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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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50:１３２人目の素数さん
12/03/18 12:30:59.18
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51:１３２人目の素数さん
12/03/18 12:32:20.73
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52:１３２人目の素数さん
12/03/18 18:18:17.59
ガロアの逆問題
任意の有限群 G は Q 上有限次 Galois 拡大体 K のガロア群になり得るか？
10 年以上前に肯定的に解けたという噂があったが、立ち消えになった。
この問題や、関連した問題について考えてみよう。
53:１３２人目の素数さん
12/03/18 18:30:09.22
一つは Q を Q 上有限次拡大体に置き換える問題である。
この方面は殆ど進展が無い。
もう一つは、ガロア群 G を持つガロア拡大で Q 上一次無関聨な物がどれほど有るかという問題である。
これは J.-P.Serre ほかにより、多くの有限群 G で無限に存在する事が知られている。
他にも例えば G が可解群の場合は岩澤以来良く知られている。
一方で G が非可換有限単純群の場合も多くが知られているが、
そのどちらでも無い場合が簡単で無い。
54:１３２人目の素数さん
12/03/18 18:33:52.51
こういう問題に目もくれないのが
時間を浪費しない秘訣だよ
55:１３２人目の素数さん
12/03/18 18:44:48.96
独創性の無い奴メ。
せいぜい数増やしの論文でも書きなよ。
空気読んだ時点でお前は一般人。
56:１３２人目の素数さん
12/03/18 18:47:48.01
なぜ可換群をアーベル群とよぶのか知ってる人いる？
57:１３２人目の素数さん
12/03/18 21:21:15.81
更にもう一つ。既に Abel の時にそうだったが、群が最初に有った訳では無く、根の置換があった。
置換群としての実現も重要な課題だ。
58:１３２人目の素数さん
12/03/18 21:27:36.99
そればかりで無く、整数論やアラケロフ幾何では無限素点が重要になるが、
ガロアの逆問題でもそうである。即ち、有限群 G と、その元 g で g^2 =1 なる物が与えられた時、
複素数体の部分体 K で、K は Q 上ガロア拡大, G =Gal(K/Q), 且つ g が複素共役になるものを見つける問題である。
勿論 g = 1 の場合も考える。
59:１３２人目の素数さん
12/03/19 00:24:49.65
インボリューションがないGについては解けてるの
60:１３２人目の素数さん
12/03/19 10:15:56.75
>>59
>>52 でも書いた様に有名な未解決問題の一つ。
61:１３２人目の素数さん
12/03/19 10:54:02.81
２ちゃんに書く時点であんたはアホだよ
62:１３２人目の素数さん
12/03/20 17:17:38.39
>>61
そう云うお前は何なんだｗ
63:１３２人目の素数さん
12/04/21 20:52:01.83
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64:１３２人目の素数さん
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