12/09/18 19:52:40.29
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474:１３２人目の素数さん
12/09/19 15:10:06.31
まだやってるのか。関わるのは時間の無駄だな。
475:１３２人目の素数さん
12/09/19 21:16:46.40
なんで図ったようにケンペの間違いをなぞるのか
でも本人はケンペの誤りは理解してるって言い張るのが滑稽
476:１３２人目の素数さん
12/09/19 22:09:47.25
ケンペ鎖が2つある場合はさらに5つの場合に場合分けしなければならないが、
ケンペ鎖の数でしか場合分けしていないので、接合で矛盾が生じたときに
除外してはいけない彩色も一緒に取り除いてしまっているのが誤り。
接合はP1とP3, P1とP4, P2とP4, P2とP5, P3とP5で5通りある。
ケンペ鎖は、P1P3とP1P4, P2P4とP2P5, P3P1とP3P5, P4P2とP4P1, P5P2とP5P3の
チェーンがある場合で5通りある(ここでは対称性は考慮してない)。
(ケンペ鎖がつく位置を固定して考えるときは接合する2点で場合分けする。
接合する2点を固定して考えるときは2つのケンペ鎖のつき方で場合分けする。)
5頂点を4彩色すると同じ色の2頂点が必ず存在するので接合しても矛盾が
生じない場合が必ずある。この場合は四色問題が正しいことは証明できない。
477:帰納と類比
12/09/21 10:40:17.30
>>476
君とはホワイトボードの前で２人で議論したいものだ。
掲示板でチマチマやっててもしようがない気がする。
478:１３２人目の素数さん
12/09/21 11:18:30.13
どう考えても議論にならないだろ
479:帰納と類比
12/09/21 11:51:47.95
>>476でなくて>>471でした。
>>476は今までの経緯を理解してない。どう考えても議論にならない。
同感。
480:476
12/09/21 23:09:45.62
>>479
分かりました。これで最後にします。
>>476を書いた経緯は、ケンペ鎖の2色の入れ替えを使うとケンペの誤りの所で
話が噛み合わないから。正確ではないが塗り替えをしないで>>349に書いた
矛盾しない例を導出するために書いたということ。
ACチェーンとADチェーンがある場合、P2とP5を接合すれば矛盾は生じない。
別の例を最後に挙げる。上に書いた理由で詳しい説明は書かないが(簡単な場合は
>>359と>>461に4色にできない例をすでに書いたので、逆に考えればよい)
ACチェーンとADチェーンがある場合にケンペの方法でACチェーンとADチェーンの両方を
切らないで4色にできる例は存在する。この場合も接合すると当然5色必要になる。
明らかな例はACチェーンとADチェーンが交差しない場合で、交差している場合でも
ケンペ鎖の状態によっては存在する。これらはケンペ鎖の数で場合分けした場合は
区別できない。
ケンペ鎖の入れ替えを何度も使えばACチェーンを切ることは可能かもしれないが
Nが非常に大きい場合は入れ替えの回数も大きくなることは十分に考えられる。
すると、入れ替えを正確にすれば切断できるが、入れ替えの順番を誤ると
同じ彩色に戻りループする可能性も否定できない。この場合は5色必要だと
誤る可能性がある。
481:帰納と類比
12/09/22 00:08:43.79
>>476
やはり、議論は無理だ。
ACチェーンとADチェーンが交錯している場合、BCチェーンの色を交換
してＡ，Ｃ，Ｂ，Ｄ，ＢとなりＡＢチェーンが切れるとする。
つぎにＰ４とＰ５のＤＢチェーンを交換して
Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｂ，ＤとなりＰ１のＡ，Ｐ４のＢが切れるとする。
Ｐ４のＢをＡにして３色になる。切れてない場合は、ＡとＢを接合して
５色になり矛盾。
この一連の作業が分からなければ、議論にならない。
ホワイトボードの前で延々議論しても平行線になるだろう。
482:482
12/09/22 01:52:40.84
4=8/2
483:476
12/09/22 11:07:24.79
>>481
最後にすると書いておいて申し訳ないが、書き込んだ後で昔書き込んだ内容
(>>284)を思い出したので具体的な方法を補足させてくれ。
反例の構成法
N+2点のグラフでP1=A, P2=B, P3=C, P4=D, P5=Bとして、ACチェーンとADチェーンが
交差している場合からスタートする。
このグラフにおいてP1のAとP3のCを接合するとN点のグラフが得られる。
得られたN点のグラフは接合しているので5色目が必要になる。
484:１３２人目の素数さん
12/10/08 23:28:33.96
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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485:帰納と類比
12/10/09 09:03:44.56
>>483,>>476
当然そうなりますよ。Ｎ+2点から始めてるので
Ｎ点から始めれば、N-2点で5色必要になります。
N-1点以下は４色で塗れると仮定してるので矛盾が生じます。
だから、チェーンが切れてる彩色があるか、またはＢとＣの入れ替えで
切れるか、どちらかが成立するということになります。
486:１３２人目の素数さん
12/10/09 12:49:40.95
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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487:１３２人目の素数さん
12/10/09 13:05:29.08
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
488:帰納と類比
12/10/09 13:46:11.07
>>486
そっから、豚を引いてくれ。
あなたはヒーウッドクラスの数学者か？
489:１３２人目の素数さん
12/10/09 18:58:24.58
四色問題には反例が存在することに一票。
490:帰納と類比
12/10/13 17:53:34.76
レスが長くなりましたので、この当たりでまとめておきます。
>>1と>>23と>>481を読んでください。
四色定理の証明になっていますから。
みんなのおかげで、証明が完了しました。以上。
491:１３２人目の素数さん
12/10/13 18:51:57.23
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
492:１３２人目の素数さん
12/10/13 18:52:57.10
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒブヒ
しー し─Ｊ
493:あのこうちやんは始皇帝だった
12/10/13 19:51:55.25
２０代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！