代数学・幾何学・解析学スレッドat MATH代数学・幾何学・解析学スレッド - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト450:１３２人目の素数さん 11/05/17 23:26:36.40 ＞任意の2元について、ab≠aが成り立つ これどうやって証明するの？ 451:１３２人目の素数さん 11/05/17 23:34:27.69 零因子なんて考えて何の意味があるの。 452:１３２人目の素数さん 11/05/17 23:37:21.33 ひょっとして、 ab＝a と仮定すると b＝1 となって、単位元を持たないことに矛盾するから とでも言いたいのではなかろうな 453:１３２人目の素数さん 11/05/17 23:45:33.72 それだとa≠0を仮定しないとならない。 454:１３２人目の素数さん 11/05/17 23:50:39.19 整数を成分とする2x2行列全体のうち、第2列が偶数になるもの全体を考えると、 単位元を持たない非可換の部分環になる、 a 2b c 2d ←こんなもの全体 ここでXとして 1 0 0 0 Yとして 1 0 c 2d とすると, c dが何でも XY=Xだな。 455:１３２人目の素数さん 11/05/17 23:52:21.48 第3行の成分がすべて0の3x3行列の成す環は単位元を持たない Aを左上の2x2部分は任意、他は0の行列 Bを左上の2x2部分は単位行列、他は0の行列 こうすればAB=Aが成り立つ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch