(-1)*(-1)=1を色んな方法で証明するスレat MATH
(-1)*(-1)=1を色んな方法で証明するスレ - 暇つぶし2ch113:132人目の素数さん
12/05/29 14:53:50.12
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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114:132人目の素数さん
12/05/29 21:06:02.16
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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115:132人目の素数さん
12/06/04 23:24:12.21
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116:132人目の素数さん
12/06/09 18:19:28.66
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117:132人目の素数さん
12/06/11 04:23:04.38
定義により

118:132人目の素数さん
12/06/12 20:07:33.02
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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119:132人目の素数さん
12/06/18 04:28:07.00
テスト

120:132人目の素数さん
12/06/21 21:37:06.37
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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121:132人目の素数さん
12/06/30 19:32:12.88
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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122:もうやめろよ馬鹿ども
12/07/22 21:48:18.08
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123:123
12/09/15 21:12:31.57
1+2=3


124:132人目の素数さん
12/10/08 12:59:01.96
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125:馬と鹿と豚さんと私
12/11/05 10:34:55.08
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      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
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126:132人目の素数さん
12/11/16 14:55:57.82
    ∧__∧
   ( ´∀`)
   ( O┬O
≡◎-ヽJ┴◎

127:132人目の素数さん
12/11/17 10:35:36.96
X = -1の両辺に(-1)を掛けるには両辺からxを引いて
0 = -1-x  そして両辺に1を足せば
1 = -x
-x = 1したがって(-1)*(-1)=1

128:132人目の素数さん
12/11/17 10:39:28.25
n、mを自然数とする。

-m×n=(-n)+・・・(n回)・・・+(-n)
と定義される。

そして、zを整数とするとき
z×(-n)は、
x+z+・・・(n回)・・・+z=0
となる数xを表わすと定義する。

そしてzが負数-mだとした場合
(-m)×(-n)は
x+(-m)+・・・(n回)・・・+(-m)=0
となる数xを表わすからm×nと等しくなる。

実に簡単。
ここでのポイントは掛け算の定義における非対称性を意識すること。
どこぞの大学の助教のように「掛け算は交換可能!」と発狂すると
上記のような定義による説明ができなくなる。

129:132人目の素数さん
12/11/17 10:42:51.93
>>128
誤 -m×n=(-n)+・・・(n回)・・・+(-n)
正 -m×n=(-m)+・・・(n回)・・・+(-m)

130:132人目の素数さん
12/11/17 12:27:22.60
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
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131:132人目の素数さん
12/12/11 23:44:05.96
(-1)*(-1)
= (i*sin(Π)+cos(Π))*(i*sin(Π)+cos(Π))
= cos(Π)^2
= 1 - sin(Π)^2
= 1

132:132人目の素数さん
13/01/02 21:16:16.54
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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133:132人目の素数さん
13/01/02 21:44:12.32
(-1)*(-1)=(1-2)*(1-2)=1-2-2+(-2)*(-2)=-3+4*(-1)*(-1)
3(-1)*(-1)=3
∴(-1)*(-1)=1


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