代数学・幾何学・解析学スレッドat MATH代数学・幾何学・解析学スレッド - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト600:１３２人目の素数さん 12/01/08 11:08:26.34 >>596 返信ありがとうございます 半円で迂回すると、何故そうなるのでしょうか…？ 解説お願いします 601:１３２人目の素数さん 12/01/08 11:14:21.72 教えて君か がんばれ>>596 602:１３２人目の素数さん 12/01/08 11:23:12.02 >>600 一周するとリュウ数になる。 半円は半分だから、リュウ数の半分 603:１３２人目の素数さん 12/01/08 11:36:00.67 ｷｬｰﾘｭｰｽｳ 604:１３２人目の素数さん 12/01/08 11:39:39.94 龍数とは縁起がいい 605:１３２人目の素数さん 12/01/08 12:36:51.99 半円ライインテグラルするからさ。。。計算してちょー 606:１３２人目の素数さん 12/01/08 12:46:23.16 >>602 ありがとうございます 自分なりに考えてみたのですが、合ってますか…？ 積分路ｃ上の１位の極αの近くでｃをｚ＝φ(ｔ)、α＝φ(ａ)と媒介変数表示します。 この時、γ1をαを迂回するような半円、ｃ1を積分路ｃをφ(ａ-ε)で中断した経路、ｃ2を積分路ｃからφ(ａ＋ε)までの経路を省いた経路とすると ∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚ＝lim(ε→0)(∫_ｃ1＋∫_ｃ2＋∫_γ1ｆ(ｚ)ｄｚ) ＝∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚのαでの主値積分＋lim(ε→０)∫_γ1ｆ(ｚ)ｄｚ 更に、γ1と反対側の半円をγ2とすると、留数定理より ∫_γ1＋∫_γ2ｆ(ｚ)ｄｚ＝2πｉRes(ｆ:α) で ∫_γ1＝∫_γ2 だから、結局 ∫_γ1ｆ(ｚ)ｄｚ＝2πｉ(Res(ｆ:α)/2) ゆえに ∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚ＝∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚの主値積分＋2πｉ(Res(ｆ:α)/2) ですか…？ 留数の半分を加える、とありますが 留数の半分に2πｉをかけた値を加えるということですよね…？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch