦琴から、ピタゴラスの宇宙調和理論を説明している。
URLﾘﾝｸ(userdisk.webry.biglobe.ne.jp)
ボエティウスの｢音楽教程｣は、なんと、その後１千年の長きにわたって、中世の学問の根幹を成すこととなり、
それは、そのままルネッサンスへと引き継がれていきます。
ボエティウスが、古代とルネッサンスの架け橋の役割を担ったのですね。
ケプラーなどの理論も、おそらくそこから派生したものなのでしょう。
ケプラーは、古代や中世においては観測できなかった天体を、実際に観測し、
その結果、実際に、妙なる神秘の音楽を感じ取ったのではないでしょうか。
6:１３２人目の素数さん
11/04/17 21:20:57.07
普遍の音楽の世界は数学的で、宇宙の果てしない世界を感じます。
それは、バッハから中世にさかのぼる程感じてなりません。
グレゴリオ聖歌集の誕生から、ヒルデガルト聖歌、そしてそれに続く吟遊詩人達の音楽とそのロマンは拡がって行きます。
7:１３２人目の素数さん
11/04/18 00:21:01.51
ビバルディ「調和の幻想」より四季
この有名な曲はバッハと同時代に作曲されたんじゃね？
8:１３２人目の素数さん
11/04/21 06:55:26.14
バッハと多体問題
グレン・グールドによれば、J. S. バッハは、人間には同時に生起する複数の出来事をそのまま知覚し理解する能力があることを認識し、それを音楽の形で実践した最初の人だという。バッハの多声的な鍵盤楽器曲には、主旋律と伴奏という区分はない。
異なる二つ、あるいは三つの旋律は互いに完全に対等であり、
それらが緻密に計算された方法で絡み合い、全体として一つの完璧な楽曲が構成される。バッハを真の意味で理解するためには、同時に進行する複数の声部を独立に認識しながら、楽曲全体の姿を感じとらなくてはいけないという。
私のように音楽的能力の乏しい者にとっては、これは至難の業である。それでも、比較的透明な構造の曲を繰り返し聴いたとき、突然霧が晴れ渡るように同時進行する複数の声部の姿が完全に認識されることがある。それは、我々の中の、
知性と感性が未だ分化しない深い所を魅了する素晴らしい体験である。
しかし、そういう例外的な場合を除けば、私に聞こえてくるバッハは、一番覚えやすい「主旋律」と、その背後で漠然と響いている「伴奏」の重ね合わせでしかない。音楽的な認識能力の不足のために、無意識の内にバッハを
安易に再解釈しながら聞いているのだろう。
物理学における多体問題は、数多くの構成要素が互いに対等に振る舞い、相互作用しながら織りなす複雑にして壮大な構築物である。この構築物の構造を理解し、そこから様々なストーリーを聴き取っていくのが、
我々理論物理学者の仕事である。そのために我々が最初に試みるのは、この交響楽の中から「主旋律」
を拾い出して理解するという「一体問題による近似」である。これによって、楽曲＝物理現象の大ざっぱなイメージが得られる。
次の段階は、主旋律を陰から支えている「伴奏」を理解しようとする「平均場近似」だろう。「伴奏」が「主旋律」と和声的にしっくりと調和していれば、
9:１３２人目の素数さん
11/04/21 06:56:32.44
つまり、「平均場」のふるまいが「一体問題」と無撞着であれば、楽曲＝物理現象はほぼ完全に理解されたということになる。実際、多くの物理学者が、多体問題の理論の最終目標は優れた平均場近似を作ることだと考えているようだ。
しかし、バッハの鍵盤曲に中に「主旋律」と「伴奏」の区別が存在しないのと同様に、多体系の中にも特別な「一体問題」と「平均場」の区別は存在しない。
「一体問題」と「平均場」という区分は、多体問題をあるがままに解析できない人間が作り出した便宜的なものにすぎないのだ。
人間には多体問題の中で同時に生起する複数の出来事を、そのまま知覚し、理解することができるか？あるいは、「一体問題」と「平均場」という便宜的な区分に頼らずに、多体問題をあるがままに解析することは可能か？
これが、この解説のテーマである。はじめから壮大な交響曲に挑戦するのは無謀だろう。
まずはなるべく透明な構造を持った Hubbard 模型という鍵盤曲を繰り返し聴くことからはじめよう。
10:１３２人目の素数さん
11/04/21 08:32:31.00
何でバッハ以前の対位法の歴史を完全に無視してるんだろう……＜グールド
複数の声部の絡み合いという点ではルネサンス時代の声楽こそが至高の完成度なんだがなぁ。
11:ワシはクソ猫 ◆MuKUnGPXAY
11/04/21 20:44:32.07
猫
12:１３２人目の素数さん
11/04/22 14:55:37.91
バッハも余り聞いたこと無いし
数学も実は余り知らない
って言いたいの？
13:１３２人目の素数さん
11/04/28 17:44:25.31
,, -―― ､
,,ｒ'" ｀ヽ､
/ ヽ
iﾞ .i
i |
|, '''''' '''''' .!
i （●）, ､（●）､ /
. i .,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ^ﾞ｀ヽ
14:猫はバーカ ◆MuKUnGPXAY
11/04/29 13:01:48.77
バッハの作品の中でも：
１．平均律クラヴィーア曲集第一巻、第二巻、合わせて全４８曲。
２．マタイ受難曲。
は人類最高の財産。バッハの作品群が持つその価値は数学ではブルバキの原論
が持つその最高級の価値に充分に匹敵スルであろう。
猫
15:１３２人目の素数さん
11/04/29 21:30:11.23
ガウスとかライプニッツの原著レベルだと思うが。
ブルバキほど玉石混交じゃないだろ。
16:１３２人目の素数さん
11/04/29 22:22:16.66
>>14
自分の耳でまともに音楽を聴いたことがないというのはよく分かった。
17:１３２人目の素数さん
11/04/29 23:41:43.51
バッハったら、カンタータの『主よ人の喜びよ』が最高でしょ
18:１３２人目の素数さん
11/04/29 23:42:32.46
Ｇ線上の加群っていう曲もたしかあったよなぁ～
19:猫はバーカ ◆MuKUnGPXAY
11/04/30 08:22:20.34
無伴奏チェロではカザルスの名演があります。
猫
20:猫はバーカ ◆MuKUnGPXAY
11/04/30 08:30:29.93
>>15
いや、バッハは周波数とかの理屈があやふやだった時代に「平均律１２
音階」とか対位法、フーガ、カノン、通奏低音等の『近代音楽の礎』を
置いた大音楽家であり、音楽の基本を定めたという測り知れない貢献が
アルのではないでしょうか。だから現代抽象数学の礎という認識である
ブルバキと対比しました。
猫
21:１３２人目の素数さん
11/04/30 08:44:08.62
お前いらんわ…話にならん
22:猫はバーカ ◆MuKUnGPXAY
11/04/30 08:45:26.94
>>21
だったらスレを閉鎖して下さい。
猫
23:１３２人目の素数さん
11/04/30 10:39:23.61
>>20
せめて西洋音楽史の勉強してからこいよ。
対位法も通奏低音もバッハが作ったものじゃなく、
バッハの時代に一度終わりを迎えかけたものだろうが。
24:１３２人目の素数さん
11/04/30 16:38:06.91
ギリシャ音楽理論史もね。
25:掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
11/04/30 18:48:25.33
>>23
ああ、そうですか。ではまた勉強しときますワ。私は唯単にバッハの作品が大好き
なだけですから。
猫
26:１３２人目の素数さん
11/04/30 18:50:35.94
うんこ食えよ
27:掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
11/04/30 19:01:58.37
なるほど。先ずは対位法から：
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
猫
28:掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
11/04/30 19:09:45.04
では次は通奏低音も：
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
なるほど、随分と古そうですね。
猫
29:１３２人目の素数さん
11/05/01 00:24:45.09
和音とピタゴラスの定理♪
30:１３２人目の素数さん
11/05/01 22:40:42.01
バッハのキンタマは数学的である
31:１３２人目の素数さん
11/05/07 01:01:03.51
ドヴォルザーク
32:あんでぃは爺 ◆AdkZFxa49I
11/06/08 06:55:02.66
あんでぃ
33:１３２人目の素数さん
11/06/20 03:06:20.08
あげ
34:１３２人目の素数さん
11/06/26 20:40:20.63
ゴルドベルクは好きだけど平均律はどこを切っても似たような味わいで
聞きどころがどこかよく分からない
35:１３２人目の素数さん
11/07/08 03:10:51.66
あ
36:１３２人目の素数さん
11/07/17 23:38:33.64
あげ
37:猫は低脳 ◆MuKUnGPXAY
11/07/17 23:41:19.40
平均律は最高の鍵盤楽曲。
猫
38:１３２人目の素数さん
11/07/17 23:45:56.04
Bruckner Symphony no. 8 4th Mov. 1/3 Karajan VPO 1979
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
カラヤン指揮、ブルックナー、交響曲8番。
オーストリア、聖フローリアン教会にて。
圧倒的な迫力でもって魂に訴えかけ、この世の底からの響きが伝わる。
39:１３２人目の素数さん
11/07/18 00:14:47.51
ゴールドベルク変奏曲、
ひとつの旋律が高まりそして、凪のような静けさが現れ
繰り返される
そこから生み出される調和がたまらん。
もともと子守唄だったんと。
グールドの人生のなかでも何度も収録されていて
それぞれに味わいがある。
でもブランデンブルク協奏曲のが
華やかで好きだ。無伴奏チェロとかもいいけど
ブランデンブルグがやっぱバッハで一番好きだわ。
40:猫は低脳 ◆MuKUnGPXAY
11/07/18 00:27:22.10
バッハの楽曲は抽象美の世界の存在。
猫
41:１３２人目の素数さん
11/07/18 00:28:44.98
×G線上のアリア ○G線上の加群
42:猫は爺惨状の蚊軍 ◆MuKUnGPXAY
11/07/18 00:32:36.46
猫
43:１３２人目の素数さん
11/07/18 00:40:31.96
ブランデンブルグ協奏曲を聴いてると
音の一つひとつに色を感じる。
やわらかい明度の高い色たち。
44:１３２人目の素数さん
11/07/18 00:47:07.44
>>39
子守歌ってのはデマ。実際は眠れない夜のBGM。
と言うか子守歌だったら第一変奏でビックリして間違いなく目が覚める。
45:１３２人目の素数さん
11/07/18 01:35:27.76
>>44
爆笑
46:１３２人目の素数さん
11/07/18 01:45:23.56
>>44
そうだそうだ。誰だか伯爵が眠れないっつうんだったわ。
すまんすまん。眠る曲→子守唄と記憶違い。
今も聴いてるが、生きてんのもまだ悪くないかもと思えてくる。
てかみんな意外と聴いてるんだね。
47:１３２人目の素数さん
11/07/18 08:09:56.27
ゴルドベルグがいいねえ
48:１３２人目の素数さん
11/07/18 08:11:19.91
>>46
俺は数学科の准教授だけど、死にたい。
もう生きていたくないな
49:１３２人目の素数さん
11/07/18 08:34:52.73
死ぬのも大変そうだけど、もう生きてるのやめたい。
50:１３２人目の素数さん
11/07/18 11:34:19.73
これだけレスが進行してフーガと数学の関係が唯の一言も
触れられていないことが情けなさすぎる
51:猫は爺惨状の蚊軍 ◆MuKUnGPXAY
11/07/18 16:16:21.16
>>50
URLﾘﾝｸ(mathforum.org)
--neko--
52:１３２人目の素数さん
11/07/18 16:21:08.35
女子サッカーかっこいいねえ！
それに比べて日本の男は引きこもりで
腰抜けで情けないねえ。
53:１３２人目の素数さん
11/07/18 18:59:14.86
そうか？
54:１３２人目の素数さん
11/07/18 23:52:04.23
加古隆 「パリは燃えているか」 太平洋戦争
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
２１世紀になっても続く波乱の世界。
55:１３２人目の素数さん
11/07/19 07:54:43.36
女は得だよね。すごいはすごいんだけど
56:１３２人目の素数さん
11/07/19 11:32:53.81
ただバレーなんかと同じで欧米の女子が本気でやりだしたら
日本はすぐ三流になりさがってしまうだろう
57:１３２人目の素数さん
11/07/19 12:12:53.26
こぼれ球、セットプレー、PK
絶妙だよね ある意味無敵
58:１３２人目の素数さん
11/07/20 00:01:15.24
ワーグナーやリヒャルトシュトラウスの方がいいね
59:１３２人目の素数さん
11/07/20 00:02:51.71
リヒャルトシュトラウスの「死と変容」
は最高だよ。
60:１３２人目の素数さん
11/07/20 00:11:39.29
「ゲーデル・エッシャー・バッハ」を読め
61:１３２人目の素数さん
11/07/20 04:43:53.94
Goldberg:The last gladiator
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
超人類、ビル・ゴールドバーグ。
62:しんちゃん
11/07/20 19:01:53.00
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
63:しんちゃん
11/07/20 20:11:05.20
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
64:しんちゃん
11/07/20 20:11:31.15
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
65:しんちゃん
11/07/20 20:11:41.40
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
66:しんちゃん
11/07/20 20:11:53.08
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
67:しんちゃん
11/07/20 20:42:55.04
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
68:しんちゃん
11/07/20 20:43:35.97
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
69:しんちゃん
11/07/20 20:45:26.33
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❼23458❽禁8
70:しんちゃん
11/07/20 20:48:35.54
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
71:しんちゃん
11/07/20 20:48:58.90
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❶23458
❷禁8
72:しんちゃん
11/07/20 20:49:20.92
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❶23458
❷禁8
73:しんちゃん
11/07/20 20:49:36.54
❶東大❷R
❸BHG❹ラミ
❺BEN❻ACT
❶23458
❷禁8
74:しんちゃん
11/07/20 23:40:46.55
個2
もの2
知6
23458
禁8
SBR
75:しんちゃん
11/07/20 23:41:17.41
S
個2
もの2
知6
A
23458
禁8
SBR
76:しんちゃん
11/07/20 23:42:43.07
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
77:しんちゃん
11/07/20 23:42:58.98
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
78:しんちゃん
11/07/20 23:43:11.21
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
79:しんちゃん
11/07/20 23:44:49.03
『一本足の栄光』ポール・マーティン
『黄金の魂』小川竜生
『10月の満月に一番近い土曜日』石渡治
『空をつかむまで』関口尚
80:しんちゃん
11/07/20 23:45:11.74
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
81:しんちゃん
11/07/20 23:45:27.33
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
『一本足の栄光』ポール・マーティン
『黄金の魂』小川竜生
『10月の満月に一番近い土曜日』石渡治
『空をつかむまで』関口尚
82:しんちゃん
11/07/20 23:51:22.61
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
SBR
『一本足の栄光』ポール・マーティン
『黄金の魂』小川竜生
『10月の満月に一番近い土曜日』石渡治
『空をつかむまで』関口尚
83:しんちゃん
11/07/21 00:30:49.83
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
84:しんちゃん
11/07/21 00:31:00.22
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
85:しんちゃん
11/07/21 00:37:28.33
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
86:しんちゃん
11/07/21 01:00:05.30
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
87:しんちゃん
11/07/21 01:00:39.05
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
88:しんちゃん
11/07/21 01:02:58.59
>>87
＞[S]
＞個2
＞もの2
＞知6
＞[A]
＞23458
＞禁8
＞[B]
＞SBR
89:しんちゃん
11/07/21 01:03:12.18
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
90:しんちゃん
11/07/21 01:03:41.51
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
91:しんちゃん
11/07/21 01:03:58.62
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
92:しんちゃん
11/07/21 01:04:26.24
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
93:しんちゃん
11/07/21 01:05:08.17
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
94:しんちゃん
11/07/21 01:17:27.62
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
95:しんちゃん
11/07/21 01:17:57.88
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
96:しんちゃん
11/07/21 01:20:05.11
[S]
個2
もの2
知6
[A]
23458
禁8
[B]
SBR
山登り
97:しんちゃん
11/07/21 01:21:25.88
[S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
98:しんちゃん
11/07/21 01:21:50.61
[S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
99:しんちゃん
11/07/21 01:22:43.31
[S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
100:しんちゃん
11/07/21 01:23:45.13
[S]
個2
もの2
知6
23458
[A]
禁8
SBR
山登り
101:１３２人目の素数さん
11/07/21 21:36:03.05
バッハの旋律を夜にきくと確かに？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
102:つっちぃ
11/07/22 12:34:16.23
>>101
[A]
6236模試奨学金道具
ファッションBHGSBR山登り登山
禁8冬場Winter英数国winter理社
スンダイ文庫山川マセマCBS6目録
息抜きプール息ぬき息抜き
DNC東大文科省
漆原慎太郎
極左活動アメ哲アントニオネグリ未来派左翼ネグリ
ITUJTUSBRプール体力スタミナスポーツKONAMISportsKONAMI
103:１３２人目の素数さん
11/07/25 00:23:15.80
つっちぃって、てるくはのる、と同類。
104:あんでぃ23時48分
11/07/25 18:08:25.49
[2348]
基本2
スポ3
受験4
キャラ8
23時48分23時48分23時48分
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
23時48分23時48分23時48分23時48分
(2348]
［２３４８］［２３４８］
［２３４８］［２３４８］［２３４８］［２３４８］
［２３４８］
105:１３２人目の素数さん
11/07/27 07:19:46.39
バッハのキンタマは数学的である
106:１３２人目の素数さん
11/07/27 21:32:34.80
バッハローマン
107:１３２人目の素数さん
11/07/28 00:24:33.14
あきらめるかもありかもね(笑)変われば安心してパソコンくれーやねん。ちなみに俺は時間作るんかね？今回毎日待ちぼうけで決定してなぁ～笑け
108:１３２人目の素数さん
11/07/28 00:24:50.14
バック
109:おっしょんプリーゼェル
11/08/09 20:28:22.33
[S]
東大,
弁護士,
Re,
110:おっしょんプリーゼェル
11/08/09 20:33:31.67
[A]
TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX,
VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE,
4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236,
EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA,
SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO,
AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL,
EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5,
MLS,C1,LB,G4P6,DEWTA,
111:１３２人目の素数さん
11/08/09 20:39:16.85
[S]
東大,
弁護士,
Re,
112: ◆PWjwdLe1yM
11/08/20 20:24:49.37
＿＿＿ ━┓ ＿__ ━┓
／ ― ＼ ┏┛／ ―＼ ┏┛
／ (●) ＼ヽ ・. ／ノ (●)＼ ・
/ （⌒ (●) /. ｜ (●) ⌒）＼
/ ￣ヽ__） ／ ｜ （__ノ￣ |
／´ _＿_／ ＼ /
| ＼ ＼ _ノ
| | /´ ｀＼
--------------------------------------
このスレはあなたにとって役に立ちましたか？
○ 人生を変えた
○ 非常に役にたった
○ 役にたった
○ どちらともいえない
○ 役に立たなかった
○ 全く役にたたなかった
○ むしろ見てくれた連中に謝罪が必要
● 死んで詫びろ
113:１３２人目の素数さん
11/10/08 17:56:44.96
バッハの音楽を数学的に解明するスレの>>1から>>9までは面白かった。
しかし、猫様が発言した>>11からは、価値が消失したような気がします。
きっと猫様は素晴らしい方なので以降もっとおもしろい事を発言してくれると思う。
ちなみに私、数学とはほとんど関係無く、mathematicaを時々使用している者です。
グレングールドやチックコリアは素敵。
114:bwvvwd ◆1WMZcRNo7BvA
11/10/15 19:23:01.52
>>10
いやいや、グールドはイギリスコンソート（バードやギボンズ）を好きだったらしいし
証拠にその素晴らしい録音があるじゃないですか？
グールドがディスってるのはむしろ大半のロマン派のレパートリーだと思う
なにせグールドがバッハより後の音楽においてフリークなのは新ウィーン楽派まで飛ぶんだから。
115:猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
11/10/15 19:40:06.28
>>113
Keith Jarrettは如何ですかね？ 彼のimprovisationは凄いと思うし、
またBachとかも演奏してはりますが。
猫
116:１３２人目の素数さん
11/11/19 12:29:44.31
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
117:１３２人目の素数さん
11/11/19 12:31:13.08
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料忘れずに
118:１３２人目の素数さん
12/02/04 15:59:37.59
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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119:１３２人目の素数さん
12/02/23 14:17:28.42
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120:１３２人目の素数さん
12/02/24 22:30:06.70
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121:１３２人目の素数さん
12/03/03 17:35:49.24
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122:１３２人目の素数さん
12/03/03 21:46:17.22
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123:１３２人目の素数さん
12/03/04 10:22:56.82
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124:１３２人目の素数さん
12/03/04 12:44:17.29
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125:Kummer ◆SgHZJkrsn08e
12/03/05 15:10:27.58
Bachでは管弦楽組曲第3番ニ長調が一番好きだな
通称 G 線上のアリア
これのKarajan演奏がいいがyoutubeでいいのが見つからない。
小澤征爾の演奏もいい。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
126:Kummer ◆SgHZJkrsn08e
12/03/05 16:17:29.06
>>125
正確には管弦楽組曲第3番ニ長調アリア
Karajan演奏じゃなく指揮
127:１３２人目の素数さん
12/03/22 06:09:50.49
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128:１３２人目の素数さん
12/03/23 02:14:45.91
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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129:１３２人目の素数さん
12/03/23 07:25:05.50
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130:１３２人目の素数さん
12/03/23 19:57:01.88
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131:１３２人目の素数さん
12/03/24 22:15:35.06
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132:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:04:27.72
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133:１３２人目の素数さん
12/03/25 23:39:30.99
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134:１３２人目の素数さん
12/04/06 21:16:34.77
abc
135:１３２人目の素数さん
12/04/09 18:57:59.37
無伴奏チェロ組曲、ええのぅええのぅ～
136:１３２人目の素数さん
12/04/22 12:50:14.27
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137:１３２人目の素数さん
12/04/22 18:31:23.09
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138:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:03:01.43
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139:１３２人目の素数さん
12/04/26 01:06:57.40
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140:１３２人目の素数さん
12/04/27 01:07:59.47
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141:１３２人目の素数さん
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