不等式への招待 第５章at MATH不等式への招待 第５章 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト800:１３２人目の素数さん 11/12/12 23:44:50.54 >>789 両辺を xyz で割ると x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y ≧ xy + yz + zx, となる。これはコーシー (x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y)(xz+yx+zy) ≧ (x^2 + y^2 + z^2)^2 ≧ (xy+yz+zx)^2, より明らか。（冬） casphy - 高校数学 - 不等式 - 735 801:１３２人目の素数さん 11/12/13 09:19:04.81 >>789 チェビシェフによる。 Σ(乱順序積) ≧ Σ(逆順序積) から x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y ≧ x^3 /x + y^3 /y + z^3 /z = x^2 + y^2 + z^2 ≧ xy + yz + zx, または xy=Z, yz=X, zx=Y とおいて Σ(同順序積) ≧ Σ(乱順序積) より x^3 /z + y^3 /x + z^3 /y = YZZ/XX + ZXX/YY + XYY/ZZ ≧ YZZ/ZZ + ZXX/XX + XYY/YY = Y + Z + X = zx + xy + yz, 802:１３２人目の素数さん 11/12/15 15:04:08.16 モローの不等式age！ _ ∩ ( ﾟ∀ﾟ)彡 モロー！ モロー！ ⊂彡 803:１３２人目の素数さん 11/12/15 15:12:21.25 おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ おっぱい おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ ∩ ∩ ﾉ) おっぱい！ おっぱい！ 川 ∩ 川彡'三つ おっぱい！ おっぱい！ ⊂ミ∩､⊂ミ∩彡⊃ おっぱい！ おっぱい！⊂三ミ( ﾟ∀ﾟ)彡三彡三⊃ おっぱい！ おっぱい！ ⊂彡川⊂彡川ミ⊃ おっぱい！ おっぱい！⊂彡川∪⊃ Ｕ川彡⊃ おっぱい！ おっぱい！ (ノ ∪ 川 ∪ミ) おっぱい！ おっぱい！ ∪ おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ おっぱい！ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch