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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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908:１３２人目の素数さん
12/06/12 12:05:00.31
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909:１３２人目の素数さん
12/06/16 19:58:16.72
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910:１３２人目の素数さん
12/06/19 22:08:26.12
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911:１３２人目の素数さん
12/06/26 06:00:46.75
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912:１３２人目の素数さん
12/06/29 21:33:10.58
ではちょいと難しいのを。
p を奇素数、 q を p^p - 1 の最大の素因数とする。この時、
(x - 1)(x - p)(x - p^2) ........... (x - p^(p-1)) ≡ x^p - 1 (mod. q)
を示せ。
913:１３２人目の素数さん
12/07/01 15:58:25.87
AoPS も最近暇だなー
914:１３２人目の素数さん
12/07/05 18:13:13.23
>>912
qは(p^p -1)/(p-1)の素因数とする。ord_q(p)=pだから
1，p，p^2，…，p^(p-1)はmod qですべて異なる。
(ちなみにord_q(p)とはmod qでのpの位数の意味)
位数qの有限体F_q上の多項式f(x)を以下のようにとる。
ｆ（x)=(x-1)(x-p)…{x-p^(p-1)} - (x^p -1)
f(x)はp個の値1，p，…，p^(p-1)に対して0となること、そしてf(x)の次数が高々p-1であることを考慮すると
f(x)の係数はすべて0にならざるを得ない。
915:１３２人目の素数さん
12/07/07 21:01:33.51
>>914
>1，p，p^2，…，p^(p-1)はmod qですべて異なる。
なぜ？
>ord_q(p)=pだから
How?
916:１３２人目の素数さん
12/07/08 00:14:14.73
>>914
勉強不足、初等整数論を根本的に勉強し直す事を強く勧める。
917:１３２人目の素数さん
12/07/10 01:01:25.96
>>914
なるほど、分かった。
918:１３２人目の素数さん
12/07/22 17:42:06.15
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919:１３２人目の素数さん
12/09/09 17:36:19.69
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921:１３２人目の素数さん
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922:１３２人目の素数さん
12/10/14 09:45:47.51
スターリングの公式を証明しなさい
923:１３２人目の素数さん
12/10/19 14:00:42.41
$(x - 1)(x + 11)(x - 11^2)(x + 11^3)(x - 11^4)(x + 11^5)(x - 11^6)(x + 11^7)(x - 11^8)(x + 11^9)(x - 11^{10}) \equiv x^{11} - 1 \mod p $.
なる素数 p を全て求めよ。
924:１３２人目の素数さん
12/11/13 12:07:41.53
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