12/01/09 11:48:57.04
＞よって、0<ｂ <1 なる 自然数ｂ は無い。
こんなアホなことの記述に頭を使う暇があるなら、もっと先を勉強するのがいい
762:１３２人目の素数さん
12/01/09 11:50:41.82
>>759
分かるよ。
ただ、任意の自然数 n = 1 ＋．．．＋ 1
を証明するのに、
P(0)=0 ∧ n∈N P(n+1)=P(n)+1 ⇔ {P(n)}=N
ってのを証明する必要があると思うのよ・・・
でも、それ証明しちゃったら、0<a<1のとき
P(0)=0<a<P(1)=1 P(n)は単調増加で即証明終わりだと思うのだが・・・
763:１３２人目の素数さん
12/01/09 11:52:15.74
ミス
誤 P(0)=0 ∧ n∈N P(n+1)=P(n)+1 ⇔ {P(n)}=N
正 P(0)=0 ∧ n∈N P(n+1)=P(n)+1 ⇒ {P(n)}=N
764:１３２人目の素数さん
12/01/09 11:59:32.41
>>760
それはそうだが、
2chに書き込むような低レベルの人が言うのは滑稽すぎる
765:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:00:16.78
>>761
アホなことでも証明出来ないならもっとアホだろ
766:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:02:39.26
>>762
数学的帰納法を使えばいい
n = 1 のときは n ≧ 1
n ≧ 1 なら n + 1 ＞ n ≧ 1
767:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:05:51.11
>>765
アホなことは証明なぞ必要なし
０と１の間に自然数がないなんてことの証明なんて不要
768:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:06:56.44
>>766
むむむ、分からんぞ・・・
詳しく頼む。
私が言ってるのは、
１以上の任意の自然数ｎが
n=1+1+…+1 で表せることを証明する必要があると言ってるのだが…
769:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:08:12.82
それは自然数の定義だろ
770:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:10:01.57
>>767
実数の公理からその命題を演繹しろというのが問題
それをアホだと思うのがあんたがアホだから
771:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:10:05.60
>>558
そもそも公理厨のつり
772:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:11:51.95
>>769
杉浦さんは実数から自然数を定義してるよ。
完結に言えば、任意の継承的集合に属するすべての実数を自然数
よって、杉浦のやり方に従えば、定義じゃなくて証明するべき命題だと思ってたのだが…
773:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:14:17.14
>>768
任意の自然数 n に対して n ≧ 1 を証明すればいいんだろ。
n に関する数学的帰納法を使えばいい。
n = 1 のときは n ≧ 1
n ≧ 1 と仮定すると n + 1 ＞ n ≧ 1
よって、任意の自然数 n に対して n ≧ 1
774:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:16:00.36
任意の継承的集合に属するすべての実数を自然数
この日本語分かりにくいね。ごめん。訂正する。
自然数は任意の継承的集合の部分集合とする。
775:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:25:39.18
>>773
n + 1 ＞ n ≧ 1
この部分で n+1∈N も必要では？
776:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:26:15.27
実数体 R は制限完備な順序体として定義すればいい。
そうすれば R の要素としての自然数 n は n・1 = 1 ＋．．．＋ 1 として定義出来る。
777:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:30:54.70
>>775
それは自然数の定義に含まれるだろ
n ∈ N ⇒ n + 1 ∈ N を証明しろというのか？
778:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:34:13.17
>>777
私は杉浦の自然数の定義から、それを証明してたんだけど・・・
662の証明って、大半がそこにさかれてる。
それが証明できちゃえば、あとは速効で終わった。
779:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:39:19.90
>>778
杉浦が手元にないから良くわからないけど>>776のように定義すれば即終りだと思うけど。
780:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:43:38.89
>>778
自然数の集合 N がどのような定義にしろ n ∈ N ⇒ n + 1 ∈ N はさすがに自明だろ
781:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:53:37.94
>>558
杉浦の定義からもいくつか継承的集合の例を作れば、
n ∈ N ⇒ n + 1 ∈ N は明らかだから、自明にしたかったけど、
>>558はもっと細かいことを指摘してるんじゃなかろうかと思ったのよね。
実際、証明したら少々苦戦したし、面倒だったし・・・
もしかしたら、対偶とか使えば楽に証明できそうな気もするが、考えてないｗ
782:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:54:10.25
>>780
杉浦の定義からもいくつか継承的集合の例を作れば、
n ∈ N ⇒ n + 1 ∈ N は明らかだから、自明にしたかったけど、
>>558はもっと細かいことを指摘してるんじゃなかろうかと思ったのよね。
実際、証明したら少々苦戦したし、面倒だったし・・・
もしかしたら、対偶とか使えば楽に証明できそうな気もするが、考えてないｗ
783:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:56:30.06
>>776 >>779
>>558が杉浦の本の範囲でできるって言ってたから、
定義を変えるのは反則的な感じがして、やらなかった。
784:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:57:05.72
>>782
継承的集合って何？
785:１３２人目の素数さん
12/01/09 12:57:48.23
継承的集合の定義を書いてみろアホンダラ！
786:１３２人目の素数さん
12/01/09 13:00:17.06
ごめん 分かったｗｗｗｗｗｗ
787:１３２人目の素数さん
12/01/09 13:02:58.70
以上、自演でした
788:１３２人目の素数さん
12/01/09 13:06:21.74
>>787
自演だったらハッピーだわｗｗｗｗ
顔から火がでそうだよｗ
やっぱ俺みたいなバカは大学行かなくて正解だったｗｗｗｗｗｗ
うおおお、死にたい。
さて、無意味に数学やってくるわｗ
789:１３２人目の素数さん
12/01/09 18:16:42.38
>>752の証明はさすがにないだろ
755 ：１３２人目の素数さん：2012/01/09(月) 09:38:03.23
>>752
任意の自然数 n = 1 ＋．．．＋ 1 ≧ 1
これで証明終りだろ
790:１３２人目の素数さん
12/01/09 22:33:40.31
学問は簡単なことを難しく言うのが好きだからな。
791:１３２人目の素数さん
12/01/09 22:45:02.26
特に三流、四流は。
792:１３２人目の素数さん
12/01/10 21:18:21.19
自分が読んだ本の中で良いなと思う教科書をまとめてみた。
微積はもしかしたらルディンを追加するかもしれない。
今読んでるけどかなり好感触。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
793:１３２人目の素数さん
12/01/10 21:20:55.56
>>792
金持ちだな
でなにやるつもり
794:１３２人目の素数さん
12/01/10 22:09:36.00
アマゾンで光男の解析入門レビューしてるやつ、学生レベルだな。
795:１３２人目の素数さん
12/01/10 22:14:40.17
「俺は学生レベルなんてとっくに卒業してるもんね（ﾌﾌﾝ凄いだろ）」
796:１３２人目の素数さん
12/01/10 22:20:57.58
>>793
自分でも良く分からん・・・・
やってて楽しいからやってる。
後、図書館で借りて読んでる分も多い。
こんなの全部買ってたら全く金が足りない。
797:１３２人目の素数さん
12/01/10 22:26:18.97
>>796
了解。
おれもまず図書館でかりるようにしている。
昔は本マニアだったけど。
798:１３２人目の素数さん
12/01/10 23:24:40.94
光男の解析はβも名著だとほざいていた。
799:１３２人目の素数さん
12/01/11 12:55:15.17
>>798
記述がクドいのと詰め込みすぎな所を除けば名著だと思うんだけど・・・
結構分かりやすいし、個人的には溝畑より好き。
800:１３２人目の素数さん
12/01/11 13:05:33.33
みんな解析入門とか線形代数の本だけで５、６冊持ってるの？
801:１３２人目の素数さん
12/01/11 13:20:50.71
ぱっと見つかった手持ちの邦書だと
解析入門 田島、解析概論、杉浦I、お芽でとうジョージの本
線形代数 佐竹、ジョージの本
計6冊
そんなもんでしょ
802:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:00:30.51
ジョージって誰こわい
803:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:02:03.45
解析
解析概論 杉浦１ 杉浦２ 笠原（ 溝畑１ 溝畑２ Rudin ）
線型代数
佐武 斎藤 斎藤演習 松坂
（）は図書館で借りて読んでた
804:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:02:26.95
わしもこええぜ
805:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:03:46.20
>>803
で、そんなに読んで今は何やってるんですか？
806:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:03:51.07
>>802
グリーンの定理で有名な、ジョージ・グリーン
807:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:07:12.54
>>802
梶原譲二大先生の本、マニアには堪らない
ジョージ先生のお小言を読むと、笑いｇでなくて、身が引き締まるんだ
808:１３２人目の素数さん
12/01/11 15:12:30.03
>>805
２ちゃんで微積と線形本の評論家
809:１３２人目の素数さん
12/01/11 16:28:28.78
やっぱ斎藤の線型演習はあがるか
すごく丁寧で助かった
あと解析演習も全部する時間はないけど章末問題や例題は素晴らしかった
てか難しいのは意外と詳しく解説してた
810:１３２人目の素数さん
12/01/11 18:54:51.67
素晴らしいというほどのものでもないし難しい問題もほとんどなかった
811:１３２人目の素数さん
12/01/11 19:02:22.33
溝畑の演習問題がちょうどいい
812:１３２人目の素数さん
12/01/11 19:08:59.76
溝畑は難しすぎだろ
813:１３２人目の素数さん
12/01/11 19:09:33.78
ちんこ萎え萎え
814:１３２人目の素数さん
12/01/12 05:26:41.59
面白い問題というのは、往々にして難しいものなのだ
815:１３２人目の素数さん
12/01/12 14:35:42.17
斎藤の線型代数入門PP168
三次元の回転行列のオイラー角表示
A={{cosθcosφcosψ-sinφsinψ,-cosθcosφsinψ-sinφcosψ,sinθcosψ}
{cosθsinφcosψ+cosφsinψ,-cosθsinφsinψ+cosφcosψ,sinθsinψ}
{-sinθcosψ, sinθsinψ, cosθ}}
の方向ベクトルAx=xの計算結果があいません。
g={sin(φ-ψ),1-cos(φ-ψ),(sinθ)(-sinφ+sinψ)}
となります。
本の(7)式
f={(1-cosθ)(1-cos(φ-ψ)),-(1-cosθ)sin(φ-ψ),(sinθ)(cosφ-cosψ)}
と異なります。
教えてください。正誤だけでいいです。
816:１３２人目の素数さん
12/01/12 15:44:01.91
スレタイも読めないようだな
817:１３２人目の素数さん
12/01/12 16:26:41.43
東大生じゃないようだな
818:１３２人目の素数さん
12/01/13 14:38:30.50
>>815
よろしく
819:815
12/01/13 15:22:47.53
早く答えてください。急いでいます。
820:１３２人目の素数さん
12/01/13 15:41:02.45
>>819
このスレのローカルルールは
ここでは数学を専攻する助教以上の人が、専門領域について本を推薦して下さい。
その際、大学名と職位を名前欄に記入して下さい。
そうだから、俺には無理なんだよ、すまんな。
821:１３２人目の素数さん
12/01/13 15:43:34.97
>>820
こんにちは「東大生」
822:815 not 819
12/01/13 17:44:42.50
解答を集めているのかいな
823:１３２人目の素数さん
12/01/14 04:48:39.46
最近出た一松信の多変数解析本がよさげ
824:１３２人目の素数さん
12/01/14 06:34:35.46
それ買うぞ
825:１３２人目の素数さん
12/01/14 18:33:40.34
>>824
レビューplz
826:１３２人目の素数さん
12/01/16 09:44:41.61
>>815
閉じます
827:１３２人目の素数さん
12/01/22 14:49:45.69
828:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:54:03.63
齋藤の線型代数入門は「ジョルダンの標準形」の
ところの開設がいい加減って本当ですか？
829:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:55:38.02
あとがきに姉妹書の線型代数演習のほうを読めって書いてある
830:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:57:11.07
単因子論を使って証明してるのが芸が無いなあと本人が嘆いているだけ
いい加減なわけではない
831:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:57:37.67
演習の方がわかりやすく書いてあるということ
832:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:58:02.43
佐武と斉藤とで線型代数の入門書選択に迷うのは
誰しもがあるけど。
833:１３２人目の素数さん
12/01/25 22:58:48.73
佐竹で酔ってみたいと
834:１３２人目の素数さん
12/01/25 23:19:10.15
>>723
盛田
835:１３２人目の素数さん
12/01/26 15:47:59.34
まじめな質問です
僕は今大学２年生で数学科に入っていますが、恥ずかしながら全く講義の内容
についていけません。
（１年の初めのシグマ論法？かなんかがよくわからなくて詰まりました）
でも僕は将来高校で数学を教えたいと思っているので勉強したいと思って。
なので積分とかが得意な友人に易しい本を聞いたところ杉浦とかいう人の解析入門
とかいう本をおそわりました。ですが、実数体とかいうやつの定義がよくわからなくて
困っています。それで質問なのですがそもそも実数を何故定義するんですか？それと
もしよかったらこの本より易しくてわかりやすい微積分の本を教えてください
836:１３２人目の素数さん
12/01/26 15:49:22.09
誘導されてきてみたが、↓で、すでに話が尽きてるようなｗ
668 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/01/26(木) 15:43:17.89
鬼畜な友人だな
それか、人の能力を見極める目がないのか
669 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/01/26(木) 15:44:45.85
とんでもない。
その知人は、「お前ごときが数学に関わる資格は無い」ということを教えてやった素晴らしい人徳者だよ。
671 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/01/26(木) 15:45:58.21
行間のない杉浦がわからない＝数学をやる能力がない
837:１３２人目の素数さん
12/01/26 15:53:47.38
田島 イプシロン-デルタ でも読んでみたら
838:１３２人目の素数さん
12/01/26 16:34:00.09
>>836
そんな殺生な事を言ってやるなよ。
>>835
「解析入門30講」が良いよ。
解析学は極論すると「不等式の学問」だ。
そこで基本となる「実数の連続性」と「数列の収束・発散」と「連続関数」の定義を厳密をしなければならない(若干形式的ではあるが)。
その辺りは読んでいくうちに分かってくるので無視して読み進むのも一手だぞ。
839:１３２人目の素数さん
12/01/26 17:51:33.56
εはキンタマを横に倒したもの
δは精子を表す
840:１３２人目の素数さん
12/01/26 20:35:26.22
>>829-830
ありがとうございます。
841:１３２人目の素数さん
12/01/26 21:41:57.74
微分方程式の自習用の入門書は、
高橋陽一郎 微分方程式入門 東大出版
が無難ですか？
842:１３２人目の素数さん
12/01/26 21:43:09.44
>>841
やめとけ
843:１３２人目の素数さん
12/01/26 21:49:52.21
>>842
何故？
他の良著は？
844:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:10:34.18
クライツィグ
ポントリャーギン
845:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:12:26.53
>>841
君のスペックは？
846:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:20:04.57
>>844
和書にしろｗ
847:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:30:43.03
うるせえ！
848:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:38:38.11
高橋陽一郎のは、講義で使う教科書なら
良いと思うが、自習・入門書には向かないような。
柳田 英二, 栄 伸一郎「常微分方程式論」
矢嶋 信男「常微分方程式」
とかでも、よいと思うが・・・確かによい入門書は少ないね。
849:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:44:47.88
俣野さんのは良かったよ
850:１３２人目の素数さん
12/01/26 22:46:19.47
松代大本営
851:１３２人目の素数さん
12/01/27 06:15:52.86
>>848
>高橋陽一郎のは、講義で使う教科書なら
>良いと思うが、自習・入門書には向かないような。
たしかに、これに尽きるよね
852:１３２人目の素数さん
12/01/27 21:50:32.44
岩波現代数学の入門の高橋の方がいいね
独習するなら
853:１３２人目の素数さん
12/01/27 21:57:27.83
>>844
>>848
ありがとうございます。
参考にいたします。
854:１３２人目の素数さん
12/01/28 07:54:58.71
>>852
あのシリーズの双曲幾何って誰が買うん？
855:１３２人目の素数さん
12/01/28 08:08:52.42
スレチだけど、代数学(主に群論)の教科書で何が良いか教えてくれ。
堀田先生の「代数入門」で勉強してて(講義もこれをほぼ完全にトレースしてる)
内容(というか証明)も追いかけれるんだけど、問題がいまいち解けない。
これは森田先生の「代数概論」とかを読むのがいいのか
新妻先生の「群・環・体入門」などを読むのがいいのか
サイエンス社の「代数演習」をやるのがいいのか
それとも別の事をした方がいいのか、教えてくれ。
856:１３２人目の素数さん
12/01/28 13:29:49.28
才能が無いんだろ
やめちまえ
857:１３２人目の素数さん
12/01/28 14:15:12.15
岩波全書の永田先生の
858:１３２人目の素数さん
12/01/28 15:00:24.63
>>855
古き良き本も機会があれば眺めて見ましょう。読みやすさという点ではこの2冊；
代数学入門 (実教理工学全書) 石田 信
代数学 (岩波全書 285) 彌永 昌吉、 彌永 健一
859:１３２人目の素数さん
12/01/28 15:45:06.00
宮西正宜 代数学1・2
てどうなんですか？
860:１３２人目の素数さん
12/01/29 09:42:47.24
>>855
例えば大学入試を考えよう。教科書をいくら読んでも入試問題が
解けるようになるか？問題を解く力は問題を解くことによってしか
得られない。問題演習を積むことだよ。
861:１３２人目の素数さん
12/01/30 06:06:05.02
全ての本は読み方次第。
扱い方でよいか悪いかそうでないかは決まる。
byコーン
862:名無しさん
12/01/30 23:24:50.42
数学板にも自己完結するやつがあらわれたか
863:名無しさん
12/01/31 02:19:10.23 DOVPbIDb
>まじめな質問です
僕は今大学２年生で数学科に入っていますが、恥ずかしながら全く講義の内容
についていけません。
どこの大学？
馬鹿なんだからあきらめな。
そのほうが今後の人生のため。
２ｃｈで質問してる馬鹿はもう終わってるぜ。
amazonでも数学者のブログでも情報源いくらでもあるだろ。
数学もできないし情弱では救いがない。
さっさと大学やめて専門学校でもいけ
864:猫は懲戒解雇 ◆MuKUnGPXAY
12/01/31 03:33:29.31
>>863
この国には大学という名前の専門学校しかない。だからやめる必要は無い。
猫
865:名無しさん
12/01/31 04:30:14.88 HuXqpTxZ
それは全くそう。
今までサボったツケよ。
866:855
12/01/31 18:40:23.57
>>856
才能が無いのなんか百も承知だよ。
そんなくらいでやめれるんなら高校の時にやめてる。
>>857-860
良い助言ありがとう。
サイエンス社の演習書やるのとと宮西さんの代数学を読むことにしたよ。
867:名無しさん
12/01/31 21:07:40.91
岩波の理工系の数学入門コース と理工系の基礎数学と
どう違うのですか？
内容の難度がどちらが上なのでしょうか？
868:名無しさん
12/01/31 21:11:04.99
岩波は物理もいっぱいコース出しているよな
869:名無しさん
12/02/01 00:13:34.80
>>867
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
だってさ